1、引導(dǎo)學(xué)生進行有效的交流小學(xué)數(shù)學(xué)“兩位數(shù)減兩位數(shù)”教學(xué)課例研究 小學(xué)數(shù)學(xué)“兩位數(shù)減兩位數(shù)”教學(xué)課例研究最近逸夫小學(xué)數(shù)學(xué)教研組圍繞一項課例開展了幾次教研活動，在整個研究過程中，我們親身感受到教師的教學(xué)理念在逐漸轉(zhuǎn)變、教學(xué)行為在逐步改善中；同時，也感到還有不少地方需要深入反思。課例研究的教學(xué)內(nèi)容是“口算兩位數(shù)減兩位數(shù)（100以內(nèi)不退位和退位）”（上?！耙黄诮滩摹比昙壍谝粌缘膬?nèi)容），執(zhí)教者是一位有17年教齡的女教師（姓沈）。教研活動聚焦于對三堂課的交流進行了深入的探討。為什么要讓學(xué)生交流？不同的教師有著不同的理解，有的認為“學(xué)生的交流可以使課堂氣氛活躍”；有的認為“學(xué)生的交流便于教師了解掌握學(xué)生的實

2、際情況”；也有認為“學(xué)生的交流不僅僅是為了教師的了解，更重要的是為了學(xué)生相互間的學(xué)習(xí)、啟發(fā)和取長補短”。為此不同觀念或不同階段的教師表現(xiàn)出不同的教學(xué)行為。在大力提倡轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式的教學(xué)改革中，課堂交流已經(jīng)被賦予新的意義，已成為合作探究學(xué)習(xí)方式的有機組成部分，提高課堂交流的實效已被越來越多的教師重視。如何引導(dǎo)學(xué)生進行有效的交流，提高課堂教學(xué)的效益？讓我們來看看沈老師在課例研究中觀念更新及行為跟進的過程。“誰再來說一遍”教師獨立備課下的課堂交流片段師：小朋友，今天我們學(xué)習(xí)100以內(nèi)的口算減法。（教師揭題“兩位數(shù)減兩位數(shù)”后，呈現(xiàn)春游情境圖。）師：請小朋友回憶一下上次秋游你花了多少錢？（根據(jù)學(xué)生的

3、回答教師在黑板邊上板書86、42、36、49、28）。師：根據(jù)黑板上的這些數(shù)據(jù)能不能提出一些減法問題，并列出算式？（根據(jù)學(xué)生的回答教師板書算式了一些算式，比如：86-42，49-28，86-49，42-36等，并且按退位和不退位的情況作了分類）師：我們選“86-49”來算一算答案是多少？（學(xué)生回答：47，37）師：到底是47還是37？誰來說說理由？生：是37。因為86減40等于46、46減9等于37，所以86減49等于37。教師露出贊許的目光，要求大家齊聲拍手表揚他，然后接著問：“聽懂他的意思了嗎？誰再來說一遍？”三名學(xué)生依次模仿著說了一遍，而后教師進行了歸納小結(jié)并進行了大量的鞏固練習(xí)。課后，

4、教研組進行了討論。沈老師自己也不滿意：這堂課學(xué)生學(xué)得比較被動，課堂交流也不活躍，有什么辦法能使學(xué)生學(xué)得積極主動起來？同伴教師直言，沈老師教的還是扎實的，但在培養(yǎng)學(xué)生思維能力上明顯不夠，并普遍感到教學(xué)實踐沒能體現(xiàn)新課程理念。教學(xué)研究人員向大家介紹了國家和上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準中，關(guān)于計算教學(xué)要“提倡計算方法的多樣化”，讓學(xué)生“積累四則運算的感性認識，探究計算方法”的新要求。傳統(tǒng)的計算教學(xué)，教師關(guān)注的重點是學(xué)生計算方法的掌握和計算的熟練程度，在教授計算規(guī)則后，一般就讓學(xué)生反復(fù)地進行形式操練，有的還規(guī)定對100以內(nèi)的加減法等簡便運算要達到“脫口而出”、自動化的程度。這種只注重計算結(jié)果和算法一統(tǒng)的教

5、學(xué)，對培育和發(fā)展思維有多大價值值得反思。因此，以往“例題教學(xué)歸納方法模仿操練”的教學(xué)模式確實需要改一改了。由于學(xué)生的生活背景、經(jīng)驗和思考角度不同，所使用的方法也往往是多樣的。所以，教師應(yīng)尊重和鼓勵學(xué)生獨立思考，提倡算法多樣化。也就是說，計算教學(xué)的重心不能只放在結(jié)果上，教師應(yīng)更關(guān)注學(xué)生主動探索計算方法的過程，這樣才有可能培養(yǎng)學(xué)生靈活計算的能力。怎樣引導(dǎo)學(xué)生主動探索呢？同伴教師認為，既然學(xué)生已經(jīng)掌握了兩位數(shù)減整十數(shù)、兩位數(shù)減一位數(shù)（退位）的口算方法，就可以放手讓學(xué)生自己去尋找兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算方法。有些教師還建議，可讓學(xué)生先獨立思考，然后在組內(nèi)交流，最后再全班進行交流總結(jié)。沈老師表示愿意嘗試，并

6、根據(jù)新課程標準要求與大家的建議，結(jié)合自身反省，對原設(shè)計的教案進行了修正，并準備第二輪上課?！斑€有不同的方法嗎？”改進后的課堂交流片段在春游情境下產(chǎn)生例題“76-19”后，教師揭題并展開了以下的教學(xué)過程。師：請每個小朋友先動腦筋想一想、算一算，“76-19”的差是多少？怎么想的？然后在小組內(nèi)說給大家聽?？凑l的方法多？在學(xué)生組內(nèi)交流的基礎(chǔ)上進行了全班交流。師：誰能把你的方法說一下。生1：我是先算76-10=66，再算66-9=57。所以76-19=57。生2：我是先算76-20=56，再算56+1=57。所以76-19=57。生3：我是先把76看成79，79-19=60，60-3=57。所以76-

7、19=57。生4：我是想豎式算的。生5：我是這樣算的：先76-9=67，再67-10=57。所以76-19=57。生6：我把76看成80，把19看成20，80-20=60，60-4=56，56+1=57。所以76-19=57。生7：我把19看成16和3，76-16=60，60-3=57。所以76-19=57。生8：我是這樣算的：76看成80，80-19=61，61-4=57。所以76-19=57。在學(xué)生交流的過程中，教師邊板書邊反復(fù)用“還有不同意見嗎？”“真行！”的課堂語言組織交流；用“你怎么想的？”“為什么？”引導(dǎo)發(fā)言者表述自己的思維過程。整個交流過程教師流露出滿意的神態(tài)，最后老師說：“小朋

8、友，你們的辦法真多！以后大家就用自己喜歡的辦法來進行口算?！睂τ谶@堂課，教研組老師感到很興奮，反饋會議一開始，就有教師說，沈老師讓學(xué)生獨立地嘗試、探索，這樣就可以使不同的學(xué)生有不同的口算方法，交流尤其充分！又有教師認為，沈老師讓學(xué)生先在小組內(nèi)交流自己的口算方法，再向全班交流，這樣可以使全體學(xué)生共享智慧。還有教師覺得沈老師的“自主嘗試小組交流全班反饋”的教學(xué)策略起到了很好的作用。不過，也有教師提出質(zhì)疑：學(xué)生交流的似乎很熱鬧，老師也理解了各個學(xué)生的發(fā)言，但是不是小朋友之間相互也都聽懂了呢？要不要引導(dǎo)學(xué)生比較各種口算方法的合理性，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識？課后的學(xué)生訪談和教學(xué)效果檢測也出乎意料，負責(zé)訪談的

9、教師說：通過了解得知大多數(shù)學(xué)生只知道自己的口算辦法，而不明白其他同學(xué)的；在對“72-28=”的測試中僅有12%的學(xué)生有兩種或三種口算方法。問題已經(jīng)不可違避，困惑、疑問流露在老師們的臉上。 通過仔細的錄象觀察和深入的語言分析，我們發(fā)現(xiàn)教師的教學(xué)語言中幾乎沒有一句引導(dǎo)學(xué)生相互溝通的話；板書中沒有引導(dǎo)學(xué)生對各種方法進行整理的暗示；總結(jié)中沒有意識到要引導(dǎo)學(xué)生進行合理、優(yōu)化的判斷?；蛟S這些問題是造成本堂課課堂教學(xué)低效的主要原因。最后老師們覺得很有必要再次作出改進，沈老師也樂意再上第三輪的研究課。大家達成共識的改進意見是：在交流中教師要適時介入，利用與同伴比較異同的辦法引導(dǎo)學(xué)生相互溝通理解，利用與同伴比較

10、合理、簡便的辦法培養(yǎng)優(yōu)化意識?！奥牰囊馑剂藛幔磕愕霓k法與他不同在哪里？”再次改進后的課堂交流片段第三輪的課沈教師放手讓學(xué)生探究，充分交流，而且不斷適時介入引導(dǎo)，使學(xué)生在交流中知己知彼，區(qū)分異同，增長能力，順利達到掌握多種口算方法的目的。下面是全班交流反饋時的教學(xué)過程（學(xué)生在春游情境圖下生成的算式還是“76-19”）。生1：我是這樣算的：76-10=66，66-9=57。所以76-19=57。師：誰聽懂他的意思了？能解釋一下嗎？生2：他的意思是先把19分成10和9，先76減10等于66，66再減9等于57。所以76減19等于57。師：與他的方法一樣的還有嗎？（許多小朋友舉手示意相同）與他的方

11、法差不多（相近）的有嗎？生3：我的辦法與他的差不多，我也是把19分成10和9的，不過我是先減9，再減10的，答案也是57。師：你們的方法相同，只是先減哪一個數(shù)的次序不同。還有與他的方法不一樣的嗎？生4：我是這樣算的：76-20=56，56+1=57。所以76-19=57。師：誰聽懂了？能不能解釋呢？生5：他把減數(shù)19看成20，先76減20，因為多減了1，所以要再加1。師：沒有聽懂的小朋友還有嗎？能不能提提自己的疑問？生6：明明是減法，為什么要加1？師：誰再來解釋一下？生7：剛才XX春游是花了19元，減20元是多減了1元，所以減了20元以后還要還他1元。師：說的真有道理！還有小朋友想說說與他們不

12、一樣的方法嗎？生8：我是把19分成16和3，76-16=60，60-3=57，所以得數(shù)是57。師：為什么要把19拆成16和3而不是其它的兩個數(shù)呢？生8：我看被減數(shù)是76，76減16算起來很方便的。師：你真會動腦筋！生9：我的辦法與他（指前一個）的差不多的。我是把76看成79，79-19=60，60-3=57。所以差是57。師：你真行！你已經(jīng)發(fā)現(xiàn)自己的辦法與XX的是一類的。生9：我把76看成80，把19看成20，80-20=60，60-4=56，56+1=57。所以76-19=57。師：答案是對的。大家認為他的方法怎么樣？生10：比較難，不方便。生11：一會兒加，一會兒減，容易弄錯。師：這個方法

13、大家發(fā)現(xiàn)不太方便，那么就放在旁邊（教師將此方法板書在黑板的不顯眼的地方）。還有不同方法嗎？（學(xué)生又交流了幾種,教師一一介入引導(dǎo)）這堂課結(jié)束后，老師們感到很興奮，恍然大悟：“交流中還有這么多學(xué)問?！狈答仌h上老師們說了許多，各人表達的共同意思是：原來還以為課堂中只要讓學(xué)生充分交流就行了，現(xiàn)在知道了僅僅充分交流還是不夠的，交流中還要引導(dǎo)學(xué)生彼此的溝通和相互的理解；還要培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化思想。其中不少老師這樣說：“聽了沈老師的課，我知道如何引導(dǎo)學(xué)生進行有效的交流了。”【思考】教師觀念的改變和行為改進是隨著教師實踐與體會的加深而逐步實現(xiàn)的，其過程是漸進的，有時甚至十分緩慢。因此，教師需要不斷地伴隨反思而進

14、行連續(xù)性的行為跟進，只有這樣教師才能充分體驗其理念變化的過程，切實提高自己的教學(xué)水平。讓我們來分析沈老師教學(xué)行為跟進的過程。1第一堂課沈老師的教學(xué)行為受到傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，只關(guān)注計算結(jié)果，忽視口算中學(xué)生的思維狀況。在教學(xué)過程中學(xué)生沒有自主學(xué)習(xí)的機會，交流的方法單一。這堂課的時間主要花在了計算練習(xí)上，過分強調(diào)了計算技能的訓(xùn)練。在今天，強調(diào)個性化的學(xué)習(xí)是新一輪數(shù)學(xué)課程改革的一個重要特點：“由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”，“教學(xué)中應(yīng)尊重每一個學(xué)生的個性特征，允許不同的學(xué)生從不同的角度認識問題，采用不同的方式表達

15、想法，用不同的知識與方法解決問題。鼓勵解決問題策略的多樣化，是因材施教，促進每一個學(xué)生充分發(fā)展的有效途徑?！鄙蚶蠋煼此剂俗约旱慕虒W(xué)過程，吸取了新的教學(xué)思想，采納了同伴的改進意見并再次進行教學(xué)實踐。第二論的課，教師提供了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時空，并鼓勵學(xué)生充分交流，于是學(xué)生有機會將各種各樣的口算方法展示給同伴和教師，學(xué)習(xí)熱情高漲。從傳統(tǒng)的“方法一統(tǒng)和過分強調(diào)計算技能訓(xùn)練”轉(zhuǎn)變?yōu)椤白鹬貙W(xué)生個性特點、關(guān)注學(xué)生思維能力的培養(yǎng)”，教師的教學(xué)觀念和行為發(fā)生了可喜的變化。2注入新理念的第二輪課給教師們耳目一新的感覺，學(xué)生自主探究、同伴合作、充分交流，課堂氣氛十分活躍。然而，課后的測試的結(jié)果（能用多種方法口算“72

16、-28=”的學(xué)生僅占12%）卻出乎意料；課后的訪談也使人覺得驚訝：大部分學(xué)生認為“我喜歡用自己的方法，因為老師鼓勵了我的方法，其他小朋友的方法我不太清楚！”這種“理想的過程”與“意外的結(jié)果”引起了我們的深思：讓學(xué)生充分交流的目的是什么？交流中教師該做些什么？作為數(shù)學(xué)課程改革的基本理念，不僅強調(diào)了“數(shù)學(xué)教育要從以獲取知識為主要目標轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注人的發(fā)展”，而且也清楚地指出“學(xué)生的發(fā)展事實上也是一個社會化的過程，一個不斷改變自我以適應(yīng)社會需要的過程”；不僅指明了“教育應(yīng)當重視學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的個體差異”，而且還清楚地指出“不同學(xué)生的學(xué)習(xí)活動必然具有一定的普遍性和規(guī)律性”。對照理念，我們發(fā)現(xiàn)第二輪課教師

17、在重視學(xué)生個性化的各種重組方法時，似乎忽視了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動本身所具有的規(guī)律性，忽視了班級這樣一個社會群體的作用。而保持“個性化與社會化”、“個體差異與學(xué)習(xí)活動的普遍規(guī)律性”等等一些對立面之間的適當平衡才是教育積極發(fā)展的基礎(chǔ)。比較前兩堂課，似乎犯了走極端的毛?。航涣鲝慕^對控制到絕對放開，方法從絕對劃一到絕對開放。絕對的開放和放開導(dǎo)致了課堂教學(xué)熱熱鬧鬧，但教學(xué)效益卻并不理想。我認為根本問題是教師對新課程理念的空洞理解和對教學(xué)新方法的形式掌握，即關(guān)注形式和表面，忽視實效和本質(zhì)。 仔細分析第二輪課的師生對話，發(fā)現(xiàn)教師的提問和學(xué)生的回答都是“有沒有”、“是什么”的簡單陳述，語言比較單一，基本是“還有

18、不同的方法嗎？、我是這樣算的、好的”的循環(huán)反復(fù)。再看學(xué)生的交流，方法好象很多，但是如果引導(dǎo)學(xué)生比較歸類的話無非是三、四種方法，而且所有方法的指導(dǎo)思想是一個：都是通過數(shù)的重組，將新知轉(zhuǎn)化為學(xué)生已有的知識技能。在交流過程中，教師似乎忘了自己應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對同伴方法的理解，而這種思維的相互溝通需要一定時空的保證，視界融合需要一個過程；教師似乎沒有意識到各種方法有內(nèi)在聯(lián)系，各種方法還有相對合理、簡潔之別；沒有意識到自己有責(zé)任引導(dǎo)學(xué)生進行比較、歸類，再此基礎(chǔ)上作出選擇和自我調(diào)整，才會使學(xué)生的建構(gòu)活動富有意義而不是雜亂無章。教師的提問和學(xué)生的回答似乎成了學(xué)生匯報結(jié)果、教師統(tǒng)計成果的簡單羅列。因此，盡管班級集體總的方法不少（初看有七、八種），實際上絕大多數(shù)學(xué)生只理解、掌握其中的一種方法，所以“讓學(xué)生理解掌握多種口算方法”的目標成了空談。3第三輪研究課，教師不僅讓學(xué)生充分交流自己的方法，而且引導(dǎo)相互間的理解；不僅讓學(xué)生了解方法的多樣性，而且讓學(xué)生理解方法的合理性，培養(yǎng)優(yōu)化意識；在充分交流的基礎(chǔ)上還引導(dǎo)學(xué)生對眾多方法進行了比較歸類，便于建構(gòu)。仔細分析第三輪課，可以看到教師經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生對同伴交流的方法提出疑問、進行補充或集體評價，使學(xué)生在積極的思維狀態(tài)中達到相互的理解。比如用“誰聽懂他的意思了，能不能解釋