1、 當(dāng)代數(shù)學(xué)教育研究貴州省德江縣水塘學(xué)校 尚應(yīng)力【論文摘要】：數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。要增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。  關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)文化數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)作為一種文化，它是學(xué)生形成健全人格、獲得一種能力的源泉，現(xiàn)在一直強調(diào)的一種可持續(xù)發(fā)展的能力的源泉。基礎(chǔ)教育的數(shù)學(xué)教學(xué)中，忽視數(shù)學(xué)文化的現(xiàn)象比比皆是，著名的數(shù)學(xué)家柯朗在數(shù)學(xué)是什么的序言中這樣寫道：“今天，數(shù)學(xué)教育的傳統(tǒng)地位陷入嚴(yán)重的危機。數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)勢竟變成一種空洞的解題訓(xùn)練。數(shù)學(xué)研究已出現(xiàn)一種過分專門化和過于

2、強調(diào)抽象的趨勢，而忽視了數(shù)學(xué)的應(yīng)用以及和其他領(lǐng)域的聯(lián)系?！眰鹘y(tǒng)的教學(xué)要求就是這種解題的訓(xùn)練以及解題技巧的傳送。呆板的教學(xué)模式限制了學(xué)生的自由發(fā)展的空間和自主創(chuàng)新意識，從而更為嚴(yán)重的是扼殺了學(xué)生青少年時期的個性和創(chuàng)新實踐能力，也就自然不利于學(xué)生智力和潛能的發(fā)揮。 一、 數(shù)學(xué)文化 數(shù)學(xué)教育歷來重視基礎(chǔ)知識和熟練的基本技能，傳統(tǒng)的教學(xué)模式確實提高了學(xué)生的應(yīng)試能力。中考高考的指揮棒和應(yīng)試教育的枷鎖使學(xué)生非學(xué)不可，然而相當(dāng)多的高中畢業(yè)生不知道他們自己在學(xué)校里學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識有什么用，是為了什么來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也發(fā)現(xiàn)不了身邊的數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)現(xiàn)象，不能將自己在課堂上學(xué)到的數(shù)學(xué)知識運用到實際生活中來，不能將課本數(shù)學(xué)知

3、識與外部世界聯(lián)系起來。為了考試，尤其是為了現(xiàn)在的高考服務(wù)幾乎已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教育的唯一目標(biāo)。很多教師告訴自己的學(xué)生，高考數(shù)學(xué)一定要拿高分，不拿高分高考就是失敗，好像在中學(xué)數(shù)學(xué)教師心中，數(shù)學(xué)除了幫助學(xué)生高考拿高分，就沒有其他可以教給學(xué)生的用處了。 1999年由教育部指定、國務(wù)院批準(zhǔn)實施的面向21世紀(jì)教育振興行動計劃明確指出：“實施跨世紀(jì)教育工程”，已經(jīng)明確提出提高全民的素質(zhì)教育，素質(zhì)教育在我國全面展開，胡錦濤總書記在以人為本的全面發(fā)展觀中也多次強調(diào)人的素質(zhì)教育的提高，然而教育是重點，素質(zhì)教育才是本質(zhì)。數(shù)學(xué)學(xué)科同樣也要求與素質(zhì)教育同步，孫宏安先生在數(shù)學(xué)素質(zhì)界定我見一文中指出：從21世紀(jì)我國公民的數(shù)學(xué)修

4、養(yǎng)的角度看，它包括數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)能力；數(shù)學(xué)意識和數(shù)學(xué)語言、科學(xué)精神和科學(xué)價值觀以及使用計算機的技巧和能力?？梢钥闯觯囵B(yǎng)青少年的數(shù)學(xué)素質(zhì)，光靠傳統(tǒng)的機械教育模式是不可能的，只把數(shù)學(xué)當(dāng)作一門學(xué)科來教也是不可能的，要想達(dá)到素質(zhì)教育的目的，提高青少年的素質(zhì)，必須把數(shù)學(xué)當(dāng)作一種文化，以文化的角度進(jìn)行數(shù)學(xué)教育，這才是關(guān)鍵之舉。同樣也是必不可少的途徑之一。 新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出：數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，是人類社會進(jìn)步的產(chǎn)物，也是推動社會發(fā)展的動力。新課程標(biāo)準(zhǔn)解讀中指出：通過對高中數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，學(xué)生將初步了解數(shù)學(xué)學(xué)科的科學(xué)價值，應(yīng)用價值和人文價值，開闊視野；并激發(fā)對于數(shù)學(xué)創(chuàng)新動

5、力的認(rèn)識，同時受到優(yōu)秀文化的熏陶，領(lǐng)會數(shù)學(xué)美的價值從而提高自身的文化修養(yǎng)和創(chuàng)新意識。 二、數(shù)學(xué)文化的重要性 隨著新課程改革的逐步實施，數(shù)學(xué)文化也將廣泛的在中學(xué)數(shù)學(xué)教育中進(jìn)課堂，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實施數(shù)學(xué)文化教育。美國著名的數(shù)學(xué)史家M.克萊因的西方文化中的數(shù)學(xué)、古今數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)：確定性的喪失中，他從人類文化發(fā)展史的角度對數(shù)學(xué)文化進(jìn)行了比較系統(tǒng)而深刻的闡述。美國數(shù)學(xué)家懷爾德自20世紀(jì)50年代開始發(fā)表了不少文章，提出了“數(shù)學(xué)是一種文化體系”的觀點。他認(rèn)為數(shù)學(xué)認(rèn)識是一種文化傳統(tǒng)，人們可以用社會科學(xué)的方法研究數(shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)放在整個文化環(huán)境之中加以考察，結(jié)識了數(shù)學(xué)發(fā)展中的若干現(xiàn)象，并在作為文化體系的數(shù)學(xué)中提

6、出了數(shù)學(xué)發(fā)展的23條規(guī)律。在西方文明中，幾乎每個人都知道，數(shù)學(xué)在工程設(shè)計中具有極其重要的實用價值。數(shù)學(xué)決定了大部分哲學(xué)思想的內(nèi)容和研究方法，為政治學(xué)說和經(jīng)濟理論提供了依據(jù)，塑造了眾多流派的繪畫、音樂、建筑和文學(xué)風(fēng)格，創(chuàng)立了邏輯學(xué)，數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透到權(quán)威、習(xí)慣、風(fēng)俗所統(tǒng)治的領(lǐng)域，而且取代它們成為思想和行動的指南。 北京大學(xué)的孫小禮教授。她和鄧東皋等合編的數(shù)學(xué)與文化，匯集了一些數(shù)學(xué)名家的有關(guān)論述，也記錄了從自然辯證法研究的角度對數(shù)學(xué)文化的思考。稍后出版的有齊民友的數(shù)學(xué)與文化，主要從非歐幾何產(chǎn)生的歷史闡述數(shù)學(xué)的文化價值，特別指出了數(shù)學(xué)思維的文化意義。鄭毓信等出版的專著數(shù)學(xué)文化學(xué)，特點是用社會建構(gòu)主義的哲

7、學(xué)觀，強調(diào)“數(shù)學(xué)共同體”產(chǎn)生的文化效應(yīng)，同時提出:“數(shù)學(xué)文化是一種由職業(yè)因素聯(lián)系起來的特殊群體(數(shù)學(xué)共同體)所特有的行為、觀念和態(tài)度等?！睆奈幕@樣一個特殊的視角對數(shù)學(xué)所作的分析，集中于數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)哲學(xué)和數(shù)學(xué)教育的聯(lián)系，主要是從與數(shù)學(xué)直接相關(guān)的各個方面，而并非是從一般人類文化學(xué)研究的聯(lián)系這樣一個角度去展開論述。從宏觀和微觀的角度對數(shù)學(xué)的文化價值進(jìn)行了分析，即具體指明了數(shù)學(xué)對于整個民族理性精神的形成以及對于人們養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣的重要作用。 以上的論述，把數(shù)學(xué)從單純的邏輯演繹推理的圈子中解放出來，充分地揭示數(shù)學(xué)的文化內(nèi)容，肯定數(shù)學(xué)作為文化存在的價值，強調(diào)數(shù)學(xué)對人類文明的貢獻(xiàn)。同時，還應(yīng)

8、觀察社會文化對數(shù)學(xué)的影響，社會對數(shù)學(xué)發(fā)展的推動作用。數(shù)學(xué)的真理性需要實踐進(jìn)行檢驗，數(shù)學(xué)的進(jìn)步需要人類文化的哺育，數(shù)學(xué)文化的含義需要借助社會文明幫助闡述。 三、數(shù)學(xué)文化的教學(xué) 數(shù)學(xué)文化的教育，有利于學(xué)生了解數(shù)學(xué)的源泉與歷史的發(fā)展，使學(xué)生深入的了解數(shù)學(xué)的外延與內(nèi)涵，深刻的了解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。比如，在講到等差數(shù)列求和公式的時候，可以講講高斯怎么計算：“1+2+3+4+5+6+7+100=？”的事例。高斯小時侯數(shù)學(xué)成績并不是很好，所以他的數(shù)學(xué)老師不是很喜歡他，有一天他的數(shù)學(xué)老師在數(shù)學(xué)課上給他們出了這個數(shù)學(xué)題目，很多同學(xué)都開始了埋頭苦算，不一會兒，高斯就舉起手說他已經(jīng)算好了，他的老師不相信，因為他認(rèn)為比高斯

9、聰明的學(xué)生都沒有算好，就算自己也化花了兩個多小時才算好的，但他拿起了高斯的作業(yè)本，馬上就翹起了拇指，你知道高斯是怎樣讓他老師深深折服的嗎？故事能夠引人入勝，通過故事設(shè)疑，把學(xué)生引入到問題情境中，引發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲。這樣很自然引出等差數(shù)列的求和公式，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也會逐步提高。對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造精神。 1972年，在第二屆國際數(shù)學(xué)教育大會上，成立了數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)系國際研究小組，標(biāo)志著數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育關(guān)系作為一個學(xué)術(shù)研究領(lǐng)域的出現(xiàn)。數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)文化的一個組成部分，所以研究數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的關(guān)系也就構(gòu)成了數(shù)學(xué)文化教育的一項重要內(nèi)容。HPM的研究現(xiàn)在已經(jīng)取得了一些成

10、果并且正在蓬勃發(fā)展，其研究的內(nèi)容和方法有“數(shù)學(xué)教育取向的數(shù)學(xué)史研究”、“基于數(shù)學(xué)史的教學(xué)設(shè)計”、“相似性研究測試與訪談”、“歷史知識在課堂中的運用教學(xué)實驗”而且這一領(lǐng)域也已經(jīng)得到了我國數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育界的普遍關(guān)注。 數(shù)學(xué)文化已經(jīng)進(jìn)入了中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。但是，進(jìn)入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的作用比較差，具體實施措施、方法還不明確。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，還要將數(shù)學(xué)文化滲透到課程標(biāo)準(zhǔn)、教科書，體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程之中，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會數(shù)學(xué)的文化品位。 四、數(shù)學(xué)文化的培養(yǎng) 新課程標(biāo)準(zhǔn)中不僅認(rèn)為數(shù)學(xué)是一種文化，同時我們也能夠看出數(shù)學(xué)文化由有數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)觀念系統(tǒng)組成，

11、數(shù)學(xué)文化的教學(xué)在知識技能教學(xué)的基礎(chǔ)上，還必須注重數(shù)學(xué)文化的教育培養(yǎng)，也就是要求數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)精神等的教育。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求中學(xué)數(shù)學(xué)教師根據(jù)中學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律和心理特征，對中學(xué)生的數(shù)學(xué)教育提出了更高的要求，要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中必要的數(shù)學(xué)知識和技能，還要使學(xué)生充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的科學(xué)推理和創(chuàng)新思維的功能。 數(shù)學(xué)文化是豐富多彩的，數(shù)學(xué)文化是對數(shù)學(xué)知識，技能，觀念和素質(zhì)的綜合理念，更多的體現(xiàn)著人文精神，體現(xiàn)了當(dāng)前的以人為本的核心社會主義價值，更多的注重提高素質(zhì)教育水平和個人修養(yǎng)。數(shù)學(xué)文化重在對學(xué)生的行為觀念和精神等產(chǎn)生長遠(yuǎn)的影響。 數(shù)學(xué)文化將數(shù)學(xué)置于人類的文化系統(tǒng)之中，使學(xué)生對數(shù)學(xué)認(rèn)識不是僅僅數(shù)學(xué)知識、技巧的推敲和邏輯的推導(dǎo)，數(shù)學(xué)知識的每一次的重大突破都標(biāo)志著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步。同時也使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)對社會發(fā)展和人類文化的發(fā)展的影響，了解數(shù)學(xué)在科學(xué)