1、.趙克勤：一位民間數(shù)學(xué)愛好者的傳奇2019年11月11日，全國第11屆集對分析年會在安徽合肥工業(yè)大學(xué)召開，90多名專家學(xué)者就集對分析理論獲得的成果進(jìn)展交流。集對分析理論是浙江省諸暨市民間數(shù)學(xué)愛好者趙克勤創(chuàng)始的新理論。十多年來，這一理論已在航空航天、氣象預(yù)報(bào)、地質(zhì)災(zāi)害、地理環(huán)境、醫(yī)藥衛(wèi)生、軍事國防等眾多領(lǐng)域得到應(yīng)用。作為這個新理論的創(chuàng)立者，趙克勤至今仍偏居浙中小鎮(zhèn)，在貧困潦倒中掙扎。一個民間數(shù)學(xué)愛好者何以能創(chuàng)立一門全新的理論？這個新理論的創(chuàng)立者何以會生活在困境中？初冬時節(jié)，記者前往浙江省諸暨市楓橋鎮(zhèn)采訪。一個世界難題引發(fā)的興趣1903年，世界數(shù)學(xué)界發(fā)生“強(qiáng)烈地震，震源來自英國數(shù)學(xué)家羅素。一理發(fā)師

2、聲明：他將給所有不給自己理發(fā)的人理發(fā)，不給那些給自己理發(fā)的人理發(fā)。這一聲明符合邏輯卻自相矛盾：假設(shè)他不給自己理發(fā)，那么他屬于聲明中不給自己理發(fā)的一類人，因此他可以給自己理發(fā)；反之，假如他給自己理發(fā)，那么他不屬于聲明要讓他來理發(fā)的那一類人，他將不能給自己理發(fā)。這就是世界數(shù)學(xué)界著名的羅素悖論。1959年，浙江諸暨楓橋小學(xué)三年級學(xué)生趙克勤讀罷一本介紹正負(fù)數(shù)運(yùn)算的書，忍不住去向班主任提了一個“趙克勤悖論：為什么我們課本里的數(shù)學(xué)是大數(shù)減小數(shù)，而這本書里卻可以用小數(shù)減大數(shù)呢？班主任笑了，拍拍他的肩說：“好好讀書，將來你會學(xué)到的！誰也想不到，“趙克勤悖論有一天會與著名的羅素悖論聯(lián)絡(luò)在一起。趙克勤1950年出

3、生在諸暨楓橋一個平民之家，從小愛好數(shù)學(xué)。小學(xué)畢業(yè)以楓橋區(qū)第一名的成績考上初中的他，卻為六十年代初的大饑荒所迫，12歲便失學(xué)到楓橋鐵器廠當(dāng)了一名打鐵工。個子矮小的他要掄12磅的鐵鋃頭，一天下來，全身疼痛得散了架。兩年后因工廠不景氣下崗，他卻因禍得福重上初中。趙克勤發(fā)憤苦讀，成績優(yōu)異，還擔(dān)任校學(xué)生會干部，負(fù)責(zé)管理校圖書館。得此美差，趙克勤如饑鼠入太倉，橫掃校圖書館，遍讀館內(nèi)藏書。正是此時，他第一次讀到?集合論?和羅素悖論。1874年，德國數(shù)學(xué)家康托爾創(chuàng)立了集合論。這一理論迅速浸透到大部分?jǐn)?shù)學(xué)分支，到19世紀(jì)末，全部數(shù)學(xué)幾乎都已建立在集合論的根底上，集合論成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基石。1900年，國際數(shù)學(xué)家大

4、會上，法國著名數(shù)學(xué)家希爾伯特興奮地聲稱：“借助集合論概念，我們可以建造整個數(shù)學(xué)大廈！然而，羅素悖論頃刻間使世界數(shù)學(xué)大廈傾覆：集合論有嚴(yán)重破綻！數(shù)學(xué)界一片嘩然，法國著名數(shù)學(xué)家龐加萊驚嘆：“我們圍住了一群羊，羊群中也圍進(jìn)了狼！羅素悖論引發(fā)了世界數(shù)學(xué)第三次危機(jī)。趙克勤被半個多世紀(jì)前的精彩軼事深深吸引，這次閱讀改變了趙克勤的人生軌跡。羅素悖論該如何破解？集合論缺點(diǎn)出在哪里？趙克勤對這一世界難題產(chǎn)生了濃重的興趣。趙克勤興趣廣泛，尤愛數(shù)學(xué)與哲學(xué)。第一次讀恩格斯的?自然辯證法?，馬上被深奧的哲理所吸引，儲存在腦子中的有關(guān)集合論的知識與哲學(xué)原理猛烈碰撞，能不能用辯證法來驗(yàn)證集合論呢？靈犀一點(diǎn)，神游八極，一門新

5、的理論已在孕育中。人生的目的頓時明晰：考大學(xué)，獻(xiàn)身數(shù)學(xué)！然而，初中畢業(yè)，“文革爆發(fā)，大學(xué)夢破滅，他進(jìn)入一家企業(yè)做出納。這個工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長、責(zé)任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚

6、或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實(shí)?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹袄蠋熤猓故桥c當(dāng)今“先生的稱呼更接近?？磥?，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者，與老師、老師之意根本一致?！敖虝壬峙率鞘芯傩兆顬槭煜さ囊环N稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實(shí)?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹袄蠋熤?，倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近。看來，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并