1、九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納：位似圖形重點(diǎn)：位似圖形的有關(guān)概念、性質(zhì)與作圖2難點(diǎn)：利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小3難點(diǎn)的突破方法（1）位似圖形：如果兩個(gè)多邊形不僅相似，而且對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，這時(shí)的相似比又稱為位似比（2）掌握位似圖形概念，需注意：位似是一種具有位置關(guān)系的相似，所以兩個(gè)圖形是位似圖形，必定是相似圖形，而相似圖形不一定是位似圖形；兩個(gè)位似圖形的位似中心只有一個(gè)；兩個(gè)位似圖形可能位于位似中心的兩側(cè)，也可能位于位似中心的一側(cè)；位似比就是相似比利用位似圖形的定義可判斷兩個(gè)圖形是否位似（3）位似圖形首先是相似圖形，所以它具有相似圖形的一切性

2、質(zhì)位似圖形是一種特殊的相似圖形，它又具有特殊的性質(zhì)，位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離等于位似比（相似比）（4）兩個(gè)位似圖形的主要特征是：每對位似對應(yīng)點(diǎn)與位似中心共線；不經(jīng)過位似中心的對應(yīng)線段平行（）利用位似，可以將一個(gè)圖形放大或縮小，其步驟見下面例題作圖時(shí)要注意:首先確定位似中心，位似中心的位置可隨意選擇；確定原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如四邊形有四個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，即它的四個(gè)頂點(diǎn)；確定位似比，根據(jù)位似比的取值，可以判斷是將一個(gè)圖形放大還是縮??；符合要求的圖形不惟一，因?yàn)樗鞯膱D形與所確定的位似中心的位置有關(guān)，并且同一個(gè)位似中心的兩側(cè)各有一個(gè)符合要求的圖形一、選擇題下列說法正確的是（）A相似的兩個(gè)五邊形一

3、定是位似圖形B兩個(gè)大小不同的正三角形一定是位似圖形兩個(gè)位似圖形一定是相似圖形D所有的正方形都是位似圖形考查目的：考查位似圖形的概念答案：解析：位似圖形是相似圖形的特例，相似圖形不一定是位似圖形，故答案應(yīng)選擇2兩個(gè)位似多邊形一對對應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心的距離比為12，且它們面積和為80，則較小的多邊形的面積是（）A16B3248D64考查目的：考查位似圖形的概念和性質(zhì)答案：A解析：位似圖形必定相似，具備相似形的性質(zhì)，其相似比等于一對對應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心的距離比相似比為12，則面積比為14，由面積和為80，得到它們的面積分別為16，64故答案應(yīng)選擇A3如圖，以點(diǎn)A為位似中心，將ADE放大2倍后，得位似圖形

4、AB，若S1表示ADE的面積，S2表示四邊形DBE的面積，則S1S2=（）A12B1314D23考查目的：考查位似圖形的性質(zhì)和畫法答案：B解析：位似圖形必定相似，具備相似形的性質(zhì)，ADE與AB相似比為12，則面積比為14，所以ADE與四邊形DBE的面積比為13，故答案應(yīng)選擇B二、填空題4如圖，五邊形ABDE與五邊形ABDE是位似圖形，且位似比為1:2若五邊形ABDE的面積為172，周長為20，那么五邊形ABDE的面積為_2，周長為_考查目的：考查位似圖形的概念和性質(zhì)答案：68；40解析：位似圖形必定相似，相似比是12，則面積比是14，故五邊形ABDE的面積應(yīng)是682；周長是40如果兩個(gè)位似圖形

5、的對應(yīng)線段長分別為3和，且較小圖形周長為30，則較大圖形周長為_考查目的：考查位似圖形的概念和性質(zhì)答案：0解析：位似圖形一定是相似圖形，具備相似圖形的性質(zhì)，其相似比等于一組對應(yīng)邊的比，相似比是3，則周長比是3，故答案應(yīng)是0三、解答題6利用位似的方法把下圖縮小到原來的一半，要求所作的圖形在原圖內(nèi)部考查目的：考查位似圖形的畫法答案：解析：利用位似的方法作圖，要求所作圖要位于原圖內(nèi)部，關(guān)鍵是確定位似中心，本題的位似中心取在原圖內(nèi)部，（1）在五邊形ABDE內(nèi)部任取一點(diǎn)（2）以點(diǎn)為端點(diǎn)作射線A、B、D、E（3）分別在射線A、B、D、E上取點(diǎn)A、B、D，使AA=BB=DD=EE=21（4）連接AB、B、D、DE、EA得到所要畫的多邊形ABDE7如圖，小明欲測量一座古塔的高度，他站在該塔的影子上前后移動(dòng)，直到他本身影子的頂端正好與塔的影子的頂端重疊，此時(shí)他距離該塔18，已知小明的身高是16，他的影長是2（1）圖中AB與ADE是否位似？為什么？（2）求古塔的高度考查目的：考查位似圖形的概念和性質(zhì)答案：AB與ADE位似；古塔的高度為16解析：根