1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、圖象及幾何性質(zhì)：p0焦點(diǎn)在 x 軸上，焦點(diǎn)在 x 軸上，開口向右開口向左標(biāo)準(zhǔn)方程y 22 pxy 22 pxlyPPyl圖形xxOFFO頂點(diǎn)對(duì)稱軸x 軸焦點(diǎn)F ( p ,0)F (p ,0)22離心率準(zhǔn)線pxpx22焦點(diǎn)在 y 軸上，焦點(diǎn)在 y 軸上，開口向上開口向下x 22 pyx22 pylyyOPxF xFPOlO( 0,0)y 軸F( 0, p)F(0,p )22e1ppyy22通 徑焦半徑p| PF | | x0 |2 p| PF | | y0 |p2焦點(diǎn)弦x1 x22 pp2sin焦準(zhǔn)距2（當(dāng)時(shí)，為 2 p 通徑）2p學(xué)習(xí)必備歡迎下載關(guān)于拋物線知識(shí)

2、點(diǎn)的補(bǔ)充：1、定義：2、幾個(gè)概念 ： p的幾何意義：焦參數(shù)p 是焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，故p 為正數(shù)；1焦點(diǎn)的非零坐標(biāo)是一次項(xiàng)系數(shù)的4；方程中的一次項(xiàng)的變量與對(duì)稱軸的名稱相同，一次項(xiàng)的系數(shù)符號(hào)決定拋物線的開口方向。通徑： 2p3、如： AB 是過拋物線y 22 px ( p0) 焦點(diǎn) F 的弦， M 是 AB 的中點(diǎn)， l 是拋物線的準(zhǔn)線，MNl ， N 為垂足， BDl ， AHl ， D ， H 為垂足，求證：（1） HFDF ；（2） ANBN ；（3） FNAB ；（ 4）設(shè) MN 交拋物線于 Q ，則 Q 平分 MN ；（ 5）設(shè) A( x1, y1 ), B(x2 , y2 ) ，則 y

3、1 y2p 2 ， x1 x21 p 2 ；4lyHAQMNxOFEDB（6） 112 ；|FA |FB |p（ 7） A, O, D 三點(diǎn)在一條直線上（ 8）過 M 作 MEAB ， ME 交 x 軸于 E ，求證： | EF | 1 | AB |， | ME |2 | FA | | FB |；2學(xué)習(xí)必備歡迎下載關(guān)于雙曲線知識(shí)點(diǎn)的補(bǔ)充：1、 雙曲線的定義： 平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1 , F2 的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)（小于| F1F2 |）的點(diǎn)的軌跡。第二定義： 平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)的距離和到一條定直線的距離的比是常數(shù)e(e1) 的點(diǎn)的軌跡。兩個(gè)定點(diǎn)為雙曲線的焦點(diǎn)，焦點(diǎn)間距離叫做焦距；定直線叫做準(zhǔn)

4、線。常數(shù)叫做離心率。注意： | PF1 | PF2|2a 與 | PF2|PF1|2a （ 2a| F1F2| ）表示雙曲線的一支。2a| F1 F2 | 表示兩條射線；2a | F1F2 |沒有軌跡；2、 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)在 x 軸上的方程：x2y21 （ a>0， b>0）；焦點(diǎn)在 y 軸上的方程： y2x21 （ a>0， b>0）；a2b2a2b2當(dāng)焦點(diǎn)位置不能確定時(shí)，也可直接設(shè)橢圓方程為：22mx-ny =1(m·n<0) ；雙曲線的漸近線：改1 為 0, 分解因式則可得兩條漸近線之方程.3、雙曲線的漸近線：2222x2y222求雙曲線 x

5、y1的漸近線，可令其右邊的1 為 0，即得 xy0，因式分解得到。與雙曲線1 共漸近線的雙曲線系方程是xy；222a 2b 2a 2b2abab24、等軸雙曲線：為 x 2y 2t 2，其離心率為25、共軛雙曲線：6、幾個(gè)概念 ：b22b2等軸雙曲線22( R, 0) ：漸近線是 y=± x, 離心率為：x2y22( 其中 F1PF2= ) ；焦準(zhǔn)距： ; 通徑：;x -y=2 ；b21 焦點(diǎn)三角形的面積： b cotcaa22弦長(zhǎng)公式： |AB|=(1k2 ) ( x1x2 )24x1 x2 ；注意；橢圓中：c2=a2-b 2, 而在雙曲線中 :c 2=a2+b2,學(xué)習(xí)必備歡迎下載

6、雙曲線的圖象及幾何性質(zhì)：標(biāo)準(zhǔn)方程圖形頂點(diǎn)對(duì)稱軸焦點(diǎn)中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x 軸上x2y21(ab0)a2b 2yPxF1A1OA2F2A1 ( a,0), A2 ( a,0)F1 ( c,0), F2 ( c,0)中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y 軸上y2x 21(a b 0)a 2b 2yPF2B2xOB1F1B1(0,a), B2 (0, a)x 軸， y 軸；虛軸為 2b ，實(shí)軸為 2aF1 (0, c), F2 (0, c)焦距離心率準(zhǔn)線a 2xc| F1F2 | 2c(c 0)c 2a 2b2e c (e 1) （離心率越大，開口越大）ay2ac漸近線y b x aayxb通 徑2b 2（ p 為焦

7、準(zhǔn)距）2 epa焦半徑P在左支 |PF1 |a ex0P 在右支 | PF1 | aex0P 在下支 | PF1 |a ey0| PF 2 | a ex0|PF2|a ex0| PF2 | a ey0焦準(zhǔn)距pa2b2ccc7、直線與雙曲線的位置關(guān)系：討論雙曲線與直線的位置關(guān)系時(shí)通常有兩種處理方法：代數(shù)法：、數(shù)形結(jié)合法。8、雙曲線中的定點(diǎn)、定值及參數(shù)的取值范圍問題：定點(diǎn)、定值問題： 通常有兩種處理方法：第一種方法是從特殊入手，先求出定點(diǎn)（或定值），再證明這個(gè)點(diǎn)（值）與變量無關(guān)；第二種方法消去變量，從而得到定點(diǎn)（定值） 。P 在上支 | PF1 |aey0| PF2 |aey0是直接推理、計(jì)算；并

8、在計(jì)算的過程中 關(guān)于最值問題：常見解法有兩種：代數(shù)法與幾何法。若題目中的條件和結(jié)論能明顯體現(xiàn)幾何特征及意義，則考慮利用圖形的性質(zhì)來解決，這就是幾何法；若題目中的條件和結(jié)論難以體學(xué)習(xí)必備歡迎下載現(xiàn)一種明確的函數(shù)關(guān)系，則可首先建立目標(biāo)函數(shù)，再求這個(gè)函數(shù)的最值，求函數(shù)的最值常用的方法有配方法、判別式法、重要不等式法、函數(shù)的單調(diào)性法等。參數(shù)的取值范圍問題 ：此類問題的討論常用的方法有兩種：第一種是不等式（組）求解法 根據(jù)題意結(jié)合圖形列出所討論的參數(shù)適合的不等式（組） ，通過解不等式再得出參數(shù)的變化范圍；第二種是函數(shù)的值域求解法：把所討論的參數(shù)表示為某個(gè)變量的函數(shù)，通過討論函數(shù)的值域求得參數(shù)的變化范圍。

9、關(guān)于橢圓知識(shí)點(diǎn)的補(bǔ)充：1、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： 焦點(diǎn)在 x 軸上的方程：x2y21 （ a>b>0）；焦點(diǎn)在 y 軸上的方程：y 2x21（ a>b>0）；a2b2a2b2當(dāng)焦點(diǎn)位置不能確定時(shí)，也可直接設(shè)橢圓方程為：mx2+ny2=1(m>0,n>0) ；、參數(shù)方程：xa cosyb sin2、橢圓的定義： 平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn) F1 , F2 的距離的和等于常數(shù)（大于| F1F2|）的點(diǎn)的軌跡。第二定義： 平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)的距離和到一條定直線的距離的比是常數(shù)e(0e1) 的點(diǎn)的軌跡。|PF 1|橢圓的焦半徑公式： |PF 1|=a+ex 0, |PF2|=a-ex

10、 0)=e (d其中：兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，焦點(diǎn)間的距離叫做焦距；定直線叫做準(zhǔn)線。常數(shù)叫做離心率。注意： 2a| F1F2 | 表示橢圓； 2 a| F1 F2 | 表示線段 F1 F2 ； 2a| F1 F2 |沒有軌跡；226 、 x2y23、 焦準(zhǔn)距：b、通徑：2b5、點(diǎn)與橢圓的位置關(guān)系；1焦點(diǎn)三角形的面積：2( 其中 F1PF2 = ) ；; 4;b tancaa2b227、弦長(zhǎng)公式： |AB|=(1k2) ( x1x2 )24x1x2 ；800x0 xy0 y1;、 橢圓在點(diǎn) P（ x， y ) 處的切線方程：a2b29、直線與橢圓的位置關(guān)系：凡涉及直線與橢圓的問題，通常設(shè)出直線與

11、橢圓的方程，將二者聯(lián)立，消去x 或 y，得到關(guān)于 y 或 x 的一元二次方程，再利用根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式等知識(shí)來解決，需要有較強(qiáng)的綜合應(yīng)用知識(shí)解題的能力。10、橢圓中的定點(diǎn)、定值及參數(shù)的取值范圍問題：定點(diǎn)、定值問題：通常有兩種處理方法：第一種方法是從特殊入手，先求出定點(diǎn)（或定值），再證明這個(gè)點(diǎn)（值）與變量無關(guān)；第二種方法是直接推理、計(jì)算；并在計(jì)算的過程中消去變量，從而得到定點(diǎn)（定值）。關(guān)于最值問題 ：常見解法有兩種：代數(shù)法與幾何法。若題目中的條件和結(jié)論能明顯體現(xiàn)幾何特征及意義，則考慮利用圖形的性質(zhì)來解決，這就是幾何法；若題目中的條件和結(jié)論難以體現(xiàn)一種明確的函數(shù)關(guān)系，則可首先建立目標(biāo)函數(shù)，

12、再求這個(gè)函數(shù)的最值，求函數(shù)的最值常用的方法有配方法、判別式法、重要不等式法、函數(shù)的單調(diào)性法等。學(xué)習(xí)必備歡迎下載 參數(shù)的取值范圍問題：此類問題的討論常用的方法有兩種：第一種是不等式（組）求解法根據(jù)題意結(jié)合圖形列出所討論的參數(shù)適合的不等式（組），通過解不等式（組）得出參數(shù)的變化范圍；第二種是函數(shù)的值域求解法：把所討論的參數(shù)表示為某個(gè)變量的函數(shù)，通過討論函數(shù)的值域求得參數(shù)的變化范圍橢圓圖象及幾何性質(zhì)：中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x 軸上中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y 軸上標(biāo)準(zhǔn)方程x 2y 21 ( ab0 )y 2x 21( ab0 )a 2b 2a 2b 2參數(shù)方程xacos ( 為參數(shù) )xb cos( 為參數(shù))ybsinya sinB2yyB2PF2PxA1圖 形A1A2 xF1OF2A2OB1F1B1頂點(diǎn)對(duì)稱軸焦點(diǎn)焦距離心率準(zhǔn)線A1 (a,0), A2 (a,0)A1 ( b,0), A2 (b,0)B1 (0, b), B2 (0, b)B1 (0,a), B2 (0, a)x 軸， y 軸；短軸為2b ，長(zhǎng)軸為 2aF1 (c,0), F2 ( c,0)F1 (0,c), F2 (0, c)| F1F2 | 2c( c 0)c 2a2b