1、教學(xué)內(nèi)容：教科書44頁內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和理解正方體的特征。2、通過觀察、列表、想象等活動(dòng)經(jīng)歷“找規(guī)律”的全過程，獲得“化繁為簡” 的解決問題的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，讓學(xué)生體會(huì)分類、數(shù)形結(jié)合、歸納推理、模型 等數(shù)學(xué)思想。積累數(shù)學(xué)思維的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3、在相互交流中，學(xué)會(huì)傾聽他人意見，及時(shí)自我修正，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)從簡單的情況找規(guī)律，解決復(fù)雜問題的化繁為簡的思想方法。教學(xué)難點(diǎn)：探索規(guī)律的歸納方法。教學(xué)準(zhǔn)備：小正方體學(xué)具和課件教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境在大千的世界，茫茫的宇宙中，蘊(yùn)藏著無窮無盡的奧秘。自從遠(yuǎn)古時(shí)期有了人類，人類 就踏上了漫漫的探索之路。在探索中 燧人氏開始

2、了人工取火，在探索中，萊特兄弟把第一 架飛機(jī)送上了天空，自此，人類翻開了探索世界的新篇章。如今人類已經(jīng)乘坐宇宙飛船登上 了月球，現(xiàn)在火星 探測器正在代替人類對(duì)火星進(jìn)行探索。聽了老師的介紹，你們想不想去 探索呀？ 那好，今天老師就帶你們一起進(jìn)入數(shù)學(xué)王國探索，我們-一起來（生齊讀）探索 圖形（板書課題）。1、（出示正方體）這是什么圖形？它 有什么特征？2、引出問題 ：出示大正方體（1）師：用這樣的小正方體（指小正方體）拼成一個(gè)大正方體（指大正方體）它要用 多少個(gè)呢？說說你的想法。（2）如果把這個(gè)大正方體的表面涂上顏色，需要涂幾個(gè)面？（3）師:同學(xué)們想象一下這些小正方體會(huì)有幾個(gè)面涂上顏色？那你能根據(jù)

3、涂色情況把這 些小正方體進(jìn)行分類嗎？你想怎樣分呢？（三面涂色、兩面涂色、一面涂色和沒 涂色的）（4）每一類小正方體分別有多少個(gè)呢？如果老師讓你來數(shù)一數(shù)，你會(huì)有什么感覺？（5）對(duì)，這個(gè)圖形太復(fù)雜了，數(shù)起來太麻煩了。那我們怎樣解決這個(gè)問題呢？有什么 好辦法嗎？二、探索規(guī)律課題探索圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律(1)師：你認(rèn)為什么樣的圖形比較簡單，我們?nèi)菀渍业酱鸢?(2)下面我們先來研究這三個(gè)圖形，看看有什么發(fā)現(xiàn)？(3)四人一組，大家一起來研究一下三個(gè)圖形每個(gè)圖形里小正方體涂色的情況。 活動(dòng)建議：A用小正方體學(xué)具擺出相應(yīng)的正方體。并根據(jù)需要涂上顏色。B觀察每一類小正方體都擺在什么位置。C把結(jié)果填在表格里。D觀察表格中

4、記錄的數(shù)據(jù)，看看有什么規(guī)律？二面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)沒有涂色的塊數(shù)1231、(4)匯報(bào)交流A學(xué)生討論時(shí)，找4個(gè)學(xué)生填表豎著填表格，便于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。B匯報(bào)時(shí)指名剛才填表的同學(xué)說說自己的想法，配合課件演示驗(yàn)證答案。C沒有涂色的有多少塊？你是怎樣找出來的呢？在正方體的里邊除去表層的位置。配合課件演示驗(yàn)證答案。還有其他方法嗎？總塊數(shù)-三面涂色的塊數(shù)-兩面涂色的塊數(shù)-一面涂色的塊數(shù)還有其他方法嗎？學(xué)生討論：引導(dǎo)學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律2、驗(yàn)證猜想。(1) 師:按照這樣的規(guī)律擺下去，你能猜想一下第4個(gè)、第5個(gè)大正方體的結(jié)果嗎?學(xué)生猜想。二面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)沒有涂色的塊

5、數(shù)1都是8個(gè)00021X12=121X1X6=121X1X132X12=242X2X6=242X2X2第4個(gè)大正方體：三面涂色的塊數(shù)8兩面涂色的塊數(shù)X12=36一面涂色的塊數(shù)3X3X6=54沒有涂色的塊數(shù)3X3X3 =27第5個(gè)大正方體：三面涂色的塊數(shù)8兩面涂色的塊數(shù)4X12=48一面涂色的塊數(shù)4X4X6=96沒有涂色的塊數(shù)4X4X4 =64（3）課件演示，驗(yàn)證學(xué)生的猜想。3、總結(jié)歸納。 師：請(qǐng)同學(xué)們想一想這些正方體中，每一類小正方體的塊數(shù)為什么會(huì)有這樣的規(guī)律呢？ 師生共同歸納：（1）三面涂色的正方體在什么位置？（頂點(diǎn)）因?yàn)橛?個(gè)頂點(diǎn)，所以都有8個(gè)。師板書：8個(gè)（2）兩面涂色的正方體在什么位置

6、？（棱上除去兩個(gè)頂點(diǎn)的位置），因?yàn)橛?2條棱， 所以有：師板書：（每條棱上上小正方體的總塊數(shù)-2）X12個(gè)用字母表示：（n-2）X12個(gè)（3）一面涂色的正方體在什么位置？（在正方體每個(gè)面除去周邊一圈的位置）因?yàn)檎襟w有6個(gè)面，所以有：師板書：（每條棱上上小正方體的總塊數(shù)-2）2X6個(gè)用字母表示：（n-2）2X6個(gè)（4）沒有涂色正方體在什么位置？（在正方體的里邊除去表層的位置，所以有： 師板書： （每條棱上上小正方體的總塊數(shù)-2）3X12個(gè)。用字母表示：（n-2）3或者用 總塊數(shù)-三面涂色的塊數(shù)-兩面涂色的塊數(shù)-一面涂色的塊數(shù)按照這樣的規(guī)律擺下去，你能猜想一下第6個(gè)、第10個(gè)大正方體的結(jié)果嗎4、

7、應(yīng)用規(guī)律 師：現(xiàn)在我們再來看看之前遇到的問題，看看自己能否解決。出示前面的大正方體三面涂色的塊數(shù)8兩面涂色的塊數(shù)(10-2) X12=96一面涂色的塊數(shù)2(10-2)X6=384沒有涂色的塊數(shù)3(10-2)=5125、棱上有n個(gè)小正方體，它包含的小正方體的涂色情況是怎樣呢?三面涂色的塊數(shù)8兩面涂色的塊數(shù)(n - 2) X12一面涂色的塊數(shù)(n- 2)2X6沒有涂色的塊數(shù)(n-2)36、如圖這個(gè)長方體中小正方體表面的涂色情況。三面涂色的塊數(shù)8一面涂色的塊數(shù)（6X4+6X2+4X2）X2=88沒有涂色的塊數(shù)6X4X2 =48三、鞏固遷移1師：如果擺成這樣的幾何體，你會(huì)數(shù)嗎？圖1第一層1個(gè) 第二層（1+2）個(gè) 總數(shù)1 +（1+2）=4個(gè)圖2第一層1個(gè)第二層（1+2）個(gè) 第三層（1+2+3）個(gè)總數(shù)1 +（1+2）+（1+2+3）=10個(gè)圖3第一層1個(gè)第二層 （1+2）個(gè) 第三層 （1+2+3+4）個(gè)總數(shù)1 +（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）=20個(gè)四、小結(jié)：這節(jié)課同學(xué)們都表現(xiàn)很好，希望你們以后繼續(xù)發(fā)揚(yáng)大膽嘗試，勇于探索的精 神，說不定你們就是未來登上火星的第一人。兩面涂色的塊數(shù)6X4+4X