1、七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容 第一章 有理數(shù)一正數(shù)和負(fù)數(shù) 正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念 負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)     正數(shù)：比0大的數(shù)      0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) 注意：字母a可以表示任意數(shù)，當(dāng)a表示正數(shù)時(shí)，-a是負(fù)數(shù)；當(dāng)a表示負(fù)數(shù)時(shí)，-a是正數(shù)；當(dāng)a表示0時(shí)，-a仍是0。（如果出判斷題為：帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)，這種說法是錯(cuò)誤的，例如+a,-a就不能做出簡(jiǎn)單判斷） 正數(shù)有時(shí)也可以在前面加“+”，有時(shí)“+”省略不寫。所以省略“+”的正數(shù)的

2、符號(hào)是正號(hào)。 2. 具有相反意義的量 若正數(shù)表示某種意義的量，則負(fù)數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量，比如： 零上8表示為：+8；零下8表示為：-8 支出與收入;增加與減少;盈利與虧損;北與南;東與西;漲與跌;增長(zhǎng)與降低等等是相對(duì)相反量，它們計(jì)數(shù)： 比原先多了的數(shù),增加增長(zhǎng)了的數(shù)一般記為正數(shù);相反，比原先少了的數(shù)，減少降低了的數(shù)一般記為負(fù)數(shù)。  3. 0表示的意義 0表示“ 沒有”，如教室里有0個(gè)人，就是說教室里沒有人； 0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。二有理數(shù)1.有理數(shù)的概念 正整數(shù)、

3、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)（0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)） 正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù) 正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。 理解：只有能化成分?jǐn)?shù)的數(shù)才是有理數(shù)。是無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫成分?jǐn)?shù)形式，不是有理數(shù)。有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可化成分?jǐn)?shù)，都是有理數(shù)。 注意：引入負(fù)數(shù)以后，奇數(shù)和偶數(shù)的范圍也擴(kuò)大了，像-2,-4,-6,-8也是偶數(shù)，-1,-3,-5也是奇數(shù)。2. 1)凡能寫成 )0pq,p(p q ¹為整數(shù)且形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即

4、不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；p不是有理數(shù)；總結(jié)：正整數(shù)、0統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)（也叫自然數(shù)）       負(fù)整數(shù)、0統(tǒng)稱為非正整數(shù)       正有理數(shù)、0統(tǒng)稱為非負(fù)有理數(shù)       負(fù)有理數(shù)、0統(tǒng)稱為非正有理數(shù) (3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；

5、60;(4)自然數(shù)Û 0和正整數(shù)；a0 Û a是正數(shù)；a0 Û a是負(fù)數(shù)； a0 Û a是正數(shù)或0 Û a是非負(fù)數(shù)；a 0 Û a是負(fù)數(shù)或0 Û a是非正數(shù).總結(jié)：正整數(shù)、0統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)（也叫自然數(shù)）       負(fù)整數(shù)、0統(tǒng)稱為非正整數(shù)      

6、; 正有理數(shù)、0統(tǒng)稱為非負(fù)有理數(shù)       負(fù)有理數(shù)、0統(tǒng)稱為非正有理數(shù) 三數(shù)軸 數(shù)軸的概念 規(guī)定了原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。 注意：數(shù)軸是一條向兩端無限延伸的直線；原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素，三者缺一不可；同一數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度要統(tǒng)一；數(shù)軸的三要素都是根據(jù)實(shí)際需要規(guī)定的。  2.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系 所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，0用原點(diǎn)表示。

7、0;所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)，也就是說，有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)不是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。（如，數(shù)軸上的點(diǎn)不是有理數(shù)）3. 利用數(shù)軸表示兩數(shù)大小 在數(shù)軸上數(shù)的大小比較，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大； 正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)； 兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，距離原點(diǎn)遠(yuǎn)的數(shù)比距離原點(diǎn)近的數(shù)小。    4.數(shù)軸上特殊的最大（?。?shù)  最小的自然數(shù)是0，無最大的自然數(shù)； 最小的正整數(shù)是1，無最大的正整數(shù)； 最大的負(fù)整數(shù)是-1，無最小的負(fù)整數(shù) 5.a可以表示什么數(shù)

8、0;a>0表示a是正數(shù)；反之，a是正數(shù)，則a>0； a<0表示a是負(fù)數(shù)；反之，a是負(fù)數(shù)，則a<0 a=0表示a是0；反之，a是0,，則a=0  5. a可以表示什么數(shù) a>0表示a是正數(shù)；反之，a是正數(shù)，則a>0； a<0表示a是負(fù)數(shù)；反之，a是負(fù)數(shù)，則a<0 a=0表示a是0；反之，a是0,，則a=06. 數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律 根據(jù)點(diǎn)的移動(dòng)，向左移動(dòng)幾個(gè)單位長(zhǎng)度則減去幾，向右移動(dòng)幾個(gè)單位長(zhǎng)度則加上幾，從而得到所需的點(diǎn)的位置。四相反數(shù)相反數(shù) 只有符號(hào)不同的兩個(gè)

9、數(shù)叫做互為相反數(shù)，其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0。 注意：相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的；相反數(shù)只有符號(hào)不同，若一個(gè)為正，則另一個(gè)為負(fù)； 0的相反數(shù)是它本身；相反數(shù)為本身的數(shù)是02. .相反數(shù)的性質(zhì)與判定 任何數(shù)都有相反數(shù)，且只有一個(gè)； 0的相反數(shù)是0； 互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0，和為0的兩數(shù)互為相反數(shù)，即a，b互為相反數(shù)，則a+b=03. 相反數(shù)的幾何意義 在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)，是互為相反數(shù)；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（0除外）在原點(diǎn)兩旁，并且與原點(diǎn)的距離相等。0的相反數(shù)對(duì)應(yīng)原點(diǎn)；原點(diǎn)表示0的相反數(shù)。

10、60;說明：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。4. 相反數(shù)的幾何意義 在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)，是互為相反數(shù)；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（0除外）在原點(diǎn)兩旁，并且與原點(diǎn)的距離相等。0的相反數(shù)對(duì)應(yīng)原點(diǎn)；原點(diǎn)表示0的相反數(shù)。 說明：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。5.相反數(shù)的表示方法 一般地，數(shù)a 的相反數(shù)是-a ，其中a是任意有理數(shù)，可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0。 當(dāng)a>0時(shí)，-a<0（正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)） 當(dāng)a<0時(shí)，-a>0（負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)） 

11、;當(dāng)a=0時(shí)，-a=0，（0的相反數(shù)是06.多重符號(hào)的化簡(jiǎn) 多重符號(hào)的化簡(jiǎn)規(guī)律:“+”號(hào)的個(gè)數(shù)不影響化簡(jiǎn)的結(jié)果，可以直接省略；“-”號(hào)的個(gè)數(shù)決定最后化簡(jiǎn)結(jié)果；即：“-”的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為負(fù)，“-”的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為正。五絕對(duì)值 絕對(duì)值的幾何定義 一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做a的絕對(duì)值，記作|a|。 2.絕對(duì)值的代數(shù)定義 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身； 一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)； 0的絕對(duì)值是0. 可用字母表示為： 如果a>0，那么|a|=a；   

12、如果a<0，那么|a|=-a；   如果a=0，那么|a|=0。 可歸納為：a0，<> |a|=a （非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于本身；絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)。） a0，<> |a|=-a （非正數(shù)的絕對(duì)值等于其相反數(shù)；絕對(duì)值等于其相反數(shù)的數(shù)是非正數(shù)。）3.絕對(duì)值的性質(zhì) 任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，也就是說絕對(duì)值具有非負(fù)性。所以，a取任何有理數(shù)，都有|a|0。即  (1)正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；注意：絕對(duì)值

13、的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離；絕對(duì)值是0的數(shù)是0.即：a=0 <> |a|=0；絕對(duì)值相等的兩數(shù)相等或互為相反數(shù)。即：|a|=|b|，則a=b或a=-b； 若幾個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和等于0，則這幾個(gè)數(shù)就同時(shí)為0。即|a|+|b|=0，則a=0且b=0。 （非負(fù)數(shù)的常用性質(zhì)：若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則有且只有這幾個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為04.有理數(shù)大小的比較 利用數(shù)軸比較兩個(gè)數(shù)的大?。簲?shù)軸上的兩個(gè)數(shù)相比較，左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小，或者右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大 利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。簝蓚€(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而??；異號(hào)兩數(shù)

14、比較大小，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。 （3）正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大； （4）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小； （5）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； （6）大數(shù)-小數(shù)  0，小數(shù)-大數(shù)  0.5.絕對(duì)值的化簡(jiǎn) 當(dāng)a0時(shí)， |a|=a ；     當(dāng)a0時(shí)， |a|=-a  6.已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，求這個(gè)數(shù) 一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，一般地，絕對(duì)值為同一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，絕

15、對(duì)值為0的數(shù)是0，沒有絕對(duì)值為負(fù)數(shù)的數(shù)。6.已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，求這個(gè)數(shù) 一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，一般地，絕對(duì)值為同一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，絕對(duì)值為0的數(shù)是0，沒有絕對(duì)值為負(fù)數(shù)的數(shù)。六有理數(shù)的加減法. 1.有理數(shù)的加法法則 同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加； 絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值； 互為相反數(shù)的兩數(shù)相加，和為零； 一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。 2.有理數(shù)加法的運(yùn)算律 加法交換律：a+b=b+a&#

16、160;加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c) 在運(yùn)用運(yùn)算律時(shí)，一定要根據(jù)需要靈活運(yùn)用，以達(dá)到化簡(jiǎn)的目的，通常有下列規(guī)律： 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)先相加“相反數(shù)結(jié)合法”；符號(hào)相同的兩個(gè)數(shù)先相加“同號(hào)結(jié)合法”； 分母相同的數(shù)先相加“同分母結(jié)合法”； 幾個(gè)數(shù)相加得到整數(shù)，先相加“湊整法”； 整數(shù)與整數(shù)、小數(shù)與小數(shù)相加“同形結(jié)合法”。 3.加法性質(zhì) 一個(gè)數(shù)加正數(shù)后的和比原數(shù)大；加負(fù)數(shù)后的和比原數(shù)??；加0后的和等于原數(shù)。即： 當(dāng)b>0時(shí)，a+b>a     &#

17、160;     當(dāng)b<0時(shí)，a+b<a             當(dāng)b=0時(shí)，a+b=a 4.有理數(shù)減法法則 減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。用字母表示為：a-b=a+(-b)。5.有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法的意義 在有理數(shù)加減法混合運(yùn)算中，根據(jù)有理數(shù)減法法則，可以將減法轉(zhuǎn)化成加法后，再按照加法法則進(jìn)行計(jì)算。 在和式里，通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào)省略不寫，寫

18、成省略加號(hào)的和的形式。如： (-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5. 和式的讀法：按這個(gè)式子表示的意義讀作“負(fù)8、負(fù)7、負(fù)6、正5的和” 按運(yùn)算意義讀作“負(fù)8減7減6加5”6.有理數(shù)加減混合運(yùn)算中運(yùn)用結(jié)合律時(shí)的一些技巧： .把符號(hào)相同的加數(shù)相結(jié)合（同號(hào)結(jié)合法）(-33)-(-18)+(-15)-(+1)+(+23)原式=-33+(+18)+(-15)+(-1)+(+23)           （將減法轉(zhuǎn)換成加法）=-33+18-

19、15-1+23                        （省略加號(hào)和括號(hào)）=(-33-15-1)+(18+23)       （把符號(hào)相同的加數(shù)相結(jié)合）=-49+41           

20、60;    （運(yùn)用加法法則一進(jìn)行運(yùn)算） =-8               （運(yùn)用加法法則二進(jìn)行運(yùn)算） .把和為整數(shù)的加數(shù)相結(jié)合 （湊整法） (+6.6)+(-5.2)-(-3.8)+(-2.6)-(+4.8)原式=(+6.6)+(-5.2)+(+3.8)+(-2.6)+(-4.8)  （減法轉(zhuǎn)換成加法）        

21、60;（省略加號(hào)和括號(hào)） =(6.6-2.6)+(-5.2-4.8)+3.8      （和為整數(shù)的加數(shù)相結(jié)合）=4-10+3.8            （運(yùn)用加法法則進(jìn)行運(yùn)算）=7.8-10              （把符號(hào)相同的加數(shù)相結(jié)合，并進(jìn)行運(yùn)算） =-2.2  

22、60;            （得出結(jié)論） 七有理數(shù)的乘除法 1.有理數(shù)的乘法法則 法則一：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；（“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”專指“兩數(shù)相乘”的情況，如果因數(shù)超過兩個(gè)，就必須運(yùn)用法則三） 法則二：任何數(shù)同0相乘，都得0； 法則三：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)； 法則四：幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0,則積等于0. 2.倒數(shù) 乘積

23、是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，用式子表示為a²是±1；若ab=1Û a、b互為倒數(shù)；若ab=-1Û a、b互為負(fù)倒數(shù). 七有理數(shù)的乘除法 1.有理數(shù)的乘法法則 法則一：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；（“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”專指“兩數(shù)相乘”的情況，如果因數(shù)超過兩個(gè)，就必須運(yùn)用法則三） 法則二：任何數(shù)同0相乘，都得0； 法則三：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)； 法則四：幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有

24、因數(shù)為0,則積等于0. 2.倒數(shù) 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，用式子表示為a²1、方程與方程組一元一次方程：在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。等式兩邊同時(shí)加上或減去或乘以或除以（不為0）一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。解一元一次方程的步驟：去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1。二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解

25、。二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程的解。解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。一元二次方程：只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高系數(shù)為2的方程1）一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系大家已經(jīng)學(xué)過二次函數(shù)（即拋物線）了，對(duì)他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實(shí)一元二次方程也可以用二次函數(shù)來表示，其實(shí)一元二次方程也是二次函數(shù)的一個(gè)特殊情況，就是當(dāng)Y的0的時(shí)候就構(gòu)成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標(biāo)系中表示出來，一元二次方程就是二次函數(shù)中，圖象與X軸的交點(diǎn)。也就是該方程的解了2）一元二次方程的解法大家知道，二次函數(shù)有頂點(diǎn)式（-b/2a,4ac-b2/4a），這

26、大家要記住，很重要，因?yàn)樵谏厦嬉呀?jīng)說過了，一元二次方程也是二次函數(shù)的一部分，所以他也有自己的一個(gè)解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解(1）配方法利用配方，使方程變?yōu)橥耆椒焦剑谟弥苯娱_平方法去求出解(2)分解因式法提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時(shí)候也一樣，利用這點(diǎn)，把方程化為幾個(gè)乘積的形式去解(3)公式法這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根X1=-b+b2-4ac)/2a，X2=-b-b2-4ac)/2a3）解一元二次方程的步驟：（1）配方法的步驟：先把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，再把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1，再同時(shí)加上1次項(xiàng)的系數(shù)的一半的平方，最后配成

27、完全平方公式(2)分解因式法的步驟：把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式(3)公式法就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次項(xiàng)的系數(shù)為a，一次項(xiàng)的系數(shù)為b，常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為c4）韋達(dá)定理利用韋達(dá)定理去了解，韋達(dá)定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之積=c/a也可以表示為x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韋達(dá)定理，可以求出一元二次方程中的各系數(shù)，在題目中很常用5）一元一次方程根的情況利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為“”，讀作“diao ta”，而=b2-4ac，這里

28、可以分為3種情況：I當(dāng)>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；II當(dāng)=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根；III當(dāng)<0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根（在這里，學(xué)到高中就會(huì)知道，這里有2個(gè)虛數(shù)根）2、不等式與不等式組不等式：用符號(hào)，=，號(hào)連接的式子叫不等式。不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。不等式的兩邊都乘以或者除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變。不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向相反。不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。求不等式解集的過程叫做解不等式。一元一次不等式：左右兩邊都是整

29、式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。一元一次不等式組：關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。一元一次不等式的符號(hào)方向：在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號(hào)是不變的，他是隨著你加或乘的運(yùn)算改變。在不等式中，如果加上同一個(gè)數(shù)（或加上一個(gè)正數(shù)），不等式符號(hào)不改向；例如：A>B,A+C>B+C在不等式中，如果減去同一個(gè)數(shù)（或加上一個(gè)負(fù)數(shù)），不等式符號(hào)不改向；例如：A>B，A-C>B-C在不等式中

30、，如果乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)不改向；例如：A>B，A*C>B*C（C>0）在不等式中，如果乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)改向；例如：A>B，A*C<B*C（C<0）如果不等式乘以0，那么不等號(hào)改為等號(hào)所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立；【冒泡】_。The End(2794476529) 13:27:09 3、函數(shù)變量：因變量，自變量。在用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸上的點(diǎn)自變量，用豎直方向的數(shù)軸上的點(diǎn)表示因變量。一次函數(shù)：若兩個(gè)變量X，Y間的關(guān)系式可以表示

31、成Y=KX+B（B為常數(shù)，K不等于0）的形式，則稱Y是X的一次函數(shù)。當(dāng)B=0時(shí)，稱Y是X的正比例函數(shù)。一次函數(shù)的圖象：把一個(gè)函數(shù)的自變量X與對(duì)應(yīng)的因變量Y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。正比例函數(shù)Y=KX的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線。在一次函數(shù)中，當(dāng)K0，BO，則經(jīng)234象限；當(dāng)K0，B0時(shí)，則經(jīng)124象限；當(dāng)K0，B0時(shí)，則經(jīng)134象限；當(dāng)K0，B0時(shí)，則經(jīng)123象限。當(dāng)K0時(shí)，Y的值隨X值的增大而增大，當(dāng)X0時(shí)，Y的值隨X值的增大而減少。二空間與圖形A、圖形的認(rèn)識(shí)1、點(diǎn)，線，面點(diǎn)，線，面：圖形是由點(diǎn)，線，面構(gòu)成的。面與面相交

32、得線，線與線相交得點(diǎn)。點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。展開與折疊：在棱柱中，任何相鄰的兩個(gè)面的交線叫做棱，側(cè)棱是相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線，棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長(zhǎng)方體。N棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。截一個(gè)幾何體：用一個(gè)平面去截一個(gè)圖形，截出的面叫做截面。視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形?；?、扇形：由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。圓可以分割成若干個(gè)扇形。2、角線：線段有兩個(gè)端點(diǎn)。將線段向一個(gè)方向無限延長(zhǎng)就形成了射線。射線只有一個(gè)端點(diǎn)。將線段的兩端無限延長(zhǎng)就形成了直線。直線

33、沒有端點(diǎn)。經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線。比較長(zhǎng)短：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。角的度量與表示：角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成，兩條射線的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)。一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的比較：角也可以看成是由一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角。從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。平行：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。如果兩條直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。垂直：如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據(jù)射線和直線可以無限延長(zhǎng)有關(guān)，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時(shí)候，確定了2點(diǎn)后（關(guān)于畫法，后面會(huì)講）一定要把線段穿出2