1、微軟面試題與答案對數學難題和邏輯難題來說，我們比較容易斷定它們的正確答案。但是對那些“沒有答案的問題”來說，什么樣的答案才是主考官所希望的最好答案呢?這比較難說。我們要注意，主考官對“彈性問題答案的評價往往帶有主觀色彩和個人喜好。比如，什么是“檢側鹽瓶”的最佳方式?恐怕主考官喜歡什么樣的方式，那種方式就是最佳方式了。在提供答案的同時，我特意詳細給出了答案背后的推理過程。因為對于招聘面試來說，推理過程才是“真正”的答案。1. 讓我們玩一玩俄羅斯輪盤吧設想你被綁到椅子上沒辦法站起來，這里有一把槍，這是槍管，有6個槍膛，都是空的?，F(xiàn)在注意觀察，我把兩顆子彈裝進去，看清楚我怎樣把子彈裝到相鄰的兩個槍膛

2、里了嗎?注意我現(xiàn)在合上槍膛轉動槍管。現(xiàn)在我把手槍對準你的腦袋并扣動了扳機，喀噠一聲過后，你還活著!你真走運!現(xiàn)在，在討論你的簡歷之前，我會再次扣動扳機。請問你呈希望我首先轉動槍管，還是直接扣動扳機就可以了?轉動槍管的選擇比較容易分析。我們知道6個槍膛中裝有2顆子彈。或者樂觀地說，6個槍膛中有4個是空的：如果轉動槍管，你就有46，或者說23的生存機會。如果不轉動槍管呢?我們知道4個空槍膛都是相鄰的：其中有一個剛剛沒要你的性命：除了有一個空槍膛正好挨著兩個實槍膛中的某一個，你還有34的機會可以活命，而只有14的機會中彈：34的生存機會當然要大于23的生存機會，你當然會選擇不要轉動槍管。2. 在不使

3、用臺秤的情況下，你怎樣稱出一架噴氣式飛機的重量?有的應聘者建議到波音公司的網站上去查查這架飛機的具體規(guī)格，就會知道這架噴氣式飛機的重量了。可是主考官不允許這樣做的話，他們還能夠有什么招數?難道不允許使用互聯(lián)網嗎?不是。這個問題的傳統(tǒng)版本是要你在沒有臺秤的情況下稱出一頭大象的重量。不管是飛機還是大象，都不允許你把他們卸成可以方便處理的小塊兒。答案是：你可以雇人運輸或把飛機開到個航空母艦、渡船或者輪船上，反正只要足夠大能夠放下飛機就可以廠，然后在船體上標記下此時水位線：接著把飛機開走，船又會浮起來?，F(xiàn)在開始往船里裝一些已知重量的物品(無論什么東西都可以，比如每包重90公斤的棉花，一直裝到船下沉到剛

4、才畫標志的地方。這時候物品的總重量就是飛機的總重量：當然，如果你是一個數學謎，也可以使用下列方法：算出兩次水位之間船的容積，再乘以水的密度，也同樣可以得到飛機的重量。3為什么下水道的蓋子是圓形的而不是正方形的?主考官認為的最好回答是：正方形的蓋子容易掉到洞里去。想一想，如果蓋子真掉進去的話，那么不是發(fā)生傷人事故，就是蓋子會掉到水里。為什么正方形的蓋子容易掉下去呢?這是因為正方形的對角線是其邊長的（2倍）。如果把一個正方形蓋子垂直地立起來，稍微一轉，它就會很容易掉到下水道里去。與此相反，圓的直徑都是等長的。這使它很難掉進去。一種更詼諧的答復是：下水道的洞口是圓形的，蓋子當然也應該是圓的。那么為什

5、么下水道的洞口是圓形的?答案是因為圓形的洞比方形的洞好挖。還有另外一種答案：在進行短距離搬運時，圓形的蓋子可以很方便地通過滾動的方法來搬運，而方形的蓋子就不容易搬運，你需要借助手推車或者由兩個人抬著走。再有一點就是用圓形蓋子盞住洞口時，不需要怎么調整就可以與洞口嚴絲合縫。這個問題恐怕是微軟最為有名的面試問題了。由于“曝光率”太高，微軟在面試中已經停止使用這個問題了。很長時間以來這個問題被許多雜志引用。用來說明微軟的面試如何怪異。亞當·戴維·巴爾說：“那些站在大廳里的應聘者往往在還沒有回答任何問題之前，就總有人扯著嗓子喊道：因為圓蓋子掉不下去!”馬丁·加德納把這個問

6、題在(科學美國專欄公布出來后，布魯克林的一個人給他寫信，說聯(lián)合愛迪生公司(Consolidated Edison的下水道蓋子是正方形的。這個人還說有一次一場爆炸曾把一個蓋子炸飛了。后來這個蓋子被找到了，當然。是在下水道里面。作家、評論家安德雷·考德勒斯庫(Andrei Codrescu2000年在微軟公司做講演，到自由提問時，有人間道：·為什么下水道的蓋于是圓形的?·考德勒斯庫說：“這很簡單，在戰(zhàn)斗中，圓形的盾牌比方形的盾牌要好。圓也是無窮的象征，這就是為什么教堂的頂都是圓形的。天人合一的理念提醒他們，自己生活在神圣的地方?！? 為什么鏡子里的影像左右顛倒而不是上

7、下顛倒?在你剛開始思考這個問題的時候，一定感覺自己處于知識的真空之中，所有在學校學過的東西數學、物理甚至心理學，在這兒都沒有了用武之地。這道題甚至與普通意義上的邏輯題也有所不同。最常見的反應為以下兩種：(a否定鏡子會使東西的影像左右顛倒(b堅持鏡子也可以讓東西的影像上下顛倒(比如鏡子裝在地板上或者天花板上先來看(a。你把一張報紙頭版拿到鏡子前，鏡中影像是相反的，根本無法閱讀。想像這樣一個實驗：如果文字是印在一張透明的塑料紙上，把這張塑料紙壓在鏡子上，你會發(fā)現(xiàn)這些文字與它的影像十分準確地重合在一起。鏡子并沒有把塑料紙上的文字“翻轉”過來。如果你把一個箭頭拿到鏡子跟前，把它朝左水平地舉起來，就會看

8、得很明白了：箭頭的影像也是朝左，并沒有反向。把箭頭水平朝右，鏡中的影像也會朝右。以上的例子都可以有效地否定“鏡子會使影像左右顛倒”這個命題。但我們知道，“的確”存在一些鏡子中的影像反向的情況，即使這種反向并不像人們想像的那樣。你的主考官可能會問：“但是，如果沒有這種反向現(xiàn)象的存在，為什么你不能閱讀鏡子里的報紙呢?”答案(b采用了相反的解題思路。鏡子可以顛倒任何方向，而不只是左右相反。當鏡子裝到地板上時(可以說鏡子朝上，影像就會上下顛倒。如果一個鏡子朝向東北偏北，影像就會朝向西南偏南。鏡子并沒有自己“偏愛”的方向。沒有什么東西會“指揮”鏡子讓它把物體的影像左右顛倒。主考官可能會問你為什么人們會有

9、這樣常見的錯誤觀念：鏡子(影像總是左右顛倒的。你可以解釋說這和文化、建筑以及室內裝修習慣有關。人們并不是把鏡子隨意擺個位置，鏡子一般被安放到垂直的墻上。因此它們的影像通常都是水平顛倒，而不是垂直的(上下顛倒這種水平方向的顛倒通常被說成是左右顛倒。這是因為對某一個鏡子而言，說“左右顛倒”要比說“南北顛倒”更容易讓人理解?！白笥摇笔墙^對性的地理概念。在人們的頭腦里還有什么比“鏡子的影像是顛倒的”這種概念更絕對的東西呢?這種“顛倒”與鏡子朝向緊密相關。答案(b比較能夠說明問題。但它還是沒有回答主要的問題。不管是在鏡子裝在天花板上的拉斯韋加斯賓館，還是圓頂建筑中、蒙古包中、狂歡節(jié)大廳中，或是在你設計的

10、最前衛(wèi)的房屋中，不管在這些地方鏡子如何反射，你仍然無法解釋為什么鏡子中的報紙因為“左右顛倒”而不能閱讀。這是為什么呢?讓我們回到出發(fā)點。鏡子(影像到底是向哪個方向顛倒的?這一次，讓我們在用語方面精確一點，來清楚地說明顛倒情況到底是怎么回事。答案(a認為鏡子中的影像不總是左右顛倒是正確的。如果鏡子真的能夠使物體左右顛倒的話。那可就是一件奇怪的事情了。“左”與“右”只是針對觀察者的方位相對而言的。一塊沒有生命的鏡子怎么知道一個人是從什么方向看著它呢?而要想“總是”讓物體的影像左右顛倒，它就必須“知道”這一點。下面這種想法可能(也一定是正確的：鏡中影像的顛倒是與它自己在空間所處的位置有關的。這正是答

11、案(b的想法。通過把鏡子朝向任何方向，你可以得到物體的任何顛倒效果確切地來說怎么做到這一點呢?箭頭試驗表明，一個與鏡面平行的箭頭在鏡子中的影像并不顛倒。有投有一種辦法讓箭頭的影像在鏡子中的指向顛倒呢?這樣試試。把箭頭直指鏡子(遠離你，這時候鏡子里的箭頭會指向相反的方向(沖著鏡外，朝向你。或者把箭頭指向自己(遠離鏡子，這時候鏡子里的箭頭指向會遠離你，指向鏡內深處。一個不太簡練但很準確的描述是：鏡子所表現(xiàn)出來的相反方是“朝向鏡內”或“朝向鏡外”。當你看向鏡內的時候，那些出現(xiàn)在你眼前的事物，那些似乎在鏡子玻璃后面的事物，實際上都是在你身后。如果與鏡面平行方向，例如左右或者上下，則不會相反。這個事實是

12、如此顯然，以至于大多數人都熟視無睹。在很大程度上，你沒有察覺到鏡子后面是一個完全顛倒的世界。大腦設有反應出這種“朝向鏡內”或“朝向鏡外”的顛倒，而是把這些鏡子里物體的影像詮釋為一個真實的世界。這種常見的有用的“欺騙”在碰到下列物體時也會失去作用。螺紋、蝸牛殼、繩結還有剪刀都至少有這樣一個特點：存在著特別相似的形式。最常見的例子就是我們的雙手。右手與左手在細節(jié)上都十分相似。但是它們卻完全不同。你的右手和左手是彼此的“鏡中影像”。把你的手指指尖碰到一起，想像中間有一塊無形的玻璃，這時右手就是左手的影像?；卮疬@樣的問題就需要范例轉移。你被問到為什么鏡子能使物體左右顛倒。但實際上這是一種錯誤的說法。許

13、多應聘者掉進這個問題里就出不來了。這些問題考驗你有沒有向“假設”挑戰(zhàn)的勇氣，即使這樣的假設是來自“權威”。馬丁·加德納在20世紀50年代提出這個問題，值得一提的是他還把這個問題界定為邏輯問題。他專門寫了一本(雙面空間(TheAmbidextrous Universe來說明這個問題以及它的廣泛影響。5汽車鑰匙向什么方向旋轉才能打開車門?有許多參加面試的人認為，在這個問題中不論選擇車鑰匙往左或者往右轉都是無關緊要的，真正的題目是考察你能否在A或B之間做出一個“自圓其說”的“毫無意義”的決定(軟件企業(yè)的員工常常要做一些·無意義”的決定。如果你真的被錄用了，將來也免不了要參加一系列

14、的會議，為自己“無意義·的決定做出合理的解釋。實際上，如果開汽車門時鑰匙往某一固定的方向旋轉，或許更符合大多數人的習慣。做這樣一個試驗：把你的右手伸出來，想像手里拿著一把鑰匙(并假定自己是“右撤于·。手握成拳，手掌朝下，鑰匙握在拇指與食指之間。把手順時針旋轉，這時候你會毫不費力地旋轉180度，變成手掌朝上。用同樣的方法把手逆時針旋轉，你會發(fā)現(xiàn)即使要旋轉90度也很困難。轉到極限你會發(fā)現(xiàn)已經沒有辦法再旋轉了。所以，手、手腕、手臂的結構使得一個習慣用右手的人順時針旋轉更加容易(這時候鑰匙是向右旋轉的，左撤子的人則正好相反(盡管左撒子的人比較少，但也應該為他們考慮一下。我們可以以此

15、為基礎來討論汽車鑰匙在開門時應該往哪個方向旋轉。現(xiàn)在我們似乎有點摸著這道題的門道了，但真的是這樣嗎?在長途的汽車旅行中，一個人開門的次數與鎖門的次數是完全相等的，因此不管怎么設計，開門與鎖門兩個動作總有一個“容易”，一個“別扭”，可謂是半斤對八兩。就我所知。微軟公司的主考官總是提問開車門時鑰匙應該怎樣旋轉。而從不提問鎖車門時鑰匙應該向哪邊旋轉。既然順時針旋轉鑰匙讓大多數人感到方便，有很多理由說明開車門時應該讓鑰匙向大家都感到方便的方向旋轉。 面對一輛不熟悉的新車，人們總是喜歡嘗試最自然的開門方式：對大多數人來說，也就是順時針轉動鑰匙。而搔照大多數人的首要選擇來設計車鎖的話，能夠使汽車產品更加具

16、有“用戶友好性”。 還沒有售出的汽車的車門一般都是饋著的。買車的人要對產品有所了解，首先要做的就是打開車門。如果首次開鎖輕松方便，會讓這樣的“待嫁車”更加招人喜愛。軟件設計師都知道，軟件設計中最重要的一點就是能夠以盡可能快的速度裝載。如果一開始就讓人感到煩瑣無比，還有誰會樂意使用這樣的軟件或者功能部件呢? 如果汽車裴有遙控鎖的話，那么只有在電子打火系統(tǒng)出故障或者電池沒電的情況下才需要用鑰匙開門。很有可能發(fā)生這種情況：由于長時間沒有用鑰匙開門，已經忘記了應該把鑰匙向哪邊旋轉。在這種情況下，莊該保證開饋人的第一次嘗試是正確的?“屋漏偏逢連夜雨”。有時候我們急著進到車里去，電池卻正好沒電了。因此第二

17、點是如粟車正好出了問題，還有什么比順刺地進入車內更讓我們高興的呢? 在一些生死攸關的情況下，人們必須盡快地進到奉里去。當你面臨著席卷大地的暴風雪，及時進剎車里拄拄就意味著可以揀條命。如果一個手持尖刀的殺手在后面追你，你可能就需要盡快地躲到車里。車鎖堵住、開鎖的人有關節(jié)炎或者已經受傷，那么開鎖轉動鑰匙時都會非常費力。你可以想像這樣一種場景，能不能活命就取決于能不能打開車門了，而要開鎖的人此時已經幾乎沒有什么力氣了，這時候你會多么希望打開車門趨方便越好。相對來說，大多數時候，鎖車門僅僅是為了保護車內的財產。以上這些理由都不是特別具有說服力，它們有的是一些牽強附會的場景，有的是一些矯揉造作的飾語。就

18、像水從圓形澡盆里流出的方向有一定規(guī)律一樣，確實有一些內在的動力決定著這些設計思路。在實際中，確實大多數汽車司機側的車鎖都是顧時針轉動鑰匙的。而在顧客一邊則一般是按照逆時針一方向開鎖。換句話說，你開車鎖時總是朝著離車門邊緣矗近的方向轉動車鑰匙。這也是我們開家居門鎖的慣例。大多數人在無意識的情況下服從了這種慣例，雖然可能連他們也解釋不清楚是怎么回事。這種習慣從另一個方面解釋了為什么司機在首次開鎖時總是最先嘗試順時針方向。簡單說來，不管是依照慣例還是生物工程學，都表明司機一邊的門鎖應該是按順時針方向打開。微軟人對生物工程學癡迷無比。而他們可能更癡迷于讓所有的人都遵守一個單一的標準。6為什么賓館里面一

19、打開熱水開關，熱水就會流出來?在大多數人的家里，熱水器的位置離水龍頭的距離都有數十米遠。當然”熱水管”自身并不會對水加熱，當水不流動的時候，熱水管里面的水就會冷卻到室溫。當你打開熱水開關，熱水流出之前管道內大量的冷水先流出。你可以大膽地設想幾種立刻得到熱水的方式。比如為每一個水龍頭安裝一個小型熱水器，并盡可能縮短這個小型熱水器與水龍頭之間的距離?；蛘甙l(fā)明一種能夠為熱水管加熱的系統(tǒng)。這些想法在面試時都是可以接受的說法(盡管是錯的。正確的答案是：賓館和一些家庭裝有熱水循環(huán)系統(tǒng)。這個循環(huán)系統(tǒng)的構成是：有一臺水泵連接到一根在“后臺”運行的管道，這根管道近至水龍頭，遠到熱水器。通過水泵熱水慢慢地循環(huán)，因

20、此熱水管中的水就不會冷卻。所以當你一打開開關，管道里就有熱水流出來了。與前面的兩種方法相比較，這種方法最大的優(yōu)點是容易安裝?！昂笈_”所用的管道不需要有太大的容量，通常一根細的、可彎曲的能夠連接到水泵上的塑料管就足夠了。7M&M巧克力是怎樣做出來的?這家公司是如何大規(guī)模地生產這種光滑細膩、分層巧妙的巧克力，并做到在消費者開袋食用之前都不需要人工操作呢?把巧克力在液態(tài)糖里面浸泡然后再讓其冷卻變硬的做法是不可行的。你將不得不把糖放在某個地方等著巧克力冷卻變硬。如果這樣做，你還需要保證糖層的底部平坦，就像手工沾糖的巧克力一樣。其實方法很簡單。不幸的是，它很難被猜到。不過，在面試中誰會期望你是一

21、個“巧克力通”呢?首先把M&M巧克力的無色彩無圖案的中心部分放到一個模子里面鑄成橢圓形，然后這些橢圓形的巧克力被放到一個大的旋轉的鼓形圓桶中，像水泥攪拌機那樣。在桶轉動的同時給這些巧克力噴灑白色的糖液，冷卻后就形成了白色糖層。連續(xù)不斷的運動使得這些巧克力不會被凍成一大團，通過攪拌運動，粗糙的毛邊也磨平了。從功能上來講，這種旋轉桶與磨寶石的桶有點像。接下來再給這些巧克力噴灑第二層帶有顏色的糖液，這些糖液冷卻后就在白色糖層上形成了彩色層。另外一個令人不解的問題是，在沒有人工介入的情況下，他們是怎樣把“m”印到巧克力上的? “m”總是位于兩個平面之一的中部，這就是說每一塊都必須與字模對齊。這

22、是怎么做到的呢?答案：把巧克力倒在一條傳輸帶上，這條傳輸帶上有成千個很小的M&M形狀，他們就是通過這種方式輕輕地為巧克力印上了“m"。這是微軟難題中為數不多的我知道原始出處和時間的問題之一。微軟Excel工作組的喬爾·斯波斯基在1990年發(fā)明了這個問題。他回憶道：“我只記得當時在開一個非正式的小會。與會的有微軟公司其他一些項目經理。當時有人間我你在面試的時候都問些什么問題，我說，我近來對M&M巧克力比較好奇，我想把它作為一個問題。其他人說，這不算是一個好問題，它需要回答的人有敏銳的洞察力，而且。他還必須要了解巧克力?！?，斯波斯基說這個問題他只用過幾次。他現(xiàn)在

23、覺得有更好的問題可以代替這個問題在面試時使用，就像下水道蓋子的問題，這個問題已經被廣泛報道而且得到了普遍的使用。當微軟的人說你沒有必要知道正確的答案時，他們并不是在和你開玩笑。斯波斯基承認甚至他自己也不知道M&M巧克力是怎樣做出來的。實際上，他也不需要知道這一點就可以對應聘者的回答做出評判。和絕大多數問題一樣，這個問題的目的是看應聘者能不能說出一些合理而又讓人信服的解釋，而不是說出一大堆傻話。8你在船上把一只箱子拋起來，水位線是上升還是下降?只要你知道漂浮物體的排水量等于它本身重量這個物理定律。就會認為拿下這個問題只不過是小菜一碟，但這也正是需要引起注意的地方?？峙碌轿④泤⒓用嬖嚨乃?/p>

24、受過技術訓練的人都知道這個規(guī)律，盡管有很多人可能不敢確定自己的記憶是否準確(是物體排水的體積還是排水的重量，但這并不是一個你在編程時必須用到的定律。其實不利用物理定律和數學知識我們就可以找到這個問題的答案。我們先來看看一個常識：任何時候，當你把一件東西從一只漂浮在水面的船上拋開，船會變輕并浮起來，對吧?但是，題目問的并不是船會不會浮起來，而是水位線上升還是降低？在水足夠多足夠深并且船只可以正常航行的情況下，人們是不會注意到水位線的變化的。把一只箱子拋起來肯定不會讓人感覺到湖泊或者海洋的水位線變化。但是從理論上來說會不會有變化呢?惟一能夠讓水位線改變的因素就是水下部分物體體積的變化(用復雜的術語

25、說就是排水量的變化。想像浴盆里面有一只玩具船。淹沒在水中的船體占據了一定的空間，因而這個空間的水就沒有了。這個空間體積就是船的排水量(不是指船的所有體積，而是指水位線之下的那部分。浴盆的水位線取決于那些放在浴盆里面的玩具船、橡膠鴨子或者其他浮在水上或沉在水里的物品。船越多，排水量越大。被排開的水越多，水位線就越高。把玩具船拿出來，排水量減小，水位線也會下降。所有的這些現(xiàn)象在江河湖海中也一樣存在。只是由于湖床和誨底盆地很不規(guī)則，使我們很難看到這個效果。海洋的任何水位線變化都是非常難以察覺的?，F(xiàn)在問題變?yōu)椋喊岩恢幌渥訌拇蠏伷饋恚瑫鯓痈淖兣潘?我們知道，箱子從船上拋起來，船就變輕了，相應地船會

26、上浮，從而撐水量就減少了。但是一旦箱子“撲通”一聲落到水里，也會產生自己的排水量。這樣一來所產生的效果是正、負還是零?要回答這個問題，我們需要了解一下排水量和重量之間的關系。想像一只充氣的水皮球漂浮在浴盆里。水皮球主要是空氣和薄塑料，一般是沒什么重量的。用肉眼來看，水皮球漂浮在水面。幾乎沒有排一點水。結論：如果重量幾乎為零，則排水量也幾乎為零?，F(xiàn)在想像你在另一只水皮球里面裝入了2公斤重的磚。加了磚的皮球會吃水更深，排水量也會增加。2公斤的重量意味著：未知的、大于零的排水量?，F(xiàn)在設想，第三只球里面正好灌入了2公斤重的水。這個球吃水也較深。你學過的物理學知識可能使你馬上意識到，球會一直下沉到球里面

27、的水位線與球外的水位線持平為止(假設皮球是用無限薄的、無限結實的一種塑料制成，外水位線就會完全一致。這時候皮球就像一只把水分開的大水泡。這就表明2公斤重的水恰好排出2公斤的水。并不是說只有裝2公斤重的水才會這樣，給皮球裝上5公斤或者任何球可以容納的重量的水，球也會恰好排出這樣重量的水，以便內外水位線相同。在這里球的形狀也是無關緊要的，它的形狀也可以是一個上面有著馬腦袋的充氣圓環(huán)。在這個圓環(huán)里放2公斤重的水，它也會排出2公斤的水。再想一想，船的形狀或者箱子的形狀也是投有關系的。惟一決定排水量的是里面所裝的水的重量?；氐剿で虻睦樱何覀冊谝恢磺虻睦锩嫜b了2公斤重的水，在另外一個球里面裝了2公斤重

28、的磚。它們的排水量有區(qū)別嗎?你可能會說不會有區(qū)別。結論：對漂浮的物體來說，排水量取決于重量。如果你對這個問題還有什么疑問，讓我們再來做一個試驗。你有一個充氣的、形狀像船的水上玩具，里面裝有2公斤的水。從這只“船”里轉移出O.5公斤的水到另外一個形狀像一只箱子的充氣玩具中。轉移水之前的排水量為2公斤，轉移之后的排水量為1.5+0.5=2公斤，并沒有什么不同。把一只箱子從船上拋起來對整個排水量沒有影響(或者說對水位線高低沒有影響，前提是箱子漂浮在水上。前提條件是很重要的。所有人都知道，箱子與箱子的密度相差很大。一只平常的箱子，如果裝的是衣服和“空氣”，就會浮在水面上。但是如果裝的是鉛一樣重的東西或

29、者是進口的水晶，則會沉到水里去。假設你把一只很重的箱子拋掉了，后來又成功地用釣絲把箱子鉤著了，船會往上浮起一小會兒，這時候箱子繼續(xù)下沉。直到把繩子繃緊。浮在水中的箱子的重量會把船向下拽。船的排水量加上箱子的排水量與原來的排水量相等?？傊亓渴且粯拥?，因此排水量也是一樣的，只要船和箱子還是一個整體，排水量就不會發(fā)生變化。但是如果你剪斷了釣絲，箱子就會沉入水底，這時候船體就會向上升一點。很顯然，這將降低總排水量，水位線也會有些許降低。這個問題的答案是：如果扔出去的箱子浮在水面，水位線不會發(fā)生任何變化；如果箱子沉入水底，水位線會有所降低。9世界上有多少鋼琴調音師?20世紀40年代到50年代，諾貝爾獎獲

30、得者物理學家恩里科·費米(Enrico Fermi，在芝加哥大學教書時常常鼓勵學生在不參考任何資料的情況下做一些離奇的數量估算?！百M米問題”至今在物理課堂中還在應用，在工作招聘中也很有影響。最為人知的“費米問題”是：芝加哥有多少個鋼琴調音師?或許這個問題為人所知的主要原因是人們覺得它“很傻”。費米原創(chuàng)問題的微軟翻版是：世界上(而不是芝加哥有多少名鋼琴調音師?就回答這個問題來說，你不需要知道任何與鋼琴調音師，或者說是鋼琴有關的統(tǒng)計數據。即使是專業(yè)的鋼琴家也恐怕也不知道世界上有多少架鋼琴。不過你需要對美國以及世界的人口數量有個大致的了解。同時你還需要進行一些數量上的估計，進行一些小小的數

31、學心算(有一些例外的情況，會計行業(yè)、銀行業(yè)、咨詢公司允許你使用鉛筆和紙進行一些更為精確的計算，軟件公司和.com公司則不會。一個典型的分析：鋼琴調音師的數量一定與鋼琴調音的工作有關，鋼琴調音工作則一定與鋼琴的數量和鋼琴的調音次數有關。世界上有多少架鋼琴?在美國，學校、音樂團、教堂、鋼琴酒吧、錄音工作室、博物館以及其他許多地方都有鋼琴。其他大多數的鋼琴可能都在家庭里。鋼琴是昂貴的樂器，一般的家庭是供不起的，家庭鋼琴一般局限在中等收入或高收入的家庭。美國約有3億的人口，假設每個家庭平均有3人，那么就約有1億家庭。其中有一半富裕的家庭，約5 000萬的家庭是鋼琴的主要市場。當然并不是說這5 000萬

32、家庭都有鋼琴，富裕家庭鋼琴擁有的比例小于100，但肯定大于1。如果假定為10，就有500萬的家庭擁有鋼琴。我們就把這個數字作為美國的鋼琴量。那么需要多少鋼琴調音師來為這500萬架鋼琴服務呢?假定調音師每周工作40小時(這可不是在軟件行業(yè)工作。給一名鋼琴調音要花多長時間?就算1小時吧。鋼琴調音需要調音師上門服務，我們再假定每名調音師需要1小時的交通時間。這樣，每周每名調音師的工作量為402=20臺。每年按50個工作周計算，每名調音師最多可調的鋼琴數為1000架。鋼琴需要多長時間調一次音呢?如果一個人對鋼琴毫無了解，是很難回答這個問題的。一年一次可能比較接近實際情況(一項互聯(lián)網研究建議新鋼琴應該一

33、年調4次音，以后至少每年調2次。這是從鋼琴的音質考慮所規(guī)定的一項標準，就像有人說在吞咽前應該咀嚼26次一樣，但是有誰真正地執(zhí)行呢?很可能還有許多鋼琴默默地待在許多人家的客廳里，長時間無人使用，數年沒有調音。如果鋼琴一年調一次音，每名調音師每年可以調1 000架鋼琴，也就是1 000架鋼琴需要一名調音師。美國有500萬架鋼琴，那么可能就應該有5 000名調音師。美國在許多方面與世界其他地方是不同的，鋼琴調音師也不例外。由于這個國家的富有和秉承了歐洲音樂愛好的傳統(tǒng)，美國的鋼琴調音師數量在世界上所占的份額也要大得多。世界上60億人口，約為美國人口的20倍。你可能認為就人口來說，全世界的調音師的數量要

34、比美國多好幾倍，但是一定小于20倍。合理的估計是歐洲的調音師數量為美國的2倍，而世界其他地區(qū)的調音師數量則與美國的數量差不多。這就意味著全球的鋼琴調音師4個里面就有1個住在美國，那么我們就可以估計出全球的調音師數量為美國的4倍，約為2萬名。以上就是主考官期望得到的答案。這種估計的準確度有多大?主要的行業(yè)組織鋼琴技師協(xié)會在全球有3 500名會員。當然不是所有的調音師都是會員，也并不是所有的會員都做調音師的工作。據統(tǒng)計，1998年美國有1，3萬名樂器維修工和調音師，其中大多數是與鋼琴相關?；ヂ?lián)網上的統(tǒng)計數字顯示美國生產世界鋼琴總量的23，購買量為全球產量的27。假設美國1萬名左右的調音師為世界總量

35、的14，那么全球的鋼琴技師數量為4萬。上面提到的2萬這個數字之所被低估是有原因的。有些所謂的鋼琴調音師同時做的工作包括修理、復原以及一些其他服務。這就使得實際的工作比估計得要多，也就會有更多的“鋼琴調音師”。10美國有多少加油站?同樣的微軟面試問題還包括“美國有多少輛汽車”。對車的數量進行估計是估算加油站數量的前提，因此把它們放到一起來考慮：兒童、公共交通設施良好的城里人、無家可歸的人等沒有自己的車輛。另一方面，富人、汽車收藏家、部分出租車司機都有一輛以上的車。每個人都有自己的車嗎?不。兩個人一輛可能還比較合理。如果按照3億人口計算，美國就應該有I，5億輛車。一輛車的平均加油時間為每周一次。在

36、一周內，全美國的加油站會為所有的車輛服務。一個加油站一周之內能夠為多少輛車加油?每周有168小時，但不是所有的加油站都是全天候開放。假定加油站的平均營業(yè)時間為每周100小時。如果6分鐘給一輛車加完油，每個泵每小時可能給10輛車加油。許多大型的、繁忙的加油站可能會有許多泵同時為多輛車加油，也有許多地處偏僻的加油站半天沒有一個顧客。如果這兩種加油站平衡后每小時可以為10輛車加油，那么一個加油站每周可以為1 000輛車加油。這樣就可以得知美國約有1，5億/1 000=15萬個加油站。對車和加油站的估計都是合理的。美國交通部1997年報告顯示全國共有約129 748 704輛注冊車輛。1998年的石油

37、市場雜志(Journal OF Petroleum Marketing指出在美國約有187 097個加油站。11每小時有多少密西西比河水流過新奧爾良?有兩種辦法來計算出這個流量。較直接的辦法是估計密西西比河在新奧爾良的寬度、平均深度以及水的流速。你所做的就是把這三個數字相乘就可以了(每小時的立方米數。不過大多數遠離這個三角洲的人對這些數字一無所知。第二種方法呈參考密西西比河的流域。你可能有這方面的知識，實在不行也可以在頭腦里想一張地圖，密西西比河及其支流經過美國本土(少量加拿大地區(qū)約一半的面積。猜出這塊區(qū)域的面積，然后乘以該地區(qū)的年平均降雨量，這樣就可以得出每年該地區(qū)的所降雨水的體積。這些水有

38、可能全部流入密西西比河，有一個重要的例外是：蒸發(fā)量。你必須為此設定一定的誤差，但大多數人對這個蒸發(fā)量也是知之甚少。第一種方法似乎不錯，因為我們只需要考慮三個數字。新奧爾良的密西西比河有多寬如果我們在一個詳盡的地圖上找到密西西比河的這段流域，就會發(fā)現(xiàn)它并不只是一條藍色的線。而是好像一個彎彎曲曲的湖，在地圖上呈現(xiàn)出一片藍色的區(qū)域。我們可以大約估算出它為5公里寬即5 000米。密西西比河攜帶有大量的淤泥。這些淤泥堆積起來形成了三角洲，這些淤泥使得河道不會過深(密西西比河下游在歷史上曾經數次變更河道，如果河道很深，就不會輕易地發(fā)生改變。因此，河道是很淺的，但是有多淺呢?0，3米?3米?30米?o，3米

39、深是不可想像的。如果真的只有這么淺，你完全就可徒步涉水而過。如果考慮周全并且讓人信服，會發(fā)現(xiàn)3米也不太深。那些應聘項目經理的英語專業(yè)的學生恐怕會想起“馬克·吐溫”這個詞，這是一個行船行話，指水深3，6米，水深3，6米的時候船就可以順利航行。這一點很重要，因為在河道中有很多地方低于3，6米。3米的深度應該接近河道的實際深度。最后我們來看看河水的流速。讓我們再次參考河上的船只，即使船只開足馬力，它們也屬于一種休閑的娛樂方式，要比在跨州公路上的汽車慢很多。比較合理的流速約為每小時15公里，約為1 5萬米。那么答案就是：每小時大約有5 000x 3x15 000=1，25億立方米河水流過新奧

40、爾良。密西西比河的“真實”流量是很難測量出來的，因為這個數量會隨著季節(jié)和降雨量的不同而不同。12曲棍球球場里面所有的冰有多重？曲棍球球場的面積大約為30米x60米，冰約有2，5厘米厚。我們把所有的東西都用米來表示：這樣就是1 800xO，025，約45立方米的冰。1立方厘米的水重1克，1立方米的水重1 000千克，45立方米的水重45 000千克，則曲棍球球場的所有冰略輕，大約重40 500千克。標準球場是橢圓形，約為26米x60米，冰通常厚2，5厘米，可以計算出標準的球場體積的水的重量為39000千克。由于冰的密度比水小，重量應該大約為37500千克，和估算結果還是相當接近的。13如果可以取

41、消美國50個州中的一個，你會選擇哪一個?最常見的答案：阿拉斯加、夏威夷、北達科他州糟糕的答案：華盛頓最糟糕的答案：所有50個州這是微軟開放式問題中最為有名的問題之一。這比“你最喜歡的顏色”這種問題難度要大一點，回答這種問題你需要對問題進行重新組織，以便可以用邏輯方法找出“正確的答案”。你不必在一開始就說出你想移走哪一個州，可以首先向主考官講明自己的推理過程，最后再說出這個州的名字。這里匯集了幾個可以讓主考官認可的方法。中心問題是：如果我們把某一個州“取消掉”，那么這個州的人口會面臨什么情況?我們要用核武器攻擊這個地方嗎?我們假設(a種情況下我們會殺掉這個州所有的人，因此這里就有一個減少傷亡的道

42、德問題。(b情況是，這個州的人們都消失了。他們沒有被殺死，只是都消失了。可能是他們都利用某種神奇的方法回到了從前，或者是坐著蝴蝶飛走了，回來后卻根本就沒有發(fā)覺自己曾經生活過的州曾經存在過。所有的國旗上都只有49顆星星，任何百科全書中都不會找到關于這個州的任何信息。(c情況是，消失了的只有不動產，而人們都存活了下來。他們成為了無家可歸的難民，坐在一個個(移走不動產后留下的空穴前茫然四顧，不知道晚上應該到哪里去睡覺。要安置這些難民將會花費巨額資金(讓政府撥款還是從微軟募集。(d情況是，這些人被“施魔術般”地安置了。任何入都不用付出精神上以及金錢上的成本。只要按下某一個按鈕，這些“前州”的“前居民”

43、會奇跡般地在其他49個州找到自己的工作和住房(假定它們以前就有這些住房和工作的“備份”。(e沒有任何人，也沒有任何不動產會消失。這種“取消”是純政治意義上的：這個州會成為加拿大或者墨西哥的一部分，或者。讓它成為一個獨立的國家。情況(a是很明確的。在取消過程中，人們將會“死去”，因此，你需要挑選人口最少的州。根據2000年的美國人口普查，這個州是懷俄明州。(b情況中，人們的消失是一種完全假設的情況，也投有什么道德先例可以參考。但是、這些“消失”的人依然是活著的生命，直到你按動丁歷史消除按鈕，他們就會消失殆盡。這與把人殺掉也沒有什么不同，因此(b情況的選擇仍然是懷俄明州。(c情況面臨著一個兩難的選

44、擇。是要“取消”人口稀少的懷俄明州。還是另外一個人口多點的州呢?原因是懷俄明州有著美麗的風光和黃石公園。為了保護這些寶貴的大自然遺產，你可能更愿意選擇一個人口眾多但是面積更小、風景單調的州，盡管這樣做可能要付出更高的安置成本。根據2000年的人口普查，人口最少的5個州分別是：懷俄明州、佛蒙特州、阿拉斯加州、北達科他州以及南達科他州。在這5個州中，佛蒙特州和阿拉斯加州都擁有壯麗的風光，阿拉斯加是一個大州，南達科他州西部有拉什莫爾山。好了，北達科他州沒有拉什莫爾山，很少有人選擇這里作為自己的度假之地(有人開玩笑說北達科他州的州樹就是電線桿。北達科他州冬天的氣候十分惡劣，甚至要比阿拉斯加中心的人口聚

45、居區(qū)的氣候還要壞。在(c情況下，不需要消滅人口，但必須花錢對人們進行重新安置。這樣做也是值得的，因為盡管花費了高昂的安置費用，但是可以讓黃石公園、佛蒙特滑雪勝地以及全部的阿拉斯加和拉什莫爾山保留下來。那么我們只好選擇北達科他州。情況(d所提供的安置情況是隨意的奇跡般的事情。北達科他州也是一個選擇。最后來看(e種情況。人與不動產都不會消失，我們只需要重新劃分政治地圖。把阿拉斯加或者夏威夷取消似乎有點道理，這兩個地方都在美國“本土大陸”之外，并且有人認為這兩個地方的存在帶有殖民主義色彩。如果你只是關注地圖上國家的“形狀”，當然可以在阿拉斯加或者夏威夷中選取一個。如果由國會來討論要“取消”掉某一個州

46、，地圖會是他們考慮最少的一個。阿拉斯加有石油和礦產，夏威夷是大陸人去度假的地方，而且這兩個地方都有著重要的戰(zhàn)略意義。他們是絕對不會同意“取消”這兩個州中的任何一個的。討論將會集中于(c和(d中人口和資源最少的州。矛頭又一次指向了北達科他州?把它送給加拿大吧!加拿大不要?讓它自己成為一個獨立的國家吧!14世界上有多少這樣的地點，往南走1公里，往東走1公里，再往北走1公里，就能夠回到你的起點。微軟對這個問題的評分標準如下：0個點： 不錄用1個點： 不錄用1個點： 好答案×十1個點： “正確”答案在腦子里畫一個地圖：1公里往南、1公里往東，再1公里往北，這就形成了正方形的3個邊，這樣你最終

47、停下來的地方就會位于你出發(fā)點的東邊。這個問題所提問的情況應該是不可能的。這時候你給出的答案可能是：沒有這樣的地點。別著急下結論，再試一次。如果你想到指南針的方向對地球表面來說是相對的，你就會認為這個問題是有答案的。在北極點，每一個水平的方向都是南。你可以朝任何方向走1公里，都可以被認為是向南走了1公里。不光是這樣，接下來往東走的1公里會沿著一個以北極點為圓心的圓行進。不管你的速度怎樣，在第二公里的行進過程中。你必須不斷地調整自己以便保持正東方向。最后的1公里就會直接往北走到北極點。這個“短途旅行”的路線并不是一個沒有封口的正方形，而是一角餡餅的形狀。因此北極點就是一個可以發(fā)生這種情況的地點。要

48、注意這種情況在南極點是不可能發(fā)生的，因為在南極點，每一個方向都是北，你不可能在南極點再向“南”走1公里。這樣你可能會認為問題的正確答案是：一個地點。但是你又錯了，因為在接近南極點的地方，你也可以完成這樣的“旅行”。想像從距離南極點1公里多一點的地方開始行走，你朝正南走I公里，然后轉彎90度朝東走1公里，這時候你會繞著南極點走一個圓周長為1公里的圓，然后向北原路返回1公里開始的出發(fā)地點。這個點并不是惟一的，而是有無窮個。你可以從任何與南極點有適當距離的地點開始這次“旅行”。只要是合適的出發(fā)點，都會形成一個以南極點為中心的圓周。這個“適當距離”是多少呢?周長為1公里的圓周的半徑必須達到12 公里。

49、出發(fā)點路離南極點必須要比這個半徑多出1公里，或者說是112公里。至此問題的回答還不完美。假設你的出發(fā)點距離南極點要更近一點。你往南走1公里，然后朝正東一直走，這時會走出兩個以南極點為中心的周長為12公里的小圓。然后原路朝北返回出發(fā)點。這種方案再一次覆蓋了無限個出發(fā)點，每一個出發(fā)點距南極點114公里。你也可以設計出其他路線，繞南極點3次、4次，或者是任何整數次。每一次路線會有一個距離南極點1+12n公里的距離，圍繞南極點的圓周更小?？拷蠘O點的圓周可以近到無限，因而也就會有無限的出發(fā)點。這個問題是從另外一個廣泛流行的難題改變而來的：一個探險家在進行了上述旅行后在路上打了一頭熊。請問這頭熊是什么顏

50、色?答案是白色，因為只有北極熊才會生活在北極附近。在20世紀50年代，馬丁·加德納寫道：“不久以前有人發(fā)現(xiàn)北極并不是這種旅行的惟一出發(fā)點?！薄靶隆钡拇鸢覆]有說明舊的問題本身有錯誤，因為在南極洲根本就沒有哺乳動物。15鐘表的指針每天重疊多少次?許多人很快就想到這個問題的答案是24次，只不過是有點小誤差。但這并不是這個問題想要的答案，它要求把這個“誤差”部分說出來。首先應該清楚，這個問題并不包含任何難以預料的因素，因為兩個指針都足以恒定的速度運動，因此，兩次重疊之間的時間段也應該是一個常數。這個固定的間隔時間應該比1小時多一點。晚上12時，時針和分針精確重合。分針轉一整圈需要花1小時的

51、時間。與此同時，時針已經轉動了鐘表整個一圈的112，也就是到子1的位置，因此分針還要花5分鐘時間才能趕上時針(這中間時針又往前走了一小點。我們目前可以確定這個固定間隔的時間長度為65分鐘多一點。我們必須在14個小時里面對計算這些間隔，每天開始和結束的時候，時針和分針都會朝上并重疊。實際上我們只要計算出12個小時里的間隔就可以了，因為前12個小時的指針重疊情況與后12個小時的情況是一樣的。讓我們來計算半夜12點到中午12點這段時間內的情況。這段時間指針的重疊次數不可能超過12次，因為如果達到了12次，那么兩次重疊之間的時間長度為1212，或者說剛好1小時，而我們已經知道這個間隔的時間長度為65分

52、鐘多一點。因此，12個小時里面的重疊次數應該是11次，如果是這樣的話，時間間隔就成了1112，或者說是65.45分鐘。這個數字恐怕與我們先前計算的間隔的時間長度正好相等。那么24小時內就有22次重疊，答案就是22次。除非你的計算要細如發(fā)絲，還要把半夜12點一天結束與一天開始的那一次重疊計算進來，就是23次。16邁克與托德共有21美元，邁克的錢比托德多20美元。他們每個人有多少錢?在答案中不能使用分數。一個“詭題”往往孕育著一種挑戰(zhàn)。這個問題本身讓人一目了然?？紤]到答案中不能有分數。你可能會上當，認為邁克有21美元，托德1美元。這恰恰錯了，因為兩者相加他們之間就成了22美元，而不是21美元。真正

53、的答案是邁克有20.50美元，托德有0.50美元。如果還不清楚，你可以把這些寫在紙上筆算一次。你可以證明這是惟一的正確答案。但是主考官堅持說答案中不能含有分數。主考官是錯的(或者他就是認為整分的錢不算“分數”。你必須堅持證明自己的答案是正確的?邁克20.50美元，托德0.50美元。努力說服主考官，要想到一家大公司工作，這種事情是很常見的。17一般說來，你必須在曼哈頓的電話本里翻多少次才能夠找到某一個特定的名字?這里主考官所說的“翻”的意思是你隨機把書翻到某一個打開的兩頁上，而不是翻到某一張?zhí)囟ǖ捻?，然后按照字母目錄表來找到這個特定的名字。如果你隨機翻到這個名字所在的兩頁上，就算你找到它了。有兩

54、個答案，一個比較簡單，一個比較復雜。簡單的答案是：假定曼哈頓的電話目錄本有1 000頁(這個數字很接近實際情況，2001年版的頁數為138頁，可以忽略掉書前和書后沒有號碼的頁。1 000頁的書意味著要翻500次。找一個特定的名字的概率為1500。一般說來，找一個特定名字的隨機翻書次數為500次。這個快速給出的答案是可以的，惟一的弱點就是不知道對電話本頁數的估計是不是準確?，F(xiàn)在我們用數學方式解決問題。在現(xiàn)實情況中。要翻多少次才能夠保證所翻的頁里面至少有一頁包含要找的人名(達到一定的確信度呢?假定你想要有90的確信度能夠找到這個人名，需要翻多少次? 由于這是一個隨機過程，因此很難保證一定概率的確信

55、度?？赡芎茏哌\，只翻一次就找到了所希望找到的人名，也有可能隨機翻了100萬次還沒有找到想要的人名。如果你想要100地確信找到這一頁，答案很簡單：不管你計劃翻多少次，你都不可能100地保證能夠翻到所要的那一頁。一般說來，只要找不到正確的一頁，你會不停地持續(xù)翻頁。我們首先來看一看重復翻到錯誤頁的概率。假定你知道這個電話本的頁數剛好為1 000頁，那么就有500面可翻(一次翻兩頁。每一次翻頁的錯誤的可能性是500次里面有499次是錯的，因為只有一次可能翻到“正確”的一頁。最初的n次翻頁都不能找到合適名字的概率是(499500。這個公式可以讓你計算出在某一固定概率下找到所需人名要翻書的次數。如果你把這

56、個拿到電子表格上試一試，你會發(fā)現(xiàn)第347次翻頁時找到正確頁面的概率達到50。在這347次翻“頁”過程中，有一半時間(或更少可以找到所需的人名，有一半的時間不能找到。這可以被稱為一個平均值。另一方面，這也可以被稱為一個優(yōu)化值。347次的翻“頁”有50的概率找到所需的頁。剛開始我們做的500次翻頁的簡單估計有63的概率，那么要達到90的概率，需要翻1 150次。18怎樣把一塊已經切去一個矩形塊的矩形蛋糕等分成兩塊?有兩種答案，最好把兩種答案都能說出來。較為簡單的一種答案常常被大多數人忽略。把一個矩形切成兩半是很容易的事情，所要注意的就是切的時候一定要經過矩形的正中心。切割的角度可以是任意的。這里有

57、兩個矩形，一個正的(蛋糕，一個負的(缺少的一塊。首先確定出兩塊矩形的中心，然后有這兩點確定一條直線，沿著這條直線切割，就能夠把蛋糕平均分成兩半。由于這種切割方法不但經過了兩個矩形，而且所得切片的面積都等于原來矩形面積的12減去缺失矩形面積的I2，因而面積相等。有時候在原形狀與缺失形狀不一樣的情況下，這種方法也能奏效。如果兩個矩形共有一個中心點的話，你可以從任何角度進行切分，也能得到面積相同的兩片，不過在切割時一定要經過中心點。替代方案是把蛋糕水平切割成兩個切片，這樣所得的結果是：每個切片的厚度都是原來蛋糕厚度的一半，同時每個切片都缺少一塊矩形。19你怎樣為比爾·蓋茨設計浴室?在回答這

58、個問題時有兩點需要注意：第一點是要注意比爾·蓋茨的浴室一定要設計成比爾·蓋茨所喜歡的樣子；第二點是要注意至少要提出一些比爾蓋茨希望擁有但是自己又沒有想到的意見(要不，還有什么必要聘請你來設計浴室呢。 建議你這樣開始自己的陳述：首先要與比爾·蓋茨面對面坐下來，傾聽他對浴室設計的要求。你需要了解他對浴室設計的預算安排以及設計的最后期限，同時向他提出很多設計建議并征求他的意見。做出設計規(guī)劃并交給比爾·蓋茨并得到他的反饋，設計規(guī)劃會經過多次修改才能獲準通過。同時要確保項目按時完成并不超過預算。上面的這些步驟適用于大多數設計類問題。要注意你所提出的設計建議有時候是很難超越已有設計的。比爾·蓋茨的浴室里有一種裝置，能夠確保浴室的溫度與車里的溫度相同。這是真的。把計算機技術應用到家庭(包括浴室。是微軟人認真考慮的一個問題。微軟的研究部門正在研究一種“智能化”的藥箱和柜子，這種“智能化”的東西能夠通知你什么時候藥方需要重新制定了，什么時候衛(wèi)生紙快用完了。微軟MSN網絡接入副總裁特德·克莫特說：“有時候這些面向未來的設計方案是很奇特的，廁所能夠通過化學取樣對全家人的健康狀況進行監(jiān)測。”因此，如果你想在面試中給微軟的主考官留下深刻印象，只講一些“電熱浴室”的方案是不可能達到目的的。下面是一些能使他們“正中下懷”