1、2019 學(xué)年湖南省岳陽市高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_ 班級(jí)_ 分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三總分得分一、選擇題1.已知集合 A= 4 , 5 , 7 , 9 , B = 3 , 4 , 7 , 8 , 9,全集 U AuB ,則集合 C U ( AnB)=(_ )A.；丨 _ B .：一 _C 二_D . J ；2.將梯形沿某一方向平移形成的幾何體是()A . 四棱柱_ B . 四棱錐C . 四棱臺(tái) _ D . 圓臺(tái)3.若集合-.1:的子集個(gè)數(shù)為 2 個(gè)，則實(shí)數(shù)的值為()A . 0 或 1 _B . 0_C .1_ D . 0 或4.下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是 ()1f(x )=訂與

2、 g (x )=. 一、2f( x)= |x| 與 g ( X )=；3f (x) = x 0 與 g (x)=;4f(x)= x 2 2x 1 與 g ( t)=t 2 2t 1 .A ._ B ._C . D A.y= x+ 1_B . y = x 3_ C_ D . y = x|x|6.設(shè)函數(shù) f 定義如下表，一列 數(shù) x 0, x 1, x 2且對(duì)任意自然數(shù)均有x n+1 =f （ x n ）,則 x 201 5 的值為（）p7. ly:宋體;font-size:10.5ptx 1 2 3 4 5 fA .1 _B . 2 _ C8.若集合 斤 7=|乜.；廠：.！，則.()A- GT

3、B - (-xOlof -,+ocZ 丿1、C.(-xn0o -,4a:-4)D .1+x45.下列各函數(shù)在其定義域中既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是（）滿足 x 0 =5正C主視側(cè)（左）複圏()2311A B C D-11. 設(shè)函數(shù)滿足當(dāng). 時(shí)，都有 IL 廠，/且 .I 是偶函數(shù)，則 i】與、* :的大小關(guān)系是A -； ：:_ B :一；_C 代a3-）_D 不確定12若.叮,規(guī)定：川II,例如:，則/的奇偶性為（）10.函數(shù)的圖像有可能是（）A 是奇函數(shù)不是偶函數(shù)B 是偶函數(shù)不是奇函數(shù)C 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D 既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)二、填空題14. 已知 z_：.L,那么，、；、，的大小關(guān)

4、系為_（用”空”號(hào)表示 ）16.在二分法求方程的一個(gè)近似根時(shí)，現(xiàn)在已經(jīng)將根鎖定在(12 )內(nèi)，則下一步可以斷定根所在區(qū)間為 _.17.給出下列四個(gè)命題：(1 )函數(shù)陽二 r：1 的圖象過定點(diǎn)(1,o)；(2)已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.,則：的解析式為；(3 )若.-.，貝的取值范圍是一.；(4)若I ,;丘：)，則+1-其中所有正確命題的序號(hào)是_ .三、解答題18.范圍已知一譏 | L：J V 匯十-J；- r x+2 的解集.21.通過研究學(xué)生的行為，心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的接受能力依賴于教師引入概念和描述問題所用的時(shí)間講座開始時(shí)，學(xué)生的興趣急增；中間有一段不太長的時(shí)間，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

5、保持較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣開始分散分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明，用表示學(xué)生掌握和接受概念的能力，x 表示提出和講授概念的時(shí)間(單位分)可以用下面公式：-0 lx3+210)/(.v)=Y16)-3,T+ 10716 xS30)(1 )開講后多少分鐘，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？能持續(xù)多長時(shí)間？(2) 一個(gè)數(shù)學(xué)難題，需要 55 的接受能力以及 13 分鐘時(shí)間，教師能否及時(shí)在學(xué)生一直達(dá) 到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個(gè)難題？22.已知二次函數(shù) f ( x ) =ax 2 +bx ( a , b 為常數(shù)，且 a 工 0 )滿足條件：f ( x - 1 ) =f ( 3 - x ),且方程 f ( x ) =

6、2x 有兩等根.(1 )求 f (x)的解析式.(2)求 f (x)在0 , t 上的最大值.(3 )是否存在實(shí)數(shù) m n (m ： |亠|恒成立，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍參考答案及解析第 1 題【答案】【解析】試題分析：Al0-75,所以 B)= 08,故選 G第 2 題【答案】形勰”何體滿足棱柱的特征.上下底面平行，全等，側(cè)棱平 e,側(cè)A【解析】試西分析；集合的子集有 2所以集合含有 1 個(gè)元素，口時(shí)，A= +1=0，當(dāng)邛工 0 時(shí)，二次方程有一個(gè)災(zāi)根，那么 A=2:-4 = 0 ,解得口二 1，故打二?；蜇ザ?1 ,故選 A.第 4 題【答案】【解析】第 3 題【答案】【解析】試題分析：與

7、富 3）的解析式不相同，窯仗卜忙與 70= H 的解析式和目同 ,的定乂域相同，都是一 go ,都能化簡為 I 所以是同一的定義域相同 j 解析式也相同.所以是同一劉 b 故選 C第 5 題【答案】D【解析】試題分析；y = 不是奇函數(shù)，是増函數(shù)，尸 7 是奇函數(shù)，但是梅磯 b 廠-丄是奇函瓶x衛(wèi) r 0但在主義域內(nèi)不星増函數(shù)F =工卜卜、，星奇函埶也是増函數(shù) 故選 DLX2A 0第 6 題【答案】C【解析】厲=4 j 勺=于（4）= 5，也=/（5）=2 ,斗 ,勺=/（1）=4 =JC,、.能發(fā)現(xiàn)函數(shù)是周期対 4 的函數(shù)，所以心口事二 x 浙口-1 二巧二 4故選=第 7 題【答案】【解析

8、】第 8 題【答案】xO o I 指數(shù)函數(shù)中豈 X =0 時(shí)，1 + BPO ,解得八1 苑小 0 矛盾/嗟項(xiàng)中的指數(shù)函數(shù)與 F 軸的交點(diǎn)時(shí)bb .,兩團(tuán)像相符，斯以選 D.第 10 題【答案】【解析】試題井析：為丈 2 時(shí)，所以跚在(心是増固數(shù)，有 Wj = /(r + 2)是偶函數(shù)，關(guān)于 T 軸對(duì)稱，向右平移得到,v = /(-r),所次尸關(guān)于 r=2那么 +對(duì)罡詞刪，根據(jù)對(duì) S/(rO=/(5)所次呈偶圈數(shù)，不是奇函數(shù)，故選氏第 12 題【答案】C【解析】試題分析： 根據(jù)新運(yùn)算的定義 是一種取小函數(shù)的運(yùn)負(fù)兩個(gè)函數(shù)比較， 曼小的那一部分， 所以畫出函 數(shù)=/G)的圖像，如圖，當(dāng)函數(shù)恰有兩個(gè)

9、霧點(diǎn)時(shí)，即丘二/(T)有兩個(gè)不同交點(diǎn)，得到 1 c y 故選 c第 13 題【答案】b a c【解析】: 6 0；0 J 0j所臥 P c *A第 14 題【答案】3【解析】試題分析：設(shè)函數(shù)、代入點(diǎn)=忑,解得 = + ,所以蕓，/(9)=9=3第 15 題【答案】(1 5,2)【解析】試題分析；根據(jù)二分法，取區(qū)間中點(diǎn)值/(15)= L52 L5-l-40 ,所以九 L5,故判定根在區(qū)間山)第 16 題【答案】1(2) (3) (4)【解析】試題分析；1。函數(shù)過定點(diǎn)(b)(2) fex0 , -x0/(O=r-|v| , 正確： 苜先判斷 0nl ,然后將不等式轉(zhuǎn)化為慮皿 iEft,(4)將不等

10、甫計(jì)炳曠亠如工沁ln(p),因?yàn)榈臄?shù) y = 2r-血工在定義域內(nèi)時(shí);艇 1 數(shù)所以 v-y，即 x-t j 0 , (4)正確.第 17 題【答案】-丄 S 2 或2【解析】試題分析； 當(dāng)百甘二”時(shí)， 那么集合日就曼分空集合非空集兩種情況進(jìn)行討論， 同 E 寸借助于數(shù)軸分 析交集為空集時(shí)的燈的取值范圍.試題解析：解山廿曲蛇. 3 ,此吋符合題倉；(2aa3若樸則此時(shí)赤符合題青.?4 3 5. a旳：1 3第 18 題【答案】(1)四梭龜(2);S=24V2+ 10【解析】 椎體的體積是卩=yS*h、側(cè)面是 4 個(gè)等肢三角略 榔寸的兩個(gè)相等，等膿三角形底邊就是驟黑普段隸蠶孚雄總高，可借助側(cè)面高

11、，稚體的氤 和側(cè)面高的射影是直角三角形求側(cè)面的高, 作出該幾何體的直觀虱 如團(tuán)，E、陰 AB、BC 的中臥 則 =8, BC 二匕 P0=4.v=7x(8xe心w在 R1AP0F 中,PF- Jie+T? = 42 二乩企=片 XX4j!=12-/2 ,在 R 也 FQE 中 j FE= J1 百十 9 =5, /.Sii= - X8X5=2OJ2所臥側(cè)面枳為 2 (122 +卻 =24+40.第 19 題【答案】驗(yàn)施1W明底面 T 酮正B；個(gè)底面為拒形高為頂點(diǎn)在底面的射影杲拒形中心的平f _2ijXV - 1 (G =2,- 1X22x9【解析】試題分析！ (1)含絕對(duì)值的問題，首先要去掉絕

12、對(duì)倩，根據(jù)零點(diǎn)分段怯去絕對(duì)值，兩個(gè)兩點(diǎn)分別是 X-1和 21,兩點(diǎn)將數(shù)軸分成賠吩，然后分三段討論去絕對(duì)值,寫出分段函穌根據(jù)分段的數(shù)畫出圖像，并求值域； *+2 的 解集.試趣解析:(1)極數(shù)式可化為:r-2x, x - 盂 1；2x, xl(2)其團(tuán)象如圖所示宙函數(shù)團(tuán)象知，函數(shù)的 fl 域?yàn)?2 4)3)由函數(shù)圖象知丿當(dāng)監(jiān)弍或2時(shí),(x) =s+2.結(jié)合圖象可得，不等式的解集為 Wx21第 20 題【答案】/髦廳后丄駙神迖到最強(qiáng)的接受狀態(tài)并維持盼即教師來不及在學(xué)生達(dá)到最佳接曼狀態(tài)吋就【解析】C1)對(duì)于分段函數(shù)求最值，分別求各個(gè)段內(nèi)的函數(shù)的最饑然后再比較最 11,最大的就罡當(dāng) 0110 時(shí)，函埶

13、是二次函瓠 利用配方，看走義域，確定最大值，在 16cM30 上，函埶是遞減 的直線，ffiy*最犬値?因?yàn)楹瘮?shù)團(tuán)像時(shí)先上比 在平，然后下降，最大值是他 所以分別算出第一段#哺三段中當(dāng) /(v)= 55時(shí)自變量的值求其間距和 13 進(jìn)行比較.試題解析：薛：(1)當(dāng)時(shí),/(x)-D.hr1+2.6x+43 =-0.1(x-B):-3.9 ,故其遞増，最大俏為/W 尸陽,顯熱在 16Y30?CO 遞減，/(x) 59 ,因此開講后 10 分鐘達(dá)到最強(qiáng)的接受狀態(tài)并維持為分鐘+(2) 30Y1-t2+2t 1L- t2+2t tl *3) Vf x) =- a+11,當(dāng)點(diǎn)占時(shí)，f ( X)在 bi,

14、ij 上為増函數(shù).&0 或 m= _ 2in 二 0 或 n 二-2 又 mV n、$12-2, n=o,這時(shí)，定義 i 媯-2, 0,值域?yàn)?8, C.若足題設(shè)條件的性 希在，則 C(m) =4m(n)=4n而拋物線2一 m +2ITP4IB2 n2齊由確定， 函數(shù)第 22 題【答案】增函數(shù)；心送【解析】述題分析： （1） 奇函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， 所以先求函數(shù)的定義域， 根抿端點(diǎn)對(duì)稱就可漢求的 值；11 十 Y因?yàn)?1S 數(shù)的底數(shù)號(hào)，夕卜層圈數(shù)罡單調(diào)渤或，所以旦調(diào)性由內(nèi)層函數(shù)“二十確定，PJ?以根據(jù) 函數(shù)單調(diào)性的定義確定函孫的單調(diào)性，再根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判斷方法“同衫異減來判師（3） 將恒成立的問題轉(zhuǎn)化為”Y /（X）- 恒成立來判斷，所嘆設(shè)） = /&）-,根擔(dān)函數(shù)的試題解析：解：Tf （x）是奇函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,1 a X由 M . 0 ,得(x-1) (1-ax) 0.令“D （g 得噸，如 7,解得1場0 xz 10 乂 2 一 燈0,.U(X