1、抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考第第1講集合的概念與運算講集合的概念與運算【2014年高考會這樣考年高考會這樣考】1考查集合的交、并、補的基本運算，常與一次不等式、考查集合的交、并、補的基本運算，常與一次不等式、 一元二次不等式、簡單的分式不等式、指數(shù)不等式、對一元二次不等式、簡單的分式不等式、指數(shù)不等式、對 數(shù)不等式的求解或函數(shù)定義域相結合數(shù)不等式的求解或函數(shù)定義域相結合2利用集合運算的結果確定某個集合，主要是有限數(shù)集的利用集合運算的結果確定某個集合，主要是有限數(shù)集的 基本運算，可用韋恩圖解決，多以選擇題的形式進行考查基本運算，可用韋恩圖解決，多以選擇題的形

2、式進行考查抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考考點梳理考點梳理(1)集合元素的三個特征：確定性、集合元素的三個特征：確定性、_、無序性、無序性(2)元素與集合的關系是屬于或不屬于關系，用符號元素與集合的關系是屬于或不屬于關系，用符號_或或_表示表示(3)集合的表示法：列舉法、集合的表示法：列舉法、 _、圖示法、區(qū)間法、圖示法、區(qū)間法(4)常用數(shù)集：自然數(shù)集常用數(shù)集：自然數(shù)集N；正整數(shù)集；正整數(shù)集N*(或或N)；整數(shù)集；整數(shù)集Z；有理數(shù)集；有理數(shù)集Q；實數(shù)集；實數(shù)集R.(5)集合的分類：按集合中元素個數(shù)劃分，集合可以分為集合的分類：按集合中元素個數(shù)劃分，集合可以分為

3、有限集、無限集、有限集、無限集、_1集合的基本概念集合的基本概念互異性互異性 描述法描述法空集空集抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考(1)子集：對任意的子集：對任意的xA，都有，都有xB，則，則A_B(或或BA)(2)真子集：若真子集：若AB，且，且AB，則，則A_B B( (或或B BA)(3)空集：空集是任意一個集合的空集：空集是任意一個集合的_，是任何非空集合，是任何非空集合的的_即即 A， B(B )(4)集合相等：若集合相等：若AB，且，且BA，則，則AB.2集合間的基本關系集合間的基本關系子集子集真子集真子集抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考

4、向揭秘揭秘3年高考年高考(1)并集：并集：ABx|_(2)交集：交集：ABx|xA，且，且xB(3)補集：補集： UAx|_，U為全集，為全集， UA表示表示A相對于全集相對于全集U的補集的補集(4)集合的運算性質集合的運算性質ABABA，ABA_；AAA，A _；AAA，A A；A UA ，AUA_， U( UA)A.3集合的基本運算及其性質集合的基本運算及其性質xA，或，或xBxU，且，且x AABU 抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考常用一條性質常用一條性質若集合若集合A中含有中含有n個元素，則個元素，則A的子集有的子集有2n個，個，A的真子集的真子集有有

5、2n1個個關注兩個關注兩個“易錯點易錯點”(1)注意空集在解題中的應用，防止遺漏空集而導致失誤，注意空集在解題中的應用，防止遺漏空集而導致失誤，如如AB，ABA，ABB中中A 的情況需特別注的情況需特別注意；意；(2)對于含參數(shù)的兩集合具有包含關系時，端點的取舍是易對于含參數(shù)的兩集合具有包含關系時，端點的取舍是易錯點，對端點要單獨考慮錯點，對端點要單獨考慮【助學助學微博微博】抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考A1，0，1 B0，1 C1 D0解析解析N0，1，MN0，1答案答案B考點自測考點自測1(2012湖南湖南)設集合設集合M1，0，1，Nx|x2x，則則M

6、N ()抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考A1 B2 C3 D4解析解析由題意知：由題意知：A1，2，B1，2，3，4又又ACB，則集合，則集合C可能為可能為1，2，1，2，3，1，2，4，1，2，3，4答案答案D2(2012湖北湖北)已知集合已知集合Ax|x23x20，xR，Bx|0 x5，xN，則滿足條件，則滿足條件ACB的集合的集合C的個數(shù)的個數(shù)為為 ()抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考3(2012皖南八校三模皖南八校三模)設全集設全集U1，2，3，4，5，6，集合集合A1，2，4，B3，4，5，則圖中的陰影部，則圖中的陰

7、影部分表示的集合為分表示的集合為 ()A5 B4 C1，2 D3，5解析解析由題圖可知陰影部分為集合由題圖可知陰影部分為集合( UA)B，UA3，5，6，( UA)B3，5答案答案D抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考A1，4 B1，5 C2，5 D2，4解析解析由題意由題意AB1，33，51，3，5又又U1，2，3，4，5，所以，所以 U(AB)2，4答案答案D4(2012濟寧一模濟寧一模)設全集設全集Ux|xN*，x6，集合，集合A1，3，B3，5，則，則 U(AB)等于等于 ()抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考解析解析Ax|

8、5x1，因為，因為ABx|1xn，Bx|(xm)(x2)0，所以，所以m1，n1.答案答案115(2012天津天津)已知集合已知集合AxR|x2|3，集合，集合BxR|(xm)(x2)0，且，且AB(1，n)，則，則m_，n_抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考考向一集合的基本概念考向一集合的基本概念審題視點審題視點 結合元素的互異性與集合相等入手結合元素的互異性與集合相等入手答案答案1抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考 (1)利用集合中元素的特點，列出方程組求解，但利用集合中元素的特點，列出方程組求解，但仍然要檢驗，看所得結果是否

9、符合集合中元素的互異性的仍然要檢驗，看所得結果是否符合集合中元素的互異性的特征特征(2)此類問題還可以根據(jù)兩集合中元素的和相等，元素的積此類問題還可以根據(jù)兩集合中元素的和相等，元素的積相等，列出方程組求解，但仍然要檢驗相等，列出方程組求解，但仍然要檢驗抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考A4 B6 C8 D12答案答案B抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考【例例2】 已知集合已知集合Ax|x4，Bx|2ax xa3，若，若BA，求實數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍的取值范圍考向二集合間的基本關系考向二集合間的基本關系審題視點審題視點 對集合對集

10、合B是否為空集進行分類討論求解是否為空集進行分類討論求解解解當當B 時，只需時，只需2aa3，即即a3；當當B 時，根據(jù)題意作出如圖時，根據(jù)題意作出如圖所所示的數(shù)軸，可得示的數(shù)軸，可得抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考 已知兩個集合之間的關系求參數(shù)時，要明確集合已知兩個集合之間的關系求參數(shù)時，要明確集合中的元素，對子集是否為空集進行分類討論，做到不漏中的元素，對子集是否為空集進行分類討論，做到不漏解若集合元素是一一列舉的，依據(jù)集合間的關系，轉化解若集合元素是一一列舉的，依據(jù)集合間的關系，轉化為解方

11、程為解方程(組組)求解，此時注意集合中元素的互異性；若集求解，此時注意集合中元素的互異性；若集合表示的是不等式的解集，常依據(jù)數(shù)軸轉化為不等式合表示的是不等式的解集，常依據(jù)數(shù)軸轉化為不等式(組組)求解，此時需注意端點值能否取到求解，此時需注意端點值能否取到抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考解析解析Ax|log2x2x|00，BxR|(x1)(x3)0，則，則AB ()抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考第第2步步 解出解出Bx|x3或或x1；第第3步步 結合數(shù)軸取交集，得結合數(shù)軸取交集，得AB(3，)結論結論 D反思反思 應牢固掌握一

12、元二次不等式、簡單的分式不等式、應牢固掌握一元二次不等式、簡單的分式不等式、指數(shù)不等式、對數(shù)不等式的解法指數(shù)不等式、對數(shù)不等式的解法抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考答案答案A抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考二、集合中新定義問題的求解策略二、集合中新定義問題的求解策略【真題探究真題探究2】 (2012新課標全國新課標全國)已知集合已知集合A1，2，3，4，5，B(x，y)|xA，yA，xyA，則，則B中所含元中所含元素的個數(shù)為素的個數(shù)為 ()A3 B6 C8 D1

13、0教你審題教你審題 解決本題的關鍵是準確理解集合解決本題的關鍵是準確理解集合B.集合集合B中的中的元素是符合元素是符合xA，yA，xyA的有序數(shù)對的有序數(shù)對(x，y)抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考方法方法 可用列表法可用列表法yx12345101234210123321012432101543210抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考也可用直接法也可用直接法(學生自己試一試學生自己試一試)答案答案 D反思反思 解決集合中新定義問題的關鍵是準確理解新定義的解決集合中新定義問題的關鍵是準確理解新定義的實質，緊扣新定義進行推理論證，把

14、其轉化為我們熟知的實質，緊扣新定義進行推理論證，把其轉化為我們熟知的基本運算如本例中的集合基本運算如本例中的集合B就是一個由集合就是一個由集合A中的元素中的元素通過附加條件通過附加條件“xA，yA，xyA”演變而來的，所以演變而來的，所以要判斷集合要判斷集合B中元素的個數(shù)，需要根據(jù)中元素的個數(shù)，需要根據(jù)xy是否是集合是否是集合A中的元素來進行判斷中的元素來進行判斷抓住抓住3個考點個考點突破突破3個考向個考向揭秘揭秘3年高考年高考A2 014 B0 C2 014 Dln 2 014e2 014解析解析因為因為ABz|zxy，xA，yB，所以當所以當x0時，無論時，無論y取何值，都有取何值，都有z0；當當x2 014，yln a時，時，z(2 014)ln a2 014ln a；當當x2 014，yln a時，時，z2 014ln a2 014ln a；當當x