1、本資料來(lái)源于七彩教育網(wǎng)09屆高考理科數(shù)學(xué)第一次模擬考試 數(shù)學(xué)試卷（理） 命題人 ： 景德鎮(zhèn)一中 吳建成 江國(guó)華臨川二中 黃志彬 季志林考生注意： 1、本試卷設(shè)試卷I、II卷和答題紙三部分，試卷所有答題都必須寫(xiě)在答題紙上，做在試題上一律無(wú)效。 2、答題紙與試卷在試題編號(hào)上是一一對(duì)應(yīng)的，答題時(shí)應(yīng)特別注意，不能錯(cuò)位。 3、考試時(shí)間為150分鐘，試卷滿分150分。第卷(選擇題 共60分)一、選擇題（本大題共12分，每小題5分，共60分，每小題只有一個(gè)正確答案）1. 已知，則=A. B C D 2.復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部的和為A. B. 2 C. 1 D. 23.等比數(shù)列是遞減數(shù)列，其前項(xiàng)的積為，若，則=A.

2、 B. C .2 D .44.在的展開(kāi)式中，如果各項(xiàng)系數(shù)和為，二項(xiàng)式系數(shù)和為，且=A. 7 B. 8 C. 5 D. 65. 不等式與同時(shí)成立的充要條件是A. B. C. D. 6.雙曲線的一條準(zhǔn)線與兩條漸近線交于兩點(diǎn)A、B，相應(yīng)的焦點(diǎn)為F，且點(diǎn)F在以AB為直徑的圓上，則雙曲線的離心率為A. B. C. D. 27. 已知函數(shù)的反函數(shù)為，且函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，則函數(shù)的反函數(shù)一定過(guò)點(diǎn)A. B. C. D. 8. 已知函數(shù)，集合，現(xiàn)從A中任取兩個(gè)不同的元素，則的概率為A. B. C. D. 9. 在直角三角形ABC中，已知斜邊AB長(zhǎng)是2，則其內(nèi)切圓的半徑r的取值范圍是A. B. C. D. 10 已知

3、平面，則下列結(jié)論中，不一定成立的是A. B. C. D.11. 已知半徑玩為R的球放置在水平的地面上，被傾斜的太陽(yáng)光照射，其陰影是離心率為 的橢圓，截面如圖所示，AB是橢圓的長(zhǎng)軸，O是AB中點(diǎn)，H是球與地面的切點(diǎn)，則OH=A. B. C. D. 12.已知函數(shù)內(nèi)有最大值，則b的取值范圍是A. B. C. D. 2009屆江西省重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考盟校第一次模擬考試 數(shù)學(xué)試卷（理）第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在答題卡上的相應(yīng)位置）13.直線的傾斜角的范圍是 14.某班有48個(gè)學(xué)生，在某次統(tǒng)考中數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布，則該班數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0分至80分之間

4、的學(xué)生大約有 人，（精確到1）15函數(shù)上的最大值為，最小值為，則+= 16.以下四個(gè)命題中，A. B C D 以上結(jié)論中，正確的是 （寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）三、解答題：（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.（12分）設(shè)，其中向量 （1）求的最小正周期，并求時(shí)，的最小值和最大值； （2）將函數(shù)的圖像按向量進(jìn)行平移，使平移后得到圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形，且最小，求的坐標(biāo)18.（12分）在三棱柱中，側(cè)面是矩形，,平面平面，,P是的中點(diǎn)， （1）求證：（2）求二面角的正切值。19. （12分）已知為函數(shù)圖像上的有點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記直線OP的斜率，（1）求證

5、：當(dāng)時(shí)，（2）某同學(xué)發(fā)現(xiàn)：總存在正實(shí)數(shù)，使試問(wèn)：他的判斷是否正確？若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；若正確，請(qǐng)求出的取值范圍。20.（12分）將6個(gè)相同的球通過(guò)拋2枚均勻硬幣的方式全部放入編號(hào)1、2、3的三個(gè)盒子里，若拋2枚硬幣的結(jié)果均是正面向上，則1號(hào)盒內(nèi)放入1個(gè)球；若2枚硬幣均是反面向上，則2號(hào)盒內(nèi)放入1個(gè)球；若2枚硬幣一枚正面向上，另一枚反面向上，則3號(hào)盒內(nèi)放入1個(gè)球，如此將6個(gè)小球全部放入盒中，最終1、2、3號(hào)盒的球數(shù)分別是（1）求每個(gè)盒內(nèi)的球數(shù)不小于該盒子的編號(hào)的概率；（2）求且成等差數(shù)列的概率；（3）求的期望值。21. （12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，其中是常數(shù)，且（1）求，并證明（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)數(shù)列滿足 22. （14分）已知三點(diǎn)，（其中為大于零的常數(shù)，為參數(shù)），平面捏動(dòng)點(diǎn)M滿足（1）