1、解析(;是軸對你圖添/三條對稱軸K耳是軸忖林 圖形，有5條對林軸3)是軸對稱圖形，有4條對稱軸乂4)是 軸對稱圖形，有I條對稼軸；(5)是軸對稱圖形有2條對棟軸: 曾，不是軸時(shí)稱圖形j 了)是軸時(shí)稱圖形，有I條附錦軸是 軸對痂圖形，有I條時(shí)稱軸“9)( 1g都不是軸對稱圖形.知識(shí)點(diǎn)2:軸對稱變換以及性質(zhì)第五章軸對稱與旋轉(zhuǎn)看解析(1)對稱軸為線段4的垂直平分找.(J) £日立£封'一可褥到的結(jié)詫:對于成軸對稱的兩個(gè)圖形，對稱軸為對 向點(diǎn)注線的垂立平分線；對應(yīng)場段相等;對應(yīng)題相等.物對低圖影與軸對麻變換 軸對稱的性質(zhì)卻形附轉(zhuǎn)的概念圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【，軸對稱變換的崛息如圖5

2、-1-2,把圖形儲(chǔ))沿著有線I翻折并將圖形“反印” 下來得到圖形(b),就叫做該圖形美T直線I作了軸對稱變換. 也叫軸反射，圖形(I。叫做圖序t Q在這個(gè)軸反射F的像，5.1軸對稱圖 5-2Z軸對稱變換的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)1:軸對稱圖形如果)圖形沿著梟直晚折窿，宜戰(zhàn) 網(wǎng)fll的部分能幡立相重合.那么這個(gè)圖 般就叫蹄軸財(cái)號圖制總條直拽叫做它 的對稱釉如果兩個(gè)圖形成輛時(shí) 稱那么對稱軸是對位 點(diǎn)連線的垂直平分線假慟甘麻聃兩個(gè)國陽的臉 伏和大小完全相同WJ如紋3t的長度.用的大小.圖 豚的而風(fēng)霏安(3)價(jià)群恰是白線.不能說成是. 線程或射線«|1找出圖57T中的軸對稱圖形，并說出其宥幾條對稱他

3、71;2現(xiàn)察如圖5-1-3中成軸 對稱的兩個(gè)圖形,思考M下問題：(1)連接點(diǎn)從與小的線段與對 林軸有什么關(guān)系？(2)線段4n與“V有什么 圖5-1-3 關(guān)系?(3)上月與,"扁什么關(guān)系，通過網(wǎng)答以上一個(gè)問題你能得到什么結(jié)論？X (1) (1)O半口旦 口* 同(明軸對稱變換不改變 圖形的形狀和大小轅對耕沏形I內(nèi)斷一個(gè)圖形是西昆油網(wǎng)構(gòu) 陽雁，一是找直線;二是沿設(shè) a折疊后直線兩惻的部分是 臺(tái)完全復(fù)合(力十歸財(cái)戳圖品可能布條 對稱軟，也可能看兩條式皆更專成軸時(shí)稱的兩個(gè)因形的 任何對應(yīng)卻分也成岫對成軸對稱的兩個(gè)圖形 對應(yīng)線段相等、對圖 角相等軸對稱與旋轉(zhuǎn)軸反射圖形變操的箭單應(yīng)用T旋轉(zhuǎn)圖案的

4、設(shè)計(jì)軸對稱變換的性質(zhì)軸對稱匯艷點(diǎn)魁念圖 5-1-4知識(shí)點(diǎn)3:畫軸對稱圖形（I）畫軸對稱圖形，首先是先是對定軸，然后是找出對應(yīng)點(diǎn).（2）施已知城段關(guān)于某條且線對稱的線段,或迪巳例三用形關(guān)某條直我對解的三角形.關(guān)卷在于畫出已知線段的各端點(diǎn)或已知三雨形的各IS點(diǎn)關(guān)于這條白:線的對應(yīng)點(diǎn).A3如圖5-1-4,出,才說美于直緩AC對樣的A4K7；.圖5-1解析加圖S-”5所示.由軸時(shí)稱的性質(zhì)找出點(diǎn)R關(guān)于直戰(zhàn)AC的對應(yīng)點(diǎn)審,連接4B1&C后得到AlkC.知識(shí)點(diǎn)4:畫對稱軸圖形對擲軸的#的畫法有閡種：（1）先找出軸對稱圖形的任意阻對應(yīng)點(diǎn),連接對應(yīng)點(diǎn)，再畫卅對應(yīng)點(diǎn)所連線段的就月平分線，就可以馮到該圖形的

5、忖稱軸M2）先找出軸時(shí)稱圖形的任意曲絹不同的對應(yīng)點(diǎn).分別連接對應(yīng)點(diǎn)，肉直接這兩條線段的中點(diǎn)，此連線所在的直緯即為談降形的對稱軸*例4加圖5-1-6.已如四邊形ABCD與四邊形A后匕沙左于某條背纜對稱，試畫出這條仃緞*新解法一：如圖修法二：如圖57-7（2）.題型一：軸對稱圖形1 .下列圖案中不是軸對稱圖形的是（）ancn答案D2 .正五角星的對稱軸有（）A.1條B.2條C.5條D.10條答案C3 .觀察圖5-1-2所示的兩個(gè)圖案，是軸對稱圖形的是,它有條對稱軸.wP）圖5-1-2答案（2）;6題型二：對稱變換以及性質(zhì)4 .圖5-1-3是用紙折疊成的圖案，其中是軸對稱圖形的有（）區(qū)A"

6、叫*機(jī)A修怫予圖5-1-3A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)答案C解析前三個(gè)圖形都是軸對稱圖形，第四個(gè)不是,故選C.5 .圖5-1-4是一個(gè)風(fēng)箏的圖案，它是軸對稱圖形，量得/B=30°,則/E的大小為（）A.30B.35°C.40°D.45以字母E為圖案的花邊(如圖5-1-7所示).答案A解析因?yàn)轭}圖中的風(fēng)箏是軸對稱圖形，所以/E=/B=30°.6 .觀察圖5-1-5中的各組圖形，其中成軸對稱的為(只寫序號).圖5-1-5答案7 .在26個(gè)大寫英文字母中，有許多字母是軸對稱圖形，其中是軸對稱圖形的字母有3少于5個(gè)).答案A,B,C,D,E,H,I,K,M,

7、O,T,U,V,W,X,Y8 .坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱，若點(diǎn)A到x軸的距離是3cm,則點(diǎn)B至Ix軸的距離是答案3cm題型三：畫軸對稱圖形9.如圖5-1-6,在圖形中標(biāo)出A、B、GD四點(diǎn)關(guān)于直線l的對應(yīng)點(diǎn)A'、B'、C'、D'.圖5-1-6解析所找的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示哇J里ELt圖5-1-7(1)在你所得的花邊中，相鄰的兩個(gè)圖案有什么關(guān)系？相間的兩個(gè)圖案又有什么關(guān)系？(2)如果以相鄰的兩個(gè)圖案為一組構(gòu)成一個(gè)圖案，任意的兩個(gè)圖案之間有什么關(guān)系？三個(gè)圖案為一組呢？解析(1)相鄰的兩個(gè)圖案成軸對稱；相間的兩個(gè)圖案可以經(jīng)過平移得到.(2)以相鄰的兩個(gè)圖案為一組構(gòu)成

8、一個(gè)圖案，任意的兩個(gè)圖案成軸對稱；三個(gè)圖案為一組構(gòu)成一個(gè)圖案，任意的兩個(gè)圖案成軸對稱.11.在圖5-1-8所示的網(wǎng)格中有一個(gè)DEF.(1)作4DEF關(guān)于直線HG對稱的圖形；作4DEF的EF邊上的高；若網(wǎng)格上的最小正方形的邊長為1,求DEF的面積.圖5-1-810.取一張長30cm,寬6cm的紙條，將它每3cm一段，一正一反像“手風(fēng)琴”那樣折疊起來，并在折疊好的紙上畫出字母E.用小刀把畫出的字母E挖去，拉開“手風(fēng)琴”，你就可以得到一條解析(1)如圖所示，D'E'F'即為DEF關(guān)于直線HG對稱的圖形.(2)如圖所示，DK為乙DF的EF邊上的高.(3)DEF的面積=2X3X2

9、=3.題型四：畫對稱軸12 .下面的圖案中，是軸對稱圖形且有兩條對稱軸的是()答案D13 .如圖5-1-9,用刻度尺分別畫出下列圖形的對稱軸，可以不用刻度尺上的刻度畫的是()<>匕Q£圖5-1-9A.B.C.D.答案A解析均需要量出底邊的長，直接連接關(guān)鍵點(diǎn)即可.故選A.14.如圖5-1-10,畫出下面各軸對稱圖形的所有對稱軸.OO(I)42(1)MJ圖5-1-10解析畫圖如下:5.2旋轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn)1：旋轉(zhuǎn)及其有關(guān)概念在平面內(nèi)，將一個(gè)圖出統(tǒng)一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱光圖形的族*，這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角.Ml如圖5-2-1.P是等邊加C內(nèi)部一點(diǎn)，

10、連接R1.PB、PQABP經(jīng)過逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后到達(dá)的位置，旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)傳度是.對應(yīng)邊是'''.ill5-2-1解新緊扣旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖F修境者某一定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)棕為圖形的旋轉(zhuǎn),定點(diǎn)稱為磁轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的珀度稱為旋齡角.。香案460、4H與才仁和與C/MP與的知識(shí)點(diǎn)2:旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋耨不改奄圖形的形狀和大小，旋舞的性質(zhì)_三%£到旋轉(zhuǎn)中心的距V督一時(shí)對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連戰(zhàn))所成的由彼此相等且等于旋轉(zhuǎn)痛ki)2如圖A?-2,HC_LSE.4EFC按逆時(shí)ff旋轉(zhuǎn)后與U)指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度;2求FC的長度；43)EF與ME有什么科的關(guān)

11、系??！拔?I)旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)C,旋轉(zhuǎn)角度為907(2)FC=BC-l(3) EF與八天的長發(fā)相等且互相垂直，0點(diǎn)戰(zhàn)成段之前的美系通常羲從長度關(guān)系白粒二美京兩個(gè)才面晶考感.知識(shí)點(diǎn)3:利用旋轉(zhuǎn)作圖作圖方法注意三個(gè)條件，即基本圖形.旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)布度含方向），2 .利用關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系畫田未知的關(guān)律點(diǎn).3 .利用關(guān)健點(diǎn)畫出圉形.作國步驟MI）在巳如圖形上找關(guān)鍵點(diǎn).（2）作出美德點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)的作法士將各大德點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連推r以旋轉(zhuǎn)中心為頂點(diǎn)，以上述連城為一邊，向旋轉(zhuǎn)方向作用的另一邊，使這些角都等于旋轉(zhuǎn)角.目在另一邊上截取一條長度等于關(guān)疑點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離的戰(zhàn)段,則這些“另一邊”的端點(diǎn)就是對應(yīng)點(diǎn).M3

12、如圖繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)，巳知點(diǎn)。是&（：旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的時(shí)應(yīng)點(diǎn),請作出旋轉(zhuǎn)后所得的門££5-2-3數(shù)是（）A.900B.600C.45°D.30°圖5-2-2答案C解析由題圖可知，這個(gè)圖形是由一個(gè)等腰直角三角形繞它的一個(gè)銳角的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的且每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為3600+8=45°.售解析如圖5-2-4J1）連接的M找到旋轉(zhuǎn)曲）.f2）連接3#C,并分別作乙fiOE,£。"a使得LHOE=£一。、£。廣=乙4。加找到美推點(diǎn)所在的射戰(zhàn)）.。）分別在射線OE、RF上截取。£=。鳳。F=。5鼓取等續(xù)段,利用對

13、應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，找到關(guān)犍點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點(diǎn)）.連接如F、加"（連接關(guān)犍點(diǎn)的對應(yīng)口網(wǎng)成旋轉(zhuǎn)硼）.（5）A5£F即為所求（寫出結(jié)坨）,ffl5*2*4題型一：旋轉(zhuǎn)及其有關(guān)概念.將圖5-2-1繞其中心按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的是（）圖5-2-1KC11答案A解析根據(jù)旋轉(zhuǎn)的概念判斷.4 .圖5-2-2可以看成是由一個(gè)等腰直角三角形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)若干次后得到的，則每次旋轉(zhuǎn)的度5 .如圖5-2-3,D是等腰直角三角形ABCft一點(diǎn),BC是斜邊，如果將ABDgg點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到ACD的位置，則/ADD的度數(shù)是（）圖5-2-3A.250B.300C.350D.45&#

14、176;答案D解析由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知AD=AD',/DABWD'AC,在RtzXABC中，/DAB廿CAD=90,所以/D'AC+/CAD=90,所以ADD是等腰直角三角形，所以/ADD'=45.6 .數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們觀察如圖5-2-4所示的圖形，問：它繞著圓心O旋轉(zhuǎn)多少度后和它自身重合？甲同學(xué)說:450;乙同學(xué)說:60°丙同學(xué)說:90°丁同學(xué)說：135°.以上四位同學(xué)的回答中，錯(cuò)誤的是（）圖5-2-4A.甲B.乙C.丙D.丁答案B解析從題圖上可以看出最小的旋轉(zhuǎn)角為45°,因此旋轉(zhuǎn)角度是45°的整數(shù)倍即可,故選

15、B.圖5-2-7答案3解析二.將4ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到AAED,丁./BAE=60,AB=AE,.BAE是等邊三角形，aBE=AB=3.7 .如圖5-2-5,zOC此由zOA琬轉(zhuǎn)得到的，那么/B的對應(yīng)角是;/C是的對應(yīng)角;線段CDffi線段是對應(yīng)線段；旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角是.圖5-2-5答案/D;/A;AB;O;/AOOiE/BOD解析本題無解析8 .如圖5-2-6,ABCtCDE®是等邊三角形，圖中的?口可以通過旋轉(zhuǎn)互相得到.圖5-2-6答案BCD;AACE解析本題無解析9 .如圖5-2-7,將4AB微點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到4AED若線段AB=3,則BE=.題

16、型二：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)10 圖5-2-8為中國蠟染圖，圖中有四個(gè)花瓣，下列說法正確的有()由一個(gè)花瓣按順時(shí)針方向，繞中間花心點(diǎn)依次旋轉(zhuǎn)90°,180°,270°而得到；由相鄰的兩個(gè)花瓣按順時(shí)針方向，繞中間花心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°而彳評到;由不相鄰的兩個(gè)花瓣按順時(shí)針方向，繞中間花心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)900而得到.漏班典食圖5-2-8A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)答案A解析本題無解析題型三：利用旋轉(zhuǎn)作圖11 如圖5-2-9,在10X10的正方形網(wǎng)格中，三角形和三角形是由三角形以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心依次旋轉(zhuǎn)后所得的圖形.(1)在圖中標(biāo)出旋轉(zhuǎn)中心P的位置；(2)在圖中畫出再次旋轉(zhuǎn)后的三角形

17、.(2)如圖所示，'BC'即為所求的三角形圖5-2-9答案答案見解析解析(1)旋轉(zhuǎn)中心P的位置如圖所示(2)旋轉(zhuǎn)后的三角形如圖所示.12 .如圖5-2-10,在8X8的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1.(1)在網(wǎng)格中畫出ABC向下平移3個(gè)單位后，得到的ABC'在網(wǎng)格中畫出ABC繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到的BC'.(不寫畫法)圖5-2-10答案答案見解析解析(1)如圖所示，A'B'C'即為所求的三角形.5.3圖形變換的簡單應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)1：設(shè)計(jì)軸對稱圖案設(shè)計(jì)軸射稱圖粢首先需要平時(shí)去加視察細(xì)心悻會(huì);其次應(yīng)抓住物對稱圖添的

18、性戰(zhàn).IF確地網(wǎng)出對應(yīng)點(diǎn).必要時(shí)可以借助網(wǎng)格或格點(diǎn),拓屣的思維空附Ml如圖5-3T,清你在圖案中改變1個(gè)正方形的位胃.使它變成軸對梆圖形.）圉571零解析如陽5-3，先去抻一個(gè)止方形.再根據(jù)怙就林陽彬的定義補(bǔ)充圖形2.如圖5-3-4的3X3方格圖中,在其中一個(gè)小方格的中心畫上與圖中圓半徑相等的圓，使整個(gè)圖形變?yōu)檩S對稱圖形，畫法有（）圖5-3-4A.1種B.2種C.3種D.4種nldJi_.rrrLEm-rrm答案解析C共有3種.知識(shí)點(diǎn)2：利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案一以平面上的任意一點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心.我仃可以畫出平面上一個(gè)圖形關(guān)這個(gè)院轉(zhuǎn)中心的時(shí)蟀圖形.從而設(shè)計(jì)出一些美期的圖案+在設(shè)計(jì)困案的過程中，要觸合所設(shè)計(jì)

19、陽案的要求和國案在實(shí)睜生活中的意義來進(jìn)行.在很多情況下設(shè)計(jì)的圖案需粽合運(yùn)用圖形的平移、旋轉(zhuǎn)，軸對稱變換等，這就需要認(rèn)真理W和掌握圖形變換的意義和性質(zhì)，同時(shí)加強(qiáng)對動(dòng)手操作能力和對實(shí)踐的領(lǐng)情能力的培養(yǎng)和懶燥.M2為美化市K生活環(huán)境.某市市政府決定在城郊的塊長方形空地上建造一個(gè)花壇.現(xiàn)在征集設(shè)計(jì)方搴.要求設(shè)計(jì)的圖案既是旋轉(zhuǎn)對稱圖形.又是軸對稱圖形.請你畫出設(shè)計(jì)方案（至少兩種L醒析本題設(shè)訃的方案較名.學(xué)生加I以在熟悉的幾何圖形中選取.如圖57-3所示（答案不唯一）.故選C.3.圖5-3-5是跳棋棋盤,其中格點(diǎn)上的黑色點(diǎn)為棋子,剩余的格點(diǎn)上沒有棋子.我們約定跳棋游戲的規(guī)則是把跳棋棋子在棋盤內(nèi)沿直線隔著棋

20、子對稱跳行，跳行一次稱為一步.已知點(diǎn)A為甲方一枚棋子，欲將棋子A跳進(jìn)對方區(qū)域（陰影部分的格點(diǎn)），則跳行的最小步數(shù)為（）OOH圖5-3-3題型一：設(shè)計(jì)軸對稱圖案1.在圖5-3-3中，是軸對稱圖形的有（）圖5-3-3A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)答案C解析在題圖中，只有第四個(gè)圖形不是軸對稱圖形.圖5-3-5A.2步B.3步C.4步D.5步答案B解析通過動(dòng)手操作可得答案.4.如圖5-3-6,在四邊形ABCD,AC±BD于點(diǎn)E,BE=DE.已知AC=10cm,BD=8cm,求陰影部分的面積.)L7SRFqmbi圖5-3-6答案答案見解析解析由軸對稱變換可知陰影部分的面積為整個(gè)圖形面積的一半.因?yàn)锳CLBD,AC=102、cm,BD=8cm所以S四邊形ABC=X8X10=40（cm）,所以陰影部分的面積為20cm2.5 .如圖5-3-7,現(xiàn)有如圖5-3-7所示的兩種瓷磚.請從這兩種瓷磚中各選2塊,拼成一個(gè)新的正方形地板圖案，使拼成的圖案成軸對稱圖形（如圖5-3-7）.分別在圖5-3-7、圖5-3-7中各設(shè)計(jì)一