1、2016 考研數(shù)學(xué)線代：三點(diǎn)一線”復(fù)習(xí)方案考研的復(fù)習(xí)是一個(gè)漫長的過程，對于廣大考數(shù)學(xué)的考生來說，數(shù)學(xué)無疑是考研復(fù) 習(xí)的重頭戲。其中對線性代數(shù)來說，相對于高數(shù)是比較簡單的學(xué)科。但是往年考生 的得分不是很理想。這主要是沒有掌握住線性代數(shù)的特點(diǎn)：內(nèi)容抽象;概念多，性質(zhì)多；內(nèi)容縱橫交錯(cuò)，前后聯(lián)系緊密，環(huán)環(huán)相扣，相互滲透。所以李老師就考研數(shù)學(xué)線代復(fù)習(xí) 建議考生做到三點(diǎn)一線”、抓基礎(chǔ)知識點(diǎn)基本概念、基本方法、基本性質(zhì)一直是考研數(shù)學(xué)的重點(diǎn)。線性代數(shù)的概念比較抽象，但它有獨(dú)特的方法。要想有清晰地解題思路，基本概念就必須理清。不僅要知 道它的內(nèi)涵，還要研究它的外延，全面理解才能準(zhǔn)確把握思路。有了清晰的解題思路，

2、接下來就需要一個(gè)好的解題方法，對于線性代數(shù)來說，有很多基本的解題方法是很實(shí) 用的，只要大家掌握了這些基本的解題思路，做起題來也是很輕松的。如何才能很好 的掌握這些解題方法呢，不是死記硬背，而是理解掌握。抓住要點(diǎn)，抓住例子，總結(jié)出典 型，輕松掌握。考生特別要根據(jù)歷年線性代數(shù)考試的兩個(gè)大題內(nèi)容，找出所涉及到的概念與方 法之間的聯(lián)系與區(qū)別。例如：線性方程組的三種形式之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)換；行列式的計(jì) 算與矩陣運(yùn)算之間的聯(lián)系與差別；實(shí)對稱陣的對角化與實(shí)二次型化標(biāo)準(zhǔn)型之間的聯(lián) 系等。掌握他們之間的聯(lián)系與區(qū)別，對大家處理其他低分值試題也是有助益的。二、抓考點(diǎn)總體來說，線性代數(shù)主要包含行列式、矩陣、向量、線性方程

3、組、矩陣的特征 值與特征向量、二次型六章內(nèi)容。按照章節(jié)，老師總結(jié)出線性代數(shù)必須掌握的六大 考點(diǎn)。為了讓考生們在考試之前有所心理準(zhǔn)備，每年教育部考試中心命制的試題，都具 有穩(wěn)定性,大體保持一致，局部慢慢變化。在往年的試卷中從來沒有出過偏題、怪題 也沒有出過超過大綱范圍的超綱題。但是，一份試卷如果沒有一點(diǎn)區(qū)分度，不能讓高 水平的同學(xué)發(fā)揮自己的能力，這也不是一套好的試卷，所以在試題中必然會出現(xiàn)難、 易試題恰當(dāng)?shù)拇钆?。在試題知識面廣的前提下，不能超過總的試題量。如果誰還心 存僥幸心理去猜題，最后是不會取得好成績的。只有自己付出了努力，認(rèn)真做好了復(fù) 習(xí)，抓住了考點(diǎn),才能得心應(yīng)手的應(yīng)對考試。三、抓重點(diǎn)在考

4、研數(shù)學(xué)中，線代是最簡單的了，只要掌握了基本知識，多作些題,再細(xì)心一些, 這部分拿高分很容易。線性代數(shù)中概念多、定理多、符號多、運(yùn)算規(guī)律多，內(nèi)容相 互縱橫交錯(cuò)，知識前后緊密聯(lián)系是線性代數(shù)課程的特點(diǎn)，故考生應(yīng)通過全面系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，充分 理解概念，掌握定理的條件、結(jié)論及應(yīng)用，熟悉符號的意義，掌握各種運(yùn)算規(guī)律、計(jì)算 方法，并及時(shí)進(jìn)行總結(jié)，抓聯(lián)系抓規(guī)律，使零散的知識點(diǎn)串起來、連起來，使所學(xué)知識 融會貫通。另外,線性代數(shù)從內(nèi)容上看前后聯(lián)系緊密，相互滲透，因此解題方法靈活多變，復(fù)習(xí) 時(shí)應(yīng)當(dāng)常問自己做得對不對？再問做得好不好？只有不斷地歸納總結(jié)，努力搞清內(nèi)在 聯(lián)系,使所學(xué)知識融會貫通，接口與切入點(diǎn)多了，熟悉了，

5、思路自然開闊。例如：設(shè) A 是 mxn矩陣,B是 n 冶矩陣，且 AB=O,那么用分塊矩陣可知 B 的列向量都是齊次方程組 Ax=O 的解,再根據(jù)基礎(chǔ)解系的理論以及矩陣的秩與向量組秩的關(guān)系，可以有 r(B -!r(A 即 r(A+r(Bw進(jìn)而可求矩陣 A 或 B 中的一些參數(shù)。以上舉例，正是因?yàn)榫€代各知 識點(diǎn)之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，代數(shù)題的綜合性與靈活性較大，同學(xué)們復(fù)習(xí)時(shí)要注重 串聯(lián)、銜接與轉(zhuǎn)換，才能綜合提升。四、綜合掌握一條主線線性方程組是線性代數(shù)的主線，也是考試的重點(diǎn).在求解線性方程組時(shí)主要涉及 兩種運(yùn)算：求行列式、矩陣的初等行（列變換.要把握行列式與矩陣之間的區(qū)別和聯(lián)系 在進(jìn)行運(yùn)算的過程中保證計(jì)算的準(zhǔn)確和速度。由此,線性方程組解的情況，主要涵蓋了齊次線性方程組有非零解、非齊次線性 方程組解的判定及解的結(jié)構(gòu)、齊次線性方程組基礎(chǔ)解系的求解與證明以及帶參數(shù)的 線性方程組的解的情況。為了使考生牢固掌握線性方程組的求解問題，考研李老師對含參數(shù)的方程通解的求解思路進(jìn)行了整理，希望對考研同學(xué)有所幫助。通解的求 法有兩種，若為齊次線性方程組，首先求解方程組的矩陣對應(yīng)的行列式的值，在特征值 為零和不為零的情況下分別進(jìn)行討論，為零說明有解,帶入增廣矩陣化簡整理；不為零 則有唯一解直接求出即可。