1、第4章模擬角調(diào)制主要內(nèi)容：1、角調(diào)制的基本概念2、窄帶角調(diào)制3、寬帶調(diào)頻4、調(diào)頻信號的調(diào)制與解調(diào)5、調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能7、頻分與時(shí)分復(fù)用.教學(xué)重點(diǎn)：1、調(diào)相信號和調(diào)頻信號的一般表達(dá)式；2、單頻調(diào)制的窄帶調(diào)頻信號和常規(guī)調(diào)幅信號的比較；3、單頻調(diào)制的寬帶調(diào)頻信號的帶寬；4、非線性調(diào)制的抗噪性能。難點(diǎn)：1、Amstrong調(diào)制2、調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能分析方法學(xué)時(shí)安排：4學(xué)時(shí)4.1角調(diào)制的基本概念一、角調(diào)制概念1、角調(diào)制信號的時(shí)域表達(dá)式s(t)Acosct(t)0，幅度A保持不變；使隨著基帶信號變化則稱為角調(diào)制。瞬時(shí)頻率偏移為,(t)0為瞬時(shí)相位，簡稱相位。dt2、角調(diào)制的方法s(t)Acosct(

2、t)od(t)dtKfmf(t)相位調(diào)制：瞬時(shí)相位偏移隨調(diào)制信號f(t)線性變化，則有(t)Kpmf(t)頻率調(diào)制：瞬時(shí)角頻率是調(diào)制信號的線性函數(shù)，即、單頻余弦情況調(diào)制信號為：f(t)Amcosmt1、調(diào)相信號PM時(shí)間表達(dá)式:sPM(t)AcosctKPMAmcosmtAcosctPMcosmt調(diào)相指數(shù)：pmKpmAmxx調(diào)頻指數(shù):FM2、調(diào)頻信號FMKfmAm調(diào)頻信號表達(dá)式：Sfm(t)AcosctKfmAmCOSmtAcosctFMSinmtmax(2)由于調(diào)制后未產(chǎn)生新的頻率成份，所以、NBFM的實(shí)現(xiàn)方法在此，僅討論數(shù)學(xué)模型。根據(jù)NBFM的時(shí)域表達(dá)式SnbfmACOSctAKfmf(t)

3、dtsinct產(chǎn)生NBFM信號的模型如圖4.8-2所示。S4.3-2產(chǎn)生NBFM信號的模型4.2窄帶角調(diào)制一、概念當(dāng)調(diào)頻指數(shù)3FM<<1時(shí),所得的調(diào)頻波稱為窄帶調(diào)頻波時(shí)域表達(dá)Sfm(t)AcosctKfmAmf(t)dt時(shí)域表達(dá)式:AcosctcosKFMf(t)dtAsinctsinKFMf(t)dt根據(jù)kfmf(t)dt,則有：Snbfm(t)AcosJAKfmf(t)dtsinJmax6頻域表達(dá)式:SNBFM()A(c)(c)AK/MF(c)F(c)2cc結(jié)論：(1)調(diào)制前，基帶信號m(t)的帶寬是com,調(diào)制后SNBFM(3)帶寬為2«m;NBFM仍然屬于線性調(diào)制

4、。四、NBFM勺解調(diào)由于NBFM1于線性調(diào)制，所以可以采用相干解調(diào)的方法。如圖所示。叫團(tuán)4.g-3NBFM的解調(diào)模型解調(diào)過程分析:Sp(t)ACOSctAKfmf(t)dtsinctsinct-sin2ct22f(t)dt1cos2ct經(jīng)LPF后：sd(t)A°KFMf(t)dt微分后：SW)寧f五、NBFM勺特點(diǎn)及應(yīng)用1、特點(diǎn)：實(shí)現(xiàn)較困難。2、應(yīng)用：短距離的移動式通信和數(shù)字調(diào)頻。4.3寬帶調(diào)頻(單頻信號的寬帶調(diào)頻一、概念1930年發(fā)現(xiàn)，WBF占用頻帶寬，曾被認(rèn)為不經(jīng)濟(jì)，甚至認(rèn)為無應(yīng)用價(jià)值。1936年，阿姆斯特朗認(rèn)識到了WBFM具有消除噪聲的優(yōu)良性質(zhì)，證明了它的使用價(jià)值。目前大多數(shù)使

5、用的FM都屬于WBFMWBFM概念：當(dāng)調(diào)頻指數(shù)3FMn/6，則稱為寬帶調(diào)頻。WBF啲帶寬2®m.。二、基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識-n階第一類貝塞爾函數(shù)Jn(x)注意：在此我們感興趣的僅僅是Jn(x)的形式和性質(zhì)，利用它們，得出WBF啲頻譜結(jié)構(gòu)和帶寬。1、n階貝塞爾方程方程"竺Jr空壯丸0.9-1)dxdx解為(492)其中Jn(x)為n階第一類貝塞爾函數(shù)，形式為r2產(chǎn)池還可以將其寫成積分的形式。2、Jn(x)的曲線D50D50234_56綁査示beseel函黏中的戈.5DsurlK粹埠a圖4.9-1第一類貝塞爾函數(shù)曲線Jn(x)的數(shù)值的確定有三種方式：1) 、查曲線：給出階數(shù)n和x后，直

6、接在貝塞爾函數(shù)曲線上查值。特點(diǎn)是數(shù)值不精確。2) 、查表，根據(jù)階數(shù)n和x，直接查表。特點(diǎn)是方便，且數(shù)值精確。3) 、計(jì)算：根據(jù)階數(shù)n和x，直根據(jù)公式(4.9-3)進(jìn)行計(jì)算。特點(diǎn)是計(jì)算繁雜，但是數(shù)值精確。3、Jn(x)的性質(zhì)T卜對于給定的就埜曲-時(shí)，打(筒一>0,I2>氏理41時(shí)，Jn(x)<01JUJJ5(3)=0.040)IJ+(5=013>0.1；©、用為偶數(shù)時(shí)，兒(力二JK対奇數(shù)吋,Jn(l)=(X)J寫成通式為(x)=c-mw4)、對于小兀有幾(羽屯1,Jt(x)*05x,Jn(x)=0(w>1),4、數(shù)學(xué)公式在此基礎(chǔ)上，cos(xsin0)將s

7、in(xcos0)展開為傅立葉級數(shù)有如下形式。cos(sin+7n(x)cosf2«6)H=1(4呵aosin(xcosff)=2遲Ja町Qc)sin(2n-1)Jn*l三、單頻信號的寬帶調(diào)頻故調(diào)頻信號的級數(shù)展開式為故調(diào)頻信號的級數(shù)展開式為1、表達(dá)式f(t)AmcosmtAmCOS2fmt調(diào)頻信號的表達(dá)式為：sFM(t)Acos(ctFMsinmt)sFM(t)Acosctcos(fmsinmt)Asinctsin(FMsinmt)COS(fmsinmt)J°(FM)2J2n(FMn1)cos2nmtsin(FMsinmt)2J2n1(fm)sin(2n1)mtn1m/1n

8、2m(1)(2FM)上式中Jn(fm)2，該式稱為第一類n階貝塞爾函數(shù)。m0m!(nm)!Sfm(t)AJn(FM)cos(cnm)tn頻域表達(dá)式：Sfm()頻域表達(dá)式：Sfm()AJn(FM)(nm)頻譜圖如圖所示J山¥tihkkJ=at亠J.HT-»*3*31rJ_5J©1FJoJ-1.11.T如果考慮到頻譜的相位特性，F(xiàn)M波的頻譜圖如圖所示。結(jié)論:B、C、2、圖4.日_$珂1波銅頻譜圖FM波的頻譜包含載波和各次邊帶諧波，形成一個(gè)無限寬的頻譜結(jié)構(gòu)；所以各相鄰譜線間隔為com，幅度取決于Jn(3FM;)各次諧波對稱分布于載頻兩側(cè)。調(diào)頻信號的帶寬WBFM為非線性調(diào)

9、制;BFM2nmaxm2(1FM)fm，此即卡森公式。JoJ1JJj1J±r3、調(diào)頻信號的功率分配CO遠(yuǎn)J3加)沖=-CO(4.9-9)根據(jù)SFM(t)的數(shù)學(xué)表達(dá)式可知,載波功率為：FM波中有載波分量及邊帶分量。顯然載波功率與調(diào)制指數(shù)有關(guān)。邊帶功率為二沖©Q侔-6結(jié)論：適當(dāng)選取調(diào)制指數(shù)BFM，可使J0(BFM)很小，適當(dāng)情況下，使J0(BFM)=0，此時(shí)Pc=0。調(diào)制效率n=100%查表可知BFM=2.405,5.52,8.6等值時(shí)，J0(3FM)=0。4.4調(diào)頻信號的產(chǎn)生與解調(diào)一、調(diào)頻信號的產(chǎn)生1、直接調(diào)頻m(t)線性變化。m(t)線性變化。常用壓空振蕩器產(chǎn)生，工作原理：

10、震蕩器的頻率隨著外加電壓2、間接調(diào)頻1）、用調(diào)相電路產(chǎn)生調(diào)頻波；2）、先產(chǎn)生一個(gè)窄帶調(diào)頻信號，再經(jīng)過一個(gè)倍頻器，從而產(chǎn)生寬帶調(diào)頻信號。如圖4.10-2所示。圏4.10-2WBFM信號產(chǎn)生模型二、寬帶調(diào)頻信號的解調(diào)由于寬帶調(diào)頻屬于非線性調(diào)制，所以不能采用相干解調(diào)，而必須采用非相干解調(diào)，即非線性調(diào)制采用非相干解調(diào)。而非相干解調(diào)采用的是鑒頻器，鑒頻器有以下幾種形式：a.比例鑒頻器；b.斜率鑒頻器c.相位鑒頻器如果將鑒頻器后面級聯(lián)一個(gè)積分電路，則可用來接收調(diào)相波。非相干解調(diào)方法：鑒頻器法和鎖相環(huán)法。1、鑒頻器1）、2）、（1）構(gòu)成：由一個(gè)微分器和一個(gè)包絡(luò)檢波器級聯(lián)而成；如圖基本功能、微分電路將幅度衡定

11、的調(diào)頻波變換為調(diào)幅調(diào)頻波，即幅度和頻率都隨基帶信號4.10-3所示m（t）線性變化。=7咼cosl/+=-嗎（cos叫f十躅翟嵌）b:sin（由品十疋加J為（2）、將調(diào)幅調(diào)頻波通過包絡(luò)檢波器，即可恢復(fù)基帶信號包絡(luò)為m(t)。(410-1)E©=田J+虻預(yù)?。〦©=田J+虻預(yù)?。?4.10-2)經(jīng)隔掉直流電容，叫©=爲(wèi)?。?#163;）（4.10-3）因此可見，鑒頻器的功能實(shí)際上就相當(dāng)于對調(diào)頻波的瞬時(shí)相位求導(dǎo)。但實(shí)際的鑒頻器還應(yīng)有一個(gè)傳輸系數(shù)。2、鎖相環(huán)解調(diào)利用鎖相環(huán)法進(jìn)行解調(diào)的系統(tǒng)模型如圖4.10-4所示，其各部分作用如下。（1）、鑒相器：對兩輸入信號進(jìn)行相位比較

12、，其輸出電壓為巴©）=枕尿）-）卜陞耳©（410-4）（2）、環(huán)路濾波器：平滑鑒相器輸出電壓及抑制鑒相器輸出電壓中的噪聲和高頻分量。=%（f）叭）（4.10-5）如果不用環(huán)路濾波器，稱為一階鎖相環(huán)；如果用一階環(huán)路濾波器，稱為二階鎖相環(huán)。在此，只討論一階。此時(shí)有耳©=%&）（4.10-6）（3）、壓控振蕩器VCO喝-J敬0=J砂/）皿喝-J敬0=J砂/）皿(4.10-7)隔掉直流，即可得到解調(diào)后的消息信號4.5調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪性能寬帶調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪性能一、解調(diào)器模型XL/.VMFsXL/.Vn輸入信號：Sfm(t)AcosWctKfmf(t)dt)輸入噪聲：n

13、i(t)V(t)cosWct(t)、輸入信噪比sNiA22noBFMSA2Ni2noBFM三、輸出信噪比1、鑒頻器輸入S(t)ni(t)AcosWctKfmf(t)dt)B(t)cos(wct(t)2、定義信號矢量：Acos(Wct(t)a1cos1噪聲矢量：V(t)cos(Wct(t)a2cos2合成矢量：B(t)cos(wct(t)acos3、大信噪比情況AV(t),SN1arctanV(t)sin(t)(t)AV(t)cos(t)(t)1sin(t)(t)V(t)cos(Wct(t)V(t)arctanA罟sin(t)(t)故鑒頻器輸出為:Vo(t)kdd(t)2dtkdd(t)dV(t

14、)sin(t)(t)kd2dtdt2A信號噪聲kdKFM即輸出信號為：so(t)鑒頻器噪聲輸出：2nd(t)V(t)sin(t)(t)f(t)SokdKFM2Ef(t)dnd(t)kd5)dt2A輸出噪聲功率譜密度為:n°(w)所以噪聲功率為：Nofmfno(f)dfm2no|H(w)|2nokd(胃n°A|f|號因此解調(diào)器輸出信噪比為:SNo四、增益SoNo3SNi對于寬帶調(diào)頻：Gfmmax3A23A2kFmEf2(t)82nof：22Ef2(t)|f(t)|L頻偏:max1KFMIf(t)ImaxmaxA22nofmGfm6單頻情況：?Dfm?Ef2(t)|f(t)|max?BFM2(1max3maxFMmEf2(t)2|f(t)|max2f(112max2|f(t)|BFM6DfmGfmFM)f調(diào)頻系統(tǒng)中的門限效應(yīng)一、門限效應(yīng)V(t)當(dāng)信噪比很小時(shí)：(t)BFMmaxf2(t)2|f(t)|max23FM(1FM)3FmA,NoS時(shí)，有A(t)sin(t)(t)V(t)、門限效應(yīng)的改進(jìn)2-反饋解調(diào)器Sini(t)PLL:Si(t)ni(t)!15ZOBPF環(huán)路濾波器So(t)n°(t)相干解調(diào)性能分析一、一般模型VC0Si(t)n衛(wèi))Snbfm