1、世界少年奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽 （中國(guó)區(qū)）選拔賽全國(guó)總決賽五年級(jí)初賽試題考生須知：1. 每位考生將獲得“題目及草稿紙一份”。2. 本卷共120分3. 比賽期間，不得使用計(jì)算工具或手形。五年級(jí)試卷（本試卷滿分120分 ，考試時(shí)間120分鐘 ）一、填空題（每空3分，共45分）1. 九九重陽節(jié)，一批老人決定乘若干輛至多可乘32人的大巴前去兵馬俑，如果打算每輛車坐22個(gè)人，就會(huì)有一個(gè)人沒有座位；如果少開一輛車，那么這批老人剛好平均分乘余下的大巴。那么有（ ）個(gè)老人，原有（ ）輛大巴。2. 在1100的100個(gè)數(shù)中取出兩個(gè)不同數(shù)相加，使其和是3的倍數(shù)，問有（ ）種不同取法。3. 有5050張數(shù)字卡片，其中1張

2、上寫著數(shù)字“1”，2張上寫著數(shù)字“2”；3張上寫著數(shù)字“3”；99張上寫著數(shù)字“99”；100張上寫著數(shù)字“100”?，F(xiàn)在要從中任意取出若干張，為了確保抽出的卡片中至少有10張完全相同的數(shù)字，至少要抽出（ ）張卡片。4. 將100個(gè)小球放入依次排列的36個(gè)盒子中。如果任意相鄰的5個(gè)盒子中的小球總數(shù)均為14，且第1個(gè)盒中有2個(gè)小球。求第36個(gè)盒子中小球的個(gè)數(shù)（ ）5. 一個(gè)大于0的整數(shù)A加上一個(gè)大于1的整數(shù)B后是一個(gè)完全平方數(shù)，A加B的平方后仍是一個(gè)完全平方數(shù)，當(dāng)滿足條件的B最小時(shí)，A是（ ）。6. 在6點(diǎn)和7點(diǎn)之間，兩針（ ）時(shí)刻重合？7. 1995的數(shù)字和是1+9+9+5=24。那么小于20

3、00的四位數(shù)中數(shù)字和等于24的數(shù)有（ ）個(gè)。8. 求自然數(shù)21 0 0+31 0 1+41 0 2的個(gè)位數(shù)字是（ ）。9. 父子二人在雪地散步，父親在前，每步80厘米，兒子在后，每步60厘米，其中有一些腳印及父親重合，在120米內(nèi)一共留下（ ）個(gè)腳印。IIIIIIIIIIII10. 在桌子放置著兩兩重疊、形狀相同的圓形紙片（如圖），它們的面積都是68平方厘米，蓋住桌面的總面積是154平方厘米，三張紙共同重疊的這塊面積是8平方厘米，圖中陰影部分面積是（ ）平方厘米。 11. 甲、乙、丙三種貨物，買3件甲，7件乙及1件丙共用了3.15元。買4件甲、10件乙及1件丙共用4.20元。問：買甲、乙、丙三

4、種貨物各一件需（ ）元錢12. “”表示一種新的運(yùn)算，它是這樣定義的：ab=a×b+（ab），求 (21)2 5=( ) 13.一個(gè)數(shù)在15002000之間，除以5余3，除以8余1，除以9余5，這個(gè)數(shù)是（ ）二、計(jì)算題（每題5分，共20分）AEFDBCCB1. 如圖，直角梯形ABCD的上底BC=10厘米，下底AD=14厘米，高CD=5厘米。又三角形ABF、三角形BCE和四邊形BEDF的面積相等，求三角形DEF的面積是（ ） 2. 一個(gè)長(zhǎng)方體容器，底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為50厘米的正方形，容器里直立著一根高1米、底面邊長(zhǎng)為15厘米的長(zhǎng)方體鐵塊，這時(shí)容器里的水深為40厘米，現(xiàn)在把鐵塊輕輕向上提起

5、20厘米，那么露出水面的鐵塊上被水浸濕的部分長(zhǎng)（ ）厘米3. 甲、乙兩只小蟲從周長(zhǎng)是90厘米的圓周的同一地點(diǎn)出發(fā)同向爬行，甲蟲爬行的速度每秒3厘米，乙蟲爬行18厘米后，立即反向爬行，速度增加1倍，在離出發(fā)點(diǎn)30厘米處及甲蟲相遇，求乙蟲原來的速度是（ ）4. 8888÷7，當(dāng)商是整數(shù)時(shí)，余數(shù)是（ ）三解答題（每題7分，共49分）1.某學(xué)校一年級(jí)一班共有25名同學(xué)，教室座位恰好排成5行，每行5個(gè)座位。把每一個(gè)座位的前、后、左、右的座位叫做原座位的鄰位。問：讓這25個(gè)學(xué)生都離開原座位到原座位的鄰位，是否可行？ （說明原因）200個(gè)82. 已知兩個(gè)自然數(shù)的平方和為900，它們的最大公約數(shù)及最

6、小公倍數(shù)的乘積為432，求這兩個(gè)自然數(shù)3. 現(xiàn)有1分，2分，4分，8分郵票各一張，從中取出若干張，能組成多少種不同面值？4. 小明在7點(diǎn)及8點(diǎn)之間解了一道題，開始時(shí)分針及時(shí)針正好成一條直線，解完題時(shí)兩針正好重合，小明解題的起始時(shí)間是多少？小明解題共用了多少時(shí)間？5. 自制的一副玩具牌共計(jì)52張（含4種牌：紅桃、紅方、黑桃、黑梅。每種牌都有1點(diǎn)，2點(diǎn)，13點(diǎn)，牌各一張）.洗好后背面朝上放好，一次至少抽?。?）張牌，才能保證其中必定有2張牌的點(diǎn)數(shù)和顏色都相同，如果要求一次抽出的牌中必定有3張牌的點(diǎn)數(shù)是相鄰的（不計(jì)顏色），那么至少要取（ ）張牌6. A、B、C、D、E五個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽（每?jī)蓚€(gè)球隊(duì)

7、之間都只比賽一場(chǎng)）。進(jìn)行到中途時(shí)，發(fā)現(xiàn)A、B、C、D比賽過的場(chǎng)次分別為4、3、2、1.問這時(shí)E隊(duì)賽過幾場(chǎng)？E隊(duì)和哪幾個(gè)球隊(duì)賽過？7. 有6塊長(zhǎng)3厘米、寬2厘米，高1厘米的長(zhǎng)方體木塊拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，有許多種拼法，其中表面積最小的是多少平方厘米？四、趣味數(shù)學(xué)（共6分）1. 如圖，星球大廈第八層的寫字樓共用16個(gè)面積相等的房間，陰影部分表示公用的過道，現(xiàn)將這層樓出租給四家公司做辦公室用，要求：（1）每家公司“三室一廳”，面積相等；（2）每家公司“三室一廳”的平面圖形形狀不同（經(jīng)旋轉(zhuǎn)后形狀相同，算同一種形狀）；（3）每家公司至少有一個(gè)房間的門及公共過道相通。請(qǐng)你設(shè)計(jì)出一種符合以上3個(gè)條件的方案（只需

8、在圖中畫出分割線）世界少年奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽（中國(guó)區(qū)）初賽五年級(jí)數(shù)學(xué)答案一、 填空題1. 529（個(gè)）；24（輛）2. 1650（種）3. 865（張）4. 25. 116. 6點(diǎn)32分7. 15（個(gè)）8. 59. 301（個(gè)）10. 34（平方厘米）11. 1.05（元）12. 3713. 1553或1913二、計(jì)算題1. 3（平方厘米）2. 21.98（厘米）3. 2.1厘米/秒4. 4三解答題1. 分析：為了便于分析，我們可借助于下圖，且用黑白染色幫助分析。我們把每一個(gè)黑、白格看作是一個(gè)座位，從圖中可知，已在黑格“座位”上的同學(xué)要換到鄰座，必須坐到白格上；已在白格“座位”上的同學(xué)要換到鄰座

9、，又必須坐到黑格“座位”上。因此，要使每人換為鄰座位，必須黑、白格數(shù)相等解：從上圖可知：黑色座位有13個(gè)，白色座位有12個(gè)，1312.因此，不可能使每個(gè)座位的人換為鄰座位解法采用了黑白兩色間隔染（著）色的辦法，因?yàn)檎麛?shù)按奇偶分類只有兩類，所以將這類問題轉(zhuǎn)變?yōu)楹诎變缮g隔著色，可以幫助我們較直觀地理解和處理問題。2.解：設(shè)所求的兩個(gè)自然數(shù)為a、b，且a<b,a=da1,b=db1,(a1,b1)=1,a1<b1 由所給的條件得到 d2×（a21+b21）=900，d2a1b1=432 兩式相除得 所以12×（a21+b21）=25a1b1由于（12，25）=1 所

10、以（a21+b21） |25，a1b1| 12因此a1=3，b1=4 代入d2×（a21+b21）=900，得d=6 所以a=18，b=24經(jīng)檢驗(yàn)，18，24為所求答：這兩個(gè)自然數(shù)為18及24.3. 15種4. 要求小明解題共用了多少時(shí)間，必須先求出小明解題開始時(shí)什么時(shí)刻，解完題時(shí)時(shí)什么時(shí)刻。小明開始解題時(shí)的時(shí)刻：因?yàn)樾∶鏖_始解題時(shí)，分針及時(shí)分正好成一條直線，也就是分針及時(shí)分的夾角為1800，此時(shí)分針落后時(shí)針60×（180÷36）=30（個(gè)）格，而7點(diǎn)整時(shí)分針落后時(shí)針5×7=35（個(gè)）格，因此在這段時(shí)間內(nèi)分針要比時(shí)針多走35-30=5（個(gè)）格，則這一段時(shí)

11、間為：5÷（1-）=5（分針），所以小明開始解題時(shí)時(shí)7點(diǎn)5分。小明解題結(jié)束的時(shí)刻：因?yàn)樾∶鹘忸}結(jié)束時(shí)，兩針正好重合，那么從7點(diǎn)整到這一時(shí)刻分針要比時(shí)針多走5×7=35（個(gè)）格，因此這一段時(shí)間為：35÷（1-）=38（分）所以小明解題結(jié)束時(shí)是7點(diǎn)38分這樣小明解題所用的時(shí)間久可以求出來了。解：先求小明開始解題的時(shí)刻：5×7-60×(180÷360)÷(1-)=5(分鐘)，所以小明開始解題時(shí)時(shí)7點(diǎn)5分，再求小明結(jié)束解題的時(shí)刻：5×7÷（1-）=38（分鐘），所以小明結(jié)束解題的時(shí)是7點(diǎn)38分。最后求小明解題所用

12、的時(shí)間：7點(diǎn)38分-7點(diǎn)5=38（分鐘）答：小明解題共用了38分鐘。5. 對(duì)前一種情況，可取紅、黑色的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13點(diǎn)各2張，共13×2=26（張），那么再取一張牌，必定和其中某一張牌點(diǎn)相同，于是就是2張牌點(diǎn)數(shù)和顏色都相同，這是最壞的情況，因此，至少要取27張牌，必能保證有2張牌點(diǎn)數(shù)、顏色都相同。對(duì)后一種情況，有以下的搭配：（1，2，3），（4，5，6），（7，8，9），（10，11，12），13，因而對(duì)涂陰影的9個(gè)數(shù)，四種花色的牌都取，這樣可以取到9×4=36（張）牌，其中沒有3張點(diǎn)數(shù)都相鄰的現(xiàn)在考慮取37張牌，極端情況下，這3

13、7張牌，有4張是13，則至少要有33張牌取自（1，2，3），（4，5，6），（7，8，9），（10，11，12）四個(gè)抽屜，根據(jù)抽屜原理，必有9個(gè)數(shù)來自其中的一個(gè)抽屜，這個(gè)抽屜中就一定有3張牌的點(diǎn)數(shù)是相鄰的。因此，至少要取37張牌。6. 我們用平面上的點(diǎn)來分別表示A、B、C、D、E隊(duì)，兩隊(duì)比賽過，就把這兩點(diǎn)用線連起來，便可看出各隊(duì)之間的關(guān)系。ABCDE已知A隊(duì)比賽過4場(chǎng)，即A于其余4個(gè)球隊(duì)各賽一場(chǎng)，用線把A及B、C、D、E連起來，B比賽過3場(chǎng)，除及A賽過一場(chǎng)外，還賽過了2場(chǎng)，而D只及A賽過一場(chǎng)，所以B只能是又及C和E賽過。此時(shí)正好C賽過2場(chǎng)，D賽過1場(chǎng)，全部符合題目中的條件。從右圖中可以看出，這

14、時(shí)E隊(duì)賽過2場(chǎng)，E隊(duì)分別和A、B兩隊(duì)賽過7. 要使面積最小，就要盡可能地把大的面拼合在一起，表面積最小的拼法有兩種，表面積是：（3×3+3×4×2）×2=66（平方厘米）四、趣味數(shù)學(xué)1.方法較多，下圖是其中兩種：2010 世界少年奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽 （中國(guó)區(qū)）選拔賽全國(guó)總決賽 五年級(jí)總決賽試題考生須知：4. 每位考生將獲得“題目及草稿紙一份”。5. 本卷共150分6. 比賽期間，不得使用計(jì)算工具或手形。五年級(jí)試卷（本試卷滿分150分 ，考試時(shí)間150分鐘 ）一填空題（每空3分，共45分）1. 有四個(gè)相同的瓶子里分別裝有不同重量的酒，每瓶及其他各瓶分別合稱一

15、次，重量分別是8，9，10，11，12，13千克。已知4只空瓶重量之和及酒的重量之和均是質(zhì)數(shù)，問最重的兩瓶?jī)?nèi)共有（ ）千克酒2. 在1100的100個(gè)數(shù)中取出兩個(gè)不同數(shù)相加，使其和是3的倍數(shù)，問有（ ）種不同取法.3. 某部84集的電視連續(xù)劇在某星期日開播，從星期一到星期五以及星期日每天都要播出1集，星期六停播，問：最后一集在星期（ ）播出30個(gè)350個(gè)54. 如果一個(gè)101位數(shù)333 N 555，這個(gè)數(shù)能被7整除，那么N等于（ ）5. 一個(gè)四位數(shù)的數(shù)碼都是非零偶數(shù)，它又恰是某個(gè)偶數(shù)字組成的數(shù)的平方，則這個(gè)四位數(shù)是（ ）6. 電影廳每排有19個(gè)座位，共23排，要求每一觀眾都僅和它鄰近（即前、后

16、、左、右）一人交換位置，問：這種交換方法是否可行：（ ）7. 一舊鐘鐘面上的兩針每66分鐘重合一次，這只舊鐘在標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的一天中快或慢（ ）分鐘8. 有一個(gè)兩位數(shù)，將這個(gè)兩位數(shù)乘以19中任意一個(gè)數(shù)，所得積的各位數(shù)字之和都和原來的兩位數(shù)的各位數(shù)字之和相等，請(qǐng)找出所有的這樣的兩位數(shù)（ ）9. 將長(zhǎng)25分米，寬20分米，高15分米的長(zhǎng)方體木塊鋸成完全一樣的盡可能大的立方體，不能有剩余，每個(gè)立方體的體積是（ ），一共可據(jù)（ ）塊。10. 在10×10方格紙的每個(gè)方格中任意填入1，2，3，4四個(gè)數(shù)之一，然后分別對(duì)2×2方格的四個(gè)數(shù)求和。在這些和中，至少有（ ）個(gè)相同。11. 水果店有一

17、批蘋果，若每千克賣1.2元，就會(huì)虧40元，若每千克賣1.5元，就能賺80元，為盡快賣出，老板決定降價(jià)出售，結(jié)果賺得40元錢，每千克蘋果應(yīng)以（ ）元出售。12. 在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中甲答錯(cuò)題目總數(shù)的，乙答對(duì)7道題，兩人都對(duì)的題目是題目總數(shù)的，問：甲答對(duì)了 （ ）道題13. 甲、乙、丙、丁均買了獎(jiǎng)券，他們中只有1個(gè)人中獎(jiǎng)，而中獎(jiǎng)號(hào)碼的最后四位數(shù)字組成的四位數(shù)（不變順序）恰是一個(gè)完全平方數(shù)，已知甲的獎(jiǎng)券最后四位數(shù)是1 8，乙的獎(jiǎng)券最后四位數(shù)是4 5,丙的獎(jiǎng)券最后四位數(shù)是3 4 1，丁的獎(jiǎng)券的最后四位數(shù)是 4 0，則中獎(jiǎng)號(hào)碼的后四位數(shù)字組成的四位數(shù)是（ ）14. 王小明從家到學(xué)校上學(xué)。他以每分鐘50米的速

18、度走了2分鐘后，發(fā)覺如果這樣走下去要遲到8分鐘，于是他加快速度，每分鐘多走10米，結(jié)果到學(xué)校時(shí)離上課還有5分鐘。王小明家離學(xué)校有（ ）米遠(yuǎn)二、計(jì)算題（每題5分，共25分）ABCDEF綠紅黃1. 如圖，BD、CF將長(zhǎng)方形ABCD分成4塊，紅色三角形（三角形EFD）面積是4平方厘米，黃色三角形（三角形CFD）面積是6平方厘米，求綠色四邊形ABEF的面積是（ ）2. 把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是8、7、4厘米的長(zhǎng)方體截成兩個(gè)長(zhǎng)方體，使這兩個(gè)長(zhǎng)方體表面積之和最大是（ ）最小是（ ）3. 規(guī)定32=3+33=36，23=2+22+222=246，14=1+11+111+1111=1234，那么67等于（ ）4

19、. 甲、乙兩人在及鐵路平行的馬路上背向而行，甲騎車每小時(shí)行36千米，乙步行每小時(shí)行3.6千米，一列火車勻速向甲駛來，列車在甲旁開過用了10秒鐘，而在乙旁開過用了21秒鐘，問這列火車的長(zhǎng)是（ ）米5. 8 2是3個(gè)相鄰偶數(shù)相乘的積，求這三個(gè)偶數(shù)的積是（ ）三、解答題（每題8分，共56分）1. 等邊三角形ABC周長(zhǎng)為360米，D是BC上一點(diǎn)，CD=30米，甲從A點(diǎn)出發(fā)每分鐘走55米，逆時(shí)針前進(jìn)，乙從D點(diǎn)順時(shí)針出發(fā)，每分鐘行50米。問：兩個(gè)人同時(shí)出發(fā)，幾分鐘相遇？當(dāng)乙到達(dá)A時(shí)，甲在哪條邊上，離乙多遠(yuǎn)？2. 甲、乙兩人玩下面的游戲；有兩堆玻璃球，一堆8個(gè)，另一堆9個(gè)，甲、乙兩人輪流從中拿取，每次只能從

20、同一堆中拿，個(gè)數(shù)（>0）不限，規(guī)定拿到最后一個(gè)球的人為輸。問如果甲先拿，他有無必勝的策略？（說明理由）3. 如圖，四邊形ABCD的面積是3平方厘米，將BA、CB、DC、AD分別延長(zhǎng)一倍到E, F, G, H，聯(lián)結(jié)E, F, G, H,求四邊形EFGH的面積4. 黑板上寫著1，2，3，4，498，共498個(gè)數(shù)，每次任意擦去其中兩個(gè)數(shù)，并寫上它們的差，若干次后，黑板上只剩下一個(gè)數(shù)字0，這種情況有可能嗎？為什么？5. 如圖，一個(gè)正方形木塊棱長(zhǎng)12厘米，在這個(gè)木塊的六個(gè)面的中心位置各挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的正方體孔，直通對(duì)面，問這個(gè)立體圖形的體積、表面積各是多少？6. 南京在舉辦“十運(yùn)會(huì)”期間，有

21、157噸比賽器械要從奧體中心運(yùn)到市郊的比賽場(chǎng)地，大卡車的載重量是5噸，小卡車的載重量是2噸，它們的耗油量分別是10公升和5公升，用大、小卡車各幾輛耗油量最少？7. 某水庫(kù)有10個(gè)泄洪閘，若水庫(kù)的水位已經(jīng)超過安全線，且上游河水還在按不變的速度增加。為了防洪，需調(diào)節(jié)泄洪速度。假設(shè)每個(gè)閘門泄洪速度相同，經(jīng)測(cè)算，若打開一個(gè)泄洪閘30小時(shí)，水位降至安全線；若打開兩個(gè)泄洪閘，10個(gè)小時(shí)水位降至安全線，現(xiàn)在抗洪指揮部要求在5.5個(gè)小時(shí)使水位降至安全線以下，至少要同時(shí)打開多少個(gè)閘門？.四、趣味數(shù)學(xué)（每題8分，共24分）1. 有10個(gè)村莊，分別用A1，A2,，A10表示，某人從A1出發(fā)按箭頭方向繞一圈最后經(jīng)由A

22、10再回到A1，有多少種不同走法？注：每點(diǎn)（村）至多過一次，兩村之間，可走直線，也可走圓周上弧線，但都必須按箭頭方向走。 A32. 有紅球3個(gè)，白球2個(gè)，黃球1個(gè)，每次可取兩個(gè)異色球，把它們改為另一種顏色，問：能否經(jīng)過有限次改色，最后使全部球同色?3. 只修改21475的某一位數(shù)字，就可以使修改后的數(shù)能被225整除，怎么修改？世界少年奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽（中國(guó)區(qū)）總決賽五年級(jí)數(shù)學(xué)試卷答案一、 填空題1. 12千克2. 1650種3. 星期五4. N=35. 46246. 不可行7. 11分鐘8. 18，45，90，999. 125立方分米；60塊10. 7（個(gè)）11. 1.4元12. 32道題13

23、. 348114. 4000米二、 計(jì)算題1. 11平方厘米2. 344（平方厘米）；288（平方厘米）3. 210米4. 884352三、 解答題1. 相遇時(shí)間：（360÷3×2-30）÷（55+50）=2（分鐘），乙從D到A用時(shí)（360÷3×2-30）÷50=4.2（分鐘），乙到A時(shí)，甲行55×4.2=231（米），即離乙231米；甲到C距離：360÷3×2-231=9（米），在BC邊上。2. 解：如果甲先拿，甲有必勝的策略，甲的具體做法是：從9個(gè)球的那一堆中拿1個(gè)，使兩堆球數(shù)相等，都是8個(gè)。此后，乙

24、從一堆中拿球，甲就從另一堆中拿，如果乙把一堆中的球全拿走，那么甲就比乙少拿一個(gè)即可（即就剩下一個(gè)球）；如果乙使得一堆球就剩下一個(gè)球，那么甲就把另一堆球都拿走；否則，當(dāng)乙拿幾個(gè)時(shí)，甲也拿同樣多的個(gè)數(shù)。在前兩種情形，因?yàn)橹皇Ｏ乱欢亚?，并且這堆中只有一個(gè)球，因此乙必輸；在后一種情形兩堆球的個(gè)數(shù)相同，只是必原來少了。 這樣，如果每次都是后一種情形，那么甲總能使得乙面臨兩堆各有2個(gè)球的局面，這時(shí)，乙只有兩種選擇：拿2個(gè)或拿1個(gè)，然后，甲拿一個(gè)或拿2個(gè)，乙也必輸3. DC=24×=16（厘米），AE=24-9=15（厘米），EF=×15=10（厘米），陰影部分長(zhǎng)：15-9=6（厘米），

25、陰影部分寬：10-（16-10）=4（厘米），陰影部分面積：6×4=24（平方厘米）4. 不可能剩下0.1+2+3+498=（1+498）×498÷2=124251（奇數(shù)），設(shè)擦去兩個(gè)數(shù)為a，b（令a>b），擦去后寫上a-b，總和減少了（a+b）-（a-b）=2b，顯然2b是個(gè)偶數(shù)，每次擦去兩個(gè)數(shù)后剩下數(shù)的總和減少了一個(gè)偶數(shù)，奇-偶=奇，經(jīng)若干次后黑板上剩下的是一個(gè)奇數(shù)，不可能是0.5. 體積=12×12×12-2×2×12-2×2×5×4=1600（立方厘米）表面積：12×12

26、×6-2×2×6+2×5×4×6=1080（立方厘米）6. 用大卡車運(yùn)貨，每噸耗油量10÷5=2（公升）；用小卡車運(yùn)貨，每噸耗油量5÷2=2.5（公升），因此要使耗油量最少，應(yīng)盡量安排用大卡車運(yùn)輸，剩下不足5噸的，在考慮用小車運(yùn)輸，157÷5=312，所以用31輛大卡車和1輛小卡車運(yùn)輸這批貨物耗油量最少7. 假設(shè)1個(gè)閘門1小時(shí)泄洪量為“1”份（1） 每分鐘上游的涌入量：（1×30-1×2×10）÷（30-10）=0.5；（2） 超過安全線的原有水量：1×3

27、0-0.5×30=15（3） 5.5小時(shí)泄洪總量：15+0.5×5.5=17.75；（4） 至少打開閘門數(shù)：17.75÷（5.5+1）4（個(gè)）（用進(jìn)一法）四、 趣味數(shù)學(xué)A1A2A3A4A5A6A7A8A9A1058313234552111. 解：設(shè)從A1按箭頭方向走到An+1的走法數(shù)為an，n=1，2，9，則a9即為所求（因?yàn)锳10回到A1只有一種方式），可見，a1=1，a2=2，ak+1=ak+ak-1為遞推公式an（n=1，2，9）依次為1，2，3，5，8，13，21，34，55，即共55種不同的走法。也可以用圖來表示解答過程。每一個(gè)村（點(diǎn)）旁邊的數(shù)字就是到這村的不同走法個(gè)數(shù)，正好符合斐波那契數(shù)列的特點(diǎn)。從A1出發(fā)走到A2點(diǎn)只有一種方式，A2點(diǎn)標(biāo)有數(shù)目1，從A1到A3，一種直接沿圓弧走，另一種途徑A2走，所以共有1+1=2種方式，從A1到A4，有兩種方式，一種途徑A2再沿從A2到A4的直線走，另一種途徑A3到A4，所以總方式數(shù)目等于A1到A2的方式數(shù)加A1到A3的方式數(shù)也即 （A1A4）方式數(shù)=（A1A2）方式數(shù)+（A1A3）方式數(shù)=1+2=3其余類推2.不能，用“”表示一個(gè)紅球，用“”表示白球，用“”表示一個(gè)黃球，下面的改色沒有用處因?yàn)槿N球數(shù)目仍分別是1、2、3。如果按下列方式改色則又回到“1、2、3”的情形，可見，上述改色方式