1、1第五節(jié)第五節(jié) 工藝尺寸鏈工藝尺寸鏈-1.尺寸鏈的定義、組成及分類尺寸鏈的定義、組成及分類2.尺寸鏈的計算尺寸鏈的計算2一一 尺寸鏈的定義、組成及分類尺寸鏈的定義、組成及分類1）尺寸鏈：在零件加工或機(jī)器裝配過程中，相互聯(lián)系并按一）尺寸鏈：在零件加工或機(jī)器裝配過程中，相互聯(lián)系并按一定順序排列的封閉尺寸組合。（定順序排列的封閉尺寸組合。（舉例舉例）2）組成：）組成：封閉環(huán)：間接保證的尺寸封閉環(huán)：間接保證的尺寸（舉例舉例）組成環(huán)：尺寸鏈中除封閉環(huán)以外的各環(huán)。在加工中直接得到的組成環(huán)：尺寸鏈中除封閉環(huán)以外的各環(huán)。在加工中直接得到的尺寸。尺寸。增環(huán)：該環(huán)增大使封閉環(huán)也相應(yīng)增大的組成環(huán)。增環(huán)：該環(huán)增大使封

2、閉環(huán)也相應(yīng)增大的組成環(huán)。減環(huán)：該環(huán)增大使封閉環(huán)相應(yīng)地減小的組成環(huán)。減環(huán)：該環(huán)增大使封閉環(huán)相應(yīng)地減小的組成環(huán)。環(huán)線法環(huán)線法3一一 尺寸鏈的定義、組成及分類尺寸鏈的定義、組成及分類3）尺寸鏈的分類：）尺寸鏈的分類：工藝尺寸鏈：在機(jī)械加工過程中，由同一個零件有關(guān)工序尺寸工藝尺寸鏈：在機(jī)械加工過程中，由同一個零件有關(guān)工序尺寸組成的尺寸鏈。組成的尺寸鏈。裝配尺寸鏈：在機(jī)器設(shè)計及裝配過程中，由有關(guān)零件設(shè)計尺寸裝配尺寸鏈：在機(jī)器設(shè)計及裝配過程中，由有關(guān)零件設(shè)計尺寸所組成的尺寸鏈。所組成的尺寸鏈。4二二 尺寸鏈的計算公式尺寸鏈的計算公式mkqqkppmiiiAAAA11101 封閉環(huán)的基本尺寸等于所有增環(huán)基本

3、尺寸之和減去所有減環(huán)封閉環(huán)的基本尺寸等于所有增環(huán)基本尺寸之和減去所有減環(huán)基本尺寸之和基本尺寸之和2 封閉環(huán)的極限尺寸封閉環(huán)的極限尺寸mkqqkppmkqqkppAAAAAA1max1minmin01min1maxmax05二二 尺寸鏈的計算公式尺寸鏈的計算公式mkqqkppmkqqkppESEIEIEIESES110110 3 封閉環(huán)的上下偏差封閉環(huán)的上下偏差4 封閉環(huán)的公差封閉環(huán)的公差m1ii0TT6二二 尺寸鏈的計算公式尺寸鏈的計算公式5 尺寸鏈計算的種類尺寸鏈計算的種類1）正計算：已知組成環(huán)，求封閉環(huán)。）正計算：已知組成環(huán)，求封閉環(huán)。2）反計算：已知封閉環(huán)，求組成環(huán)）反計算：已知封閉環(huán)，

4、求組成環(huán) 。 3）中間計算：已知封閉環(huán)及部分組成環(huán)，求其）中間計算：已知封閉環(huán)及部分組成環(huán)，求其余組成環(huán)。余組成環(huán)。7三三 尺寸鏈反計算公差分配尺寸鏈反計算公差分配1.等公差法等公差法 ：將封閉環(huán)的公差平均分配給各個組：將封閉環(huán)的公差平均分配給各個組成環(huán)：成環(huán)：舉例舉例82. 等精度法：等精度法：按照等精度原則來分配封閉環(huán)公差。即認(rèn)為各組成按照等精度原則來分配封閉環(huán)公差。即認(rèn)為各組成環(huán)公差具有相同的公差等級，按此計算出公差等級系數(shù)，再求環(huán)公差具有相同的公差等級，按此計算出公差等級系數(shù)，再求出各組成環(huán)的公差。出各組成環(huán)的公差。 根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)，零件尺寸公差與其基本尺寸有如下關(guān)系：根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)，零件

5、尺寸公差與其基本尺寸有如下關(guān)系： T=I 在不大于在不大于500mm尺寸范圍內(nèi)尺寸范圍內(nèi) 式中，式中，T零件尺寸公差（零件尺寸公差（m）；）； A零件尺寸所屬尺寸段的平均尺寸（零件尺寸所屬尺寸段的平均尺寸（mm）；）； 精度系數(shù)，亦稱公差等級系數(shù)，無量綱；精度系數(shù)，亦稱公差等級系數(shù)，無量綱； I公差單位（公差單位（m）。）。三三 尺寸鏈反計算公差分配尺寸鏈反計算公差分配9三三 尺寸鏈反計算公差分配尺寸鏈反計算公差分配 10按照等精度原則，即有（按照等精度原則，即有（圖例圖例）nkknknkKkITITT10110由此得，kknIT，.321三三 尺寸鏈反計算中的公差分配尺寸鏈反計算中的公差分配

6、113. 按經(jīng)濟(jì)公差分配法按經(jīng)濟(jì)公差分配法當(dāng)各組成環(huán)的加工方法不同時，應(yīng)當(dāng)按經(jīng)濟(jì)公差分配法來當(dāng)各組成環(huán)的加工方法不同時，應(yīng)當(dāng)按經(jīng)濟(jì)公差分配法來決定各組成環(huán)的公差。（決定各組成環(huán)的公差。（圖例圖例）三三 尺寸鏈反計算中的公差分配尺寸鏈反計算中的公差分配121設(shè)計基準(zhǔn)與測量基準(zhǔn)不重合時尺寸換算設(shè)計基準(zhǔn)與測量基準(zhǔn)不重合時尺寸換算（圖例圖例）2設(shè)計基準(zhǔn)與定位基準(zhǔn)設(shè)計基準(zhǔn)與定位基準(zhǔn)不重合時尺寸換算不重合時尺寸換算四四 幾種工藝尺寸鏈的計算幾種工藝尺寸鏈的計算13圖圖5-6（a)為一工藝尺寸鏈?zhǔn)纠秊橐还に嚦叽珂準(zhǔn)纠ぜ铣叽绻ぜ铣叽鏏1已加工好，現(xiàn)以底面已加工好，現(xiàn)以底面M定位，用調(diào)整法加工定位，用調(diào)整

7、法加工臺階面臺階面P，直接得到尺寸，直接得到尺寸A2。顯然尺寸。顯然尺寸A1、A2確定后，在加工中確定后，在加工中未予直接保證的尺寸未予直接保證的尺寸A0也隨之而確定（間接得到）。此時，也隨之而確定（間接得到）。此時，A1、A2和和A0三個尺寸就形成了一個封閉的尺寸組合，即形成了尺寸三個尺寸就形成了一個封閉的尺寸組合，即形成了尺寸鏈。鏈。14尺寸鏈的分類：按空間位置關(guān)系尺寸鏈的分類：按空間位置關(guān)系n直線尺寸鏈：由彼此平行的直線尺寸組成的尺寸鏈。直線尺寸鏈：由彼此平行的直線尺寸組成的尺寸鏈。n平面尺寸鏈：由位于一個或幾個平行平面內(nèi)但相互間不都平面尺寸鏈：由位于一個或幾個平行平面內(nèi)但相互間不都平行

8、的尺寸組成的尺寸鏈。平行的尺寸組成的尺寸鏈。n空間尺寸鏈：由位于幾個不平行平面內(nèi)的尺寸組成的尺寸空間尺寸鏈：由位于幾個不平行平面內(nèi)的尺寸組成的尺寸鏈。鏈。155.7.2尺寸鏈的計算尺寸鏈的計算極值法：少環(huán)時使用。極值法：少環(huán)時使用。統(tǒng)計法：多環(huán)時使用。統(tǒng)計法：多環(huán)時使用。n三種類型三種類型n2）反計算：已知封閉環(huán)，求組成環(huán)）反計算：已知封閉環(huán)，求組成環(huán) 。 n1）正計算：已知組成環(huán)，求封閉環(huán)。）正計算：已知組成環(huán)，求封閉環(huán)。 n3）中間計算：已知封閉環(huán)及部分組成環(huán)，求其余組成環(huán)。）中間計算：已知封閉環(huán)及部分組成環(huán)，求其余組成環(huán)。n計算方法計算方法 n極值法：以各環(huán)均處于極值條件來求解封閉環(huán)之間

9、的關(guān)系。極值法：以各環(huán)均處于極值條件來求解封閉環(huán)之間的關(guān)系。n統(tǒng)計法統(tǒng)計法 ：將各尺寸看作隨機(jī)變量，用概率統(tǒng)計方法求解封：將各尺寸看作隨機(jī)變量，用概率統(tǒng)計方法求解封閉環(huán)與組成環(huán)之間的關(guān)系。閉環(huán)與組成環(huán)之間的關(guān)系。16（一）極值法解尺寸鏈的基本計算公式（一）極值法解尺寸鏈的基本計算公式n機(jī)械制造中的尺寸及公差要求機(jī)械制造中的尺寸及公差要求表示法表示法n基本尺寸基本尺寸(A)+上、下偏差上、下偏差(ESA、EIA)n最大極限尺寸最大極限尺寸(Amax)+最小最小極限尺寸極限尺寸(Amin)n平均尺寸平均尺寸（AM）+公差公差(TA)17（二）尺寸鏈的計算方法（二）尺寸鏈的計算方法計算結(jié)果表示方法：

10、計算結(jié)果表示方法：基本尺寸基本尺寸(A)及上、下及上、下偏差偏差( ESA、EIA)最大極限尺寸最大極限尺寸(Amax)和和最小極限尺寸最小極限尺寸(Amin)平均尺寸平均尺寸(AM）和公差）和公差(TA)各種尺寸和偏差關(guān)系各種尺寸和偏差關(guān)系18mkqqkppmiiiAAAA1110封閉環(huán)的基本尺寸封閉環(huán)的基本尺寸A0 環(huán)的極限尺寸環(huán)的極限尺寸 EIAAESAAminmax環(huán)的極限偏差環(huán)的極限偏差 minmaxAAEIAAES極值法解尺寸鏈的計算公式極值法解尺寸鏈的計算公式19封閉環(huán)的中間偏差封閉環(huán)的中間偏差miii10封閉環(huán)公差封閉環(huán)公差miiTT10組成環(huán)中間偏差組成環(huán)中間偏差2/ )(i

11、iiEIES 20封閉環(huán)的極限偏差封閉環(huán)的極限偏差mkqqkppmkqqkppESEIEIEIESES110110封閉環(huán)極限尺寸封閉環(huán)極限尺寸mkqqkppmkqqkppAAAAAA1max1minmin01min1maxmax021n概率法解尺寸鏈的基本計算公式除可應(yīng)用極限法解直線尺寸概率法解尺寸鏈的基本計算公式除可應(yīng)用極限法解直線尺寸鏈的有些基本公式外，尚有以下兩個基本計算公式。鏈的有些基本公式外，尚有以下兩個基本計算公式。 1） 封閉環(huán)中間偏差封閉環(huán)中間偏差 2） 封閉環(huán)公差封閉環(huán)公差n式中：式中：i為第為第i組成環(huán)尺寸分布曲線的不對稱系數(shù)；組成環(huán)尺寸分布曲線的不對稱系數(shù)； iTi/2為

12、第為第i組成環(huán)尺寸分布中心相對于公差帶的偏移量；組成環(huán)尺寸分布中心相對于公差帶的偏移量；k0為封閉環(huán)的為封閉環(huán)的相對分布系數(shù)；相對分布系數(shù)；ki為第為第i組成環(huán)的相對分布系數(shù)。組成環(huán)的相對分布系數(shù)。n常見尺寸分布曲線的常見尺寸分布曲線的值與值與k值見表值見表4-7。2. 概率法（統(tǒng)計法）解尺寸鏈的計算公式概率法（統(tǒng)計法）解尺寸鏈的計算公式miiiiiT10)2/(miiiiiTkkT12200122計算復(fù)雜尺寸鏈的處理方法計算復(fù)雜尺寸鏈的處理方法使計算過程簡化方法使計算過程簡化方法當(dāng)計算出有關(guān)環(huán)的平均尺寸后，先將其公差對平均尺寸當(dāng)計算出有關(guān)環(huán)的平均尺寸后，先將其公差對平均尺寸作雙向?qū)ΨQ分布，寫

13、成作雙向?qū)ΨQ分布，寫成A0MT0/2或或AKMTK/2的形式。的形式。全部計算完成后，再根據(jù)加工、測量及調(diào)整方面的需要，全部計算完成后，再根據(jù)加工、測量及調(diào)整方面的需要，改注成具有整數(shù)基本尺寸和上、下偏差形式。改注成具有整數(shù)基本尺寸和上、下偏差形式。23例例51 圖圖5-33(a)為車床溜板箱部位局部裝配簡圖。裝配為車床溜板箱部位局部裝配簡圖。裝配間隙要求為間隙要求為0.005-0.025mm，已知有關(guān)零件基本尺寸及其，已知有關(guān)零件基本尺寸及其偏差為偏差為: A1=250+0.084mm, A2=200.065mm, A3=50.006mm，試校核裝配間隙試校核裝配間隙A0能否得到保證。能否得

14、到保證。24解解 本例為正計算問題。本例為正計算問題。n 繪出的尺寸鏈圖如圖繪出的尺寸鏈圖如圖5-33（b）所示）所示n 封閉環(huán)：間隙封閉環(huán)：間隙A0（裝配技術(shù)要求）（裝配技術(shù)要求）n 尺寸鏈方程：尺寸鏈方程： A0= A2+A3-A1n 計算：計算：A0=(A2+A3)A1=(20+5)25mm=0mm ES0=(ES2+ES3)EI1 =(0.065+0.006)mm0mm=0.071mm EI0=(EI2+EI3)ES1 =(0.065+0.006)mm0.084mm=0.155mm 顯然，間隙得不到保證，這是由于組成環(huán)的公差不合理所致。顯然，間隙得不到保證，這是由于組成環(huán)的公差不合理所

15、致。 251.等公差法等公差法 ：將封閉環(huán)的公差平均分配給各個組成環(huán)：將封閉環(huán)的公差平均分配給各個組成環(huán)： （59） 等公差法計算簡便，當(dāng)各組成環(huán)的基本尺寸相近，加工等公差法計算簡便，當(dāng)各組成環(huán)的基本尺寸相近，加工方法相同時，應(yīng)優(yōu)先考慮采用。方法相同時，應(yīng)優(yōu)先考慮采用。（三）尺寸鏈反計算中的公差分配（三）尺寸鏈反計算中的公差分配262. 等精度法：等精度法：按照等精度原則來分配封閉環(huán)公差。即認(rèn)為各組成按照等精度原則來分配封閉環(huán)公差。即認(rèn)為各組成環(huán)公差具有相同的公差等級，按此計算出公差等級系數(shù)，再求環(huán)公差具有相同的公差等級，按此計算出公差等級系數(shù)，再求出各組成環(huán)的公差。出各組成環(huán)的公差。 根據(jù)國

16、家標(biāo)準(zhǔn)，零件尺寸公差與其基本尺寸有如下關(guān)系：根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)，零件尺寸公差與其基本尺寸有如下關(guān)系： T=I 在不大于在不大于500mm尺寸范圍內(nèi)尺寸范圍內(nèi) 式中，式中，T零件尺寸公差（零件尺寸公差（m）；）； A零件尺寸所屬尺寸段的平均尺寸（零件尺寸所屬尺寸段的平均尺寸（mm）；）； 精度系數(shù)，亦稱公差等級系數(shù)，無量綱；精度系數(shù)，亦稱公差等級系數(shù)，無量綱； I公差單位（公差單位（m）。）。27尺寸鏈反計算中的公差分配尺寸鏈反計算中的公差分配 28按照等精度原則，即有按照等精度原則，即有nkknknkKkITITT10110由此得，kknIT，.321尺寸鏈反計算中的公差分配尺寸鏈反計算中的公差分配

17、293. 實(shí)際可行性分配法實(shí)際可行性分配法 當(dāng)各組成環(huán)的加工方法不同時，應(yīng)當(dāng)采用實(shí)際可行性當(dāng)各組成環(huán)的加工方法不同時，應(yīng)當(dāng)采用實(shí)際可行性分配法來決定各組成環(huán)的公差。分配法來決定各組成環(huán)的公差。30注意事項注意事項在解反計算問題時，如組成環(huán)屬于標(biāo)準(zhǔn)件尺寸（例如軸在解反計算問題時，如組成環(huán)屬于標(biāo)準(zhǔn)件尺寸（例如軸承環(huán)的厚度等），其公差大小和分布位置已有規(guī)定，故不能承環(huán)的厚度等），其公差大小和分布位置已有規(guī)定，故不能變更。變更。當(dāng)某一組成環(huán)是幾個尺寸鏈的公共環(huán)，其公差值大小及當(dāng)某一組成環(huán)是幾個尺寸鏈的公共環(huán)，其公差值大小及分布位置，應(yīng)根據(jù)對其精度要求最嚴(yán)的尺寸鏈確定。分布位置，應(yīng)根據(jù)對其精度要求最嚴(yán)的尺寸鏈確定。31例例52 圖圖5-35為發(fā)動機(jī)曲軸軸頸局部裝配圖。設(shè)計要求為發(fā)動機(jī)曲軸軸頸局部裝配圖。設(shè)計要求軸向裝配間隙軸向裝配間隙A0=0+0.05+0.25mm，試確定曲軸軸頸長度，試確定曲軸軸頸長度A1=43.5mm，前后止推墊片厚度，前后止推墊