1、用心 愛(ài)心 專心1七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 能追上小明嗎教案 北師大版教材分析能追上小明嗎 選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 數(shù)學(xué) （北師大版） 七年級(jí)上冊(cè)。教材首先由一個(gè)實(shí)際事例 “能追上小明嗎” 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境， 激發(fā)學(xué)生去探究解決問(wèn)題的 方法和結(jié)果，接著通過(guò)畫(huà) “線段圖” 建立一元一次方程的辦法來(lái)解決問(wèn)題。 旨在培養(yǎng)學(xué)生把 生活中的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力， 讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的作用。 教材還安排了 “議一議” ，內(nèi)容是讓學(xué)生根據(jù)事實(shí)提出問(wèn)題并嘗試去解答， 讓學(xué)生在自主探索、 互相啟迪、 合作交流中提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步梳理所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。重點(diǎn)：使學(xué)生能找出追趕問(wèn)題

2、中的已知量與未知量，并找出它們之間的數(shù)量關(guān)系。難點(diǎn)：借助“截段圖”分析復(fù)雜問(wèn)題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系。學(xué)生分析學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)過(guò)利用 “線段圖” 解一些簡(jiǎn)單應(yīng)用題， 前幾節(jié)課又學(xué)習(xí)了一元一次方 程的有關(guān)知識(shí)。在這學(xué)期，我針對(duì)初一學(xué)生的年齡和心理特點(diǎn)，進(jìn)行了有針對(duì)性的教學(xué)。班 級(jí)中已初步形成合作、 交流、 勇于探究與實(shí)踐的良好學(xué)風(fēng)， 學(xué)生間互相評(píng)價(jià)和師生互動(dòng)氣氛 較濃。設(shè)計(jì)理念學(xué)生是學(xué)習(xí)的“主人”，教學(xué)應(yīng)以學(xué)生為中心。 課程標(biāo)準(zhǔn)要求遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理 規(guī)律， 強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)， 創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的情境， 讓學(xué)生親身經(jīng)歷 將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，促使學(xué)

3、生在教師的指導(dǎo)下生動(dòng)活潑 地、主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)。能追上小明嗎這一課意在讓學(xué)生主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)， 并通過(guò)親身實(shí)踐，演示追趕過(guò)程，更進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和體會(huì)方程的作用。教學(xué)目標(biāo)1 1通過(guò)學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題，感知數(shù)學(xué)在生活中的作用。2 2借助“線段圖”分析復(fù)雜問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展分 析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步體會(huì)方程模型的作用。 學(xué)會(huì)有序觀察，有條理思考和簡(jiǎn)單 的事實(shí)推理。3 3在合作與交流中學(xué)會(huì)肯定自己和傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)。教學(xué)流程一、提供質(zhì)疑的時(shí)機(jī)，喚起“主角”意識(shí)。師：同學(xué)們， 你們有過(guò)丟三落四的壞毛病嗎？老師認(rèn)識(shí)一個(gè)叫小明的同學(xué)就有過(guò)這樣的 毛?。ǔ鍪局黝}故事）：

4、小明每天早上要在 7 7：5050 之前趕到距家 10001000 米的學(xué)校上學(xué)。 一天，小明以 8080 米分的 速度出發(fā)， 5 5分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語(yǔ)文書(shū)。于是爸爸以 180180 米分的速度去追 小明。問(wèn)題： 1 1爸爸追上小明用了多少時(shí)間？2 2追上時(shí)距學(xué)校還有多遠(yuǎn)？用心 愛(ài)心 專心2【這一層次從學(xué)生熟悉的生活經(jīng)歷出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的、感興趣的“能否追上小明” 這一事件，給學(xué)生提出有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，喚起學(xué)生的思維和問(wèn)題意識(shí)?！浚ǔ鍪局黝}故事時(shí)，問(wèn)題 1 1、2 2 事先沒(méi)有直接給出，而是先問(wèn)學(xué)生聽(tīng)到這個(gè)故事后想知 道什么。絕大部分學(xué)生問(wèn)小明爸爸有沒(méi)有追上小明。 老師馬上追問(wèn)：

5、“ 你估計(jì)能追上小明嗎？” 絕大部分學(xué)生又說(shuō)“能”。此時(shí)才給 出問(wèn)題 1 1、 2 2 。）二、提供探索的機(jī)會(huì)激活“主角”思維。1 1親身演示，自主探索。師：這是行程問(wèn)題中的追趕問(wèn)題。我們先來(lái)演示一下追趕的過(guò)程。游戲規(guī)則：黑板左側(cè)為家，右側(cè)為學(xué)校， “小明”（學(xué)生甲）先出發(fā)一段距離后，其他 學(xué)生喊“追”，“爸爸”（學(xué)生動(dòng)）出發(fā)追趕，追上時(shí)其他學(xué)生喊“?！?，游戲結(jié)束?！具@一層次讓學(xué)生自己來(lái)思考， 探索解決問(wèn)題的方法， 通過(guò)老師和學(xué)生的操作與實(shí)踐去 發(fā)現(xiàn)、經(jīng)歷和體會(huì)追趕問(wèn)題的過(guò)程，從而形成表象，激活了“主角”的表現(xiàn)力和創(chuàng)造力】（此時(shí)課堂非常活躍， 游戲進(jìn)行了兩次。 第一次“爸爸” 速度較慢， 當(dāng)“

6、小明” 到達(dá)“學(xué) ?！睍r(shí)，還未追上，這一看似失敗的情境也體現(xiàn)了生活中實(shí)際問(wèn)題的另一方面。老師及時(shí)追 問(wèn)學(xué)生， 如何才能追上？大部分學(xué)生說(shuō) “爸爸” 要走更快一些， 也有小部分說(shuō) “距離” 太短， 還有的說(shuō)“小明”走得太快。老師此時(shí)肯定學(xué)生們的觀點(diǎn)，然后再來(lái)看一看讓“爸爸”走得 更快一些的情況，第二次學(xué)生看到了在途中追上“小明”的情境。）2 2語(yǔ)言描述。師：看了老師和同學(xué)的表演后，你們發(fā)現(xiàn)了哪些等量關(guān)系？根據(jù)具體情況總結(jié)出：當(dāng)爸爸追上小明時(shí)，兩人所行距離相等。小明所行的總距離可以看作是兩段距離之和。小明所用的時(shí)間比爸爸所用的時(shí)間多 5 5 分鐘。小明“ 5 5 分鐘后”直到爸爸追上他時(shí)所用的時(shí)間

7、等于爸爸全部所用的時(shí)間?！菊Z(yǔ)言是思維的外殼，借助語(yǔ)言可以使動(dòng)作內(nèi)化為智力活動(dòng)。及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)觀察、 分析找出其中的等量關(guān)系， 并嘗試用文字語(yǔ)言表述出來(lái)。 既提高了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力， 又 由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，同時(shí)發(fā)展了學(xué)生的評(píng)價(jià)能力?！浚ㄓ螒蚪Y(jié)束時(shí)，學(xué)生快速總結(jié)出上述四個(gè)結(jié)論，分析非常透徹。）3.3.圖形語(yǔ)言。師：能不能用簡(jiǎn)單的“線段圖”表示他們所走距離呢?師生共畫(huà)線段圖：屮明所斤距離來(lái)/夕 x,x,分 R0R0 來(lái)/鄉(xiāng) x x 工分用心愛(ài)心專心3家I亠一二- L-1 1學(xué)校爸薈所行距為1&01&0 來(lái)/分兀龍分【列方程解一些實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程是一個(gè)數(shù)學(xué)化的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程常

8、常需要文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言互相轉(zhuǎn)換，教學(xué)中可以適當(dāng)加以滲透， 以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)三種語(yǔ)言進(jìn)行轉(zhuǎn)換的能力。】4.4. 建立方程模型，得出結(jié)論。路程、速度和時(shí)間三者之間有何關(guān)系呢？應(yīng)如何求解出爸爸追上小明時(shí)所需時(shí)間及追上 時(shí)離學(xué)校還有多遠(yuǎn)呢？根據(jù)線段圖建立方程： 8080X5 5 + 8080 x= 180180 x（解得：x= 4 4）講評(píng)學(xué)生解答時(shí)點(diǎn)明課題，板書(shū)課題：一元一次方程的應(yīng)用。（學(xué)生思考路程、速度和時(shí)間三者之間的關(guān)系，再列出方程求解。要求學(xué)生解答（請(qǐng)學(xué) 生上講臺(tái)解答），教師在課堂中進(jìn)行巡視檢查教學(xué)效果。學(xué)生上黑板列出方程進(jìn)行解答，該學(xué)生的結(jié)果正確， 但過(guò)程有失誤。講評(píng)時(shí)， 老師先問(wèn)

9、學(xué)生解答是否正確，大部分學(xué)生說(shuō)正確，而且學(xué)生給他打100100 分。這時(shí)老師及時(shí)提醒學(xué)生，認(rèn)真觀察解題過(guò)程，發(fā)現(xiàn)該同學(xué)設(shè)未知數(shù)缺少單位。 最后在老師建議下，給該同學(xué)打 9595 分。）5.5. 應(yīng)用與拓展。師：剛才的結(jié)果表明爸爸是在途中追上小明，如果剛好在學(xué)校門(mén)口追上小明，請(qǐng)問(wèn)要多長(zhǎng)時(shí)間？這時(shí)爸爸的速度又是多少？而在什么情況下又追不上小明呢？【這一提問(wèn)由靜態(tài)變?yōu)閯?dòng)態(tài)，使問(wèn)題變得更加開(kāi)放，再度激活學(xué)生的思維，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題及解決問(wèn)題的能力?！?.6. 課堂練習(xí)，面向全體。以下練習(xí)要求學(xué)生光畫(huà)出“線段圖”再解答。（1 1）小彬和小明每天早晨堅(jiān)持跑步，小彬每秒跑4 4 米，小明每秒

10、跑 6 6 米。如果他們站在百米跑道的兩端同時(shí)相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？如果小明站在百米跑道的起點(diǎn)處，小彬站在他前面 1 10 0米處，兩人同時(shí)同向起跑，幾秒后小明能追上小彬？（2 2）一個(gè)自行車(chē)隊(duì)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練時(shí)所有隊(duì)員都以3535 千米時(shí)的速度前進(jìn)。突然 1 1號(hào)隊(duì)員以 4545 千米時(shí)的速度獨(dú)自行進(jìn)，行進(jìn) 1010 千米后掉轉(zhuǎn)車(chē)頭，仍以 4545 千米時(shí)的速度 往回騎，直到與其他隊(duì)員會(huì)合。 1 1 號(hào)隊(duì)員從離隊(duì)開(kāi)始到與隊(duì)員重新會(huì)合，經(jīng)過(guò)了多長(zhǎng)時(shí)間？【鞏固新學(xué)的知識(shí)技能和方法，加深對(duì)相關(guān)知識(shí)和方法的理解?！浚ㄕ?qǐng)兩位學(xué)生到黑板前書(shū)寫(xiě)解答， 教師在巡視時(shí)發(fā)現(xiàn)還有不同的解法， 也及時(shí)進(jìn)行了介

11、 紹。）7 7議一議，拓展思維，個(gè)性發(fā)展。育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行， （1 1）班的學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度 4 4 千米時(shí)， （2 2）班學(xué)生用心 愛(ài)心 專心4組成后隊(duì)，速度為 6 6 千米時(shí)，前隊(duì)出發(fā) 1 1 小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)派一名 聯(lián)絡(luò)員騎自行車(chē)在兩隊(duì)之間不間斷地來(lái)回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車(chē)的速度為1212 千米時(shí)。根據(jù)上面的事實(shí)提出問(wèn)題并嘗試去解答。【這是一個(gè)開(kāi)放性問(wèn)題。 教師鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合例題大膽地提出問(wèn)題 如后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)用 了多少時(shí)間， 后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員行了多少路程等； 還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用方程去解決這些 問(wèn)題， 并與同伴交流自己的問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程。讓學(xué)生在自主探索、互相啟迪、合作交 流中提高分析和解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步梳理所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。三、賦予學(xué)生總結(jié)評(píng)價(jià)的權(quán)利，豐富“主角”意識(shí)。師：同學(xué)們，今天你們學(xué)到了什么知識(shí)？是怎樣學(xué)到的？還有什么疑問(wèn)嗎？【讓學(xué)生自己總結(jié)， 不但使學(xué)生懂得親身實(shí)踐、合作交流是一種重要的學(xué)習(xí)方法， 而且 提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性豐富了“主角”意識(shí)。】教學(xué)反饋這堂課教得生動(dòng)活潑， 教學(xué)效果好， 在一定程度