1、2020年廣東省東莞市虎門外語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）8的相反數(shù)是（）A8B8CD2（3分）下列計(jì)算正確的是（）A（a3）2a5Ba6÷a2a3Ca3a2a6Da3+a32a33（3分）如圖所示的幾何體的主視圖是（）ABCD4（3分）2020年是全面打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)收官之年，現(xiàn)有貧困人口5510000人今年脫貧，將數(shù)據(jù)5510000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A5.51×106B55.1×105C0.551×107D5.51×1075（3分）在新冠肺炎疫情防控時(shí)期，國(guó)家倡導(dǎo)全民減少外出，如表是從某小

2、區(qū)隨機(jī)調(diào)查的100名居民在一周中外出次數(shù)的統(tǒng)計(jì)表：外出次數(shù)012345人數(shù)51510253015則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A4，2.5B4，3C30，17.5D30，156（3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD7（3分）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A3B4C5D68（3分）將點(diǎn)A（2，3）向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A'，點(diǎn)A'關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是A''，則點(diǎn)A''的坐標(biāo)為（）A（0，3）B（4，3）C（4，3）D（0，3）9（3分）如圖，把正方形紙片ABCD沿對(duì)邊中點(diǎn)所在的

3、直線對(duì)折后展開，折痕為MN，再過點(diǎn)B折疊紙片，使點(diǎn)A落在MN上的點(diǎn)F處，折痕為BE若AB的長(zhǎng)為2，則FM的長(zhǎng)為（）A2BCD110（3分）如圖，矩形ABCD中，AB3，BC4，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，按ABC的方向在AB和BC上移動(dòng)，記PAx，點(diǎn)D到直線PA的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）ABCD二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）11（4分）因式分解：xy24xy+4x 12（4分）如圖，ABCD，若E34°，D20°，則B的度數(shù)為 13（4分）關(guān)于x的不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則此不等式組的解集為 14（4分）關(guān)于x的一元二次方程x22x+m

4、0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 15（4分）如圖，在RtABC中，C90°，AC4，BC2，分別以AC、BC為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為 （結(jié)果保留）16（4分）在RtABC中，C90°，AD平分CAB，BE平分ABC，AD、BE相交于點(diǎn)F，且AF4，EF，則AC 17（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去若點(diǎn)A（，

5、0），B（0，2），則點(diǎn)B2020的坐標(biāo)為 三、解答題（一）（共3小題，滿分18分）18（6分）計(jì)算：（1）0+|2cos45°+（）119（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a是方程a2+a60的解20（6分）如圖，在RtABC中，C90°，A28°（1）作AC邊上的垂直平分線DE，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E（用直尺和圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）；（2）連接CE，求BCE的度數(shù)四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）21（8分）由于新冠肺炎疫情爆發(fā)，某公司根據(jù)市場(chǎng)需求代理A、B兩種型號(hào)的空氣凈化器，每臺(tái)A型凈化器比每臺(tái)B型凈化器進(jìn)價(jià)多200元，

6、用5萬元購(gòu)進(jìn)A型凈化器與用4.5萬元購(gòu)進(jìn)B型凈化器的數(shù)量相等（1）求每臺(tái)A型、B型凈化器的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的凈化器共50臺(tái)進(jìn)行試銷，其中A型凈化器為m臺(tái)，購(gòu)買資金不超過9.8萬元試銷時(shí)A型凈化器每臺(tái)售價(jià)2500元，B型凈化器每臺(tái)售價(jià)2180元公司決定從銷售A型凈化器的利潤(rùn)中按每臺(tái)捐獻(xiàn)75元作為公司幫扶疫區(qū)貧困居民，設(shè)公司售完50臺(tái)凈化器并捐獻(xiàn)扶貧資金后獲得的利潤(rùn)為W，求W的最大值22（8分）央行今年推出數(shù)字貨幣，支付方式即將變革，調(diào)查結(jié)果顯示，目前支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他調(diào)查組對(duì)某超市一天內(nèi)購(gòu)買者的支付方式進(jìn)行調(diào)有統(tǒng)計(jì)：得到如圖兩幅不完整的統(tǒng)

7、計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次一共調(diào)查了 名購(gòu)買者；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為 度（3）在一次購(gòu)物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“現(xiàn)金”三種付款方式中選一種方式進(jìn)行付款，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出兩人恰好選擇同一種付款方式的概率23（8分）如圖，反比例函數(shù)y（k0）的圖象與正比例函數(shù)y2x的圖象相交于A（1，a），B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在第四象限，CAy軸，連接BC（1）求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求tanA的值；（3）當(dāng)ABC是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）24（10分）如圖，四邊

8、形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，且對(duì)角線AC為直徑，ADBC，過點(diǎn)D作DGAC，垂足為E，DG分別與AB，O及CB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F、G、M（1）求證：四邊形ABCD為矩形；（2）若N為MF中點(diǎn)，求證：NB是O的切線；（3）若F為GE中點(diǎn)，且DE6，求O的半徑25（10分）如圖，二次函數(shù)yx25x+4的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），頂點(diǎn)為C，有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)以每秒一個(gè)單位向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，過E 作y軸的平行線，交ABC的邊BC或AC于點(diǎn)F，以EF為邊在EF右側(cè)作正方形EFGH，設(shè)正方形EFGH與ABC重疊部分面積為S，E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)和直線AC的解析式；（2）求當(dāng)點(diǎn)

9、F在AC邊上，G在BC邊上時(shí)t的值；（3）求動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過程中，S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系2020年廣東省東莞市虎門外語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）8的相反數(shù)是（）A8B8CD【分析】直接根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可【解答】解：由相反數(shù)的定義可知，8的相反數(shù)是（8）8故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相反數(shù)的定義，即只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)2（3分）下列計(jì)算正確的是（）A（a3）2a5Ba6÷a2a3Ca3a2a6Da3+a32a3【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，積的乘方和冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法分

10、別求出每個(gè)式子的值，再得出選項(xiàng)即可【解答】解：A、（a3）2a6，故本選項(xiàng)不符合題意；B、a6÷a2a4，故本選項(xiàng)不符合題意；C、a3a2a5，故本選項(xiàng)不符合題意；D、a3+a32a3，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)法則，積的乘方和冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法等知識(shí)點(diǎn)，能正確求出每個(gè)式子的值是解此題的關(guān)鍵3（3分）如圖所示的幾何體的主視圖是（）ABCD【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【解答】解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖4（3分）20

11、20年是全面打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)收官之年，現(xiàn)有貧困人口5510000人今年脫貧，將數(shù)據(jù)5510000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A5.51×106B55.1×105C0.551×107D5.51×107【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將數(shù)據(jù)5 510 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為5.51×106，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表

12、示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5（3分）在新冠肺炎疫情防控時(shí)期，國(guó)家倡導(dǎo)全民減少外出，如表是從某小區(qū)隨機(jī)調(diào)查的100名居民在一周中外出次數(shù)的統(tǒng)計(jì)表：外出次數(shù)012345人數(shù)51510253015則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A4，2.5B4，3C30，17.5D30，15【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解【解答】解：在這組數(shù)據(jù)中，4次有30人，最多，則眾數(shù)是4；把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列起來，則中位數(shù)是（3+3）÷23故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一

13、組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)6（3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行解答【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、是軸對(duì)稱圖形

14、，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合7（3分）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A3B4C5D6【分析】多邊形的外角和是360°，內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則內(nèi)角和是2×360720度n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n2）180°，設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，就得到方程，從而求出邊數(shù)【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，n邊形的內(nèi)角和

15、為（n2）180°，多邊形的外角和為360°，（n2）180°360°×2，解得n6此多邊形的邊數(shù)為6故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了根據(jù)正多邊形的外角和求多邊形的邊數(shù)，這是常用的一種方法，需要熟記8（3分）將點(diǎn)A（2，3）向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A'，點(diǎn)A'關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是A''，則點(diǎn)A''的坐標(biāo)為（）A（0，3）B（4，3）C（4，3）D（0，3）【分析】直接利用平移規(guī)律結(jié)合關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：點(diǎn)A（2，3）沿向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A，A（0，3），點(diǎn)A關(guān)于x軸

16、對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：（0，3）故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平移變換以及軸對(duì)稱變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵9（3分）如圖，把正方形紙片ABCD沿對(duì)邊中點(diǎn)所在的直線對(duì)折后展開，折痕為MN，再過點(diǎn)B折疊紙片，使點(diǎn)A落在MN上的點(diǎn)F處，折痕為BE若AB的長(zhǎng)為2，則FM的長(zhǎng)為（）A2BCD1【分析】根據(jù)翻折不變性，ABFB2，BM1，在RtBFM中，可利用勾股定理求出FM的值【解答】解：四邊形ABCD為正方形，AB2，過點(diǎn)B折疊紙片，使點(diǎn)A落在MN上的點(diǎn)F處，F(xiàn)BAB2，BM1，則在RtBMF中，F(xiàn)M，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了翻折變換的性質(zhì)，適時(shí)利用勾股定理是解答此類問題的關(guān)鍵10（3分）如圖，

17、矩形ABCD中，AB3，BC4，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，按ABC的方向在AB和BC上移動(dòng)，記PAx，點(diǎn)D到直線PA的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）ABCD【分析】點(diǎn)P在AB上時(shí)，點(diǎn)D到AP的距離為AD的長(zhǎng)度，點(diǎn)P在BC上時(shí)，根據(jù)同角的余角相等求出APBPAD，再利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)列出比例式整理得到y(tǒng)與x的關(guān)系式，從而得解【解答】解：點(diǎn)P在AB上時(shí)，0x3，點(diǎn)D到AP的距離為AD的長(zhǎng)度，是定值4；點(diǎn)P在BC上時(shí)，3x5，APB+BAP90°，PAD+BAP90°，APBPAD，又BDEA90°，ABPDEA，即，y，縱觀各選項(xiàng)，只有B選項(xiàng)圖形符合

18、故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題函數(shù)圖象，主要利用了相似三角形的判定與性質(zhì)，難點(diǎn)在于根據(jù)點(diǎn)P的位置分兩種情況討論二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）11（4分）因式分解：xy24xy+4xx（y2）2【分析】先提取公因式x，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解【解答】解：xy24xy+4xx（y24y+4）x（y2）2故答案為：x（y2）2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法，公式法分解因式注意提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，分解要徹底12（4分）如圖，ABCD，若E34°，D20°，則B的度數(shù)為54°【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角

19、的和，求出BCD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等進(jìn)行解答即可【解答】解：如圖，E34°，D20°，BCDD+E20°+34°54°，ABCD，BBCD54°故答案為：54°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵13（4分）關(guān)于x的不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則此不等式組的解集為1x2【分析】數(shù)軸的某一段上面，表示解集的線的條數(shù)，與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)，空心圓圈不包括該點(diǎn)，向右向左兩個(gè)不等式的公共部分就是不等式組的解集【解答】解：由圖示

20、可看出，從1 出發(fā)向右畫出的線且1 處是實(shí)心圓，表示 x1；從 2 出發(fā)向左畫出的線且 2 處是空心圓，表示 x2，不等式組的解集是指它們的公共部分所以這個(gè)不等式組的解集是1x2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的解集不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來 （，向右畫；，向左畫 ），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示14（4分）關(guān)于x的一元二次方程x22x+m0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m3【分析】根據(jù)方

21、程的系數(shù)結(jié)合根的判別式0，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程x22x+m0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，（2）24×1×m0，m3故答案為：m3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵15（4分）如圖，在RtABC中，C90°，AC4，BC2，分別以AC、BC為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為4（結(jié)果保留）【分析】圖中陰影部分的面積為兩個(gè)半圓的面積三角形的面積，然后利用三角形的面積計(jì)算即可【解答】解：設(shè)各個(gè)部分的面積為：S1、S2、S3、S4、S5，如圖所示，兩個(gè)半圓的面積和

22、是：S1+S5+S4+S2+S3+S4，ABC的面積是S3+S4+S5，陰影部分的面積是：S1+S2+S4，圖中陰影部分的面積為兩個(gè)半圓的面積減去三角形的面積即陰影部分的面積×4+×14×2÷24【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是看出圖中陰影部分的面積為兩個(gè)半圓的面積三角形的面積16（4分）在RtABC中，C90°，AD平分CAB，BE平分ABC，AD、BE相交于點(diǎn)F，且AF4，EF，則AC【分析】先求出EFG45°，進(jìn)而利用勾股定理即可得出FGEG1，進(jìn)而求出AE，最后判斷出AEFAFC，即可得出結(jié)論【解答】解：如圖，過點(diǎn)E作EGAD于G，連接C

23、F，AD，BE是分別是BAC和ABC的平分線，CADBAD，CBEABE，ACB90°，2（BAD+ABE）90°，BAD+ABE45°，EFGBAD+ABE45°，在RtEFG中，EF，F(xiàn)GEG1，AF4，AGAFFG3，根據(jù)勾股定理得，AE，AD平分CAB，BE平分ABC，CF是ACB的平分線，ACF45°AFE，CAFFAE，AEFAFC，AC，故答案為【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了角平分線定義，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，求出AE是解本題的關(guān)鍵17（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落

24、在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去若點(diǎn)A（，0），B（0，2），則點(diǎn)B2020的坐標(biāo)為（6060，2）【分析】首先根據(jù)已知求出三角形三邊長(zhǎng)度，然后通過旋轉(zhuǎn)發(fā)現(xiàn)，B、B2、B4每偶數(shù)之間的B相差6個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)這個(gè)規(guī)律可以求得B2020的坐標(biāo)【解答】解：點(diǎn)A（，0），B（0，2），AO，BO2，AB，OA+AB1+B1C2+26，B2的橫坐標(biāo)為：6，且B2C22，B4的橫坐標(biāo)為：2×612，點(diǎn)B2020的橫坐標(biāo)為：1010×

25、66060點(diǎn)B2020的縱坐標(biāo)為：2故點(diǎn)B2020的坐標(biāo)為（6060，2）故答案為：（6060，2）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律變換，通過圖形旋轉(zhuǎn)，找到所有B點(diǎn)之間的關(guān)系是本題的關(guān)鍵題目難易程度適中，可以考察學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)問題的能力三、解答題（一）（共3小題，滿分18分）18（6分）計(jì)算：（1）0+|2cos45°+（）1【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)得出答案【解答】解：原式1+2×+41+45【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵19（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a是方程a2+a60的解【分析】

26、根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后由方程a2+a60可以求得a的值，然后將a的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題，注意代入a的值必須使得原分式有意義【解答】解：，由a2+a60，得a3或a2，a20，a2，a3，當(dāng)a3時(shí)，原式【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、一元二次方程的解，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法20（6分）如圖，在RtABC中，C90°，A28°（1）作AC邊上的垂直平分線DE，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E（用直尺和圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）；（2）連接CE，求BCE的度數(shù)【分析】（1）利用基本作圖，作DE垂直平分AC；（2）根據(jù)線段垂直

27、平分線的性質(zhì)得到EAEC，則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ECAA28°然后利用互余計(jì)算BCE的度數(shù)【解答】解：（1）如圖，DE為所求；（2）DE垂直平分AC，EAEC，ECAA28°BCE90°ECA90°28°62°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）21（8分）由于新冠肺炎疫情爆發(fā)，某公司根據(jù)市場(chǎng)需求代理A、B兩種型號(hào)的空氣凈化器，每臺(tái)A型凈化器比每臺(tái)B

28、型凈化器進(jìn)價(jià)多200元，用5萬元購(gòu)進(jìn)A型凈化器與用4.5萬元購(gòu)進(jìn)B型凈化器的數(shù)量相等（1）求每臺(tái)A型、B型凈化器的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的凈化器共50臺(tái)進(jìn)行試銷，其中A型凈化器為m臺(tái)，購(gòu)買資金不超過9.8萬元試銷時(shí)A型凈化器每臺(tái)售價(jià)2500元，B型凈化器每臺(tái)售價(jià)2180元公司決定從銷售A型凈化器的利潤(rùn)中按每臺(tái)捐獻(xiàn)75元作為公司幫扶疫區(qū)貧困居民，設(shè)公司售完50臺(tái)凈化器并捐獻(xiàn)扶貧資金后獲得的利潤(rùn)為W，求W的最大值【分析】（1）設(shè)每臺(tái)B型凈化器的進(jìn)價(jià)是x元，則每臺(tái)A型凈化器的進(jìn)價(jià)是（x+200）元，根據(jù)數(shù)量總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合用5萬元購(gòu)進(jìn)A型凈化器與用4.5萬元購(gòu)進(jìn)B型

29、凈化器的數(shù)量相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）由總價(jià)單價(jià)×數(shù)量結(jié)合購(gòu)買資金不超過9.8萬元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，根據(jù)總利潤(rùn)每臺(tái)的利潤(rùn)×銷售數(shù)量，即可得出W關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題【解答】解：（1）設(shè)每臺(tái)B型凈化器的進(jìn)價(jià)是x元，則每臺(tái)A型凈化器的進(jìn)價(jià)是（x+200）元，依題意，得：，解得：x1800，經(jīng)檢驗(yàn)，x1800是原方程的解，且符合題意，x+2002000答：每臺(tái)A型凈化器的進(jìn)價(jià)是2000元，每臺(tái)B型凈化器的進(jìn)價(jià)是1800元（2）購(gòu)進(jìn)A型凈化器m臺(tái)，購(gòu)進(jìn)B型凈化器（50m

30、）臺(tái)，又購(gòu)買資金不超過9.8萬元，2000m+1800（50m）98000，m40依題意：獲得的利潤(rùn)W（2500200075）m+（21801800）（50m）45m+19000，450，W隨m的增大而增大，當(dāng)m40時(shí)，W取得最大值，最大值45×40+1900020800答：W的最大值為20800元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式及一次函數(shù)關(guān)系式22（8分）央行今年推出數(shù)字貨幣，支付方式即將變革，調(diào)查結(jié)果顯示，目前支付方式有：A微信、B支付寶

31、、C現(xiàn)金、D其他調(diào)查組對(duì)某超市一天內(nèi)購(gòu)買者的支付方式進(jìn)行調(diào)有統(tǒng)計(jì)：得到如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次一共調(diào)查了200名購(gòu)買者；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為108度（3）在一次購(gòu)物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“現(xiàn)金”三種付款方式中選一種方式進(jìn)行付款，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出兩人恰好選擇同一種付款方式的概率【分析】（1）根據(jù)B的人身和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的購(gòu)買者的人數(shù)；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得選擇A和D的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；用360°乘以A種支付方式所占的百分比即可得

32、出在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出符合題意的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案【解答】解：（1）本次一共調(diào)查的購(gòu)買者有：56÷28%200（名）；故答案為：200；（2）D方式支付的有：200×20%40（人），A方式支付的有：20056444060（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為：360°×108°；故答案為：108；（3）根據(jù)題意畫圖如下：共有9種等可能的情況數(shù)，其中兩人恰好選擇同一種付款方式的有3種，則兩人恰好選擇同一種付款方

33、式的概率是【點(diǎn)評(píng)】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖以及用列樹狀圖法求概率，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答23（8分）如圖，反比例函數(shù)y（k0）的圖象與正比例函數(shù)y2x的圖象相交于A（1，a），B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在第四象限，CAy軸，連接BC（1）求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求tanA的值；（3）當(dāng)ABC是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A（1，a）在y2x上，可以求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)反比例函數(shù)y（k0）的圖象與反比例函數(shù)y2x的圖象相交于A（1，a），B兩點(diǎn)，即可求得k的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)即可求得tanA的值；（3）根據(jù)題意和函數(shù)圖象，利用分類討論的

34、方法可以求得點(diǎn)C的坐標(biāo)【解答】解：（1）點(diǎn)A（1，a）在直線y2x上，a2×12，即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)A（1，2），點(diǎn)B是反比例函數(shù)y（k0）的圖象與正比例函數(shù)y2x圖象的交點(diǎn)，k1×22，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），即k的值是2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2）；（2）點(diǎn)A（1，2），tanA；（3）點(diǎn)C在第四象限，CAy軸，點(diǎn)A（1，2），點(diǎn)B（1，2），當(dāng)ABC是直角三角形，ACB90°時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，2）；當(dāng)ABC是直角三角形，ABC90°時(shí)，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，c），cosA，點(diǎn)A（1，2），點(diǎn)B（1，2），AB2，AC2c，解得，c3，即點(diǎn)C

35、的坐標(biāo)為（1，3），由上可得，當(dāng)ABC是直角三角形時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，2）或（1，3）【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）24（10分）如圖，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，且對(duì)角線AC為直徑，ADBC，過點(diǎn)D作DGAC，垂足為E，DG分別與AB，O及CB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F、G、M（1）求證：四邊形ABCD為矩形；（2）若N為MF中點(diǎn)，求證：NB是O的切線；（3）若F為GE中點(diǎn)，且DE6，求O的半徑【分析】（1）根據(jù)AC為O直徑，得到ADCCBA90°，通過全等三角形得到

36、CDAB，推出四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)矩形的判定定理得到結(jié)論；（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到NBMFNF，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和余角的性質(zhì)即可得到NB是O的切線；（3）根據(jù)垂徑定理得到DEGE6，根據(jù)四邊形ABCD是矩形，得到BAD90°，根據(jù)余角的性質(zhì)得到FAEADE，推出AEFDEA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列比例式得到AE3，連接OD，設(shè)O的半徑為r，根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論【解答】解：（1）AC為O直徑，ADCCBA90°，在RtADC與RtCBA中，RtADCRtCBA，CDAB，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，CBA90°，四邊形ABC

37、D是矩形；（2）連接OB，MBFABC90°，NBMFNF，12，23，13，OBOA，54，DGAC，AEF90°，3+490°，1+590°，OBNB，NB是O的切線；（3）AC為O直徑，ACDG，DEGE6，F(xiàn)為GE中點(diǎn)，EFGF3，四邊形ABCD是矩形，BAD90°，F(xiàn)AE+DAE90°，ADE+DAE90°，F(xiàn)AEADE，AEFDEA90°，AEFDEA，AE3，連接OD，設(shè)O的半徑為r，OAODr，OEr3，OE2+DE2OD2，（r3）2+62r2，r，O的半徑是【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理，矩形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，證得AEFDEA是解決（3）的關(guān)鍵25（10分）如圖，二次函數(shù)yx25x+4的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），頂點(diǎn)為C，有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)以每秒一個(gè)單位向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，過E 作y軸的平行線，交