1、習(xí)題課圓與方程目標(biāo)定位1.能根據(jù)條件求直線或圓的方程. 2.能利用坐標(biāo)法解決一些簡單的位置關(guān)系問題.3.通過研究圓上任意一點(diǎn)與直線上任意一點(diǎn)之間距離的最值問題及兩圓關(guān)于直線對稱問題，體會(huì)數(shù)形結(jié)合.化歸的思想方法及解析法思想.1.直線l：y1k(x1)和圓x2y22y0的位置關(guān)系是()自 主 預(yù) 習(xí)A.相離 B.相切或相交C.相交 D.相切解析l過定點(diǎn)A(1，1)，1212210，點(diǎn)A在圓上，直線x1過點(diǎn)A且為圓的切線，又l斜率存在，l與圓一定相交，故選C.答案C答案C解析已知圓的圓心(3，2)關(guān)于直線x1的對稱點(diǎn)為(5，2)，所求圓的方程為(x5)2(y2)24.答案A4.已知半徑為1的動(dòng)圓與

2、圓(x5)2(y7)216相切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程是()A.(x5)2(y7)225B.(x5)2(y7)217或(x5)2(y7)215C.(x5)2(y7)29D.(x5)2(y7)225或(x5)2(y7)29答案D答案答案B6.兩圓相交于點(diǎn)A(1，3)，B(m，1)，兩圓的圓心均在直線xyc0上，則mc的值為_.答案3題型一與圓有關(guān)的最值問題【例1】 已知實(shí)數(shù)x，y滿足方程(x2)2y23.規(guī)律方法在解決有關(guān)直線與圓的最值和范圍問題時(shí)，最常用的方法是函數(shù)法，把要求的最值或范圍表示為某個(gè)變量的關(guān)系式，用函數(shù)或方程的知識(shí)，尤其是配方的方法求出最值或范圍；除此之外，數(shù)形結(jié)合的思想方法也是一

3、種重要方法，直接根據(jù)圖形和題設(shè)條件，應(yīng)用圖形的直觀位置關(guān)系得出要求的范圍.【訓(xùn)練1】 過直線xy40上任意一點(diǎn)P(x，y)向圓x2y21引切線，求切線長的最小值.題型二與圓有關(guān)的軌跡問題【例2】 已知點(diǎn)P在圓C：x2y28x6y210上運(yùn)動(dòng)，求線段OP的中點(diǎn)M的軌跡方程.規(guī)律方法本題法一為代入法：它用于處理一個(gè)主動(dòng)點(diǎn)與一個(gè)被動(dòng)點(diǎn)問題，只需找出這兩點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，然后代入主動(dòng)點(diǎn)滿足的軌跡方程即可.本題法二為定義法：動(dòng)點(diǎn)的軌跡滿足某種曲線的定義，然后根據(jù)定義直接寫出動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程.【訓(xùn)練2】 如圖所示，已知P(4，0)是圓x2y236內(nèi)的一點(diǎn)，A，B是圓上兩動(dòng)點(diǎn)，且滿足APB90，求矩形APBQ

4、的頂點(diǎn)Q的軌跡方程.題型三過交點(diǎn)的圓系方程的應(yīng)用【例3】 求過兩圓C1：x2y24x2y10與C2：x2y26x0的交點(diǎn)且過點(diǎn)(2，2)的圓的方程.規(guī)律方法當(dāng)經(jīng)過兩圓的交點(diǎn)時(shí)，圓的方程可設(shè)為(x2y2D1xE1yF1)(x2y2D2xE2yF2)0，然后用待定系數(shù)法求出即可.【訓(xùn)練3】 求過直線x3y70與圓x2y22x2y30的交點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上的四個(gè)截距之和為8的圓的方程.題型四利用坐標(biāo)法解決直線與圓的問題【例4】 街頭有一片綠地，綠地如圖所示(單位：m)，其中ABC為圓弧，求此綠地面積(精確到0.1 m2).規(guī)律方法利用坐標(biāo)法解決實(shí)際問題一般需要三個(gè)步驟：(1)建立坐標(biāo)系，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；(2)解決數(shù)學(xué)問題；(3)將數(shù)學(xué)問題還原成實(shí)際問題.【訓(xùn)練4】 如圖所示，l1，l2是通過某城市開發(fā)區(qū)中心O的兩條南北和東西走向的街道，連接M、N兩地之間的鐵路線是圓心在l2上的一般圓弧，點(diǎn)M在點(diǎn)O正北方向，且|MO|3 km，點(diǎn)N到l1，l2的距離分別為4 km和5 km.課堂小結(jié)1.求圓的方程時(shí)，當(dāng)給出的條件與圓心坐標(biāo)、半徑有關(guān)，或者由已知條件容易求得圓心坐標(biāo)和半徑時(shí)，一般用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程比較方便；否則，用圓的一般方程較好，特別是當(dāng)給出圓上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，用一般方程可以得到關(guān)于D，E，F(xiàn)的三元一次方程組，這比用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程簡便得多.2.與圓有關(guān)的最值問題包含的情況3.坐標(biāo)法貫穿