1、材料學基礎材料學基礎Fundamental of Materialogy南策文南策文清華大學材料系清華大學材料系Phone: 73587Email: 研究生課程Course for GraduatesContentSection I: Materials StructuresChap. 1 Crystal structure*Chap. 2 Beyond crystalsChap. 3 NanostructuresChap. 4 Microstructure*Section II: Materials PropertiesChap. 5 Materials properties and bas

2、is for tensors*Chap. 6 Tensor and matrix representations of properties*Section III: Structure-Property LinkagesChap. 7 General of structure-property relationsChap. 8 Microstructure-property relations*DiscussionsDiscussionsDiscussionsFinal Examination (open)Introduction過程過程Processing結構結構Structure性 能性

3、 能 效 能效 能 Properties結構形成過程結構形成過程“材料工藝材料工藝”中心環(huán)節(jié)中心環(huán)節(jié)構件、器件的制備構件、器件的制備 “材料選擇材料選擇”Performancen MicroMaterialogy：MSE/MSTGoal/meansCause/effectStructurePropertiesStructure-Property LinkagesChap. 1 Crystal structures1. 晶格點陣晶格點陣 LatticeIdeal crystals: Periodicity & long-range order (平移周期性和長程有序性） x1d2d3d

4、等同格點等同格點 基矢基矢 元胞元胞t1t3t2(Primary unit cell: the smallest unit)晶胞：晶體結構基本單元晶胞：晶體結構基本單元 晶體常數(shù)（點陣常數(shù)）晶體常數(shù)（點陣常數(shù)）: :n（a,b,c)a,b,c)sizesizen（,),)shapeshape2. 坐標系坐標系 Coordinatesxyzabcxyzg ga ab b3. 7類晶系類晶系(syngonies)、14種種Bravais點陣點陣SyngoniesAxes (a,b,c)Angles（,）立方立方 cubic a=b=ca=b=ga=b=g=900四方四方 tetragonal a=

5、bc=900六方六方 hexagonal a=bca=ba=b=900,g g1200菱形菱形rhombohedral(三方三方 triagnoal)a=b=c (a=bc)a=b=ga=b=g900 (a=ba=b=900,g g1200)正交正交 orthorhombica bc=900單斜單斜 monoclinicabc=900三斜三斜 triclinicabc900三斜底心單斜或側心單斜單斜面心正交體心正交底心正交正交沒有新的三方六方體心四方四方面心立方體心立方立方14種種Bravais點陣：點陣：7 種晶系可以構成多少種種晶系可以構成多少種空間點陣空間點陣 ？每種晶系最多可構成每種晶

6、系最多可構成4 種空間點陣：種空間點陣：簡單點陣（簡單點陣（P）底心點陣（底心點陣（C）體心點陣（體心點陣（I）面心點陣（面心點陣（F）4. Miller indexABC1） 晶面指數(shù)晶面指數(shù)x y zn1 n2 n3 (n1 n2 n3) Weiss指數(shù)指數(shù)hx + ky + lz = j (h k l) 晶面晶面Miller指數(shù)指數(shù) OOA= n1 aOB= n2 bOC= n3 c 1n1n2n3hkl(h k l)111111（111）333111（111）1001（001）1100（100）1010（010）123632（632）-11-110（ 10）1(h k l) 晶面晶面M

7、iller指數(shù)指數(shù)h k l 晶面族：等價晶面晶面族：等價晶面e.g., 100=(100)+(010)+(001) 2 2）晶向指數(shù)）晶向指數(shù)xyzrr = U x + V y + W zuvw U V W 晶向晶向Miller指數(shù)指數(shù)e.g., x-axis 100 y-axis 010 z-axis 001111110 晶向族：等價晶向晶向族：等價晶向 e.g., =100+010+001 +100+010+001 (For cubic lattice)5. 5. 倒易點陣倒易點陣 Reciprocal latticebaa*b*d100d010M 點陣：點陣：(a, b, c)dcba

8、cdbacbdacba0011001 )(0101010 )(1001100 )(=）（面）（面）（面M* 點陣：點陣：(a*, b*, c*)正空間點陣正空間點陣M的倒易點陣，的倒易點陣，M與與M*互為倒易互為倒易=jijiaaijji01*dLclbkahLhkl1*=1)()()(*=VVacbbaccbaVM與與M*之間關系：之間關系：(1)(1)基矢關系：基矢關系：(2)(2)倒易點陣矢量：倒易點陣矢量：L 正點陣晶面，正點陣晶面，L (hkl (hkl) ) e.g., c*(001), c*=1/d001(3) (3) Volume for unit cell Volume fo

9、r unit cell VacVacb/sin/ )(b=VabVabc/sin/ )(g=LLdhkl=21VbcVcba/sin/)(a=(4) (4) Primary cell vectors Primary cell vectors (5) dhkl vs （hkl） 2*/1)(hkldclbkahclbkah=cbcbaaVa=)(*=1=11. 以以SC、FCC為例，說明晶胞和原胞的異同。為例，說明晶胞和原胞的異同。2. 分別給出立方和四方晶系的分別給出立方和四方晶系的101晶面族中晶面族中所包含的等價晶面。所包含的等價晶面。Homewrok 1部分參考書（部分參考書（I）：）：

10、1. 杰羅得，杰羅得，固體結構固體結構（科學版）（中譯本）（科學版）（中譯本）2. 俞文海，俞文海，晶體物理學晶體物理學（科大）（科大）3. 陳綱，陳綱，晶體物理學基礎晶體物理學基礎（科學版）（科學版）4. 張克從，張克從，近代晶體學基礎近代晶體學基礎（科學版）（科學版）5. 馮端，馮端，金屬物理學金屬物理學第一卷第一卷 （科學版）（科學版）旋轉對稱軸旋轉對稱軸N-10123cos a-1-1/201a (=2p/n) 1800120090060000n23461記號cos a a= (N-1)/2100010001R(n)10001101010000101010000101110001000

11、1晶體旋轉對稱性晶體旋轉對稱性 5 種旋轉對稱：種旋轉對稱：1，2，3，4，6次次 沒有沒有5次次 對稱和其他次對稱對稱和其他次對稱 一種晶體可以有多種旋轉對稱一種晶體可以有多種旋轉對稱 對稱元素對稱元素 ：n=1, 2, 3, 4, 6 (5個個)e.g., For a cubic8 個獨立的對稱元素個獨立的對稱元素： n 1 2 3 4 6 恒等元素恒等元素 2次旋轉次旋轉 3重軸重軸 4重軸重軸 6重軸重軸 對稱軸對稱軸 n 1 2=m 3=3+1 4 6=3/m 反演中心反演中心 鏡面鏡面 nAnBnccosww22218001800180009002231800180012001/2

12、6002241800 18009004502261800180060030023318001200120054044234180012009003501623618001200600102461800900600abg212331322可能組合：可能組合：不可能不可能1111nnnCBA6 6）3232種點群分布種點群分布mmmmmmmmmmmmmm424442244422222211四方正交單斜三斜mmmmmmmmmmmmm3344323236266622666332333立方六方三方國際符號國際符號/Hermann-Mauguin 符號符號8 8、230 230 種空間群種空間群 spac

13、e groupsspace groups點群點群：針對晶體的：針對晶體的宏觀宏觀對稱性、對晶體外形進行操作對稱性、對晶體外形進行操作空間群空間群：針對晶體的：針對晶體的微觀微觀結構、對微觀點陣進行操作結構、對微觀點陣進行操作230 230 空間群符號空間群符號 = = BravaisBravais點陣類型符號點陣類型符號 + + 點群對稱元素點群對稱元素晶體結構的全部微觀對稱性晶體結構的全部微觀對稱性 由由 空間群給出空間群給出點陣類型點陣類型符號符號簡單簡單P側心（側心（100）A側心（側心（010）B側心（側心（001）C體心體心I面心面心F菱形菱形R 空間群符號：第一位是大寫空間群符號：

14、第一位是大寫 的字母的字母 （點陣類型）（點陣類型）7 7 個個 字母字母 空間群符號：第二位代表主軸方向的對稱元素空間群符號：第二位代表主軸方向的對稱元素 對稱性對稱性符號符號對稱性對稱性符號符號反映鏡面反映鏡面m對稱中心對稱中心1軸向滑移面軸向滑移面a, b, c旋轉對稱軸旋轉對稱軸2，3，4，6對角滑移面對角滑移面n反演軸反演軸3，4，6菱形滑移面菱形滑移面不變軸不變軸d1螺旋軸螺旋軸21, 31, 32, 41, 42, 43, 61, 62, 63, 64, 65晶系晶系三斜三斜主軸方向主軸方向(第第2位位)-二級軸方向二級軸方向(第第3位位)-三級軸方向三級軸方向(第第4位位)-單

15、斜單斜010-正交正交100010001四方四方001100110三方三方001100210六方六方001100210立方立方100111110 空間群符號：第空間群符號：第3 3位位/4/4位代表位代表 二級二級/ /三級軸方向的對稱元素三級軸方向的對稱元素 1.1. 請總結請總結3232種晶體學點群的種晶體學點群的( (大概大概) )規(guī)律。規(guī)律。2.2. 請詳細解釋下列符號的定義：請詳細解釋下列符號的定義：Homewrok 2434 ,34 ,/3 , 2PnFdImm11、晶體缺陷、晶體缺陷 Crystal defects理想晶體理想晶體相對，晶體缺陷相對，晶體缺陷絕對絕對e.g., R

16、uby Cr-doped Al2O3 B-doped Si: p-type semiconductor P-doped Si: n-type semiconductor 1) 缺陷分類：缺陷分類： 0-d 點缺陷點缺陷晶格位置缺陷晶格位置缺陷(本征本征)雜質缺陷雜質缺陷(非本征非本征)電子缺陷：電子缺陷：e / h空位空位間隙間隙 1d線缺陷線缺陷 (位錯位錯 dislocation) 2d面位錯：界面面位錯：界面/晶界晶界棱位錯棱位錯 (刃型位錯刃型位錯) 螺位錯螺位錯 2) 缺陷產(chǎn)生缺陷產(chǎn)生： 熱振動（熱振動（T0 K) ：本征：本征 雜質引入：非本征雜質引入：非本征 外界條件外界條件 (

17、應力、射線輻照等應力、射線輻照等)3）熱缺陷）熱缺陷 (本征缺陷本征缺陷 intrinsic point defects)T E 熱起伏熱起伏(漲落漲落) E原子原子 E平均平均 原子原子脫離其平衡位置脫離其平衡位置 在原來位置上產(chǎn)生一個在原來位置上產(chǎn)生一個空位空位 表面位置表面位置 (間隙小間隙小/結構緊湊結構緊湊) 間隙位置間隙位置 (結構空隙大結構空隙大)Frenkel 缺陷缺陷MM VM + Mi M X:MX VM + VX Schottky 缺陷缺陷 空位：空位： VM M原子的空位原子的空位 間隙：間隙： Mi M 間隙原子間隙原子 錯位原子：錯位原子：MX，XM 締合中心締合中

18、心: (VMVX) 雜質缺陷雜質缺陷: LM L雜質原子在雜質原子在M位上位上 帶電缺陷帶電缺陷: n電子缺陷：自由電子電子缺陷：自由電子 e , 電子空穴電子空穴 hn原子缺陷：原子缺陷： VM 移走移走M原子，留下它的電子原子，留下它的電子 （相當于移走一個（相當于移走一個M+） VM VM + e 4）點缺陷表示方法）點缺陷表示方法 Kroger-Vink 記號記號MX：Kroger-Vink 記號記號MX：n 帶電缺陷帶電缺陷: VX 移走（移走（X原子原子 + 電子）電子） （相當于移走一個（相當于移走一個X-） VX VX + h 總結符號規(guī)則：總結符號規(guī)則：P P缺陷種類：缺陷原

19、子缺陷種類：缺陷原子M 或或 空位空位 VC 帶電荷帶電荷P 負電荷負電荷 正電荷正電荷（x 中性）中性）缺陷位置缺陷位置 （i 間隙）間隙）Max. C = P P 的電價的電價 P上的電價上的電價 （V，i 的電價的電價= 0）5 5）缺陷反應）缺陷反應 缺陷產(chǎn)生缺陷產(chǎn)生 復合復合 化學反應化學反應A B + C B + C 缺陷反應式缺陷反應式n 質量平衡質量平衡 P Pn 電中性電中性 C： n 位置關系位置關系 P：P PPC化學反應式中的化學反應式中的 “ “配平配平” （V的質量的質量=0=0）晶體必須保持電中性晶體必須保持電中性 S Sci = 0晶體晶體 Aa Bb NA:

20、NB= a:b 2. 非晶態(tài)非晶態(tài)Noncrystals （玻璃（玻璃 glass) (無序無序disordered、無定形、無定形 amorphous）1) 1) 位置（取代）無序：具有晶格的有序位置，位置（取代）無序：具有晶格的有序位置，但原子無序占據(jù)但原子無序占據(jù)無序合金無序合金 無序固溶體無序固溶體有序有序無序無序Reference: R. Zallen, 非晶態(tài)固體物理學非晶態(tài)固體物理學 （中譯本）科學版（中譯本）科學版n保持了熔體的保持了熔體的“近程有序，近程有序，遠程無序遠程無序”n各向同性：各向同性：n介穩(wěn)態(tài)介穩(wěn)態(tài) 遠離平衡態(tài)遠離平衡態(tài)n無固定的簡單化學式，玻璃無固定的簡單化學

21、式，玻璃組成可在一定范圍變化組成可在一定范圍變化n無固定的轉變溫度，轉變是無固定的轉變溫度，轉變是漸變的，包含有漸變的，包含有動力學動力學因素：因素：冷卻速度冷卻速度 ，Tg 無規(guī)則網(wǎng)絡無規(guī)則網(wǎng)絡 （無機非金屬（無機非金屬/ /有機）有機） 玻璃玻璃 Zachariasen (1932) 無規(guī)則網(wǎng)絡學說無規(guī)則網(wǎng)絡學說熔體熔體 固體固體快冷快冷Tg(Tg 玻璃轉變溫度玻璃轉變溫度) )VTTmTg熔體熔體過冷過冷熔體熔體玻璃玻璃晶體晶體 玻璃科學幾個難題玻璃科學幾個難題 應用：光（電）子，應用：光（電）子，e.g., e.g., 玻璃光纖玻璃光纖1977年度年度 Nobel Prize in P

22、hysics : 玻璃導電與絕緣性玻璃導電與絕緣性 P. W. Anderson, N. F. Mott, &無序系統(tǒng)中的三個典型問題無序系統(tǒng)中的三個典型問題現(xiàn)象現(xiàn)象 普通固體普通固體 非晶態(tài)固體非晶態(tài)固體 現(xiàn)狀現(xiàn)狀剛性與流動性剛性與流動性 熔化過程熔化過程 玻璃轉變玻璃轉變 謎謎導電與絕緣導電與絕緣 M-I轉變轉變 定域化定域化 解決得不壞？解決得不壞？磁性磁性 鐵磁鐵磁-反鐵磁性反鐵磁性 Spin glass 困擾困擾 結構問題：關鍵費解的問題?；军c結構問題：關鍵費解的問題。基本點 “近程有序，遠程無序近程有序，遠程無序” “ “中程中程” ” ？Chap. 3 納米結構納米結構 Nanostructures1. 發(fā)展歷史發(fā)展歷史 1 nm=10-3 m mm， 純