1、暨暨20172017年新課標(biāo)下高考年新課標(biāo)下高考（全國(guó)（全國(guó)II卷）數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)建議卷）數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)建議重慶南開中學(xué)重慶南開中學(xué) 吳燕春吳燕春全國(guó)全國(guó)II卷數(shù)學(xué)試卷分析卷數(shù)學(xué)試卷分析新課標(biāo)全國(guó)新課標(biāo)全國(guó)II卷的題型卷的題型單項(xiàng)選擇題：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題：12小題，每題小題，每題5分，共計(jì)分，共計(jì)60分分填空題：填空題：4小題，每題小題，每題5分，共計(jì)分，共計(jì)20分分解答題：解答題：6小題，前小題，前5題每題題每題12分，最后一題分，最后一題10分，分， 共計(jì)共計(jì)70分。分。最后一題在選修最后一題在選修4系列中的選修系列中的選修41：幾何證明選講：幾何證明選講 、 選修選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程：坐標(biāo)系與參數(shù)方

2、程 、 選修選修45：不等式選講：不等式選講 各命制一題，考生從中任選一題作答。各命制一題，考生從中任選一題作答。全國(guó)卷 基：中：難=4:4:2難度2016年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)理科數(shù)學(xué)（新課標(biāo)（新課標(biāo)，適用地區(qū)：甘肅、青海、內(nèi)蒙古、，適用地區(qū)：甘肅、青海、內(nèi)蒙古、黑龍江、吉林、遼寧、寧夏、陜西、重慶）黑龍江、吉林、遼寧、寧夏、陜西、重慶） 一、選擇題：本大題共一、選擇題：本大題共12小題，每小題小題，每小題5分，在每小分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1.(3)(1)( 3,1)

3、.( 1,3).(1,).(3)().,zmmiADmBC 復(fù)復(fù)平平面面內(nèi)內(nèi)對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)的的點(diǎn)點(diǎn)在在第第四四象象限限 則則實(shí)實(shí)數(shù)數(shù) 的的取取值值范范圍圍是是已已知知在在(3)(1)(3,1),(3)(1)303110zmmimmzmmimmm 在在復(fù)復(fù)平平面面內(nèi)內(nèi)對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)的的點(diǎn)點(diǎn)坐坐標(biāo)標(biāo)為為在在復(fù)復(fù)平平面面內(nèi)內(nèi)對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)的的點(diǎn)點(diǎn)在在第第四四象象限限A2.1,2,3,|(1)(2)0,Z,().1.1,2.0,1,2,3. 1 0 1 2 3ABxxxxABABCD 已已知知集集合合則則， ， ，|(1)(2)0,Z=0,1,1,2,3,0,1,2,3BxxxxAAB C3.(1,),(3, 2),(

4、),().8.6.6.8am ba+bbmABCD已已知知向向量量= =且且則則222():()0,0,(1,)(3, 2),32+(3( 2) )0,8a+bbabba bbam bmm 由由得得所所以以又又，= =所所以以所所以以D224.28130101,()43. 3.234xyxyaxyaABCD 圓圓的的圓圓心心到到直直線線的的距距離離為為 則則2222228130:(1)(4)4,(1,4),(1,4)10|41|41,31xyxyxyaxyadaa 由由得得所所以以圓圓心心坐坐標(biāo)標(biāo)為為所所以以圓圓心心到到直直線線的的距距離離為為: :解解得得: :A5.如圖，小明從街道的如圖，

5、小明從街道的E處出發(fā)，先到處出發(fā)，先到F處與小紅會(huì)合，處與小紅會(huì)合，再一起到位于再一起到位于G處的老年公寓參加志愿者活動(dòng)，則小處的老年公寓參加志愿者活動(dòng)，則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為（明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為（ ）A.24 B.18 C.12 D.922436,3,6318.EFCFGC有有種種走走法法有有種種走走法法 由由乘乘法法原原理理 共共種種走走法法B6.如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（則該幾何體的表面積為（ ）442 34.20.24.28.32ABCD4222 3,還還原原幾幾何何

6、體體后后是是一一個(gè)個(gè)高高為為 底底面面半半徑徑為為 的的圓圓柱柱與與底底面面半半徑徑為為 高高為為的的圓圓錐錐的的組組合合體體:1448 ,2:4 2164=8 +16428S 表表面面積積而而圓圓錐錐的的側(cè)側(cè)面面積積為為圓圓柱柱的的側(cè)側(cè)面面積積為為圓圓柱柱的的底底面面積積為為C7.2sin2,12().().()2626.().()212212yxkkA xkZB xkZkkC xkZD xkZ 若若將將函函數(shù)數(shù)的的圖圖像像向向左左平平移移個(gè)個(gè)單單位位長(zhǎng)長(zhǎng)度度 則則平平移移后后圖圖像像的的對(duì)對(duì)稱稱軸軸為為122sin22sin2()2sin(2)126yxyxx 向向左左平平移移12,:,6

7、226xkkZxkkZ令令得得B8.中國(guó)古代有計(jì)算多項(xiàng)式值的秦九韶中國(guó)古代有計(jì)算多項(xiàng)式值的秦九韶算法算法,右圖是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框圖右圖是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框圖.執(zhí)行該程序框圖執(zhí)行該程序框圖,若輸入的若輸入的x=2,n=2,依依次輸入的次輸入的a為為2,2,5,則輸出的則輸出的s =（ ）A.7 B.12 C.17 D.34開始開始輸入輸入x,n0,0ks輸入輸入a1ss xakkkn輸出輸出s結(jié)束結(jié)束是是否否0 222,1sk第第一一次次循循環(huán)環(huán)：2 226,2sk第第二二次次循循環(huán)環(huán)：6 2517,3sk第第三三次次循循環(huán)環(huán)：C39.cos(),sin2()457117.255525ABCD

8、 若若則則23cos,457sin2cos22cos12425 A1212112210.0,12,(,),(,),(,),1,424().2.nnnnnxxxyyynxyxyxymnnmmBCDmmnnA 則則用用隨隨機(jī)機(jī)模模擬擬的的方方法法得得到到的的圓圓周周率率 的的近近似似值值從從區(qū)區(qū)間間隨隨機(jī)機(jī)抽抽取取個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)構(gòu)構(gòu)成成 個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)對(duì)對(duì)其其中中兩兩數(shù)數(shù)的的平平方方和和小小于于 的的數(shù)數(shù)對(duì)對(duì)共共有有個(gè)個(gè)為為22:( , )|0,1,01,:1,:“1”( , )|10,1,01:,( ),444AAx yxySAx yxyxySmSP ASnmn 幾幾何何概概型型問問題題 樣樣本本空空間間其

9、其面面積積為為事事件件兩兩數(shù)數(shù)的的平平方方和和小小于于 的的數(shù)數(shù)對(duì)對(duì)對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)的的集集合合為為: :且且其其對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)區(qū)區(qū)域域面面積積為為所所以以C22122212111.,1,1,()33. 2. 3.22xyF FMEabMFxMF FEABCD已已知知是是雙雙曲曲線線的的左左、右右焦焦點(diǎn)點(diǎn) 點(diǎn)點(diǎn)在在上上與與 軸軸垂垂直直則則 的的離離心心率率為為212122221|=3,|=1,2| |2,14|8,22MFMFaMFMFacMFMFccea由由題題可可令令則則A1122112.( )(R)()2( ),1( )(,),(,),(,),() ().0.2.4mmmiiif xxfxf xyx

10、yf xxyxyxyxxyAB mCmD m 已已知知函函數(shù)數(shù)滿滿足足若若函函數(shù)數(shù)與與圖圖像像的的交交點(diǎn)點(diǎn)為為則則1111(0,1),( )(R)()2( ),( )(0,1),()022mmmiiiiiiixyf xxxfxf xyf xmxyxym 的的圖圖像像對(duì)對(duì)稱稱中中心心為為又又函函數(shù)數(shù)滿滿足足所所以以圖圖像像的的對(duì)對(duì)稱稱中中心心為為所所以以B二、填空題：本大題共二、填空題：本大題共4小題，每小題小題，每小題5分。分。413., , ,cos,55cos,1,.13ABCA B Ca b cACab 的的內(nèi)內(nèi)角角的的對(duì)對(duì)邊邊分分別別為為若若則則22312sin1cos,sinC1co

11、s,51363sinsin()sincoscossin65AACBACACACsin21,:sin13aBbA由由正正弦弦定定理理 得得2113mn mn l/ / ,/ /nnlnl 過過直直線線 作作平平面面與與 交交于于直直線線 則則,mmlmn 又又14. ,:, / , / ,/ ,/ ,/ ,.()m nmn mnmnmnmmm nmn 是是兩兩個(gè)個(gè)平平面面是是兩兩條條直直線線 有有下下列列四四個(gè)個(gè)命命題題如如果果那那么么如如果果那那么么如如果果那那么么如如果果那那么么 與與 所所成成的的角角與與 與與 所所成成的的角角相相等等其其中中填填寫寫所所有有正正確確命命題題正正確確的的命

12、命題題的的編編號(hào)號(hào)有有14. ,:, / , / ,/ ,/ ,/ ,.()m nmn mnmnmnmmm nmn 是是兩兩個(gè)個(gè)平平面面是是兩兩條條直直線線 有有下下列列四四個(gè)個(gè)命命題題如如果果那那么么如如果果那那么么如如果果那那么么如如果果那那么么 與與 所所成成的的角角與與 與與 所所成成的的角角相相等等其其中中填填寫寫所所有有正正確確命命題題正正確確的的命命題題的的編編號(hào)號(hào)有有 m mn15.有三張卡片，分別寫有有三張卡片，分別寫有1和和2，1和和3，2和和3.甲，乙，丙甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的我與乙的卡片上相同

13、的數(shù)字不是卡片上相同的數(shù)字不是2”，乙看了丙的卡片后說：，乙看了丙的卡片后說：“我與我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”，丙說：，丙說：“我的卡片上的數(shù)我的卡片上的數(shù)字之和不是字之和不是5”，則甲的卡片上的數(shù)字是，則甲的卡片上的數(shù)字是 .【解析解析】由丙說：由丙說：“我的卡片上的數(shù)字之和不是我的卡片上的數(shù)字之和不是5”可知：可知：丙的卡片只可能是：丙的卡片只可能是：1和和2或或1和和3若丙的卡片是若丙的卡片是1和和2則由乙看了丙的卡片后說：則由乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是不是1”可得：乙的卡片為一定為：可得：乙的卡片為一定為：2

14、和和3再由甲看了乙的卡片后說：再由甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是不是2”可知：甲的卡片為：可知：甲的卡片為：1和和315.有三張卡片，分別寫有有三張卡片，分別寫有1和和2，1和和3，2和和3.甲，乙，丙甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是卡片上相同的數(shù)字不是2”，乙看了丙的卡片后說：，乙看了丙的卡片后說：“我與我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”，丙說：，丙說：“我的卡片上的數(shù)我的卡片上的數(shù)字之和不是字之和不是5”，則甲的卡片上的數(shù)字是，則

15、甲的卡片上的數(shù)字是 .若丙的卡片是若丙的卡片是1和和3則由乙看了丙的卡片后說：則由乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是不是1”可得：乙的卡片為一定為：可得：乙的卡片為一定為：2和和3進(jìn)而此時(shí)甲的卡片只能為：進(jìn)而此時(shí)甲的卡片只能為：1和和2，這與甲看了乙的卡片后，這與甲看了乙的卡片后說：說：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”矛盾矛盾綜上：甲的卡片上的數(shù)字為：綜上：甲的卡片上的數(shù)字為：1和和31和和316.若直線若直線y=kx+b是曲線是曲線y=ln x+2的切線，也是曲線的切線，也是曲線y=ln(x+1)的切線，則的切線，則b=

16、. ykxbln(1)yxln2yx16.若直線若直線y=kx+b是曲線是曲線y=ln x+2的切線，也是曲線的切線，也是曲線y=ln(x+1)的切線，則的切線，則b= . ln2(,),ln(1)( ,),ykxbyxm mkbyxn nkb設(shè)設(shè)直直線線與與曲曲線線的的切切點(diǎn)點(diǎn)為為與與曲曲線線的的切切點(diǎn)點(diǎn)為為則則ln211+ln2,ln(1)1ln111+ln22,1ln21ln1ln2mkbmkbkmnkbnbkkknbkkbbkkb 所所以以1ln2 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟步驟 1711110117.,=1,28.

17、= lg ,0.9 =0lg99 =1(1),;(2)1000.nnnnnSanaSbaxxb bbb 為為等等差差數(shù)數(shù)列列的的前前 項(xiàng)項(xiàng)和和 且且記記其其中中表表示示不不超超過過 的的最最大大整整數(shù)數(shù) 如如，求求求求數(shù)數(shù)列列的的前前項(xiàng)項(xiàng)和和(1),72128,:1naddd設(shè)設(shè)的的公公差差為為據(jù)據(jù)已已知知有有解解得得 111101,lg10,lg111,lg1012nnaanbbb 所所以以數(shù)數(shù)列列的的通通項(xiàng)項(xiàng)公公式式為為三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟步驟 1711110117.,=1,28.= lg ,0.9 =0lg99

18、=1(1),;(2)1000.nnnnnSanaSbaxxb bbb 為為等等差差數(shù)數(shù)列列的的前前 項(xiàng)項(xiàng)和和 且且記記其其中中表表示示不不超超過過 的的最最大大整整數(shù)數(shù) 如如，求求求求數(shù)數(shù)列列的的前前項(xiàng)項(xiàng)和和0, 110,1, 10100,(2)2, 1001000,3,1000,10001 902 9003 11893nnnnbnnb 的的前前項(xiàng)項(xiàng)和和為為18.某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為a（單位：元），繼續(xù)購(gòu)買該險(xiǎn)種（單位：元），繼續(xù)購(gòu)買該險(xiǎn)種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人的本年度的保費(fèi)與其上年度的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人的本年度的保費(fèi)與其上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：

19、設(shè)該險(xiǎn)種一續(xù)保人一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)與相應(yīng)概率如下：設(shè)該險(xiǎn)種一續(xù)保人一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)與相應(yīng)概率如下：(1)求一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)的概率；求一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)的概率；上年度出險(xiǎn)次數(shù)上年度出險(xiǎn)次數(shù)012345保保 費(fèi)費(fèi)0.85aa1.25a1.5a1.75a2a一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)012345概概 率率0.300.150.200.200.10 0. 05(1)設(shè)設(shè)A表示事件：表示事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)費(fèi)”，則事件，則事件A發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)大于發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)大于1， ( )0.20.20.10.050.5

20、5P A設(shè)該險(xiǎn)種一續(xù)保人一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)與相應(yīng)概率如下：設(shè)該險(xiǎn)種一續(xù)保人一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)與相應(yīng)概率如下：(2)若一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)，求其保費(fèi)比若一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)，求其保費(fèi)比基本保費(fèi)高出基本保費(fèi)高出60%的概率；的概率；上年度出險(xiǎn)次數(shù)上年度出險(xiǎn)次數(shù)012345保保 費(fèi)費(fèi)0.85aa1.25a1.5a1.75a2a一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)012345概概 率率0.300.150.200.200.10 0. 05(2)設(shè)設(shè)B表示事件：表示事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)比基本保費(fèi)高一續(xù)保人本年度的保費(fèi)比基本保費(fèi)高出出”，則事件，則事件B發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)大于發(fā)生當(dāng)且

21、僅當(dāng)一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)大于3，故，故P(B)=0.10+0.05=0.15 ()( )0.153.( )( )0.5511P ABP BP B AP AP A設(shè)該險(xiǎn)種一續(xù)保人一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)與相應(yīng)概率如下：設(shè)該險(xiǎn)種一續(xù)保人一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)與相應(yīng)概率如下：(3)求續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)與基本保費(fèi)的比值求續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)與基本保費(fèi)的比值.上年度出險(xiǎn)次數(shù)上年度出險(xiǎn)次數(shù)012345保保 費(fèi)費(fèi)0.85aa1.25a1.5a1.75a2a一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)012345概概 率率0.300.150.200.200.10 0. 05(3)記續(xù)保人本年度的保費(fèi)為記續(xù)保人本年度的保費(fèi)為X，則，則X的分布列

22、為的分布列為X0.85aa1.25a1.5a1.75a2aP0.300.150.200.200.100. 05()0.850.300.151.250.201.50.201.750.10+20.051.23E Xaaaaaaa1.231.23aa 因此續(xù)保人本年度的平均因此續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)與基本保費(fèi)的比值為保費(fèi)與基本保費(fèi)的比值為 :19.,5,6,5,4,10(1):;(2).ABCDACBDO ABACE FAD CDAECFEFBDHDEFEFD EFODD HABCDBD AC 菱菱形形的的對(duì)對(duì)角角線線與與交交于于點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)分分別別在在上上交交于于點(diǎn)點(diǎn)將將沿沿折折到到的的位位置置證證明

23、明平平面面求求二二面面角角的的正正弦弦值值A(chǔ)BCDEFOD H(1),/ /,ACBD ADCDAECFAECFACEFEFHDEFD HADCD 由由已已知知得得又又由由得得故故因因此此從從而而22222225,6,4,1/ /,1,343110,ABACDOBOABAOOHAEEFACOHD HDHDOADD HOHD OD HOH 由由得得由由得得故故,D HEFOHEFHD HABCD 又又而而所所以以平平面面(2).BD AC 求求二二面面角角的的正正弦弦值值A(chǔ)BCDEFOD Hxyz(2),HHxyz 以以為為坐坐標(biāo)標(biāo)原原點(diǎn)點(diǎn) 建建立立如如圖圖所所示示空空間間直直角角坐坐標(biāo)標(biāo)系系

24、(0,0,0),( 3, 1,0),(0, 5,0),(3, 1,0),(0,0,3)(3, 4,0).6,0,0 ,3,1,3HABCDABACAD 則則 111111110,0340,(4,3, 5)330m ABmxy zABDm ADxymxyz 設(shè)設(shè)是是平平面面的的法法向向量量 則則即即可可取取 22222220,060,(0, 3,1)330n ACnxyzACDn ADxnxyz 設(shè)設(shè)是是平平面面的的法法向向量量 則則即即可可取取147 5cos,2550102 95sin,252 9525m nm nm nm nBD AC 于于是是因因此此二二面面角角的的正正弦弦值值為為222

25、0.:1,3(0),(1)4,| |,;xyExAEtk kEA MNEMANAtAMANAMN已已知知橢橢圓圓的的焦焦點(diǎn)點(diǎn)在在 軸軸上上是是 的的左左頂頂點(diǎn)點(diǎn)斜斜率率為為的的直直線線交交 于于兩兩點(diǎn)點(diǎn) 點(diǎn)點(diǎn)在在 上上當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí) 求求的的面面積積 11122(1),0,4,1,( 2,0),43,42M xyytExyAAMAMyx 設(shè)設(shè)由由題題意意知知當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)的的方方程程為為由由已已知知及及橢橢圓圓的的對(duì)對(duì)稱稱性性知知 直直線線的的傾傾斜斜角角為為因因此此直直線線的的方方程程為為222121437120,:0121211212144,27727749AMNxyxyyyyyyS將將代代入入得得解

26、解得得或或(2)2,.AMANk 當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí) 求求 的的取取值值范范圍圍(2)3,0,(,0)tkAt由由題題意意2222222()330,:(3)230AMyk xtxtyttkxt tk xt kt將將直直線線的的方方程程代代入入得得 2221122221233():,336213ttkt ktxtxtktktkAMxtktk 由由得得故故 221,613ANyxtkk tkANkt 由由題題設(shè)設(shè) 直直線線的的方方程程為為故故同同理理可可得得32222,(2)3 (21)33kAMANktkktkkt由由得得即即 333212,2kkktk 當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)上上式式不不成成立立 因因此此 23233

27、3213223,0,0222kkkkkktkkk即即 33332020,:22,20202,2kkkkkk由由此此得得或或解解得得因因此此 的的取取值值范范圍圍是是 221.(1)e,0,2(2)e20.xxxfxxxxx 討討論論函函數(shù)數(shù)的的單單調(diào)調(diào)性性 并并證證明明當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)222(1) ( )(, 2)( 2,),(1)(2)(2)( )0,(2)(2)xxxf xxxexex efxxx 的的定定義義域域?yàn)闉?,( )0,( )(, 2),( 2,).xfxf x 當(dāng)當(dāng)且且僅僅當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)所所以以在在單單調(diào)調(diào)遞遞增增(0,),( )(0)1,(2)(2),(2)20 xxxf xfxexxe

28、x 當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)2e(2):0,1),=(0),( )( ),( ).xaxaag xxxg xh ah a證證明明 當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí) 函函數(shù)數(shù)（ ）有有最最小小值值 設(shè)設(shè)的的最最小小值值為為求求函函數(shù)數(shù)的的值值域域32(2)(2)2(2)( )( ( ),xxea xxg xf xaxx 000(1),( ),0,1),(0)10,(2)0,(0,2,()0,()0f xaafaafaaxf xag x 由由知知單單調(diào)調(diào)遞遞增增 對(duì)對(duì)任任意意因因此此 存存在在唯唯一一使使得得即即000,( )0,( )0, ( );,( )0,( )0, ( ).xxf xag xg xxxf xagxg x 當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)

29、單單調(diào)調(diào)遞遞減減當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)單單調(diào)調(diào)遞遞增增0000000022000( ),(1)+ ()(1)().2xxxg xxxea xef xxeg xxxx 因因此此在在處處取取得得最最小小值值 最最小小值值為為002002200(1)( ),()0,22(2)21,(0,2,( ).2022224xxxxxeexeeh axxxxeeeexh ax 于于是是由由單單調(diào)調(diào)遞遞增增所所以以 由由得得20021,(,224(0,2,()0,1),( ),( )1,24xeexxaf xh ah ae 因因?yàn)闉閱螁握{(diào)調(diào)遞遞增增 對(duì)對(duì)任任意意存存在在唯唯一一的的使使得得所所以以的的值值域域?yàn)闉?2.選修選修

30、41：幾何證明選講：幾何證明選講如圖，在正方形如圖，在正方形ABCD中，中，E，G分別在邊分別在邊DA，DC上（不上（不與端點(diǎn)重合），且與端點(diǎn)重合），且DE=DG，過，過D點(diǎn)作點(diǎn)作DFCE，垂足為，垂足為F.(I) 證明：證明：B，C，G，F(xiàn)四點(diǎn)共圓；四點(diǎn)共圓；ABCDEFG(1),DFECDEFCDFDFDEDGGDFDEFFCBCFCDCB 因因?yàn)闉樗砸詣t則有有,180 ,DGFCBFDGFCBFCGFCBFB C G F 由由此此可可得得由由此此所所以以四四點(diǎn)點(diǎn)共共圓圓22.選修選修41：幾何證明選講：幾何證明選講如圖，在正方形如圖，在正方形ABCD中，中，E，G分別在邊分別在邊DA

31、，DC上（不上（不與端點(diǎn)重合），且與端點(diǎn)重合），且DE=DG，過，過D點(diǎn)作點(diǎn)作DFCE，垂足為，垂足為F.(II)若若AB=1，E為為DA的中點(diǎn)，求四邊形的中點(diǎn)，求四邊形BCGF的面積的面積.ABCDEFG(2),B C G FCGCBFGFBGB由由四四點(diǎn)點(diǎn)共共圓圓知知連連結(jié)結(jié),GRtDFCCDGFGCRtBCGRtBFG 由由 為為斜斜邊邊的的中中點(diǎn)點(diǎn) 知知故故2,111221.222GCBGCBBCGFSGCBSSS 因因此此四四邊邊形形的的面面積積 是是面面積積的的 倍倍 即即23.選修選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 22,(6)25(1),;cos(2)(),sin,|

32、10,.xOyCxyxCxtltlCytABABl 在在直直角角坐坐標(biāo)標(biāo)系系中中 圓圓 的的方方程程為為以以坐坐標(biāo)標(biāo)原原點(diǎn)點(diǎn)為為極極點(diǎn)點(diǎn)軸軸正正半半軸軸為為極極軸軸建建立立坐坐標(biāo)標(biāo)系系 求求的的極極坐坐標(biāo)標(biāo)方方程程直直線線 的的參參數(shù)數(shù)方方程程是是為為參參數(shù)數(shù)與與 交交于于、 兩兩點(diǎn)點(diǎn)求求 的的斜斜率率2(1)cos ,sin12 cos110 xyC由由可可得得圓圓 的的極極坐坐標(biāo)標(biāo)方方程程22,(6)25(1),;cos(2)(),sin,|10,.xOyCxyxCxtltlCytABABl 在在直直角角坐坐標(biāo)標(biāo)系系中中 圓圓 的的方方程程為為以以坐坐標(biāo)標(biāo)原原點(diǎn)點(diǎn)為為極極點(diǎn)點(diǎn)軸軸正正半半軸

33、軸為為極極軸軸建建立立坐坐標(biāo)標(biāo)系系 求求的的極極坐坐標(biāo)標(biāo)方方程程直直線線 的的參參數(shù)數(shù)方方程程是是為為參參數(shù)數(shù)與與 交交于于、 兩兩點(diǎn)點(diǎn)求求 的的斜斜率率22(2),0,6102521kkxykk 記記直直線線的的斜斜率率為為則則直直線線的的方方程程為為由由垂垂徑徑定定理理及及點(diǎn)點(diǎn)到到直直線線的的距距離離公公式式知知2223690515,:,1433kkkk 即即整整理理 得得則則cos(2)(),sin,|10,.xtltlCytABABl 直直線線 的的參參數(shù)數(shù)方方程程是是為為參參數(shù)數(shù)與與 交交于于、 兩兩點(diǎn)點(diǎn)求求 的的斜斜率率 122(2),:12 cos110lRA BlC 直直線線

34、的的極極坐坐標(biāo)標(biāo)方方程程為為設(shè)設(shè)所所對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)的的極極徑徑分分別別為為將將 的的極極坐坐標(biāo)標(biāo)方方程程代代入入的的極極坐坐標(biāo)標(biāo)方方程程得得121212cos,11 于于是是221212122| |()4144cos44,31510,cos,tan,83151533ABABl 由由得得所所以以 的的斜斜率率為為或或1124.( ).( )222(1);f xxxMf xM已已知知函函數(shù)數(shù)為為不不等等式式的的解解集集. .求求 12 ,211(1)1,2212 ,.2xxfxxxx 1,( )222,:12xf xxx 當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí) 由由得得解解得得11,( )2;22xf x當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)恒恒成成立立1,(

35、)2,22,12xf xxx當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí) 由由得得解解得得 | 11Mxx (2),| |1|a bMabab當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)22222222(2)(1), 11, 11,()(1)1(1)(1)01abMababababa bababab 由由知知 當(dāng)當(dāng) ，時(shí)時(shí)從從而而因因此此 222222222222(2),( 1,1),(1)(1)01212,1,1a baba baba babaabbabababab 解解法法二二當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí) 有有即即則則則則即即1.全面考查，突出主干，全面考查，突出主干，重點(diǎn)知識(shí)，重點(diǎn)考查，反復(fù)考查重點(diǎn)知識(shí)，重點(diǎn)考查，反復(fù)考查；2.難易過渡自然，坡度小，難易過渡自然，坡度小，起點(diǎn)低

36、、坡度緩、難度散；起點(diǎn)低、坡度緩、難度散；很少出現(xiàn)很少出現(xiàn) 難度跳水，各年難度相對(duì)穩(wěn)定，大小年區(qū)分不明顯。難度跳水，各年難度相對(duì)穩(wěn)定，大小年區(qū)分不明顯。 全國(guó)全國(guó)I卷卷試題試題題型題型比較穩(wěn)定，比較穩(wěn)定，試卷中規(guī)中矩、不偏不怪試卷中規(guī)中矩、不偏不怪難度適宜。難度適宜。 規(guī)律明顯，適度創(chuàng)新，規(guī)律明顯，適度創(chuàng)新， 穩(wěn)中求新，穩(wěn)中求新， 穩(wěn)中求變穩(wěn)中求變 3.基本知識(shí)、基本技能、基本思想方法；基本知識(shí)、基本技能、基本思想方法； 立足于高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，重點(diǎn)考查主干內(nèi)容，在基礎(chǔ)知識(shí)立足于高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，重點(diǎn)考查主干內(nèi)容，在基礎(chǔ)知識(shí) 和通性通法的考查上特色明顯。和通性通法的考查上特色明顯。 理科試題和

37、去年比，難度基本持平，文科試題應(yīng)該比去年難一些。理科試題和去年比，難度基本持平，文科試題應(yīng)該比去年難一些。4.多角度、多維度、多層次；多角度、多維度、多層次； 5.遵循能力立意，遵循能力立意，突出邏輯思維能力；突出邏輯思維能力；注重在知識(shí)交匯點(diǎn)處命題。注重在知識(shí)交匯點(diǎn)處命題。 近幾年全國(guó)近幾年全國(guó)II卷的特點(diǎn)卷的特點(diǎn) 全國(guó)全國(guó)II卷的特點(diǎn)卷的特點(diǎn)6.思維能力的考察，多考想，少考算，較好地實(shí)現(xiàn)了命題區(qū)分度，思維能力的考察，多考想，少考算，較好地實(shí)現(xiàn)了命題區(qū)分度， 沒有出現(xiàn)偏、難、怪的試題，但考生想拿高分并不容易。沒有出現(xiàn)偏、難、怪的試題，但考生想拿高分并不容易。 7.全國(guó)卷考試的側(cè)重點(diǎn)不同?？荚?/p>

38、對(duì)學(xué)生全國(guó)卷考試的側(cè)重點(diǎn)不同?？荚噷?duì)學(xué)生提取信息，提取信息， 整理數(shù)據(jù)的能力要求較高。整理數(shù)據(jù)的能力要求較高。數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計(jì)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，并解決給定的實(shí)際問題方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，并解決給定的實(shí)際問題8.全國(guó)卷在數(shù)列、向量的難度上要求較低，在全國(guó)卷在數(shù)列、向量的難度上要求較低，在函數(shù)與函數(shù)與 導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的部分的部分要求較高要求較高，圓錐曲線全國(guó)卷平穩(wěn)。，圓錐曲線全國(guó)卷平穩(wěn)。9.試卷注重課本知識(shí)的理解和掌握試卷注重課本知識(shí)的理解和掌握 今年的文理科考卷中，多數(shù)題目都可以在課本中找到原型，10. 關(guān)注社會(huì)生活和身邊的數(shù)學(xué)問題關(guān)注社會(huì)生活和身邊的數(shù)學(xué)問

39、題 在日常教學(xué)中，要注重教學(xué)方式的選擇與運(yùn)用，結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì)生活和身邊的數(shù)學(xué)問題，把現(xiàn)實(shí)問題“數(shù)學(xué)化”，并加以解決，提高實(shí)踐能力?？季V研究2016年全國(guó)卷考試大綱的特點(diǎn)： .考綱的考核目標(biāo)與要求： 分成知識(shí)要求、能力要求兩個(gè)層級(jí)。 知識(shí)要求:了解、理解、掌握.考綱對(duì)能力的要求： 推理認(rèn)證能力、抽象概括能力、 空間想象能力、運(yùn)算求解能力、 數(shù)據(jù)處理能力、 應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí). 五種能力要求五種能力要求(1)空間想象能力空間想象能力：主要表現(xiàn)為識(shí)圖、畫圖和對(duì)圖形的想象能力：主要表現(xiàn)為識(shí)圖、畫圖和對(duì)圖形的想象能力.能根據(jù)條件能根據(jù)條件做出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正

40、確地分析出圖形中的基本做出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中的基本元素及其相互關(guān)系；能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合；會(huì)運(yùn)用圖形與圖表等手段形元素及其相互關(guān)系；能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合；會(huì)運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì)象地揭示問題的本質(zhì)(2)抽象概括能力抽象概括能力：抽象概括能力是能在對(duì)具體的實(shí)例抽象概括過程中，發(fā)現(xiàn)：抽象概括能力是能在對(duì)具體的實(shí)例抽象概括過程中，發(fā)現(xiàn)研究對(duì)象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中概括出一些結(jié)論，并能將其應(yīng)用研究對(duì)象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中概括出一些結(jié)論，并能將其應(yīng)用于解決問題或做出新的判斷于解決問題或做出新的判斷(3)推理論證能力推理論證能力

41、：會(huì)根據(jù)已知的事實(shí)和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題，來論證某一：會(huì)根據(jù)已知的事實(shí)和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題，來論證某一數(shù)學(xué)的初步的正確性數(shù)學(xué)的初步的正確性(4)運(yùn)算求解能力運(yùn)算求解能力：會(huì)根據(jù)概念、公式、法則正確地對(duì)數(shù)、式、方程、幾何量：會(huì)根據(jù)概念、公式、法則正確地對(duì)數(shù)、式、方程、幾何量 等進(jìn)行變形和運(yùn)算；能分析條件，尋求與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑；能根等進(jìn)行變形和運(yùn)算；能分析條件，尋求與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算(5)數(shù)據(jù)處理能力數(shù)據(jù)處理能力：數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計(jì)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，：數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計(jì)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析

42、， 并解決給定的實(shí)際問題并解決給定的實(shí)際問題 兩種意識(shí)兩種意識(shí)(1)應(yīng)用意識(shí)應(yīng)用意識(shí)：閱讀理解對(duì)問題陳述的材料，并對(duì)所提供的信息資料進(jìn)行歸納、：閱讀理解對(duì)問題陳述的材料，并對(duì)所提供的信息資料進(jìn)行歸納、 整理和分類，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題；構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用相關(guān)的整理和分類，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題；構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用相關(guān)的 數(shù)學(xué)方法解決問題，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言正確地表達(dá)和說明數(shù)學(xué)方法解決問題，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言正確地表達(dá)和說明(2)創(chuàng)新意識(shí)創(chuàng)新意識(shí):能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、 思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進(jìn)

43、行獨(dú)立的思考，思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進(jìn)行獨(dú)立的思考， 探索和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題探索和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題 理科近理科近4年選擇題年選擇題 2013 2014 2015 2016 1集合集合集合集合復(fù)數(shù)運(yùn)算復(fù)數(shù)運(yùn)算集合、不等式集合、不等式2復(fù)數(shù)運(yùn)算復(fù)數(shù)運(yùn)算復(fù)數(shù)運(yùn)算復(fù)數(shù)運(yùn)算三角求值三角求值復(fù)數(shù)運(yùn)算復(fù)數(shù)運(yùn)算3抽樣抽樣奇偶函數(shù)奇偶函數(shù)全稱特稱命題全稱特稱命題等差數(shù)列等差數(shù)列4（雙）離心（雙）離心率率（雙）漸近線（雙）漸近線概率概率概率概率5算法框圖算法框圖概率概率雙曲線雙曲線雙曲線雙曲線6球、體積球、體積三角函數(shù)三角函數(shù)圓錐體積圓錐體積三

44、視圖、體積三視圖、體積7數(shù)列數(shù)列算法框圖算法框圖平面向量平面向量函數(shù)圖像函數(shù)圖像8三視圖體積三視圖體積三角化簡(jiǎn)、方程三角化簡(jiǎn)、方程三角函數(shù)圖像性質(zhì)三角函數(shù)圖像性質(zhì)不等式不等式9二項(xiàng)式定理二項(xiàng)式定理直線區(qū)域、全稱特稱命題直線區(qū)域、全稱特稱命題算法框圖算法框圖算法框圖算法框圖10橢圓橢圓拋物線拋物線二項(xiàng)式定理二項(xiàng)式定理拋物線拋物線11分段函數(shù)分段函數(shù)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用導(dǎo)數(shù)應(yīng)用三視圖表面積三視圖表面積直線所成角直線所成角12數(shù)列數(shù)列三視圖三視圖導(dǎo)數(shù)應(yīng)用導(dǎo)數(shù)應(yīng)用三角函數(shù)三角函數(shù) 2013 2014 2015 201613平面向量平面向量二項(xiàng)式定理二項(xiàng)式定理函數(shù)奇偶性函數(shù)奇偶性平面向量平面向量14數(shù)列數(shù)列邏輯推理

45、邏輯推理圓、橢圓圓、橢圓等比數(shù)列等比數(shù)列15三角函數(shù)三角函數(shù)平面向量平面向量線性規(guī)劃線性規(guī)劃二項(xiàng)式定理二項(xiàng)式定理16函數(shù)圖像、導(dǎo)數(shù)函數(shù)圖像、導(dǎo)數(shù)正余弦定理正余弦定理解三角形解三角形線性規(guī)劃線性規(guī)劃理科近理科近4年填空題年填空題必考必考5種類型：復(fù)數(shù)、三視圖、算法框圖、雙曲線、平面向量種類型：復(fù)數(shù)、三視圖、算法框圖、雙曲線、平面向量高頻考點(diǎn)：集合、函數(shù)性質(zhì)、球、三角函數(shù)、線性規(guī)劃高頻考點(diǎn)：集合、函數(shù)性質(zhì)、球、三角函數(shù)、線性規(guī)劃次高頻考點(diǎn)：線性規(guī)劃、二項(xiàng)式定理次高頻考點(diǎn)：線性規(guī)劃、二項(xiàng)式定理全國(guó)試題比較穩(wěn)定，規(guī)律明顯全國(guó)試題比較穩(wěn)定，規(guī)律明顯理科理科 17 18 19 20 21 222012解三

46、角形解三角形概率統(tǒng)（分布概率統(tǒng)（分布列、期望、方列、期望、方差）差）立體幾何立體幾何（垂直、（垂直、二面角）二面角）解析幾何解析幾何（拋物線和（拋物線和圓）圓）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（單調(diào)性、二元（單調(diào)性、二元不等式）不等式）三三選選一一2013解三角形解三角形立體幾何立體幾何（垂直、直線（垂直、直線和平面所成角和平面所成角概率統(tǒng)計(jì)概率統(tǒng)計(jì)（分布列（分布列、期望）、期望）解析幾何解析幾何（圓、橢圓（圓、橢圓、軌跡）、軌跡）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（幾何意義、不（幾何意義、不等式恒成立）等式恒成立）三三選選一一2014數(shù)列（等差數(shù)數(shù)列（等差數(shù)列、遞推數(shù)列、列、遞推數(shù)列、數(shù)列求和）數(shù)列求和）概率統(tǒng)計(jì)（正

47、概率統(tǒng)計(jì)（正態(tài)分布、二項(xiàng)態(tài)分布、二項(xiàng)分布）分布）立體幾何立體幾何（垂直、（垂直、二面角）二面角）解析幾何解析幾何（橢圓、面（橢圓、面積最值）積最值）函數(shù)導(dǎo)數(shù)（幾何函數(shù)導(dǎo)數(shù)（幾何意義、不等式證意義、不等式證明）明）三三選選一一2015數(shù)列（通項(xiàng)公數(shù)列（通項(xiàng)公式、裂項(xiàng)相消式、裂項(xiàng)相消求和）求和）立體幾何立體幾何（面面垂直、（面面垂直、異面直線所成異面直線所成角）角）概率統(tǒng)計(jì)概率統(tǒng)計(jì)（散點(diǎn)圖、（散點(diǎn)圖、回歸直線）回歸直線）解析幾何解析幾何（拋物線、（拋物線、直線、）直線、）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（幾何意義、零（幾何意義、零點(diǎn)、不等式）點(diǎn)、不等式）三三選選一一2016解三角形解三角形立體幾何立體幾何（面

48、面垂直、（面面垂直、二面角）二面角）概率統(tǒng)計(jì)概率統(tǒng)計(jì)（分布列、（分布列、期望）期望）解析幾何解析幾何（橢圓、弦（橢圓、弦長(zhǎng)）長(zhǎng)）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（零點(diǎn)、不等式、（零點(diǎn)、不等式、構(gòu)造）構(gòu)造）三三選選一一理科近理科近5年解答題年解答題 文科近文科近4年選擇題年選擇題 2013 2014 2015 2016 1集合集合集合集合集合集合集合集合2復(fù)數(shù)運(yùn)算復(fù)數(shù)運(yùn)算同角三角同角三角向量坐標(biāo)運(yùn)算向量坐標(biāo)運(yùn)算復(fù)數(shù)運(yùn)算復(fù)數(shù)運(yùn)算3概率概率復(fù)數(shù)運(yùn)算復(fù)數(shù)運(yùn)算復(fù)數(shù)運(yùn)算復(fù)數(shù)運(yùn)算古典概率古典概率4* （雙）離心（雙）離心率率（雙）離心率（雙）離心率古典概率古典概率余弦定理余弦定理5邏輯（符號(hào)式）邏輯（符號(hào)式）*奇偶函數(shù)

49、奇偶函數(shù)橢圓、拋物線橢圓、拋物線橢圓橢圓6數(shù)列數(shù)列向量（幾何）向量（幾何）*圓錐體積圓錐體積*三角函數(shù)圖像三角函數(shù)圖像7*算法框圖算法框圖三角函數(shù)三角函數(shù)等差數(shù)列等差數(shù)列*三視圖表面積三視圖表面積8拋物線拋物線#三視圖三視圖*三角函數(shù)圖像三角函數(shù)圖像不等式不等式9三角函數(shù)圖像三角函數(shù)圖像*算法框圖算法框圖*算法框圖算法框圖函數(shù)圖像函數(shù)圖像10解三角形解三角形拋物線拋物線分段函數(shù)分段函數(shù)*算法框圖算法框圖11*三視圖體積三視圖體積線性規(guī)劃線性規(guī)劃*三視圖表面積三視圖表面積直線所成角直線所成角12*分段函數(shù)分段函數(shù)*導(dǎo)數(shù)應(yīng)用導(dǎo)數(shù)應(yīng)用指數(shù)函數(shù)圖像、性質(zhì)指數(shù)函數(shù)圖像、性質(zhì)三角函數(shù)、導(dǎo)數(shù)三角函數(shù)、導(dǎo)數(shù)

50、2013 2014 2015 201613*平面向量平面向量概率概率等比數(shù)列等比數(shù)列*平面向量平面向量14線性規(guī)劃線性規(guī)劃*邏輯推理邏輯推理導(dǎo)數(shù)切線導(dǎo)數(shù)切線*三角函數(shù)三角函數(shù)15球截面球截面分段不等式分段不等式線性規(guī)劃線性規(guī)劃直線和圓直線和圓16*三角函數(shù)三角函數(shù)測(cè)量、解三角形測(cè)量、解三角形雙曲線雙曲線線性規(guī)劃線性規(guī)劃文科近文科近4年填空題年填空題必考必考5種類型：集合、復(fù)數(shù)、三視圖、算法框圖、三角函數(shù)、種類型：集合、復(fù)數(shù)、三視圖、算法框圖、三角函數(shù)、 雙曲線、雙曲線、 平面向量、線性規(guī)劃平面向量、線性規(guī)劃、數(shù)列數(shù)列高頻考點(diǎn)：函數(shù)性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)、概率高頻考點(diǎn)：函數(shù)性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)、概率文科文科 17 1

51、8 19 20 21 222012 解三角形解三角形 概率統(tǒng)計(jì)概率統(tǒng)計(jì)（抽樣方法、平（抽樣方法、平均數(shù)、概率均數(shù)、概率立體幾何立體幾何（垂直、（垂直、體積）體積） 解析幾何解析幾何（拋物線與（拋物線與圓）圓） 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（單調(diào)區(qū)間、不（單調(diào)區(qū)間、不等式恒成立）等式恒成立）三三選選一一2013 數(shù)列數(shù)列（等差數(shù)列通（等差數(shù)列通項(xiàng)公式前項(xiàng)公式前n項(xiàng)和）項(xiàng)和） 統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)（莖葉圖）（莖葉圖）立體幾何立體幾何（垂直、（垂直、體積）體積）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（幾何意義、（幾何意義、極值）極值） 解析幾何解析幾何（圓、軌跡、橢（圓、軌跡、橢圓）圓）三三選選一一2014 數(shù)列數(shù)列（等差數(shù)列通（等差數(shù)

52、列通項(xiàng)公式前項(xiàng)公式前n項(xiàng)項(xiàng)和）和） 統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)（頻率分布直方（頻率分布直方圖、均值、方差圖、均值、方差）立體幾何立體幾何（垂直、（垂直、高）高） 解析幾何解析幾何（直線與圓（直線與圓、軌跡）、軌跡） 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（幾何意義、不（幾何意義、不等式、存在性問等式、存在性問題）題）三三選選一一2015 解三角形解三角形（正、余弦定（正、余弦定理、面積）理、面積） 立體幾何立體幾何（面面垂直、棱（面面垂直、棱錐側(cè)面積）錐側(cè)面積）概率統(tǒng)計(jì)概率統(tǒng)計(jì)（散點(diǎn)圖、（散點(diǎn)圖、回歸直線）回歸直線） 解析幾何解析幾何（直線與圓、（直線與圓、距離與向量距離與向量問題）問題） 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（零點(diǎn)、單調(diào)性、（

53、零點(diǎn)、單調(diào)性、最值、證明）最值、證明）三三選選一一2016 數(shù)列數(shù)列（等差數(shù)列、（等差數(shù)列、遞推數(shù)列）遞推數(shù)列） 立體幾何立體幾何（線面垂直、棱（線面垂直、棱錐體積）錐體積）概率統(tǒng)計(jì)概率統(tǒng)計(jì)（柱狀圖，（柱狀圖，均值）均值） 解析幾何解析幾何（拋物線）（拋物線） 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（零點(diǎn)、單調(diào)性、（零點(diǎn)、單調(diào)性、分類討論）分類討論）三三選選一一文科近文科近5年解答題年解答題1.復(fù)數(shù)、集合、排列組合、概率命題立意考基本概念、基本知識(shí)，復(fù)數(shù)、集合、排列組合、概率命題立意考基本概念、基本知識(shí)， 題目多源于課本題目多源于課本 集合：集合的含義、集合的運(yùn)算集合：集合的含義、集合的運(yùn)算 復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的模、共

54、軛復(fù)數(shù)、實(shí)部、虛部、復(fù)數(shù)的運(yùn)算復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的模、共軛復(fù)數(shù)、實(shí)部、虛部、復(fù)數(shù)的運(yùn)算概率：古典概率、互斥事件、獨(dú)立事件重復(fù)發(fā)生概率：古典概率、互斥事件、獨(dú)立事件重復(fù)發(fā)生二項(xiàng)式定理：考展開式的系數(shù)（多為三項(xiàng)、或兩組相乘的形式）二項(xiàng)式定理：考展開式的系數(shù)（多為三項(xiàng)、或兩組相乘的形式）線性規(guī)劃算法框圖：識(shí)圖、作圖，多為循環(huán)結(jié)構(gòu)線性規(guī)劃算法框圖：識(shí)圖、作圖，多為循環(huán)結(jié)構(gòu) 算法與程序框圖：源于課本內(nèi)容改變，考查基本。算法與程序框圖：源于課本內(nèi)容改變，考查基本。函數(shù)函數(shù):性質(zhì)（奇偶性、對(duì)稱性），指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)圖像、分段函數(shù)性質(zhì)（奇偶性、對(duì)稱性），指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)圖像、分段函數(shù)平面向量：平面向量： 吃透平面向量基本

55、定理，掌握平面向量運(yùn)算兩種方法，基底法和吃透平面向量基本定理，掌握平面向量運(yùn)算兩種方法，基底法和 坐標(biāo)法，加強(qiáng)平面向量數(shù)量積運(yùn)算，解決模長(zhǎng)、平行、垂直、夾角等問題坐標(biāo)法，加強(qiáng)平面向量數(shù)量積運(yùn)算，解決模長(zhǎng)、平行、垂直、夾角等問題三角函數(shù)：圖像和性質(zhì)（單調(diào)性、對(duì)稱性、周期性、三角函數(shù)：圖像和性質(zhì)（單調(diào)性、對(duì)稱性、周期性、 ） 及誘導(dǎo)公式、兩角和差公式、倍角公式及誘導(dǎo)公式、兩角和差公式、倍角公式,A圓錐曲線：離心率、漸近線、結(jié)合向量的運(yùn)算圓錐曲線：離心率、漸近線、結(jié)合向量的運(yùn)算 2、函數(shù)性質(zhì)、三角函數(shù)、圓錐曲線、算法框圖、平面向量、函數(shù)性質(zhì)、三角函數(shù)、圓錐曲線、算法框圖、平面向量、線性規(guī)劃、二項(xiàng)式定

56、理這些內(nèi)容的概念、性質(zhì)、公式、定理的線性規(guī)劃、二項(xiàng)式定理這些內(nèi)容的概念、性質(zhì)、公式、定理的考查在試卷中占有一定比例，基本都是通性通法考查在試卷中占有一定比例，基本都是通性通法,考查考查基本思想基本思想、運(yùn)算能力運(yùn)算能力 3、球、三視圖、解三角形、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用滲透分類、轉(zhuǎn)化、球、三視圖、解三角形、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用滲透分類、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想，考查數(shù)學(xué)思維、應(yīng)用、應(yīng)變的能力數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想，考查數(shù)學(xué)思維、應(yīng)用、應(yīng)變的能力 4、選填題壓臺(tái)題多以函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、三視圖、球、選填題壓臺(tái)題多以函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、三視圖、球、 解三角形為主解三角形為主球：球的表面積和體積球：球的表面積和體積,球與柱體和錐體的位置關(guān)

57、系球與柱體和錐體的位置關(guān)系解三角形：正余弦定理、面積公式，平面幾何圖形解三角形：正余弦定理、面積公式，平面幾何圖形 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用：（含參）單調(diào)性、最值；涉及圖像、臨界位置、分類討論、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用：（含參）單調(diào)性、最值；涉及圖像、臨界位置、分類討論、 數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化等數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化等三視圖：簡(jiǎn)單幾何體的表面積和體積，還原成幾何體三視圖：簡(jiǎn)單幾何體的表面積和體積，還原成幾何體 5、選擇、填空題整體上簡(jiǎn)潔平穩(wěn)，難度適中，運(yùn)算量不大，、選擇、填空題整體上簡(jiǎn)潔平穩(wěn)，難度適中，運(yùn)算量不大， 試卷的入口題和每種題型的入口題都較好的把握了難度，試卷的入口題和每種題型的入口題都較好的把握了難度， 背景公平，情景

58、熟悉，風(fēng)格靈動(dòng)，突出理性思維，有效區(qū)分背景公平，情景熟悉，風(fēng)格靈動(dòng)，突出理性思維，有效區(qū)分 考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),突出了選拔性突出了選拔性. 本題以本題以九章算術(shù)九章算術(shù)中的經(jīng)典古代數(shù)學(xué)問題為材料，中的經(jīng)典古代數(shù)學(xué)問題為材料，試題背景新穎，回歸教材（必修試題背景新穎，回歸教材（必修3 P84閱讀材料），閱讀材料）， 對(duì)教材中的對(duì)教材中的“閱讀材料閱讀材料”、“思考探究思考探究”、“研究性課題研究性課題” 應(yīng)加以重視應(yīng)加以重視全國(guó)試題比較穩(wěn)定，適度創(chuàng)新，穩(wěn)中求新，穩(wěn)中求變?nèi)珖?guó)試題比較穩(wěn)定，適度創(chuàng)新，穩(wěn)中求新，穩(wěn)中求變?nèi)珖?guó)卷（全國(guó)卷（II）也是）也是九章算術(shù)九章算術(shù)中中“更相減損更相減損”

59、為背景命題為背景命題一、明確復(fù)習(xí)目標(biāo)梳理考點(diǎn) 落實(shí)三基抓住主干 構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)歸納方法 形成技巧訓(xùn)練思維 總結(jié)規(guī)律2017年高考數(shù)學(xué)備考建議年高考數(shù)學(xué)備考建議2017年高考數(shù)學(xué)備考建議年高考數(shù)學(xué)備考建議1.結(jié)合近年高考試題重視對(duì)考試說明的研究結(jié)合近年高考試題重視對(duì)考試說明的研究研究考綱真題研究 歷年試題整體研究-找共性 相同試題對(duì)比研究-找變化 不同試題分類研究-找差別 新課標(biāo)試題重點(diǎn)研究-找趨勢(shì) 新高考模式研究-找策略 研究考試說明中對(duì)考試的性質(zhì)、考試的要求、考試的內(nèi)容、考試形式及試卷結(jié)構(gòu)各方面的要求，并以此作為復(fù)習(xí)備考的依據(jù)和復(fù)習(xí)的指南，做到復(fù)習(xí)不超綱。 同時(shí)，從精神實(shí)質(zhì)上領(lǐng)悟考試說明，細(xì)心推敲

60、對(duì)考試 內(nèi)容三個(gè)不同層次的要求； 仔細(xì)剖析對(duì)能力的要求和考查的數(shù)學(xué)思想與教學(xué)方法有哪些? 有什么要求? 明確一般的數(shù)學(xué)方法，普遍的數(shù)學(xué)思想及一般的邏輯方法 (即通性通法)。為什么高考復(fù)習(xí)要重點(diǎn)抓好為什么高考復(fù)習(xí)要重點(diǎn)抓好“三基三基”的落實(shí)的落實(shí)2017年高考數(shù)學(xué)備考建議年高考數(shù)學(xué)備考建議2、回歸教材，回歸數(shù)學(xué)本質(zhì)，依、回歸教材，回歸數(shù)學(xué)本質(zhì)，依“綱綱”靠靠“本本”， 注重夯實(shí)基礎(chǔ)注重夯實(shí)基礎(chǔ), 確保高考的基本分?jǐn)?shù)。確保高考的基本分?jǐn)?shù)。在復(fù)習(xí)教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生抓住課本、立足基礎(chǔ)，注重?cái)?shù)學(xué)概念、定理的在復(fù)習(xí)教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生抓住課本、立足基礎(chǔ)，注重?cái)?shù)學(xué)概念、定理的發(fā)生、發(fā)展過程，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)通性