1、-反激變壓器設計實例一版本修訂人備注01目錄1.導論12.磁芯參數和氣隙的影響12.1 AC極化22.2 AC條件中的氣隙影響22.3 DC條件中的氣隙影響23. 110W反激變壓器設計例子33.1 步驟1，選擇磁芯尺寸33.2 步驟2，選擇導通時間53.3 步驟3，變換器最小DC輸入電壓的計算53.4 步驟4，選擇工作廉價磁通密度53.5 步驟5，計算最小原邊匝數63.6 步驟6，計算副邊匝數63.7 步驟7，計算附加匝數73.8 步驟8，確定磁芯氣隙尺寸73.9 步驟9，磁芯氣隙尺寸實用方法83.10 步驟10，計算氣隙83.11 步驟11，檢驗磁芯磁通密度和飽和裕度94 反激變壓器飽和及

2、暫態(tài)影響101. 導論由于反激變換器變壓器綜合了許多功能儲存能量、電隔離、限流電感，并且還常常支持相當大的直流電流成分，故比直接傳遞能量的正激推挽變壓器的設計困難得多、以下變壓器設計例子中沒選擇過程使用反復迭代方法，無論設計從哪里開場沒開場時須有大量近似的計算。沒有經歷工程師的問題是要得到對控制因數的掌握。特別的，磁芯大小、原邊電感的選擇、氣隙的作用、原邊匝數的選擇以及磁芯內交流和直流電流磁通成分的相互作用常常給反激變壓器設計帶來挑戰(zhàn)。為使設計者對控制因數有好的感覺，下面的設計由檢查磁芯材料的特性和氣隙的影響開場，然后檢查交流和直流磁芯極化條件，最后給出100W變壓器的完整設計。2. 磁芯參數

3、和氣隙的影響圖1表示一個鐵氧體變壓器在帶有和不帶氣隙時典型的B/H磁滯回歸線環(huán)。注意到雖然B/H環(huán)的磁導率斜率隨氣隙的長度變化，但磁芯和氣隙結合后的飽和磁通密度保持不變。進一步，在有氣隙的情況下，磁場強度H越大，剩磁通密度Br越低。這些變化對反激變壓器非常有用。圖1.不同情況下磁芯的磁滯回歸曲線圖2只表示了反激變壓器使用的磁滯回環(huán)的前四分之一，也表示了磁芯中引入氣隙所產生的影響。最后，改圖表示了極化條件對直流和交流影響之間的差異。圖2.a鐵氧體變壓器在帶有和不帶氣隙時典型的磁滯回環(huán)b單端反激變換器的典型磁芯在大氣隙或無氣隙時第一象限磁化曲線。注意當采用大氣隙時，傳遞能量H會增加2.1 AC極化

4、由法拉第感應定律emf=Nddt很顯然，磁芯中的磁通密度必須以一定的速率和幅值變化，繞組中的感應電動勢反向等于所加電動勢假設損耗可以忽略。因此，為了支持加于原邊的交流電壓更準確的說是所加伏秒，就需要磁通密度Bac的變化見圖2的縱軸。因此Bac的幅值正比于所加的電壓和開關晶體管的導通時間，即Bac是由外部所加的交流條件而不是由變壓器氣隙來限定。圖1表示一個鐵氧體變壓器在帶有和不帶氣隙時的B/H磁滯回環(huán)圖2表示使用大、小氣隙時，單端反激變換器中典型鐵氧體磁芯的前四分之一磁滯回環(huán)。注意大氣隙時傳遞的能量增加H。因此，可以認為所加的交流條件作用于B/H環(huán)的垂直B軸，使磁場電流Hac向上變化，所以，可以

5、認為H是因變量2.2AC條件中的氣隙影響從圖2中可見，次新氣隙增加使B/H特性的斜率減小，但需要的Bac不變。因此磁場電流Hac增加。這表示磁芯的導磁率顯著減小及原邊電感減小。因此磁芯氣隙不會改變交流磁通密度的需求，或相反還改善了磁芯的交流性能。通常錯誤的觀點是，假設由于原邊匝數不夠、過度施加交流電壓或工作頻率低即過度施加伏秒Bac而導致的磁芯飽和可以通過引入氣隙來糾正。從圖2可見這不是真實的。有或沒有氣隙，飽和磁通密度Bsat都保持一樣。可是引入氣隙會減小剩余磁通密度Br，并增加Bac的工作范圍，這在不連續(xù)方式中是有幫助的。2.3 DC條件中的氣隙影響繞組中的DC電流成分使B/H環(huán)中平行于H

6、軸的DC磁化力HDC增加HDC正比于平均直流安匝。對于一個特定的副邊負載電流，HDC的值是確定的。對于直流條件，B被認為是因變量。應該注意到，有氣隙的磁芯可以支持大得多的H值DC電流而不飽和。很清楚，在此例中較高的H值HDC2足以使無氣隙的磁芯飽和即使無任何交流成分。因此，氣隙對放置由繞組中的DC電流成分引起的磁芯飽和非常有效。當反激變換器工作于連續(xù)方式時，會產生大量的DC電流成分，故必須使用氣隙。圖2表示了有氣隙和無氣隙時磁通密度偏移Bac用于承受所加的交流電壓加于由DC成分HDC產生的平均磁通密度Bdc上的例子。對于無氣隙磁芯，小的直流極化HDC1會產生磁通密度Bdc。對于有氣隙磁芯，產生

7、同樣的磁通密度Bdc需要大得多的DC電流HDC2，還有可清楚地看到在有氣隙例子中，即使加上最大的直流和交流成分，磁芯都不會飽和?？傊瑘D2表示磁通密度Bac是由施加的交流電壓引起的，在磁芯中引入氣隙對磁通密度Bac沒有影響。可是在磁芯中引入氣隙會使平均磁通密度Bdc由繞組中的DC電流成分產生大大減小。在處理不完全能量傳遞連續(xù)方式工作方式時，提供直流磁化電流的裕度變得特別重要。這種方式中，磁芯電流永遠不會降到零，很明顯無氣隙時磁芯就會飽和。記住，使用的伏秒、匝數和磁芯尺寸決定了垂直于B軸的磁通密度Bac的變化，而平均直流電流、匝數和此路長度決定了平行軸上HDC的值。要提供足夠的匝數和磁芯尺寸來支

8、持所加的交流電壓，要提供足夠的磁芯氣隙來放置飽和及支持直流電流成分。3. 110W反激變壓器設計例子在以下設計中，分別考慮施加于原邊的交流和直流電壓。使用這種方法，很明顯，所加的交流電壓、頻率、磁芯尺寸和磁芯材料的最大磁通密度控制了最小的原邊匝數，而不管磁芯導磁率、氣隙大小、DC電流或所需的電感。應該注意，開場階段原邊電感不是被考慮的變壓器設計參數。理由是電感控制的是電源的工作模式，這不是變壓器設計的主要需求，因此電感將在設計的后期考慮。進一步，當鐵氧體材料用于60KHz頻率以下時，下面的設計方法對于所選磁芯尺寸按最小變壓器損耗給出了最大的電感。因此，由于大電感變壓器通常工作于不完全能量傳遞方

9、式。如果需要完全能量傳遞方式，在支持最小直流極化的需求下只要簡單地增加磁芯氣隙就可得到，因此可減小電感。這并不影響原來的變壓器設計。當鐵氧體材料用于30KHz頻率以下時，發(fā)現最小的銅損耗超過磁芯損耗。因此如果使用最大的磁通密度，會得到最大而不是最優(yōu)的效率。增加B可有最小的匝數和銅損耗。在這種條件下，該設計稱為“飽和限制。在頻率較高或使用效率較低的磁芯材料時，磁芯損耗將成為主要因數，這種情況磁通密度值較低，匝數增加，該設計稱為“磁芯損耗限制。第一種情況限制了設計效率，由于優(yōu)化效率需要磁芯損耗和銅損耗幾乎相等，故不能實現。3.1 步驟1，選擇磁芯尺寸需要的輸出功率是110W，假定副邊效率為典型的8

10、5%僅考慮輸出二極管和變壓器損耗，則變壓器傳遞的功率為130W。沒有簡單的根本公式計算變壓器尺寸和功率額定值。選擇時要考慮大量的因數，其中最重要的是磁芯材料的性質、變壓器的形狀即外表積對體積的比率、外表的輻射特性、允許的溫升、以及變壓器工作環(huán)境。許多制造商提供了特性圖，為特殊磁芯設計給出尺寸選擇的推薦，這些選擇推薦通常是針對對流冷卻且基于典型的工作頻率及設定溫升。一定要選擇為變壓器設計的鐵氧體，它們具有高飽和度、低生育磁通密度、工作頻率下的低損耗以及高居里溫度的優(yōu)點。對于反激變換器來說，高磁導率不是重要因數，因為鐵氧體材料總是要有氣隙。圖3是TDK Epcos N27硅鐵氧體材料在25KHz工

11、作頻率、30K溫升時的推薦圖標?？墒谴缶植康恼鎸嵀h(huán)境沒有大氣，或者因為空間受限而使用強迫風冷時，實際溫升較大。因此針對這些影響要做出修正。制造商通常給出的圖標是關于他們自己所選的磁芯及材料的。在大多數情況下，使用“面積矢量積計算方法。圖3.可轉換功率P為磁芯尺寸體積的函數，以變換器型式為參數的列線圖來源于TDK Epcos該例中，使用圖3中的圖標得到了磁芯尺寸初始選擇。反激變換器的容許功率為130W，在圖中對應為“E42/20圖中對應的是20KHz工作頻率；30KHz時，磁芯的額定功率會高些。圖4中顯示了N27鐵氧體一種典型的變壓器材料的靜態(tài)磁化曲線。圖4.N27鐵氧體材料的靜態(tài)磁化曲線圖來源

12、于TDK Epcos3.2 步驟2，選擇導通時間原邊功率晶體管Q的最大導通時間出現在最小輸入電壓和最大負載時。對本例，假設最大導通時間不能超過總的工作周期的50%后面可以看到，使用特別的控制電路和變壓器設計時最大導通時間是可以超過50%的。實例頻率30KHz周期33us半周期16.5us留有裕量以使控制保持在適宜的最小輸入電壓，因此可用周期是16us。因此ton(max)=16s3.3 步驟3，變換器最小DC輸入電壓的計算計算變換器工作于滿載和最小電源輸入電壓時的輸入DC電壓Vcc。對于輸入電容整流濾波器，DC電壓不能夠超過輸入電壓有效值的1.4倍，也不可能小于輸入電壓有效值的1.2倍。該電壓

13、確實切計算很困難，因為它取決于許多不確定的因數，如電源線路的源阻抗、整流器電壓降、儲能電容值及其特性以及負載電流。該例中使用1.3倍的輸入電壓有效值使用倍壓時再乘以1.9，將給出在彌漫在時相當近似的Vcc工作值。實例線路輸入為90V有效值，則DC電壓Vcc將接近90×1.3×1.9=222V3.4步驟4，選擇工作廉價磁通密度對于E42/20磁芯，根據制造商的數據，中心磁芯的有效面積是240mm2。飽和磁通密度100時是360mT。工作磁通密度的選擇要綜合考慮，反激頻率在中頻范圍內盡可能搞，以便從磁芯得到最好效益和最小銅損耗。對于典型的鐵氧體磁芯材料和形狀，工作頻率上升到30

14、KHz，即便選擇最大的磁通密度，反激變壓器的銅損耗通常超過磁芯損耗，這樣的設計為“飽和限制。因此在該例中選擇最大磁通密度，可是要保證磁芯在任何條件下都不飽和，如在最低工作頻率下使用最大脈寬。在下面的設計方法中，不完全能量變換器可能存在最小電源電壓輸入和最大負載的工作條件。如果這種情況出現，將會出現來自變壓器磁芯有效DC成分的感應現象?？墒牵旅胬诱f明當使用大氣隙時，來自DC成分的影響很小，因此工作磁通密度選擇在220mT，以提供較好的工作裕量。因此該例最大峰峰交流磁通密度Bac選擇在220mT。在設計最后要檢查總的交流和DC磁通密度，以保證磁芯在高溫時不會飽和。對于不同的磁通量，可能需要重復

15、設計。3.5 步驟5，計算最小原邊匝數在一個單的導通周期內使用伏秒方法，可以計算最小原邊匝數，因為施加的電壓是方波：Nmin=VtBacAe其中，Nmin=最小原邊匝數；V=Vcc施加的DC電壓；t=導通時間，單位是us；Bac=最大的ac磁通密度，單位是T；Ae=磁芯的最小橫街面積，單位是mm2實例對于最小電源電壓90V有效值和16us的最大脈寬Nmin=VtBacAe=222×160.220×181=89匝因此，Np（min）=89匝3.6 步驟6，計算副邊匝數在反激相期間，儲存在磁場的能量會傳遞到輸出電容和負載。再次使用伏秒方程來確定傳遞所需的時間。如果原邊的反激電壓

16、與施加的電壓相等，則獲取能量說話的時間等于輸入該能量所花的時間，故該例為16us。因此假設忽略附加的漏感，開關管集電極上的電壓僵尸電源電壓的兩倍。實例在次很方便的得到每匝伏特數。原邊V/匝=Vcp=22289=2.5V/N主控制電路要求的輸出電壓是5V，允許整流二極管有0.7V的電壓降和相關電路及變壓器副邊的0.5V電壓降，變壓器副邊的電壓應為6.2V，因此副邊匝數是Ns=VsV/N=6.22.5=2.48匝在此，Vs=副邊電壓；Ns=副邊匝數V/N=每匝伏特數。對于低電壓、大電流的副邊，除非采用特殊技術，否則要防止半匝，因為E型磁芯的一相可能出現飽和，使變壓器調節(jié)變差。因此匝數應為最接近的整

17、數。在本例中，匝數為3。3.7 步驟7，計算附加匝數該例中，副邊匝數為3，反激電壓將小于正向電壓，新的反激電壓每匝Vfb/N是NfbN=Vs3=6.23=2.06V/匝為未出伏秒值，占空比必須按比例變化：ton=PVfb/NVfbN+V/N=33×2.062.06+2.5=14.9s在此，ton=Q導通時間； P=總周期，單位是us；Vfb/N=新的副邊每匝反激電壓；V/N=原邊每匝正向電壓則計算的副邊匝數保存到最接近的半圈。實例對于12V輸出，Ns=VsVfb/N=132.06=6.3匝在此，Vs=13V允許1V的繞組和整流器壓降；Vfb/N=已調整的副邊每匝電壓。對于那些附加的輔

18、助輸出與主輸出相比，其提供的電流小，mmf低可以使用半匝。還有，外側的氣隙要保證側邊維持的附加mmf不會飽和。如果只有中心相磁芯有氣隙，除非使用特殊技術，否則不應使用半匝繞組。本例中，12V輸出使用6匝，此時輸出將多出0.4V3.8步驟8，確定磁芯氣隙尺寸一般考慮。圖5表示一個典型鐵氧體材料完全磁滯回環(huán)帶有氣隙和沒帶氣隙的情況。應注意，有氣隙的磁芯要求較大的磁化力H值才能引起磁芯飽和，因此將會經手較大的DC電流成分。再者，剩余磁通密度Br很低，使磁芯磁通密度B有較大的工作范圍?？墒?，導磁率低，使每匝電感較小較小的AL值和較低的電感。根據現有鐵氧體磁芯的拓撲構造和材料，發(fā)現反激單元工作在20KH

19、z以上時，氣隙不需變化。在該設計中已考慮了完全和非完全能量傳遞模式的選擇，該選擇可以由選擇適宜的原邊電感來實現。調節(jié)氣隙尺寸可以改變原邊電感。圖5.b表示增加氣隙將降低磁導率和減少電感。氣隙的另一有用特征是在H=0時，剩余磁通密度Br在由氣隙時很低，使磁通密度有較大的工作范圍。最后，小的磁導率減小了由磁芯中DC成分產生的磁通，同時在工作于非完全能量傳遞模式時，也減小了磁芯的飽和趨勢。現在選擇工作模式。圖5表示三種可能的模式。圖5. a是完全能量傳遞模式?？梢允褂茫珣⒁獾皆趥鬟f一樣能量時峰值電流非常高。這種工作模式可引起開關晶體管、輸出二極管和電容上的最大損耗，也在變壓器自身內部引起最大銅損

20、耗I2R。圖5.b表示在非完全能量傳遞模式時，具有大電感和低電流斜率的情況。雖然這毫無疑問具有最低的損耗，但對于大多數鐵氧體材料磁芯，大的DC磁化成分和高磁芯導磁率會導致磁芯飽和。圖5.c表示號的折中工作條件，具有可承受的峰值電流和三分之一峰值的有效DC成分。實際中發(fā)現這是好的折中選擇，在電流脈沖開場時有好的噪聲裕量電流控制方式尤為重要，在合理的氣隙尺寸下游好的磁芯利用率以及合理的總體效率。圖5.反激變換器中原邊電流波形（a） 完全能量傳遞模式（b） 非完全能量傳遞模式最大的原邊電感（c） 非完全能量傳遞模式優(yōu)化的原邊電感3.9步驟9，磁芯氣隙尺寸實用方法下面使用簡單使用的方法確定氣隙。在磁芯

21、中參加0.02in的小氣隙。用手動脈寬控制和在變壓器原邊參加試探電流來進展功率實驗。使用額定的輸入電壓和負載。逐漸增加脈寬，小心觀察電流特性的形狀，使磁芯不要飽和，直到得到需要的輸出電壓和電流。注意電流特性的斜率，調整氣隙可得到需要的斜率。這是得到適宜氣隙的快速方法，并不需要Hanna曲線。雖然氣隙可由其他方法計算，但仍可能需要剛剛的調試方法。這是調試的標準程序，因為變壓器可能在高溫或暫態(tài)條件下不能按期望工作而使電源失敗。3.10步驟10，計算氣隙圖5中，原邊電感可以由電流波形的斜率（it）來確定：Vcc=Lpict實例圖5中，ip2=3ip1通過選擇因此，im(導通期間的平均電流）=2ip1

22、輸入功率130W，因此可以計算整個周期的平均電流Ia:Ia=輸入功率Vcc=130222=0.586A因此導通周期的平均電流是Im=Ia×總周期導通時間=0.586×3314.9=1.3A導通周期內的電流變化i是2ip1=im=1.3A，而原邊的電感可以如下計算：Lp=Vccti=222×14.9×10-161.6=2.54mH一旦知道原邊電感Lp和匝數Np，對于所選磁芯，如果這些是有效的，可以使用Hanna曲線或AL/DC偏壓曲線得到。AL=LpNp2如果無有效數據，而且氣隙較大大于磁路長度的1%，假定所有的磁阻都在氣隙中，用下式計算保守的氣隙尺寸：=

23、rNp2AeLp在此，=氣隙總長度，單位是mm；r=4×10-7；Np=原邊匝數；Ae=磁芯面積，單位是mm2;Lp=原邊電感，單位是mH。實例=4×10-7×892×1812.54=0.7mm或0.027in注意：如果氣隙正好穿過磁芯，使用/2在一些情況中，外側磁芯的面積與中心面積并不相等，故必須進展調節(jié)。3.11步驟11，檢驗磁芯磁通密度和飽和裕度為保證在磁芯的最大工作值和飽和值之間有足夠的裕量，需要檢驗磁芯的最大磁通密度。在任何條件下，包括瞬間負載和高溫，防止磁芯飽和時很重要的。這可以用兩種方法來檢驗：在變換器中進展測量或計算。注意：建議無論使用何

24、種設計方法，都應進展該檢驗，以保證最后產品能夠滿足要求。（1） 在控制仍能維持的情況下，使輸入電壓為最小值本例為85V。（2） 設置輸出負載為最大功率限定值。（3） 測量原邊繞組P1的電流值，減小工作頻率直到飽和開場表示為在電流脈沖完畢時有上翹。在這些條件下增加的導通時間與平常導通時間之比的百分數，就是平常工作時磁通密度裕量的百分數。該裕量在磁通水平為高溫時會降低見圖4，允許10%的超量以備磁芯中的變化，如氣隙尺寸及暫態(tài)要求。如果裕量缺乏，可增加氣隙。計算磁芯飽和裕量（1） 使用伏秒方程，計算交流磁通Bac，并在最大負載和最小輸入電壓的輸入功率下，計算或測量導通時間值及所加的電壓，如下：Bac=Vt/(NpAe)在此，V=Vcc，單位是V； t=導通時間，單位是us；Np=原邊匝數；Ae=磁芯面積，單位是mm2；Bac=交流峰值磁通密度，單位是T。注意：要求磁通密度Bac是變化的以支持所施加的電壓脈沖，并不包括任何DC成分，因此它與氣隙尺寸無關。實例Bac=222×14.989×181=205mT（