1、基本初等函數(shù)I題組一一、選擇題1（寧夏銀川一中2011屆高三第五次月考試題全解全析理） 是 （ ）A最小正周期為的偶函數(shù) B最小正周期為的奇函數(shù)C最小正周期為的偶函數(shù) D最小正周期為的奇函數(shù)【答案】D 【分析】對給出的三角函數(shù)式進行變換，然后根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)進行判斷。【解析】，所以函數(shù)是最小正周期為的奇函數(shù)?！究键c】基本初等函數(shù)?！军c評】本題考查三角函數(shù)的性質(zhì)，但要借助三角恒等變換，在大多數(shù)三角函數(shù)性質(zhì)的試題中往往要以三角恒等變換為工具，把三角函數(shù)式化為一個角的一個三角函數(shù)，再根據(jù)基本的三角函數(shù)的性質(zhì)對所給的三角函數(shù)的性質(zhì)作出結(jié)論。2（吉林省東北師大附中2011屆高三上學(xué)期第三次模底考試?yán)恚?/p>

2、定義兩種運算：，則是（ ）函數(shù)（ ）A奇函數(shù) B偶函數(shù) C既奇又偶函數(shù) D非奇非偶函數(shù)答案 A.3（寧夏銀川一中2011屆高三第五次月考試題全解全析理）把函數(shù)的圖象向左平移個單位，再將圖像上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）所得的圖象解析式為，則（ ）A B C D【答案】B 【分析】根據(jù)變換的結(jié)果，逆行變換后即可得到經(jīng)過變換后的函數(shù)解析式，通過比較即可確定的值?！窘馕觥堪褕D象上所有點的橫坐標(biāo)縮小到原來的倍得到的函數(shù)解析式是，再把這個函數(shù)圖象向右平移，得到的函數(shù)圖象的解析式是，與已知函數(shù)比較得?！究键c】基本初等函數(shù)。【點評】本題考查三角函數(shù)圖象的變換，試題設(shè)計成逆向考查的方式是比較有

3、新義的。本題也可以根據(jù)比較系數(shù)的方法求解，根據(jù)已知的變換方法，經(jīng)過兩次變換后函數(shù)，即被變換成，比較系數(shù)也可以得到問題的答案。4（山東省萊陽市2011屆高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬理）若函數(shù) ，則是（ ）A.最小正周期為的偶函數(shù) B. 最小正周期為的奇函數(shù) C.最小正周期為的偶函數(shù) D. 最小正周期為的奇函數(shù) 答案：D.5（寧夏銀川一中2011屆高三第五次月考試題全解全析理）設(shè)，當(dāng)0時，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A（0,1） B C D【答案】D 【分析】函數(shù)是奇函數(shù)且是單調(diào)遞增的函數(shù)，根據(jù)這個函數(shù)的性質(zhì)把不等式轉(zhuǎn)化成一個具體的不等式。根據(jù)這個不等式恒成立，【解析】根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，不等式，即，即

4、在上恒成立。當(dāng)時，即恒成立，只要即可，解得；當(dāng)時，不等式恒成立；當(dāng)時，只要，只要，只要，這個不等式恒成立，此時。綜上可知：?！究键c】基本初等函數(shù)。【點評】本題考查函數(shù)性質(zhì)和不等式的綜合運用，這里函數(shù)性質(zhì)是隱含在函數(shù)解析式中的，其目的是考查考生是否有靈活使用函數(shù)性質(zhì)簡捷地解決問題的思想意識。在不等式的恒成立問題中要善于使用分類參數(shù)的方法解決問題，本題的解析是分類了函數(shù)，把參數(shù)放到一個表達式中，也可以直接使用分離參數(shù)的方法求解，即可以化為，當(dāng)時，；當(dāng)時，只要即可，即只要即可。綜合兩種情況得到。6（四川廣安二中2011屆高三數(shù)學(xué)一診復(fù)習(xí)題綜合測試題三）已知函數(shù)的圖象在軸右側(cè)的第一個最高點為 與軸在原

5、點右側(cè)的第一個交點為 則函數(shù)的解析式為ABCD答案 A.7（重慶市南開中學(xué)高2011級高三1月月考文）把函數(shù)的圖象上所有的點向左平稱移動個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是（ ）ABCD2sin(),23xyxp=+ÎR答案 C.8（浙江省諸暨中學(xué)2011屆高三12月月考試題文）已知函數(shù)在區(qū)間上有最小值，則函數(shù)在區(qū)間上A 有兩個零點 B 有一個零點 C無零點 D無法確定答案 C.9（重慶市南開中學(xué)高2011級高三1月月考文）設(shè)的反函數(shù)為則=（ ）A2B2C1D1答案 B.10（北京市西城區(qū)2011屆高三第一學(xué)期期末考試?yán)恚τ诤瘮?shù)，判斷如下兩個命題的真假：命題甲：在區(qū)間上是增函數(shù)；命題乙：在區(qū)間上恰有兩個零點，且.能使命題甲、乙均為真的函數(shù)的序號是（A）（B）（C）（D） 答案 D.11（山東省萊陽市2011屆高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬理）函數(shù)是（ ） A. 奇函數(shù) B. 偶函數(shù) C. 非奇非偶函數(shù) D. 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) 答案：B.12（重慶市重慶八中2011屆高三第四次月考文）若函數(shù)的反函數(shù)，則（ ）11或5答案 B.13.（廣東六校2011屆高三12月聯(lián)考文） 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增的是 A. B. C. D. 答案 D.二、簡答題14（浙江省諸暨中學(xué)2011屆高三12月月考試題文）（本