1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上中考數(shù)學(xué)壓軸題解題技巧（完整版）數(shù)學(xué)綜壓軸題是為考察考生綜合運(yùn)用知識的能力而設(shè)計的，集中體現(xiàn)知識的綜合性和方法的綜合性，多數(shù)為函數(shù)型綜合題和幾何型綜合題。函數(shù)型綜合題：是給定直角坐標(biāo)系和幾何圖形，先求函數(shù)的解析式，再進(jìn)行圖形的研究，求點(diǎn)的坐標(biāo)或研究圖形的某些性質(zhì)。求已知函數(shù)的解析式主要方法是待定系數(shù)法，關(guān)鍵是求點(diǎn)的坐標(biāo)，而求點(diǎn)的坐標(biāo)基本方法是幾何法（圖形法）和代數(shù)法（解析法）。幾何型綜合題：是先給定幾何圖形，根據(jù)已知條件進(jìn)行計算，然后有動點(diǎn)（或動線段）運(yùn)動，對應(yīng)產(chǎn)生線段、面積等的變化，求對應(yīng)的（未知）函數(shù)的解析式，求函數(shù)的自變量的取值范圍，最后根據(jù)所求的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行探

2、索研究。一般有：在什么條件下圖形是等腰三角形、直角三角形，四邊形是平行四邊形、菱形、梯形等，或探索兩個三角形滿足什么條件相似等，或探究線段之間的數(shù)量、位置關(guān)系等，或探索面積之間滿足一定關(guān)系時求x的值等，或直線（圓）與圓的相切時求自變量的值等。求未知函數(shù)解析式的關(guān)鍵是列出包含自變量和因變量之間的等量關(guān)系（即列出含有x、y的方程），變形寫成yf（x）的形式。找等量關(guān)系的途徑在初中主要有利用勾股定理、平行線截得比例線段、三角形相似、面積相等方法。求函數(shù)的自變量的取值范圍主要是尋找圖形的特殊位置（極端位置）和根據(jù)解析式求解。而最后的探索問題千變?nèi)f化，但少不了對圖形的分析和研究，用幾何和代數(shù)的方法求出x

3、的值。解中考壓軸題技能：中考壓軸題大多是以坐標(biāo)系為橋梁，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，通過建立點(diǎn)與數(shù)即坐標(biāo)之間的對應(yīng)關(guān)系，一方面可用代數(shù)方法研究幾何圖形的性質(zhì)，另一方面又可借助幾何直觀，得到某些代數(shù)問題的解答。關(guān)鍵是掌握幾種常用的數(shù)學(xué)思想方法。一是運(yùn)用函數(shù)與方程思想。以直線或拋物線知識為載體，列（解）方程或方程組求其解析式、研究其性質(zhì)。二是運(yùn)用分類討論的思想。對問題的條件或結(jié)論的多變性進(jìn)行考察和探究。三是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)的思想。由已知向未知，由復(fù)雜向簡單的轉(zhuǎn)換。中考壓軸題它是對考生綜合能力的一個全面考察，所涉及的知識面廣，所使用的數(shù)學(xué)思想方法也較全面。因此，可把壓軸題分離為相對獨(dú)立而又單一的知識或方法組塊去

4、思考和探究。解中考壓軸題技能技巧：一是對自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況做一個完整的全面的認(rèn)識。根據(jù)自己的情況考試的時候重心定位準(zhǔn)確，防止 “撿芝麻丟西瓜”。所以，在心中一定要給壓軸題或幾個“難點(diǎn)”一個時間上的限制，如果超過你設(shè)置的上限，必須要停止，回頭認(rèn)真檢查前面的題，盡量要保證選擇、填空萬無一失，前面的解答題盡可能的檢查一遍。二是解數(shù)學(xué)壓軸題做一問是一問。第一問對絕大多數(shù)同學(xué)來說，不是問題；如果第一小問不會解，切忌不可輕易放棄第二小問。過程會多少寫多少，因?yàn)閿?shù)學(xué)解答題是按步驟給分的，寫上去的東西必須要規(guī)范，字跡要工整，布局要合理；過程會寫多少寫多少，但是不要說廢話，計算中盡量回避非必求成分；盡量多用幾何知

5、識，少用代數(shù)計算，盡量用三角函數(shù)，少在直角三角形中使用相似三角形的性質(zhì)。三是解數(shù)學(xué)壓軸題一般可以分為三個步驟。認(rèn)真審題，理解題意、探究解題思路、正確解答。審題要全面審視題目的所有條件和答題要求，在整體上把握試題的特點(diǎn)、結(jié)構(gòu)，以利于解題方法的選擇和解題步驟的設(shè)計。解數(shù)學(xué)壓軸題要善于總結(jié)解數(shù)學(xué)壓軸題中所隱含的重要數(shù)學(xué)思想，如轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想及方程的思想等。認(rèn)識條件和結(jié)論之間的關(guān)系、圖形的幾何特征與數(shù)、式的數(shù)量、結(jié)構(gòu)特征的關(guān)系，確定解題的思路和方法當(dāng)思維受阻時，要及時調(diào)整思路和方法，并重新審視題意，注意挖掘隱蔽的條件和內(nèi)在聯(lián)系，既要防止鉆牛角尖，又要防止輕易放棄。中考壓軸題是為考

6、察考生綜合運(yùn)用知識的能力而設(shè)計的題目，其特點(diǎn)是知識點(diǎn)多，覆蓋面廣，條件隱蔽，關(guān)系復(fù)雜，思路難覓，解法靈活。所以，解數(shù)學(xué)壓軸題，一要樹立必勝的信心，要做到：數(shù)形結(jié)合記心頭，大題小作來轉(zhuǎn)化，潛在條件不能忘，化動為靜多畫圖，分類討論要嚴(yán)密，方程函數(shù)是工具，計算推理要嚴(yán)謹(jǐn)，創(chuàng)新品質(zhì)得提高。示例：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個頂點(diǎn)B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.拋物線y=ax2+bx過A、C兩點(diǎn). (1)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；(2)動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CD向終點(diǎn)D運(yùn)動速度均為每秒1個單位長度，運(yùn)動時間為t秒.過

7、點(diǎn)P作PEAB交AC于點(diǎn)E.過點(diǎn)E作EFAD于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)G.當(dāng)t為何值時，線段EG最長?連接EQ在點(diǎn)P、Q運(yùn)動的過程中，判斷有幾個時刻使得CEQ是等腰三角形?請直接寫出相應(yīng)的t值.解：(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，8） 1分將A(4，8)、C（8，0）兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入y=ax2+bx 得 8=16a+4b 0=64a+8b 解得a=-,b=4拋物線的解析式為：y=-x2+4x 3分（2）在RtAPE和RtABC中，tanPAE=,即=PE=AP=tPB=8-t 點(diǎn)的坐標(biāo)為（4+t，8-t）.點(diǎn)G的縱坐標(biāo)為：-（4+t）2+4(4+t）=-t2+8. 5分EG=-t2+8-(8-t) =-t2

8、+t.-0，當(dāng)t=4時，線段EG最長為2. 7分共有三個時刻. 8分t1=， t2=，t3= 11分中考數(shù)學(xué)三類押軸題專題訓(xùn)練 第一類：選擇題押軸題1. （湖北襄陽3分）如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是【 】Ak Bk且k0 Ck Dk且k0【題型】方程類代數(shù)計算。2. （武漢市3分）下列命題：若，則； 若，則一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；若，則一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；若，則二次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的公共點(diǎn)的個數(shù)是2或3.其中正確的是（）.只有 只有 只有 只有【題型】方程、等式、不等式類代數(shù)變形或計算。3. （湖北宜昌3分）已知拋物線y=ax22x

9、+1與x軸沒有交點(diǎn)，那么該拋物線的頂點(diǎn)所在的象限是【 】A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限【題型】代數(shù)類函數(shù)計算。4. （湖北天門、仙桃、潛江、江漢油田3分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個交點(diǎn)分別為（1，0），（3，0）對于下列命題：b2a=0；abc0；a2b+4c0；8a+c0其中正確的有【 】A3個 B2個 C1個 D0個【題型】函數(shù)類代數(shù)間接多選題。5. （山東濟(jì)南3分）如圖，MON=90，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在邊OM，ON上，當(dāng)B在邊ON上運(yùn)動時，A隨之在邊OM上運(yùn)動，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB=2，BC=1，運(yùn)動過程中，

10、點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離為（ ） A BC D【題型】幾何類動態(tài)問題計算。OAFCEB6. （福建3分）如圖，點(diǎn)O是ABC的內(nèi)心，過點(diǎn)O作EFAB，與AC、BC分別交于點(diǎn)E、F，則（ ）A . EFAE+BF B. EFAE+BF C.EF=AE+BF D.EFAE+BF 【題型】幾何類證明。7. （湖北武漢3分）在面積為15的平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE垂直于直線BC于點(diǎn)E，作AF垂直于直線CD于點(diǎn)F，若AB5，BC6，則CECF的值為【 】A11 B11C11或11 D11或1【題型】幾何類分類問題計算。8. （湖北恩施3分）如圖，菱形ABCD和菱形ECGF的邊長分別為2和3，A=120

11、，則圖中陰影部分的面積是【 】A B2 C3 D【題型】幾何類面積問題計算。9. （湖北咸寧3分）中央電視臺有一個非常受歡迎的娛樂節(jié)目：墻來了！選手需按墻上的空洞造型擺出相同姿勢，才能穿墻而過，否則會被墻推入水池類似地，有一個幾何體恰好無縫隙地以三個不同形狀的“姿勢”穿過“墻”上的三個空洞，則該幾何體為【 】ABCD【題型】幾何類識圖問題判斷。10. （湖北黃岡3分）如圖，在RtABC中，C=90，AC=BC=6cm，點(diǎn)P 從點(diǎn)A 出發(fā)，沿AB方向以每秒cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動；同時，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以每秒1cm 的速度向終點(diǎn)C 運(yùn)動，將PQC沿BC翻折，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P.設(shè)Q點(diǎn)運(yùn)動

12、的時間t秒，若四邊形QPCP為菱形，則t的值為【 】A. B. 2 C. D. 4 【題型】幾何類動態(tài)問題計算。11. （湖北十堰3分）如圖，O是正ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60得到線段BO，下列結(jié)論：BOA可以由BOC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60得到；點(diǎn)O與O的距離為4；AOB=150；其中正確的結(jié)論是【 】A B C D 【題型】幾何類間接多選題。12. （湖北孝感3分）如圖，在菱形ABCD中，A60，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，DE、BF相交于點(diǎn)G，連接BD、CG給出以下結(jié)論，其中正確的有【 】BGD120；BGDGCG；BDFCGB；A1

13、個 B2個 C3個 D4個 【題型】幾何類間接多選題。13. （湖南岳陽3分）如圖，AB為半圓O的直徑，AD、BC分別切O于A、B兩點(diǎn)，CD切O于點(diǎn)E，AD與CD相交于D，BC與CD相交于C，連接OD、OC，對于下列結(jié)論：OD2=DECD；AD+BC=CD；OD=OC；S梯形ABCD=CDOA；DOC=90，其中正確的是（ ）ABCD【題型】幾何類間接多選題。yxDCABOFE（第13題圖=原題12題）14. （山東東營3分） 如圖，一次函數(shù)的圖象與軸，軸交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象相交于C，D兩點(diǎn)，分別過C，D兩點(diǎn)作軸，軸的垂線，垂足為E，F(xiàn)，連接CF，DE有下列四個結(jié)論：CEF與DE

14、F的面積相等；AOBFOE；DCECDF； 其中正確的結(jié)論是( )A B C D 【題型】坐標(biāo)幾何類間接多選題。15. （湖北黃石3分）如圖所示，已知A，B為反比例函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，動點(diǎn)P在x正半軸上運(yùn)動，當(dāng)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大時，點(diǎn)P的坐標(biāo)是【 】A. B. C. D. 【題型】坐標(biāo)幾何類計算題。16. （浙江湖州3分）如圖，已知點(diǎn)A（4，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是線段OA上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)O，A），過P、O兩點(diǎn)的二次函數(shù)y1和過P、A兩點(diǎn)的二次函數(shù)y2的圖象開口均向下，它們的頂點(diǎn)分別為B、C，射線OB與AC相交于點(diǎn)D當(dāng)OD=AD=3時，這兩個二次函數(shù)的最大值之和等于【 】A B

15、C3 D4 【題型】坐標(biāo)幾何類動態(tài)問題計算題。17. （山東省威海3分）已知：直線（為正整數(shù)）與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 , 則 【題型】坐標(biāo)幾何類規(guī)律探究計算題。18. （湖北鄂州3分）在平面坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），延長CB交x軸于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1C，延長C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作正方形A2B2C2C1,按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2012個正方形的面積為【 】A. B. B. C.D.【題型】坐標(biāo)幾何類規(guī)律探究計算題。19（廣西柳州3分）小蘭畫了一個函數(shù)的圖象如圖，那么關(guān)于x的分式方程的解是（ ）Ax=1 Bx=2

16、Cx=3 Dx=4 【題型】坐標(biāo)幾何類圖像信息題?！究键c(diǎn)】 ； 【方法】 。20（浙江寧波3分）勾股定理是幾何中的一個重要定理。在我國古算書周髀算經(jīng)中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載。如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理。圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的，BAC=90O，AB=3，AC=4，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G，H，I都在矩形KLMJ的邊上，則矩形KLMJ的面積為 （ ）A、 90 B、 100 C、 110 D、 121【題型】幾何圖形信息題?！究键c(diǎn)】 ； 【方法】 。21.（湖北十堰3分）如圖，點(diǎn)C、D是以線段AB為公共弦的兩條圓弧的中點(diǎn)，AB=4，點(diǎn)E、

17、F分別是線段CD，AB上的動點(diǎn)，設(shè)AF=x，AE2FE2=y，則能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）（第10題）CDEFABOxy44AOxy44BOxy44COxy44D【題型】幾何圖形圖像信息題?！究键c(diǎn)】 ； 【方法】 。22（湖北十堰3分）.如圖所示為一個污水凈化塔內(nèi)部，污水從上方入口進(jìn)入后流經(jīng)形如等腰直角三角形的凈化材料表面，流向如圖中箭頭所示，每一次水流流經(jīng)三角形兩腰的機(jī)會相同，經(jīng)過四層凈化后流入底部的五個出口中的一個。下列判斷：5個出口的出水量相同；2號出口的出水量與4號出口的出水量相同；1、2、3號出水口的出水量之比約為1：4：6；若凈化材料損耗的速度與流經(jīng)表面水的數(shù)量成正比，則

18、更換最慢的一個三角形材料約為更換最快的一個三角形材料使用時間的8倍；其中正確的判斷有（ ） A1個 B2個 C3個 D4個【題型】生活中的數(shù)學(xué)問題。 第二類：填空題押軸題1. （湖北武漢3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，0)，點(diǎn)B為y軸正半軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)C是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，且AC2設(shè)tanBOCm，則m的取值范圍是 【題型】坐標(biāo)幾何類取值范圍探究題?！究键c(diǎn)】 ； 【方法】 。2. （湖北黃石3分）如圖所示，已知A點(diǎn)從點(diǎn)（，）出發(fā)，以每秒個單位長的速度沿著x軸的正方向運(yùn)動，經(jīng)過t秒后，以O(shè)、A為頂點(diǎn)作菱形OABC，使B、C點(diǎn)都在第一象限內(nèi)，且AOC=600，又以P（，）為圓心，PC為半

19、徑的圓恰好與OA所在直線相切，則t= .【題型】坐標(biāo)幾何類動態(tài)問題計算題。【考點(diǎn)】 ； 【方法】 。3. （湖北十堰3分）如圖，直線y=6x，y=x分別與雙曲線在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A，B，若SOAB=8，則k= 【題型】坐標(biāo)幾何類綜合問題計算題。【考點(diǎn)】 ； 【方法】 。4. （湖北十堰3分）.如圖,平行四邊形AOBC中,對角線交于點(diǎn)E,雙曲線經(jīng)過A、E兩點(diǎn)，若平行四邊形AOBC的面積為18，則k_. 【題型】坐標(biāo)幾何類綜合問題計算題?！究键c(diǎn)】 ； 【方法】 。5. （湖北十堰3分）已知函數(shù)的圖象與軸、y軸分別交于點(diǎn)C、B，與雙曲線交于點(diǎn)A、D, 若AB+CD= BC，則k的值為 【題型】坐標(biāo)幾

20、何類綜合問題計算題。【考點(diǎn)】 ； 【方法】 6. （甘肅蘭州3分）(2012蘭州)如圖，M為雙曲線y上的一點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸、y軸的垂線，分別交直線yxm于點(diǎn)D、C兩點(diǎn)，若直線yxm與y軸交于點(diǎn)A，與x軸相交于點(diǎn)B，則ADBC的值為 。【題型】坐標(biāo)幾何類綜合問題計算題。【考點(diǎn)】 ； 【方法】 。7.（湖北武漢3分）如圖，ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是A（-1，0），B（0，-2），頂點(diǎn)C，D在雙曲線y=上，邊AD交y軸于點(diǎn)E，且四邊形BCDE的面積是ABE面積的5倍，則k=_.【題型】坐標(biāo)幾何類綜合問題計算題。【考點(diǎn)】 ； 【方法】 。8、(河南省)如圖，點(diǎn)A,B在反比例函數(shù)的圖像上，過點(diǎn)A,

21、B作軸的垂線，垂足分別為M,N，延長線段AB交軸于點(diǎn)C，若OM=MN=NC,AOC的面積為6，則k值為 4 【題型】坐標(biāo)幾何類綜合問題計算題?！究键c(diǎn)】 ； 【方法】 。9、（湖北天門、仙桃、潛江、江漢油田3分）平面直角坐標(biāo)系中，M的圓心坐標(biāo)為（0，2），半徑為1，點(diǎn)N在x軸的正半軸上，如果以點(diǎn)N為圓心，半徑為4的N與M相切，則圓心N的坐標(biāo)為 【題型】坐標(biāo)幾何類綜合問題計算題?！究键c(diǎn)】 ； 【方法】 。10.（福建南平3分）如圖，正方形的邊長是4，點(diǎn)在邊上，以為邊向外作正方形，連結(jié)、，則的面積是_.【題型】幾何類綜合問題計算題?！究键c(diǎn)】 ； 【方法】 。11（攀枝花）如圖，以BC為直徑的O1與O

22、2外切，O1與O2的外公切線交于點(diǎn)D，且ADC=60，過B點(diǎn)的O1的切線交其中一條外公切線于點(diǎn)A若O2的面積為，則四邊形ABCD的面積是 【題型】幾何類綜合問題計算題?！究键c(diǎn)】 ；【方法】 。12（安徽）在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點(diǎn)，分別沿斜邊中點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線剪去兩個三角形，剩下的部分是如圖所示的直角梯形，其中三邊長分別為2、4、3，則原直角三角形紙片的斜邊長是（ ）A.10 B. C. 10或 D.10或【題型】幾何類綜合問題計算題?！究键c(diǎn)】 ； 【方法】 。13、（江蘇揚(yáng)州3分）如圖，線段AB的長為2，C為AB上一個動點(diǎn)，分別以AC、BC為斜邊在AB的同側(cè)作兩個等腰直角三角形

23、ACD和BCE，那么DE長的最小值是 【題型】幾何、函數(shù)類綜合問題計算題?！究键c(diǎn)】 ； 【方法】 。14. （湖北黃岡3分）某物流公司的快遞車和貨車同時從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達(dá)乙地后卸完物品再另裝貨物共用45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇已知貨車的速度為60千米時，兩車之間的距離y(千米)與貨車行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象如圖所示，現(xiàn)有以下4個結(jié)論：快遞車從甲地到乙地的速度為100千米時；甲、乙兩地之間的距離為120千米；圖中點(diǎn)B的坐標(biāo)為(，75)；快遞車從乙地返回時的速度為90千米時以上4個結(jié)論中正確的是 (填序號)【題型】函數(shù)圖像與實(shí)際問題

24、類多選題。【考點(diǎn)】 ； 【方法】 。15. （湖北孝感3分）二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象的對稱軸是直線x1，其圖象的一部分如圖所示下列說法正確的是 (填正確結(jié)論的序號) abc0 ；abc0； 3ac0； 當(dāng)1x3時，y0【題型】二次函數(shù)圖像和性質(zhì)多選題?！究键c(diǎn)】 ； 【方法】 。16. （湖北咸寧3分）對于二次函數(shù)，有下列說法：它的圖象與軸有兩個公共點(diǎn)；如果當(dāng)1時隨的增大而減小，則；如果將它的圖象向左平移3個單位后過原點(diǎn)，則；如果當(dāng)時的函數(shù)值與時的函數(shù)值相等，則當(dāng)時的函數(shù)值為其中正確的說法是 （把你認(rèn)為正確說法的序號都填上）【題型】二次函數(shù)圖像和性質(zhì)多選題?！究键c(diǎn)】 ； 【方法】 。

25、17. （湖北隨州4分）設(shè)，且1ab20，則= .【題型】代數(shù)類綜合創(chuàng)新問題計算題。【考點(diǎn)】 ； 【方法】 。18. （湖北鄂州3分）已知，如圖，OBC中是直角三角形，OB與x軸正半軸重合，OBC=90，且OB=1，BC=，將OBC繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)60再將其各邊擴(kuò)大為原來的m倍，使OB1=OC，得到OB1C1，將OB1C1繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)60再將其各邊擴(kuò)大為原來的m倍，使OB2=OC1，得到OB2C2，如此繼續(xù)下去，得到OB2012C2012，則m= 。點(diǎn)C2012的坐標(biāo)是 ?！绢}型】坐標(biāo)幾何類規(guī)律探究計算題?！究键c(diǎn)】 ； 【方法】 。19、（湖北仙桃）如圖所示，直線yx1與y軸相交于點(diǎn)A

26、1，以O(shè)A1為邊作正方形OA1B1C1，記作第一個正方形；然后延長C1B1與直線yx1相交于點(diǎn)A2，再以C1A2為邊作正方形C1A2B2C2，記作第二個正方形；同樣延長C2B2與直線yx1相交于點(diǎn)A3，再以C2A3為邊作正方形C2A3B3C3，記作第三個正方形；，依此類推，則第n個正方形的邊長為_【題型】坐標(biāo)幾何類規(guī)律探究計算題。【考點(diǎn)】 ； 【方法】 。20、如圖，P1是反比例函數(shù)在第一象限圖像上的一點(diǎn)，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2，0)，若P1OA1、P2A1A2、PnAn-1An均為等邊三角形，則An點(diǎn)的坐標(biāo)是【題型】坐標(biāo)幾何類規(guī)律探究計算題?！究键c(diǎn)】 ； 【方法】 。21、(湖北十堰3分)如圖，

27、n+1個上底、兩腰長皆為1，下底長為2的等腰梯形的下底均在同一直線上，設(shè)四邊形P1M1N1N2面積為S1，四邊形P2M2N2N3的面積為S2，四邊形PnMnNnNn+1的面積記為Sn，通過逐一計算S1，S2，可得Sn= .P1M1N2(P2)N1AN1N2N3N4N5P4P1P2P3M1M2M3M4M2M3MnN2N3NnNn+1N3(P3)N4(Pn)【題型】幾何規(guī)律探究類計算題。【考點(diǎn)】 ； 【方法】 。 第三類：解答題押軸題一、對稱翻折平移旋轉(zhuǎn)類 1（年南寧）如圖12，把拋物線（虛線部分）向右平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到拋物線，拋物線與拋物線關(guān)于軸對稱.點(diǎn)、分別是拋物線

28、、與軸的交點(diǎn)，、分別是拋物線、的頂點(diǎn)，線段交軸于點(diǎn). （1）分別寫出拋物線與的解析式； （2）設(shè)是拋物線上與、兩點(diǎn)不重合的任意一點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，試判斷以、為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊的四邊形？說明你的理由. （3）在拋物線上是否存在點(diǎn)，使得，如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由.第1題題圖12yxAOBPM圖1C1C2C32（1）yxAOBPN圖2C1C4QEF 2（福建寧德市）如圖，已知拋物線C1：的頂點(diǎn)為P，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1（1）求P點(diǎn)坐標(biāo)及a的值；（4分）（2）如圖（1），拋物線C2與拋物線C1關(guān)于x軸對稱，將拋物線C2向右平移

29、，平移后的拋物線記為C3，C3的頂點(diǎn)為M，當(dāng)點(diǎn)P、M關(guān)于點(diǎn)B成中心對稱時，求C3的解析式；（4分）（3）如圖（2），點(diǎn)Q是x軸正半軸上一點(diǎn)，將拋物線C1繞點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)180后得到拋物線C4拋物線C4的頂點(diǎn)為N，與x軸相交于E、F兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊），當(dāng)以點(diǎn)P、N、F為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)（5分） 3(恩施) 如圖11，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)， A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動點(diǎn).（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式（2）連結(jié)PO、PC，并把POC沿CO翻折，得到四邊形POPC， 那

30、么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POPC為菱形？若存在，請求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在請說明理由（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，四邊形 ABPC的面積最大并求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積. 二、動態(tài)：動點(diǎn)、動線類APOBECxy 4(遼寧省錦州)如圖，拋物線與x軸交于A(x1，0)、B(x2，0)兩點(diǎn)，且x1x2，與y軸交于點(diǎn)C(0，4)，其中x1、x2是方程x22x80的兩個根 (1)求這條拋物線的解析式； (2)點(diǎn)P是線段AB上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PEAC，交BC于點(diǎn)E，連接CP，當(dāng)CPE的面積最大時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)； (3)探究：若點(diǎn)Q是拋物線對稱軸上的點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)Q，使QBC成為

31、等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由AQCPB圖AQCPB 5（山東省青島市）已知：如圖，在RtACB中，C90，AC4cm，BC3cm，點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，速度為1cm/s；點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動，速度為2cm/s；連接PQ若設(shè)運(yùn)動的時間為t（s）（0t2），解答下列問題： （1）當(dāng)t何值時，PQBC？ （2）設(shè)AQP的面積為y（），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式； （3）是否存在某一時刻t，使線段PQ恰好把RtACB的周長和面積同時平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由；圖 （4）如圖，連接PC，并把PQC沿QC翻

32、折，得到四邊形PQPC，那么是否存在某一時刻t，使四邊形PQPC為菱形？若存在，求出此時菱形的邊長；若不存在，說明理由 6（吉林?。┤鐖D所示，菱形ABCD的邊長為6厘米，B60從初始時刻開始，點(diǎn)P、Q同時從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以1厘米/秒的速度沿ACB的方向運(yùn)動，點(diǎn)Q以2厘米/秒的速度沿ABCD的方向運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到D點(diǎn)時，P、Q兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動設(shè)P、Q運(yùn)動的時間為x秒時，APQ與ABC重疊部分的面積為y平方厘米（這里規(guī)定：點(diǎn)和線段是面積為0的三角形），解答下列問題：DBAQCP （1）點(diǎn)P、Q從出發(fā)到相遇所用時間是_秒； （2）點(diǎn)P、Q從開始運(yùn)動到停止的過程中，當(dāng)APQ是等邊三角形時x的值是_秒

33、； （3）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 7(浙江省嘉興市)如圖，已知A、B是線段MN上的兩點(diǎn)，以A為CABNM（第7題）中心順時針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)M，以B為中心逆時針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N，使M、N兩點(diǎn)重合成一點(diǎn)C，構(gòu)成ABC，設(shè) （1）求x的取值范圍； （2）若ABC為直角三角形，求x的值； （3）探究：ABC的最大面積？ 三、圓類 8（青海） 如圖10，已知點(diǎn)A（3，0），以A為圓心作A與Y軸切于原點(diǎn)，與x軸的另一個交點(diǎn)為B，過B作A的切線l. （1）以直線l為對稱軸的拋物線過點(diǎn)A及點(diǎn)C（0，9），求此拋物線的解析式； （2）拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為D，過D作A的切線DE，E為切點(diǎn)，求此切線長； （3）點(diǎn)F是切線D

34、E上的一個動點(diǎn)，當(dāng)BFD與EAD相似時，求出BF的長 9(天水)如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy，二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象頂點(diǎn)為D與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，0)，OBOC，OA:OC=1:3xyACBCDG圖2CxyAOBED圖1(1)求這個二次函數(shù)的解析式；(2) 若平行于x軸的直線與該拋物線交于點(diǎn)M、N，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓的半徑長度；(3) 如圖2，若點(diǎn)G(2，y)是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)P是直線AG下方的拋物線上的一動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，AGP的面積最大？求此時點(diǎn)P的坐標(biāo)和AGP的最大面積OxyNCDEFBMA

35、 10（濰坊市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為1的圓的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于四點(diǎn)拋物線與軸交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，且分別與圓相切于點(diǎn)和點(diǎn) （1）求拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)作圓的切線交的延長線于點(diǎn)，判斷點(diǎn)是否在拋物線上，說明理由 (第11題) 11、（山東濟(jì)寧）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為（，）的拋物線交軸于點(diǎn)，交軸于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)）. 已知點(diǎn)坐標(biāo)為（，）.（1）求此拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)作線段的垂線交拋物線于點(diǎn)， 如果以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切，請判斷拋物線的對稱軸與有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；（3）已知點(diǎn)是拋物線上的一個動點(diǎn)，且位于，兩點(diǎn)之間，問：當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到什么

36、位置時，的面積最大？并求出此時點(diǎn)的坐標(biāo)和的最大面積.12、如圖，拋物線：與軸的交點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)為，頂點(diǎn)為,將拋物線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到新的拋物線,它的頂點(diǎn)為. （1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)拋物線的對稱軸與軸的交點(diǎn)為，以為圓心，兩點(diǎn)間的距離為直徑作，試判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由.圖9四、比例比值取值范圍類 13（2010年懷化）圖9是二次函數(shù)的圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1,-4).（1）求出圖象與軸的交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)； （2）將二次函數(shù)的圖象在軸下方的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象，請你結(jié)合這個新的圖象回答：當(dāng)直線與此圖象有兩個公共點(diǎn)時，的取值范圍.BAPxCQOy第2

37、6題圖 14 (湖南省長沙市)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上， cm， OC=8cm，現(xiàn)有兩動點(diǎn)P、Q分別從O、C同時出發(fā)，P在線段OA上沿OA方向以每秒 cm的速度勻速運(yùn)動，Q在線段CO上沿CO方向以每秒1 cm的速度勻速運(yùn)動設(shè)運(yùn)動時間為t秒（1）用t的式子表示OPQ的面積S；（2）求證：四邊形OPBQ的面積是一個定值，并求出這個定值；（3）當(dāng)OPQ與PAB和QPB相似時，拋物線經(jīng)過B、P兩點(diǎn)，過線段BP上一動點(diǎn)M作軸的平行線交拋物線于N，當(dāng)線段MN的長取最大值時，求直線MN把四邊形OPBQ分成兩部分的面積之比15（北京市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我把

38、由兩條射線AE，BF和以AB為直徑的半圓所組成的圖形叫作圖形C（注：不含AB線段）。已知A（，），B（，），AEBF，且半圓與y軸的交點(diǎn)D在射線AE的反向延長線上。 （1）求兩條射線AE，BF所在直線的距離； （2）當(dāng)一次函數(shù)的圖象與圖形C恰好只有一個公共點(diǎn)時，寫出b的取值范圍；當(dāng)一次函數(shù)的圖象與圖形C恰好只有兩個公共點(diǎn)時，寫出b的取值范圍； 16（河南） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+1 與拋物線y= ax2 + bx-3 交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3. 點(diǎn)P是直線AB下方的拋物線上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)C，作PDAB于點(diǎn)D。(

39、1)求a、b的值；(2)設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.用含m的代數(shù)式表示線段PD的長，并求出線段PD長的最大值；連接PB，線段PC把PDB分成兩個三角形，是否存在適合的m值，使這兩個三角形的面積之比為9:10？若存在，直接寫出m的值；若不存在，說明理由。 五、探究型類 17（內(nèi)江市）如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn). （1）請求出拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示），兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）經(jīng)探究可知，與的面積比不變，試求出這個比值； （3）是否存在使為直角三角形的拋物線？若存在，請求出；如果不存在，請說明理由. 18（廣西欽州）如圖，已知拋物線yx2bxc與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點(diǎn)， A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1

40、，0），過點(diǎn)C的直線yx3與x軸交于點(diǎn)Q，點(diǎn)P是線段BC上的一個動點(diǎn)，過P作PHOB于點(diǎn)H若PB5t，且0t1 （1）填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ，b ，c ；（2）求線段QH的長（用含t的式子表示）；（3）依點(diǎn)P的變化，是否存在t的值，使以P、H、Q為頂點(diǎn)的三角形與COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，說明理由yOxCNBPMA 19（湖南省長沙市）如圖，拋物線yax 2bxc(a0)與x軸交于A(3，0)、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C(0，)當(dāng)x4和x2時，二次函數(shù)yax 2bxc(a0)的函數(shù)值y相等，連結(jié)AC、BC （1）求實(shí)數(shù)a，b，c的值； （2）若點(diǎn)M、N同時從B點(diǎn)出發(fā)，均以每秒1個

41、單位長度的速度分別沿BA、BC邊運(yùn)動，其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動當(dāng)運(yùn)動時間為t秒時，連結(jié)MN，將BMN沿MN翻折，B點(diǎn)恰好落在AC邊上的P處，求t的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)； （3）在（2）的條件下，拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以B，N，Q為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似？若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 20、（四川成都）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的A、B兩個頂點(diǎn)在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上已知，ABC的面積，拋物線經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)。 (1)求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式； (2)在拋物線上是否存在異于B、C的點(diǎn)M，使MBC中BC邊上的高為？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若

42、不存在，請說明理由 六、最值類 21【黔東南州】如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點(diǎn) （1）求拋物線的解析式 （2）點(diǎn)M是線段BC上的點(diǎn)（不與B，C重合），過M作MNy軸交拋物線于N，若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，請用m的代數(shù)式表示MN的長，并求MN長的最大值 （3）在（2）的條件下，連接NB、NC，是否存在m，使BNC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，說明理由 22【恩施州】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與一直線相交于A（1，0），C（2，3）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)N其頂點(diǎn)為D （1）拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式； （2）設(shè)點(diǎn)M（3，m），求使MN+MD的值最小時m

43、的值； （3）若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點(diǎn)B，E為直線AC上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EFBD交拋物線于點(diǎn)F，以B，D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不能，請說明理由； （4）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點(diǎn)，求APC的面積的最大值 23【湘潭】如圖，拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，已知B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0） （1）求拋物線的解析式； （2）試探究ABC的外接圓的圓心位置，并求出圓心坐標(biāo)； （3）若點(diǎn)M是線段BC下方的拋物線上一點(diǎn)，求MBC的面積的最大值，并求出此時M點(diǎn)的坐標(biāo) 七、三角形、四邊形類 24【菏澤】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一

44、直角三角板，其頂點(diǎn)為A（0，1），B（2，0），O（0，0），將此三角板繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到ABO （1）一拋物線經(jīng)過點(diǎn)A、B、B，求該拋物線的解析式； （2）設(shè)點(diǎn)P是在第一象限內(nèi)拋物線上的一動點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使四邊形PBAB的面積是ABO面積4倍？若存在，請求出P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 （3）在（2）的條件下，試指出四邊形PBAB是哪種形狀的四邊形？并寫出四邊形PBAB的兩條性質(zhì) 25【銅仁】如圖，已知：直線交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、B、C（1，0）三點(diǎn).（1）求拋物線的解析式;（2）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1，0），在直線上有一點(diǎn)P,使ABO與ADP相似，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，在x軸下方的拋物線上，是否存在點(diǎn)E，使ADE的面積等于四邊形APCE的面積？如果存在，請求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由 26【貴州安順】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊長OA、OC分別為12cm、6cm，點(diǎn)A、C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B，且18a+c=0 （1）求拋物線的解析式 （2）如果點(diǎn)P由點(diǎn)A開始沿AB邊以1cm/s的速度向終點(diǎn)B移動，同時點(diǎn)Q由點(diǎn)B開始沿BC邊以2cm/s的速度向終點(diǎn)C移動 移動開始后第t秒時，設(shè)P