1、【摘要】：幾何畫(huà)板軟件是目前應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)方面最為廣泛的軟件，是一種形象化的強(qiáng)有力的幾何工具，是世紀(jì)的動(dòng)態(tài)幾何。幾何畫(huà)板提供了一個(gè)十分理想的“做數(shù)學(xué)”的環(huán)境，完全可以利用它來(lái)做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。幾何畫(huà)板使教學(xué)改革出現(xiàn)了前所未有的新氣象,學(xué)習(xí)者可以在幾何畫(huà)板創(chuàng)設(shè)的實(shí)驗(yàn)環(huán)境中進(jìn)行富有創(chuàng)造性的個(gè)性化學(xué)習(xí),這使數(shù)學(xué)CAI從演示與練習(xí)型向探索型的發(fā)展成為可能.只要教師安排引導(dǎo)得當(dāng),幾何畫(huà)板將會(huì)成為培養(yǎng)中學(xué)生創(chuàng)新能力的實(shí)踐園地。關(guān)鍵詞：幾何畫(huà)板 做數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室在年月由教育部制訂的全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）中提出，要讓學(xué)生“認(rèn)識(shí)通過(guò)觀(guān)察，實(shí)驗(yàn)，歸納，類(lèi)比，推斷可以獲得數(shù)學(xué)猜想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索性

2、和創(chuàng)造性”，該課程標(biāo)準(zhǔn)中同時(shí)要求“一切有條件和能夠創(chuàng)造條件的學(xué)校，都應(yīng)使計(jì)算機(jī)，多媒體，互聯(lián)網(wǎng)等信息技術(shù)成為數(shù)學(xué)課程的資源”，要“把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的強(qiáng)有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂(lè)意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的，探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去?！睉?yīng)用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)能很大程度地改變我們當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀。在未來(lái)的數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域，計(jì)算機(jī)將發(fā)揮越來(lái)越重要的作用。計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)不再是可有可無(wú)的。它將引起內(nèi)容、方法、模式等一系列方面深刻的變革。下面我談一談在幾何畫(huà)板在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。一、幾何畫(huà)板優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)幾何畫(huà)板軟件是目前應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)方面最為廣泛的軟件，是一種形象化的強(qiáng)有力

3、的幾何工具，是世紀(jì)的動(dòng)態(tài)幾何。掌握幾何畫(huà)板工具的使用成為數(shù)學(xué)教師最基本的技能。利用幾何畫(huà)板可以做出各種神奇的圖形，能很好地把數(shù)和形的潛在關(guān)系及其變化動(dòng)態(tài)地顯示出來(lái)，隨時(shí)觀(guān)察到各種情況下的數(shù)量關(guān)系及其變化。比如，用其畫(huà)點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)工具畫(huà)出一個(gè)三角形后，可以用鼠標(biāo)任意拖動(dòng)三角形的頂點(diǎn)和邊，就可以得到各種形狀的三角形。我們也可以讓三個(gè)頂點(diǎn)在三個(gè)圓上運(yùn)動(dòng)，作一個(gè)動(dòng)態(tài)的演示，這時(shí)就可以說(shuō)：“這就表示一個(gè)任意三角形”。在此基礎(chǔ)上，還可以做出它的三條中線(xiàn)，演示不管三角形如何變化，其三條中線(xiàn)總是交于一點(diǎn)。所有這些，只要教師幾分鐘的操作，而不必計(jì)算機(jī)人員的參與。在此例中，如果測(cè)算出三角形各個(gè)邊的長(zhǎng)度，可以發(fā)現(xiàn)，三角形

4、變化時(shí)，三個(gè)長(zhǎng)度也在變化。這更好地說(shuō)明了任意三角形，而不致引起“一個(gè)三角形在運(yùn)動(dòng)，只是從不同角度觀(guān)察三角形”的誤解。幾何畫(huà)板提供了一個(gè)十分理想的“做數(shù)學(xué)”的環(huán)境，完全可以利用它來(lái)做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，用它來(lái)幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。二、幾何畫(huà)板走進(jìn)課堂，建造“數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)室”用幾何畫(huà)板教學(xué)，將給學(xué)生提供方便，也為教師培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力找到一個(gè)合適的操作平臺(tái)。1、用幾何畫(huà)板制作數(shù)學(xué)小游戲，在游戲中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一千多年前，中國(guó)人發(fā)明了七巧板。我曾經(jīng)看到過(guò)一本書(shū)，好玩的數(shù)學(xué)·七巧板、九連環(huán)和華容道：中國(guó)古典智力游戲三絕，張景中院士主編。我就一直在想，數(shù)學(xué)真的好玩嗎？當(dāng)七巧板傳到西方之時(shí)，許多人為此癡迷，甚至通宵達(dá)旦

5、的玩這個(gè)游戲。 一張正方形的小薄片被裁成七塊幾何形狀，然后便可以拼出千變?nèi)f化、巧奪天工的圖 案來(lái)。不管是巧妙還是巧合，為了拼成有趣的形象，都需要運(yùn)用幾何圖形的特征和性質(zhì)，而且還要伴隨著簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算。七巧板如同哈里波特手中的魔法石，它為我們打開(kāi)了數(shù)學(xué)的“圖形之門(mén)”，讓我們領(lǐng)略了數(shù)學(xué)的神奇魅力。在美國(guó)的著名學(xué)校哈佛大學(xué)里，值得一提的是“七巧板”這個(gè)古老的中國(guó)游戲竟然是哈佛大學(xué)為全方位訓(xùn)練學(xué)生思維專(zhuān)門(mén)開(kāi)展的游戲之一。學(xué)生在享受拼組“七巧板”樂(lè)趣的同時(shí)，可以全面提升觀(guān)察力、分析力、推理力、判斷力、想象力、創(chuàng)造力、變通力、行動(dòng)力、記憶力、反應(yīng)力、轉(zhuǎn)換力、整合力、思考力，發(fā)掘大腦潛能。無(wú)論在現(xiàn)代或古代

6、，七巧板都是用以啟發(fā)兒童智力的良好伙伴。能夠把兒童對(duì)實(shí)物與形態(tài)之間的橋梁連接起來(lái)，培養(yǎng)兒童的觀(guān)察力、想像力、形狀分析及創(chuàng)意邏輯上都有巨大的發(fā)展空間。2、用幾何畫(huà)板構(gòu)建數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。幾何畫(huà)板具有強(qiáng)大的動(dòng)態(tài)變化功能，能以濃縮的形態(tài)給學(xué)生提供數(shù)學(xué)背景，通過(guò)學(xué)生的參與和親手操作，枯燥抽象的內(nèi)容變成生動(dòng)形象的圖形，原本不明白或不甚明白的概念等變得一目了然。以往用圓規(guī)、三角板繪制幾何體，是不動(dòng)的一個(gè)圖形，幾何畫(huà)板運(yùn)用動(dòng)態(tài)的幾何圖形培養(yǎng)了學(xué)生空間想象的能力。動(dòng)態(tài)的圖形還可延長(zhǎng)人們的注意力時(shí)間。把這一特點(diǎn)應(yīng)用到數(shù)學(xué)上，就是將課本中的文字陳述和死的圖形通過(guò)多媒體（幾何畫(huà)板）融合在一起，化靜為動(dòng)，

7、在“動(dòng)”中感悟知識(shí)，升華認(rèn)識(shí)。使靜止的問(wèn)題動(dòng)態(tài)化、抽象的道理具體化、深?yuàn)W的算理通俗化、枯燥的知識(shí)趣味化。給學(xué)生一種新的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方式玩數(shù)學(xué)。例1、求圓的面積。小學(xué)數(shù)學(xué)課本上對(duì)求圓面積的探索過(guò)程是這樣陳述的：“怎樣計(jì)算一個(gè)圓的面積呢？能不能把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算呢？讓我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：在硬紙上畫(huà)一個(gè)圓，把圓分成若干（偶數(shù)）等份，剪開(kāi)后，用這些近似等腰三角形的小紙片拼一拼，你能發(fā)現(xiàn)什么？如果分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形?！保ú⑴溆胁鍒D）?，F(xiàn)實(shí)教學(xué)中“動(dòng)手”實(shí)驗(yàn)的不多（太難做了，耗時(shí)耗力，失敗的較多）。即使是硬著頭皮動(dòng)手“做” 了（實(shí)驗(yàn)），也令人不滿(mǎn)（誤差大），難談上

8、“發(fā)現(xiàn)”；有條件的學(xué)校利用教具演示，由于教具的缺陷（有限等份），學(xué)生也不信“接近于長(zhǎng)方形”。 正因?yàn)榇耍床鍒D和老師講解的多。但是，只是通過(guò)老師講解，也只是少部分優(yōu)秀的學(xué)生能夠通過(guò)想象理解。八等份拼成的圖（波浪大）十二等份拼成的圖（波浪?。┰谡n堂教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了應(yīng)用“幾何畫(huà)板”這一便捷的交流工具，將學(xué)生難以理解、用語(yǔ)言又無(wú)法表達(dá)得很清楚的圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程、曲線(xiàn)平面圖形向直線(xiàn)平面圖形轉(zhuǎn)化的過(guò)程，以形象、直觀(guān)、快捷的方式表現(xiàn)出來(lái)，大大優(yōu)化了教學(xué)過(guò)程，提高了教學(xué)效率。讓學(xué)生應(yīng)用“幾何畫(huà)板”親自動(dòng)手操作，對(duì)圓進(jìn)行份數(shù)越來(lái)越多地等分、拼合，推導(dǎo)出圓的面積公式，能夠極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)主

9、動(dòng)性。學(xué)生在應(yīng)用現(xiàn)成的“幾何畫(huà)板”課件 “圓的面積公式的推導(dǎo)”進(jìn)行圓面積公式推導(dǎo)時(shí)，接受了等分的份數(shù)達(dá)到無(wú)限時(shí)，圓被轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形這一事實(shí)；理解和掌握了圓的面積公式的由來(lái)；自己發(fā)現(xiàn)了生活中的有用數(shù)學(xué)；進(jìn)一步了解了怎樣用以前學(xué)過(guò)的解決問(wèn)題的方法來(lái)解決新問(wèn)題。而且在數(shù)學(xué)教學(xué)中，在應(yīng)用“幾何畫(huà)板”改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式的同時(shí)，還可以更好地培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力、邏輯推理能力以及創(chuàng)造性思維能力，為他們今后的發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。3、用幾何畫(huà)板生成動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)題，在形象中解決問(wèn)題。游戲，老少皆宜。通過(guò)數(shù)學(xué)游戲，提高小學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣，促進(jìn)他們的大腦興奮點(diǎn)。在游戲中樂(lè)此不疲，讓他們主動(dòng)的積極的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，何樂(lè)而不

10、為。例2、在“面積和面積單位”一課中在新課引入過(guò)程中，為了讓學(xué)生更好的區(qū)別“邊長(zhǎng)”和“面積”的關(guān)系，我制作了如下的一個(gè)幾何畫(huà)板課件，見(jiàn)下圖。通過(guò)多次的“猜一猜”，“比一比”的游戲，讓學(xué)生自己歸納總結(jié)出“長(zhǎng)方形的面積不僅僅跟長(zhǎng)有關(guān)系，跟寬也有關(guān)系?！蓖ㄟ^(guò)這樣的游戲活動(dòng)，學(xué)生的思維被充分的調(diào)動(dòng)起來(lái)，對(duì)“面積”、“邊長(zhǎng)”的異同點(diǎn)的理解和記憶，應(yīng)該是十分深刻的。例3、在教學(xué)“認(rèn)識(shí)鐘表”中，我制作了一個(gè)鐘表，這個(gè)鐘表是用幾何畫(huà)板制作的，可以隨意的撥動(dòng)“時(shí)針”，“分針”，“秒針”。讓學(xué)生“開(kāi)火車(chē)”，一個(gè)接一個(gè)的回答問(wèn)題。學(xué)生很開(kāi)心，很喜歡玩。在 “秒的認(rèn)識(shí)”一課中，我繼續(xù)用它做游戲。見(jiàn)下圖。把秒鐘隱藏起來(lái)

11、，走動(dòng)N秒后，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，現(xiàn)在過(guò)了幾秒鐘？學(xué)生在游戲中真切的感受到“秒”的長(zhǎng)短，才是這個(gè)課的重點(diǎn)。游戲是最好的媒體，興趣是最好的老師。通過(guò)游戲，更好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)的效率。運(yùn)用幾何畫(huà)板構(gòu)建“好玩的數(shù)學(xué)課堂”是一個(gè)數(shù)學(xué)思維非常嚴(yán)謹(jǐn)、游戲過(guò)程極具數(shù)學(xué)味、實(shí)驗(yàn)結(jié)果十分科學(xué)的“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”。它的操作流程一般來(lái)說(shuō)：從實(shí)例出發(fā)，以幾何畫(huà)板軟件為平臺(tái)，教師制作小游戲平臺(tái)或者構(gòu)建實(shí)驗(yàn)室（這對(duì)于老師來(lái)說(shuō)，是一件極具挑戰(zhàn)性的工作），引導(dǎo)學(xué)生玩（師生互動(dòng)），得出結(jié)論，獲得數(shù)學(xué)知識(shí)。這是一個(gè)從數(shù)學(xué)具體情境出發(fā)，以幾何畫(huà)板為平臺(tái)，以數(shù)學(xué)游戲或者實(shí)驗(yàn)為載體，以教師為引導(dǎo)，以全體學(xué)生為主體的新型教學(xué)模式。學(xué)生不再是死板的“聽(tīng)”數(shù)學(xué)，而是通過(guò)數(shù)學(xué)游戲或者實(shí)驗(yàn)，饒有興趣的“玩”數(shù)學(xué)，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性，同時(shí)也有利于創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。新的課程理念強(qiáng)調(diào)以人為本，高質(zhì)量的人才應(yīng)是知識(shí)、能力、素質(zhì)的高度統(tǒng)一。新的課程目標(biāo)強(qiáng)調(diào)是“知識(shí)與能力、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)”三方面的統(tǒng)一，改變知識(shí)不再在是獨(dú)立的直接目標(biāo)，知識(shí)是培養(yǎng)能力、培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法及進(jìn)行德育教育的載體。新的課程理念，強(qiáng)調(diào)教師教學(xué)過(guò)程。突出實(shí)踐性、探索性和社會(huì)性。幾何畫(huà)板所具備的突出特點(diǎn)為數(shù)學(xué)過(guò)程中實(shí)施新的教學(xué)理念搭建一個(gè)理想的平臺(tái)，為課堂