1、一元二次方程的應(yīng)用（一）傳播問(wèn)題審題；設(shè)未知數(shù)；列方程；解方程；檢驗(yàn)根是否符合實(shí)際情況；作答。1.1.有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121 人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?2.2.參加一次足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行一場(chǎng)比賽，共比賽45 場(chǎng)比賽，共有多少個(gè)隊(duì)參加比賽？12.有一個(gè)兩位數(shù)，它十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字的和是8。如把十位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字調(diào)換后，所得的兩位數(shù)乘以原來(lái)的兩位數(shù)，就得到 1855。求原來(lái)的兩位數(shù)。（二）平均增長(zhǎng)率問(wèn)題變化前數(shù)量x （1 _x）n=變化后數(shù)量1.1.青山村種的水稻 2001 年平均每公頃產(chǎn) 7200 公斤，2003 年平均每公頃產(chǎn) 84

2、50 公斤，求水稻每公頃 產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率。2.2.某種商品經(jīng)過(guò)兩次連續(xù)降價(jià)，每件售價(jià)由原來(lái)的90元降到了 40 元，求平均每次降價(jià)率是多少？3.3.某種商品，原價(jià) 50 元，受金融危機(jī)影響，1 月份降價(jià) 10%，從 2 月份開始漲價(jià)，3 月份的售價(jià)為 64.8 元，求 2、3 月份價(jià)格的平均增長(zhǎng)率。4.4.某藥品經(jīng)兩次降價(jià)，零售價(jià)降為原來(lái)的一半，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率?（三）商品銷售問(wèn)題售價(jià)一進(jìn)價(jià)= =利潤(rùn) 一件商品的利潤(rùn)X銷售量 = =總利潤(rùn) 單價(jià)X銷售量= =銷售額3.3.某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)

3、查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià) 1 元，日銷售量將減少 20 千克。現(xiàn)該商品要保證每天盈利6000 元,同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？4.4. 服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)某品牌童裝平均每天可售出2 0件，每件盈利4 0元。為了迎接“六一”兒童 節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫(kù)存。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝每降價(jià)4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200 元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？5.5. 西瓜經(jīng)營(yíng)戶以2元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批小型西瓜，以3元/千克的價(jià)格出售，每天可售出2 0 0千克。為了促銷，該經(jīng)營(yíng)戶決定降

4、價(jià)銷售。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價(jià)0.1 元/千克，每天可多售出40 千克。另外，每天的房租等固定成本共2 4元。該經(jīng)營(yíng)戶要想每天盈利200 元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低多少元？（四）面積問(wèn)題判斷清楚要設(shè)什么是關(guān)鍵1.1.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的和是14cm,面積是 24cm2， 求兩條直角邊的長(zhǎng)。3.3.個(gè)菱形兩條對(duì)角線長(zhǎng)的和是 10cm,面積是 12cm2,求菱形的周長(zhǎng)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）8.8.如圖，在長(zhǎng)為 10cm，寬為 8cm 的矩形的四個(gè)角上截去四個(gè)全等的正方形，使得留下的圖形（圖中 陰影部分）面積是原矩形面積的 80%,求所截去的小正方形的邊長(zhǎng)。9.9.張大叔從市

5、場(chǎng)上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個(gè)角各剪去個(gè)邊長(zhǎng)為 1 米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個(gè)容積為15 立方米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體箱子，且此長(zhǎng)方體箱子的底面長(zhǎng)比寬多 2 米，現(xiàn)已購(gòu)買這種鐵皮每平方米需20 元錢，問(wèn)張大叔購(gòu)買這張鐵皮共花了多少元錢？10.10.如圖， 在寬為 20m， 長(zhǎng)為 30m，的矩形地面上修建兩條同樣寬且互相垂直的道路，余分作為耕地為 551 血2。則道路的寬為？11.11.一塊長(zhǎng)和寬分別為 40 厘米和 250 厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形，折成一 個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，使它的底面積為450 平方厘米那么紙盒的高是多少？12.12.如圖某農(nóng)場(chǎng)要建

6、一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻（墻長(zhǎng)18m）,另三邊用木欄圍成，木欄長(zhǎng) 35m。雞場(chǎng)的面積能達(dá)到 150m2嗎？雞場(chǎng)的面 積能達(dá)到180m2嗎？如果能，請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。（3）若墻長(zhǎng)為am,另三邊用竹籬笆圍成，題中的墻長(zhǎng)度am 對(duì)題目的解起著怎樣的作用？（六）商品定價(jià):3 3、甲、乙兩個(gè)城市間的鐵路路程為1600 公里，經(jīng)過(guò)技術(shù)改造，列車實(shí)施了提速，提速后比提速前速度增2 2、利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）。當(dāng)每噸售價(jià)為 260 元時(shí)，月銷售量為 45 噸。該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，

7、 準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10 元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加 7.5 噸。綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100 元。（1）當(dāng)每噸售價(jià)是 240 元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷售量；（2）在遵循“薄利多銷”的原則下，問(wèn)每噸材料售價(jià)為多少時(shí)，該經(jīng)銷店的月利潤(rùn) 為 9000 元。（3）小靜說(shuō)：“當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，月銷售額也最大。 ”你認(rèn)為對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。3 3、國(guó)家為了加強(qiáng)對(duì)香煙產(chǎn)銷的宏觀管理，對(duì)銷售香煙實(shí)行征收附加稅政策現(xiàn)在知道某種品牌的香煙每條的市場(chǎng)價(jià)格為 70 元，不加收附加稅時(shí)，每年產(chǎn)銷 100 萬(wàn)條,若國(guó)家征收附加稅，每銷售 100 元征稅

8、x 元（叫做稅 率x%）,則每年的產(chǎn)銷量將減少 10 x 萬(wàn)條要使每年對(duì)此項(xiàng)經(jīng)營(yíng)所收取附加稅金為168 萬(wàn)元，并使香煙的產(chǎn)銷量得到宏觀控制，年產(chǎn)銷量不超過(guò) 50 萬(wàn)條,問(wèn)稅率應(yīng)確定為多少？4 4、春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如圖1 對(duì)話中收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27000 元請(qǐng)問(wèn)該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？（七）行程問(wèn)題：1 1、A、B 兩地相距 82km，甲騎車由 A 向 B 駛?cè)ィ? 分鐘后，乙騎自行車由 B 出發(fā)以每小時(shí)比甲快 2km 的 速度向 A駛?cè)ィ瑑扇嗽谙嗑?B 點(diǎn) 40km 處相遇。問(wèn)甲、乙的速度各

9、是多少？2 2、甲、乙二人分別從相距 20 千米的 A、B 兩地以相同的速度同時(shí)相向而行，相遇后，二人繼續(xù)前進(jìn)，乙 的速度不變，甲每小時(shí)比原來(lái)多走1 千米，結(jié)果甲到達(dá) B 地后乙還需 30 分鐘才能到達(dá) A 地，求乙每小時(shí)走多少千米.如果人數(shù)不超過(guò) 25 人，人 均旅游費(fèi)用為 1000 元9 3加 20 公里/小時(shí)，列車從甲城到乙城行駛時(shí)間減少4 小時(shí)，這條鐵路在現(xiàn)有的安全條件下安全行駛速度不得超過(guò) 140 公里/小時(shí).請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明在這條鐵路現(xiàn)有的條件下列車還可以再次提速4 4、甲、乙兩人分別騎車從 A，B 兩地相向而行，甲先行 1 小時(shí)后，乙才出發(fā)，又經(jīng)過(guò) 4 小時(shí)兩人在途中的

10、C 地相遇，相遇后兩人按原來(lái)的方向繼續(xù)前進(jìn)。乙在由C 地到達(dá) A 地的途中因故停了 20 分鐘，結(jié)果乙由C 地到達(dá) A 地時(shí)比甲由 C 地到達(dá) B 地還提前了 40 分鐘，已知乙比甲每小時(shí)多行駛 4 千米，求甲、乙兩人 騎車的速度。（八）工程問(wèn)題：1 1、 某公司需在一個(gè)月（31 天）內(nèi)完成新建辦公樓的裝修工程如果由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做，12 天可完成；如果由甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用10 天完成.（1）求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的天數(shù).（2）如果請(qǐng)甲工程隊(duì)施工，公司每日需付費(fèi)用2000 元；如果請(qǐng)乙隊(duì)施工，公司每日需付費(fèi)用1400 元在規(guī)定時(shí)間內(nèi)： A 請(qǐng)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程出.B 請(qǐng)乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程；C.請(qǐng)甲、乙兩隊(duì)合作完成此項(xiàng)工程以上三種方案哪一種花錢最少2 2、 搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物，如果單獨(dú)搬空，甲需10 小時(shí)完成，乙需 12 小時(shí)完成，丙需 15 小時(shí)完成，有貨 物存量相的兩個(gè)倉(cāng)庫(kù) A 和 B，甲在 A 倉(cāng)庫(kù)，乙在 B 倉(cāng)庫(kù)同時(shí)開始搬運(yùn)貨物，丙開始幫助甲搬運(yùn)，中途又 轉(zhuǎn)向幫助乙，最后兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物同時(shí)搬完，丙幫助甲乙各多少時(shí)間？（列式子）3 3、甲、乙兩人都以不變的速度在環(huán)形路上跑步