1、人教版九年級(jí)數(shù)學(xué);考點(diǎn)考點(diǎn)考試內(nèi)容考試內(nèi)容目標(biāo)目標(biāo)水平水平理理解解掌掌握握全等三全等三角形角形全等三角形的概念全等三角形的概念 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的意義的意義全等三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)全等三角形的判定全等三角形的判定考點(diǎn)目的要求考點(diǎn)目的要求;地市及題號(hào)地市及題號(hào)考查知識(shí)點(diǎn)考查知識(shí)點(diǎn)題型題型難度難度分值分值福州，福州，2121全等三角形的判定全等三角形的判定解答題解答題容易容易廈門(mén)，廈門(mén)，3 3全等三角形的對(duì)應(yīng)關(guān)系全等三角形的對(duì)應(yīng)關(guān)系選擇題選擇題容易容易廈門(mén)，廈門(mén)，5 5全等三角形的判定和性質(zhì)全等三角形的判定和性質(zhì)選擇題選擇題容易容易廈門(mén)，廈門(mén)，2626全

2、等三角形的判定和性質(zhì)全等三角形的判定和性質(zhì)解答題解答題容易容易漳州，漳州，1919全等三角形的判定全等三角形的判定解答題解答題容易容易龍巖，龍巖，2020全等三角形的判定全等三角形的判定解答題解答題容易容易泉州，泉州，1717全等三角形的判定全等三角形的判定填空題填空題容易容易泉州，泉州，2020全等三角形的判定全等三角形的判定解答題解答題中等中等莆田，莆田，6 6全等三角形的判定全等三角形的判定選擇題選擇題容易容易莆田，莆田，2323全等三角形的判定全等三角形的判定解答題解答題稍難稍難福建省九地市中考調(diào)查情況以福建省九地市中考調(diào)查情況以2021年為例年為例4-104-10分分;全等形全等形全

3、等三角形全等三角形角平分線(xiàn)的性質(zhì)角平分線(xiàn)的性質(zhì)SSSSSS、SASSAS、ASAASA、AASAAS、HLHL斷定斷定性質(zhì)性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等本章的知識(shí)構(gòu)造圖本章的知識(shí)構(gòu)造圖我們學(xué)過(guò)的哪些變換存在全等？我們學(xué)過(guò)的哪些變換存在全等？A AB BC CD D軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)平移平移旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn);知如圖知如圖1 1，ABC ADC ,ABC ADC ,對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)邊:_:_與與_,_,_與與_,_,_與與_,_,對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角:_:_與與_,_,_與與_,_,_與與 _. _.考點(diǎn)考點(diǎn)1:全等三角形的相關(guān)概念全等三角形的相關(guān)概念A(yù)CACABADBCDCDACDACBACBAC BBD

4、DDCADCABCABCAA AB BC CD D1.公共邊角是對(duì)應(yīng)邊角；公共邊角是對(duì)應(yīng)邊角；3.長(zhǎng)邊對(duì)長(zhǎng)邊，短邊對(duì)短邊；長(zhǎng)邊對(duì)長(zhǎng)邊，短邊對(duì)短邊；4.大角對(duì)大角，小角對(duì)小角；大角對(duì)大角，小角對(duì)小角； 2.對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角;5.一組對(duì)應(yīng)角邊的對(duì)邊角一組對(duì)應(yīng)角邊的對(duì)邊角 也是對(duì)應(yīng)邊角也是對(duì)應(yīng)邊角.;1.1.如圖如圖1 1，知，知ABCABCDEFDEF，AC=4cmAC=4cm，AB=3cmAB=3cm，A=100A=100，B=4OB=4O，那么那么DF= cmDF= cm，D= D= 度度. .全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等?？键c(diǎn)考點(diǎn)2:2:

5、全等三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)4100100;變式變式 如圖如圖1 1，知，知ABCABCDEFDEF，AC=4cmAC=4cm，AB=3cmAB=3cm，BC=5cm, BC=5cm, 那么那么DEFDEF的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)= cm= cm， DEFDEF的面積的面積= cm2.= cm2.126全等三角形的周長(zhǎng)相等、面積相等。全等三角形的周長(zhǎng)相等、面積相等。;2.如圖2，ABC ABC，AD、AD分別是銳角ABC和ABC中BC，BC邊上的高，假設(shè)AD=5cm，那么AD=_cm全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的中線(xiàn)、對(duì)應(yīng)角的全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的中線(xiàn)、對(duì)應(yīng)角的角平分線(xiàn)、對(duì)應(yīng)邊上的高線(xiàn)分別相等。角平分線(xiàn)、對(duì)應(yīng)

6、邊上的高線(xiàn)分別相等?？键c(diǎn)考點(diǎn)2:2:全等三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)5;121.1.如圖如圖1 1，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，那么，那么ABCABCDCBDCB，說(shuō)說(shuō)理由，說(shuō)說(shuō)理由 . . DABC圖1考點(diǎn)考點(diǎn)3：三角形全等的斷定：三角形全等的斷定三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等即三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等即SSSABCD2.2.如圖如圖1 1，AB=CDAB=CD，A=D=90A=D=90，那么，那么ABCABCDCBDCB，說(shuō)說(shuō)理由，說(shuō)說(shuō)理由 . . 斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等即角形全等即HL;133.3.如圖，知如圖，

7、知PB=PC,PB=PC,要使要使PBDPBDPCAPCA，需求添加條件需求添加條件 ；友誼提示：添加條件的標(biāo)題.首先要找到已具備的條件,這些條件有些是標(biāo)題知條件 ,有些是圖中隱含條件.考點(diǎn)考點(diǎn)3： 三角形全等的斷定三角形全等的斷定B=CB=C根據(jù)根據(jù)ASAPD=PAPD=PA根據(jù)根據(jù)SASPDB=PACPDB=PAC根據(jù)根據(jù)AAS;八上P44習(xí)題第10題 如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O,OA=OC,OB=OD 求證：DCAB證明：在證明：在ABOABO和和CDOCDO中中 OA=OC OA=OC AOB= COD AOB= COD OB=OD OB=OD ABOABOCDO CDO SASSAS

8、 A= C A= C DCAB DCABAODBC教材原題教材原題;變式跟進(jìn)變式跟進(jìn);ECDCCDDCDE;2021泉州如圖，泉州如圖，ABC、CDE均為等腰均為等腰直角三角形，直角三角形，ACB=DCE=90，點(diǎn)，點(diǎn)E在在AB上上求證：求證：CDA CEB證明：證明：ABC、CDE均為等腰直角三角形均為等腰直角三角形 ， ACB=DCE=90 CE=CD CE=CD ，BC=ACBC=ACACBACBACE=DCEACE=DCEACEACEECB=DCAECB=DCACDACDACEBCEB在在CEB CEB 和和CDACDA中中CE=CDECB=DCAECB=DCABC=AC中考鏈接中考鏈

9、接;知，知，ABCABC和和ECDECD都是等邊三角形，且點(diǎn)都是等邊三角形，且點(diǎn)B B，C C，D D在在一條直線(xiàn)上求證：一條直線(xiàn)上求證：BE=ADBE=AD EDCAB變式：以上條件不變，變式：以上條件不變，將將ABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一旋轉(zhuǎn)一定角度大于定角度大于0 而小而小于于60 ，以上的結(jié)，以上的結(jié)論還成立嗎？論還成立嗎？證明 ABC和ECD都是等邊三角形 AC=BC DC=EC BCA=DCE=60 BCA+ACE=DCE+ ACE即BCE=DCA在ACD和BCE中 AC=BC BCE=DCA DC=EC ACDBCE (SAS) BE=AD拓展提升拓展提升;ACBED變式：以上條件不變，將變式：以上條件不變，將ABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定角旋轉(zhuǎn)一定角度大于度大于0 而小于而小于60 ，以上的結(jié)論還成立嗎？，以上的結(jié)論還成立嗎？證明 ABC和ECD都是等邊三角形 AC=BC DC=EC BCA=DCE=60 BCA+ACE=DCE+ ACE即BCE=DCA在ACD和BCE中 AC=BC BCE=DCA DC=EC ACDBCE (SAS) BE=AD;今天他有什么收獲？;全等圖形全等圖形全全等等三三角角形形可以完全重合的圖形可以完全重合的圖形外形一樣，大小相等外形一樣，大小相等對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角