1、市 級論 文運用畫圖策略提高學生解決問題的能力 單 位：潁上實驗小學姓 名：朱廣輝學 科：數學運用畫圖策略提高學生解決問題的能力潁上實驗小學 朱廣輝摘要：畫圖策略是通過各種圖形把抽象問題具體、直觀化，便于從圖中理解題意，分析數量關系，找到解決問題的突破口。對處于形象思維階段的小學生而言，畫圖策略是最容易接受和掌握的，因此在教學中應有意識借助于圖分析、理解數量關系，對學生進行畫圖策略的培養(yǎng)。關鍵詞：小學數學教學 畫圖策略 解決問題正文：義務教育小學階段有關解決數學問題的策略多種多樣，其中，畫圖策略對于小學階段的學生來說是接觸較多，并且是最容易接受的。它是通過根據數學問題畫出實物簡圖、示意圖、線段

2、圖、線條圖、等直觀圖形來表達題意，以幫助學生加工信息，正確的審題、分析和檢驗，從而使數學問題得以順利解決的策略，是一種具體化的思維策略。培養(yǎng)學生畫圖的畫圖能力十分重要，它是通過各種圖形幫助學生把抽象問題具體化、直觀化，從而使學生能從圖中理解題意和分析數量關系，搜尋到解決問題的突破口。從這個意義上講，畫圖能力的強弱也反映了解題能力的高低。所以在解決問題的教學過程中，要注意培養(yǎng)學生運用畫圖策略分析解決問題的能力。1、讓學生體會到畫圖策略在解決問題過程中的價值和作用 解決問題的策略多種多樣，其中畫圖是一種最基本的解決問題的策略。因為圖形比較直觀，通過畫圖能夠把一些抽象的數學問題具體化，把一些復雜的問

3、題簡單化。低年級孩子對抽象的數量關系的理解存在著一定困難。如果適時的讓孩子們自己在紙上涂一涂、畫一畫，可以幫助學生分析理解抽象的數量關系，從而找到解決問題的方法。因此在低年級教學中教師就應有意識的教給學生借助圖來分析理解數量關系。如果從一開始教學時，交給學生借助畫圖來分析數量關系的方法，教學效果就會大大提高。例如：在教學“同學們排隊做操，小民的前面有3人，后面有5人，這一行一共有多少人？”時，很多學生一看題中的數字及問題馬上就列出算式：3+5=8，這一行一共有8人。教師可以先不急于否定，而是引導他們：同學們想不想畫圖試試呢？讓學生根據題意畫圖看看。還有畫圓圈、畫三角形、文字表示等等。通過畫圖學

4、生很快就發(fā)現了自己原來的錯誤，并且從圖中一下子就可以找到答案，深刻體會到畫圖在解題過程中的作用。2. 引導和鼓勵學生運用多種圖的形式分析和解決問題新教材把畫圖作為一種策略來教給學生，而且畫圖的形式也不只限于線段圖，學生可以根據自己的需要畫出不同的圖來幫助自己分析、理解數量關系，解決實際問題。因此應鼓勵學生運用多種圖的形式分析和解決問題。在這個過程中要遵循這樣一個原則，即能把數量關系最清晰、最直接地顯示出來的圖形，是我們最佳的選擇。學生也正是在教師的不斷鼓勵和尊重中大膽的提出自己的不同見解，運用更多的圖來幫助自己分析和解決問題。學生的畫圖形式是多種多樣的，這些圖是我們成人想不到的，他們可以用這么

5、多種圖的形式來分析題目中的數量關系真是了不起?？磥碇灰艚o學生更多的空間，適時有效的鼓勵和引導，學生運用畫圖策略分析解決問題的能力就會不斷提高。例如：在學習完有余數除法后，出示了一道與生活實際有關的應用題?！巴瑢W們去春游，有14名同學想乘坐小船，每4名同學需要一條小船，你知道他們應該租幾條小船嗎？”這道題如果直接用有余數除法來解決可能會遇到一些問題，此時可以鼓勵學生試著用畫圖的方法來解決。有的學生先畫了14個圓，代表14名同學，然后4個圓為一份、4個圓為一份圈了起來。還有的學生畫4個小人坐一條小船，再畫4個小人坐一條小船，這樣依次畫下去。在學生畫完圖后，他們驚喜地發(fā)現這道題通過看圖就找到了答案

6、，根本不需要列式解答?？傊谡麄€畫圖策略的培養(yǎng)過程中，教師要認識到學生所畫的圖，在老師的眼中也許有優(yōu)劣之分，但在孩子的思考過程中并沒有好壞之別，都反映出學生對問題的理解和所作出的努力。只要學生畫的圖能夠有效地幫助自己分析和解決問題都應得到教師的肯定，不必強求統一的格式。這為樹立學生的自信心和培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神提供了很有價值的機會。3.抓住培養(yǎng)學生畫圖策略的重要內容教學要真正做到培養(yǎng)學生運用畫圖策略解決問題的能力，不是在加深問題的難度上下功夫，而是要通過有代表性的又為學生容易接受的題目，著重培養(yǎng)學生的畫圖策略，使學生能夠產生遷移，這樣即使遇到一些未解過的題目，學生經過自己的畫圖、分析也能找出解

7、答的方法。例如，比多少、倍的認識、有余數除法、行程問題、分百應用題，以及搭配、雞兔同籠、植樹等一些特殊問題都是培養(yǎng)學生畫圖策略的重要內容。4. 重視對解題策略的指導，教會學生運用畫圖策略解決問題的具體步驟和方法。在實際教學中，要幫助學生掌握用畫圖策略解決問題的過程，促進學生體驗出畫圖策略的作用?？梢赃@樣指導：讀題：要求學生熟讀題目，明確題目中的條件和問題;畫圖：啟發(fā)學生根據題里的條件和問題，畫出相應的圖形;顯示：直觀顯示問題的信息，便于學生分析和思考（可在圖中標出條件和問題）;分析：在畫圖后，引導學生借助直觀圖形進行分析，思考先要求什么，找出解決問題的方法;解答：確定解題過程要先算什么再算什么

8、，自己解決問題，完成解答。學生通過運用畫圖策略解決問題，就能體驗畫圖策略的有效性，感受直觀圖形對于解題的作用，形成應用畫圖策略的興趣和自覺性。5、交流畫圖的方法，感受畫圖方法的多樣性。畫圖的形式是多樣的，除了大家熟悉的線段圖、平面圖、立體圖、集合圖、統計圖，還包括學生運用自己的方式給出的圖形表征，如實物圖、示意圖等。在教學中可引導學生根據自己的需要畫出不同的圖來幫助自己分析、理解數量關系，解決實際問題。同時，鼓勵學生大膽的提出自己的不同見解， 相互交流，分享各自的策略，使學生切身體驗到數學的價值和趣味，激發(fā)學生好好學習數學和應用數學的興趣和愿望。巧用畫圖策略，可以幫助學生解答古代的數學名題雞兔

9、同籠問題。 “雞兔同籠”是一個讓很多學生學習起來感到頭疼的問題，但是運用這個策略就能容易把問題解決。如：雞兔同籠，有8個頭，26條腿，雞、兔各多少只？畫圖時，先引導學生把8個頭全畫上兩只腿了或四只腿，發(fā)現少的或者多的那些腿是兔子或者雞的，學生有了這一發(fā)現以后，通過添腿或減腿就能計算雞或兔有多少只。畫法一：第一步先畫8個頭：第二步每個頭畫2條腿： 第三步剩下的10條腿可以分給5個頭，每個頭再添2條腿 由此可見：有4條腿的是兔子，2條腿的是雞。  答案：5只兔子、3只雞。畫法二：第一步先畫8個頭：第二步每個頭畫4條腿：第三步把多畫的6條腿分別劃去，后面3個頭，每個頭減少2條腿 由此可見：有4條腿的是兔子，2條腿的是雞。   答案：5只兔子、3只雞。利用學生喜歡畫畫，擅長畫畫的特點，讓他們用自己喜愛的方式畫圖，原生態(tài)的圖形，生動有趣，再現數量之間的關系，使數學與圖形結合，以畫促思，最終可以化復雜為簡單，化抽象為直觀，能更好地尋找問題的答案，同時，讓他們在嘗試中體會到用圖解題的快樂，體念用畫圖法解題帶來的成功感。由于工作時間比較短，對畫圖策略的研究還比較粗淺，如何更好地運用畫圖策略提高學生解決問題的能力，使學生在解決實際問題的過程中能夠自覺地運用畫圖的策略，使學生掌握“畫圖策略”的數學技能，還有待于進一步