1、執(zhí)教：彭萬(wàn)發(fā)執(zhí)教：彭萬(wàn)發(fā)從一般到特殊從一般到特殊邊邊角角對(duì)角線(xiàn)對(duì)角線(xiàn)矩形對(duì)邊平行且相等；矩形對(duì)邊平行且相等；矩形的四個(gè)角都是矩形的四個(gè)角都是直角直角；矩形的對(duì)角線(xiàn)矩形的對(duì)角線(xiàn)相等相等且平分；且平分；直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半 ABCD直角三角形斜邊上的中線(xiàn)性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)性質(zhì) 矩形的定義：矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形定義判定：定義判定：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。（方法一）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。（方法一）你還有其它的判定方法嗎？你還有其它的判定方法嗎？ABCDA=900

2、四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形（已知）（矩形的定義矩形的定義）幾何語(yǔ)言：情境一情境一：李芳同學(xué)用四步：李芳同學(xué)用四步畫(huà)出了一個(gè)四邊形，她的畫(huà)畫(huà)出了一個(gè)四邊形，她的畫(huà)法是法是“邊邊直角、邊直角、邊直角、邊直角、邊直角、邊直角、邊”這這樣，她說(shuō)這就是一個(gè)矩形，樣，她說(shuō)這就是一個(gè)矩形，她的判斷對(duì)嗎？為什么？她的判斷對(duì)嗎？為什么？猜想猜想：你能證明上述結(jié)論嗎？你能證明上述結(jié)論嗎？有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 。矩形的判定方法：矩形的判定方法：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形ABCD A=B=C=90（已知）（已知） 四邊形四邊形ABCD是矩形（是矩

3、形（有三個(gè)角是直角的有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形四邊形是矩形 ）幾何語(yǔ)言：幾何語(yǔ)言：情境二情境二：工人師傅為了檢：工人師傅為了檢驗(yàn)驗(yàn)兩組對(duì)邊相等兩組對(duì)邊相等的四邊形窗的四邊形窗框是否成矩形，一種方法是框是否成矩形，一種方法是量一量這個(gè)四邊形的兩條對(duì)量一量這個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)度，如果角線(xiàn)長(zhǎng)度，如果對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)相對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)相等等，則窗框一定是矩形，你，則窗框一定是矩形，你知道為什么嗎？知道為什么嗎？猜想猜想：對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形 。命題命題：對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形。：對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形。已知：平行四邊形已知：平行四邊形ABCD，AC=BD。求證：四

4、邊形求證：四邊形ABCD是矩形。是矩形。ABCD證明證明 AB=CD, BC=BC（平行四邊形對(duì)邊相等）（平行四邊形對(duì)邊相等） ABC DCB（SSS） 四邊形四邊形ABCD是平行四邊（已知）是平行四邊（已知）在在 ABC和和DCB中中AB=CD （已證（已證）BC=BC （已證）（已證）AC=BD （已知）（已知） ABC=DCB（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）又又 ABC+DCB=180（平行四邊形鄰角互補(bǔ)）（平行四邊形鄰角互補(bǔ)） ABC=90（等式的性質(zhì)）（等式的性質(zhì)） 又又 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形（已知）（已知）四邊形四邊形ABCD是矩形（是矩形（

5、矩形的定義）矩形的定義）ABCD對(duì)角線(xiàn)對(duì)角線(xiàn)相等相等的的平行四邊形平行四邊形是矩形是矩形矩形的判定方法：矩形的判定方法：幾何語(yǔ)言：幾何語(yǔ)言： AC=BD，四邊形，四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 （已知）（已知）四邊形四邊形ABCD是矩形（是矩形（對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形 ）ABCDO你能你能歸納矩形的幾種判定方法嗎？歸納矩形的幾種判定方法嗎？有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形 。有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 。方法方法1：方法方法2：方法

6、方法3：例、已知例、已知MNPQ，同旁?xún)?nèi)角的平分線(xiàn)，同旁?xún)?nèi)角的平分線(xiàn)AB、BC和和AD、CD分別相交于點(diǎn)分別相交于點(diǎn)B、D（1）說(shuō)說(shuō)）說(shuō)說(shuō)AB和和CD、BC和和AD的位置關(guān)系？。的位置關(guān)系？。（3） ABC 、 BCD、 CDA、 DAB各等各等于多少度？于多少度？（4）你能判定四邊形）你能判定四邊形ABCD是矩嗎？為什么？是矩嗎？為什么？（4）AC和和BD有怎樣的大小關(guān)系？為什么？有怎樣的大小關(guān)系？為什么？學(xué)以致用C1、下列四邊形中不是矩形的是（ ）A、有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形B、四個(gè)角都相等的四邊形C、一組對(duì)邊平行且對(duì)角相等的四邊形D、對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分的四邊形2、如果E、F、G、H是四邊形ABCD四條邊的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH是矩形，那么四邊形ABCD應(yīng)具備的條件是（ ）A、一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行B、對(duì)角線(xiàn)相等C、對(duì)角線(xiàn)互相垂直D、對(duì)角線(xiàn)相等互相平分C3、已知：如圖，、已知：如圖， ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)的四個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)分別相交于分別相交于E、F、G、H，求證：四邊形求證：四邊形 EFGH為矩形為矩形4、已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O，AOB是等邊三角形，AB=4cm（1）平行四邊形是矩形嗎？說(shuō)明你的理由（2）求這個(gè)平行四邊形的面積有一個(gè)角是