1、（完整word I）點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn)總結(jié)編輯整理:尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì) 文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（完整word版）點(diǎn)、直線、平 面之間的位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn)總結(jié)）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時(shí)也真誠的希望收到您 的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改,如果覺得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱,最后祝您生活愉快業(yè)績(jī)進(jìn)步,以 下為（完整word版）點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn)總結(jié)的全部?jī)?nèi)容。點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系一、線、面之間

2、的平行、垂直關(guān)系的證明書中所涉及的定理和性質(zhì)可分為以下三類:1x平行關(guān)系與平行關(guān)系互推；線線平行rArt r/rt乙二、,/2、垂直關(guān)系與垂直關(guān)系互推;線線垂直r?rt rfrir-i .k/l-ClLf TfH / *=1=* -ln 1/厶 A3、平行關(guān)系與垂直關(guān)系互推.以線或面為元素互推的本質(zhì)是以某一元素為中介.通過另外兩元素與中介元素的垂直或平行 關(guān)系，推導(dǎo)出該兩元素的關(guān)系，總共有21種情況，能得出結(jié)論的有以下9種情況。a lib線線平行傳遞性：allc備注：另外證明平行關(guān)系時(shí)可以從最基本的定義交點(diǎn)入手，證明垂直關(guān)系時(shí)可以從最基本的定義角度入手。符號(hào)化語言一覽表a lib線面平行UQa

3、(zaaliaa丄/all卩、allb線線平行:=c/b :a丄aUQ/0；d丄0na/0 a70all B面面平行傳遞性：/0 = ally；線面垂直、線面垂直=線面平行:a丄0，a丄0a(za=a/a .線面垂直=線線平行(線面垂直性質(zhì)定理):么丄ab丄aa丄a線面垂直= 面面平行：ayp=a/ fl；線面垂直、面面平行=線面垂直:alipa La線線平行、線面垂直=線面垂直:allbd丄a線面垂直、線面平行= 面面垂直:allp。丄a=67丄0。Q丄0u丄卩=a/a ；a(Za面面平行：aQb = Oallp.bllpa丄Q線線垂直：/a Fa ；二、立體幾何中的重要方法1、求角：（步-

4、1找或作角；II求角）異面直線所成角的求法：1平移法：平移直線，構(gòu)造三角形；2補(bǔ)形法：補(bǔ)成正方體、平行六面體、長(zhǎng)方體等，發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系.注：還可用向量法，轉(zhuǎn)化為兩直線方向向的夾角.直線與平面所成的角:直接法（利用線面角定義）；先求斜線上的點(diǎn)到平面距離 h, 與斜線段長(zhǎng)度作比，得 sin&；三線三角公式 cos0= cos cos0-,.注：還可用向法，轉(zhuǎn)化為直線的方向向量與平面法向量的夾角.二面角的求法：定義法:在二面角的棱上取一點(diǎn)（特殊點(diǎn)），作岀平面角，再求解；垂面法：作面與二面角的棱垂直；投影法（三垂線定理）；面積攝影法.注：對(duì)于沒有給出棱的二面角，應(yīng)先作出棱，然后再選用

5、上述方法；還可用向法，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)班平面法向的夾角.2、求距離：（步驟-I找或作垂線段；II求距離）兩異面直線間的距離：一般先作岀公垂線段，再進(jìn)行計(jì)算;或轉(zhuǎn)化為線面距離、點(diǎn)面距離;點(diǎn)到直線的距離：一般用三垂線定理作岀垂線段，再求解；點(diǎn)到平面的距離:垂面法：借助面面垂直的性質(zhì)作垂線段（確定已知面的垂面是關(guān)鍵）,再求解；等體積法;還可用向法:XBn線面垂直:a（）b = OE 丄 a ;a丄0aC/3 = l =a丄0；I丄a丄b“ua.a丄/alip丄aallb= b丄a . d丄aj面面垂直:二面角 90;= a丄0all pa丄a= a丄03、證明平行、垂直的理論途徑：1證明直線與直線的平行的

6、思考途徑：（1）轉(zhuǎn)化為判定共面二直線無交點(diǎn)（定義）；（2）轉(zhuǎn)化為兩直線同與第三條直線平行；（3）轉(zhuǎn)化為線面平行；（4）轉(zhuǎn)化為線面垂直；（5）轉(zhuǎn)化為面面平行.2證明直線與平面的平行的思考途徑：（1）轉(zhuǎn)化為直線與平面無公共點(diǎn)（定義）；（2）轉(zhuǎn)化為線線平行；（3）轉(zhuǎn)化為面面平行.3證明平面與平面平行的思考途徑：（1）轉(zhuǎn)化為判定兩平面無公共點(diǎn)（定義）；（2）轉(zhuǎn)化為線面平行；（3）轉(zhuǎn)化為線面垂直.4證明直線與直線的垂直的思考途徑：（1）轉(zhuǎn)化為相交垂直；（2）轉(zhuǎn)化為線面垂直.5證明直線與平面垂直的思考途徑：（1）轉(zhuǎn)化為該直線與平面內(nèi)任一直線垂直（定義）；（2）轉(zhuǎn)化為該直線與平面內(nèi)相交的兩條直線垂直；（3）轉(zhuǎn)化為該直線與平