1、中考數(shù)學(xué)11題專訓(xùn)1如圖，小王在長江邊某瞭望臺D處，測得江面上的漁船A的俯角為40，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡長BC=10米，則此時(shí)AB的長約為（）（參考數(shù)據(jù)：sin400.64，cos400.77，tan400.84）A5.1米B6.3米C7.1米D9.2米2如圖，某配電房AB坐落在一坡度為i=3：4的斜坡BC上，斜坡BC=3米，小明站在距斜坡底部C點(diǎn)9.6米的點(diǎn)D處，測得該配電房頂端A的仰角為30，已知小明眼部與地面的距離為1.6米，則該配電房的高度約為（）（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)）A6.6B6.7C6.8D6.93如圖，某高樓

2、AB上有一旗桿BC，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)準(zhǔn)備利用測角器和所學(xué)的三角函數(shù)知識去估測該樓的高度，由于有其它建筑物遮擋視線不便測量，所以測量員從樓底A處沿水平方向前行10米到點(diǎn)D處，再沿坡度為i=8：15的斜坡前行85米到達(dá)P處，測得旗桿頂部C的仰角為37，已知斜坡PD，旗桿BC，高樓AB在同一平面內(nèi)，旗桿高BC=15米，則該樓AB的高度約為（）（精確到1米，參考數(shù)據(jù)：tan370.75，sin370.60）A86米B87米C88米D89米4如圖，某高樓OB上有一旗桿CB，我校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)準(zhǔn)備利用所學(xué)的三角函數(shù)知識估測該高樓的高度，由于有其他建筑物遮擋視線不便測量，所以測量員沿坡度i=1：的

3、山坡從坡腳的A處前行50米到達(dá)P處，測得旗桿頂部C的仰角為45，旗桿底部B的仰角為37（測量員的身高忽略不計(jì)），已知旗桿高BC=15米，則該高樓OB的高度為（）米（參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan370.75）A45B60C70D855如圖，小明家附近有一斜坡AB=40米，其坡度，斜坡AB上有一豎直向上的古樹EF，小明在山底A處看古樹樹頂E的仰角為60，在山頂B處看古樹樹頂E的仰角為15，則古樹的高約為（參考數(shù)據(jù)：）（）A16.9 米B13.7米C14.6米D15.2米6數(shù)學(xué)活動(dòng)課，老師和同學(xué)一起去測量校內(nèi)某處的大樹AB的高度，如圖，老師測得大樹前斜坡DE的坡度i=1：

4、4，一學(xué)生站在離斜坡頂端E的水平距離DF為8m處的D點(diǎn)，測得大樹頂端A的仰角為，已知sin=，BE=1.6m，此學(xué)生身高CD=1.6m，則大樹高度AB為（）mA7.4B7.2C7D6.87如圖，某校初三學(xué)生數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)欲測量校園內(nèi)一棵雪松樹DE的高度，他們在這棵樹正前方的臺階上的點(diǎn)A處測得樹頂端D的仰角為27，再到臺階下的點(diǎn)B處測得樹頂端D的仰角為56，已知臺階A點(diǎn)的高度AC為2米，臺階AB的坡度i=1：2，則大樹DE的高度約為（）（參考數(shù)據(jù)：sin270.45，tan270.5，sin561.48，tan561.5）A5米B6米C7米D8米8氣魄雄偉的大禮堂座落在渝中區(qū)學(xué)田灣，

5、它是一座仿古民族建筑“五一”期間，小明和媽媽到重慶大禮堂參觀游玩參觀結(jié)束后，穿過人民廣場到達(dá)A處，回望禮堂，更顯氣勢雄偉，金碧輝煌此時(shí)，在A點(diǎn)觀察到禮堂頂端的仰角為30，沿著坡度為1：3的斜坡AB走一段距離到達(dá)B點(diǎn)，觀察到禮堂頂端的仰角是22，測得點(diǎn)A與BC之間的水平距離BC=9米，則大禮堂的高度DE為（）米（精確到1米參考數(shù)據(jù)：tan220.4，1.7）A58B60C62D649如圖所示，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組選定測量小河對岸大樹BC的高度，他們在斜坡上D處測得大樹頂端B的仰角是30，朝大樹方向下坡走6米到達(dá)坡底A處，在A處測得大樹頂端B的仰角是48，若斜坡AF的坡度i=1：，則大樹的高度為（）（結(jié)

6、果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin480.74，cos480.67，tan481.11，1.732）A11米B12米C13米D14米10鵝嶺公園是重慶最早的私家園林，前身為禮園，是國家級AAA旅游景區(qū)，園內(nèi)有一瞰勝樓，登上高樓能欣賞到重慶的優(yōu)美景色，周末小嘉同學(xué)游覽鵝嶺公園，如圖，在A點(diǎn)處觀察到毗勝樓樓底C的仰角為12，樓頂D的仰角為13，BC是一斜坡，測得點(diǎn)B與CD之間的水平距離BE=450米BC的坡度i=8：15，則測得水平距離AE=1200m，BC的坡度i=8：15，則瞰勝樓的高度CD為（）米（參考數(shù)據(jù)：tan12=0.2，tan13=0.23）A34B35C36D3711重慶市是著名的山城，

7、重慶建筑多因地制宜，某中學(xué)依山而建，校門A處，有一斜坡AB，斜坡AB的坡度i=5：12，從A點(diǎn)沿斜坡行走了19.5米到達(dá)坡頂B處，在坡頂B處看教學(xué)樓CF的樓頂C的仰角CBF=53，離B點(diǎn)5米遠(yuǎn)的E處有一花臺，在花臺E處仰望C的仰角CEF=63.4，CF的延長線交校門處的水平面于點(diǎn)D，則DC的長（）（參考數(shù)據(jù)：tan53，cos53，tan63.42，sin63.4）A25B27.5C30D32.512最近央視紀(jì)錄片航拍中國中各地的美景震撼了全國觀眾，如圖是航拍無人機(jī)從A點(diǎn)俯拍在坡比為3：4的斜坡CD上的景點(diǎn)C，此時(shí)的俯角為30，為取得更震撼的拍攝效果，無人機(jī)升高200米到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)的俯角變?yōu)?/p>

8、45已知無人機(jī)與斜坡CD的坡底D的水平距離DE為400米，則斜坡CD的長度為（）米（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）A91.1B91.3C58.2D58.413如圖，在大樓AC的右側(cè)有一斜坡EF，坡度i=3：4，在樓頂A處測得坡頂?shù)母┙鞘?6.5，小明從E沿著斜坡EF下坡后繼續(xù)向前，走到D處，共走了45米，在D處測得距樓頂12米的B處的仰角為60（即AB=12 米），且此時(shí)小明與大樓底端C相距15米（即 CD=15米），C、D、F在同一直線上且斜坡、大樓、CF在同一平面內(nèi)，則斜坡EF的長度約為（）米（己知：tan26.50.5，1.73，1.41）A15.9B6.3C16.9D1

9、3.314中考結(jié)束后，小明和好朋友一起前往三亞旅游他們租住的賓館AB坐落在坡度為i=1：2.4的斜坡上某天，小明在賓館頂樓的海景房A處向外看風(fēng)景，發(fā)現(xiàn)賓館前的 一座雕像C的俯角為76（雕像的高度忽略不計(jì)），遠(yuǎn)處海面上一艘即將靠岸的輪船E的俯角為27已知雕像C距離海岸線D的距離CD為260米，與賓館AB的水平距離為36米，問此時(shí)輪船E距離海岸線D的距離ED的長為（）（參考數(shù)據(jù)：tan764.0，tan270.5，sin760.97，sin270.45A262B212C244D27615重慶實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校坐落在美麗的“華巖寺”旁邊，它被譽(yù)為“巴山靈境”我校實(shí)踐活動(dòng)小組準(zhǔn)備利用測角器和所學(xué)的三角函數(shù)

10、知識去測“華巖寺”大佛的高度他們在A處測得佛頂P的仰角為45，繼而他們沿坡度為i=3：4的斜坡AB前行25米到達(dá)大佛廣場邊緣的B處，BQAC，PQBQ，在B點(diǎn)測得佛頂P的仰角為63，則大佛的高度PQ為（）米（參考數(shù)據(jù)：，）A15B20C25D3516如圖，小黃站在河岸上的G點(diǎn)，看見河里有一小船沿垂直于岸邊的方向劃過來此時(shí)，測得小船C的俯角是FDC=30，若小黃的眼睛與地面的距離DG是1.6米，BG=0.7米，BG平行于AC所在的直線，迎水坡AB的坡度為i=4：3，坡長AB=10.5米，則此時(shí)小船C到岸邊的距離CA的長為（）米（1.7，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）A11B8.5C7.2D10中考數(shù)學(xué)1

11、1題專訓(xùn)參考答案1（2017重慶）如圖，小王在長江邊某瞭望臺D處，測得江面上的漁船A的俯角為40，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡長BC=10米，則此時(shí)AB的長約為（）（參考數(shù)據(jù)：sin400.64，cos400.77，tan400.84）A5.1米B6.3米C7.1米D9.2米【解答】解：如圖，延長DE交AB延長線于點(diǎn)P，作CQAP于點(diǎn)Q，CEAP，DPAP，四邊形CEPQ為矩形，CE=PQ=2，CQ=PE，i=，設(shè)CQ=4x、BQ=3x，由BQ2+CQ2=BC2可得（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2或x=2（舍），則CQ=PE=8

12、，BQ=6，DP=DE+PE=11，在RtADP中，AP=13.1，AB=APBQPQ=13.162=5.1，故選：A2（2017江北區(qū)校級模擬）如圖，某配電房AB坐落在一坡度為i=3：4的斜坡BC上，斜坡BC=3米，小明站在距斜坡底部C點(diǎn)9.6米的點(diǎn)D處，測得該配電房頂端A的仰角為30，已知小明眼部與地面的距離為1.6米，則該配電房的高度約為（）（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)）A6.6B6.7C6.8D6.9【解答】解：如圖，DG=1.6m，CD=9.6m，在RtBCE中，斜坡BC的坡度為i=3：4，=，設(shè)BE=3x，CE=4x，則BC=5x，5x=3，解得x=0.6，BE=1.8，CE=2

13、.4，GF=CD+CE=9.6+2.4=12，在RtAGF中，tanAGF=tan30，AF=12tan30=12=46.92，AB=AF+EFBE=6.92+1.61.86.7答：該配電房的高度約為6.7m故選B3（2017重慶模擬）如圖，某高樓AB上有一旗桿BC，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)準(zhǔn)備利用測角器和所學(xué)的三角函數(shù)知識去估測該樓的高度，由于有其它建筑物遮擋視線不便測量，所以測量員從樓底A處沿水平方向前行10米到點(diǎn)D處，再沿坡度為i=8：15的斜坡前行85米到達(dá)P處，測得旗桿頂部C的仰角為37，已知斜坡PD，旗桿BC，高樓AB在同一平面內(nèi)，旗桿高BC=15米，則該樓AB的高度約為（）（精確到

14、1米，參考數(shù)據(jù)：tan370.75，sin370.60）A86米B87米C88米D89米【解答】解：作PEAC于E，DFPE于F，則四邊形ADFE是矩形在RtPDF中，PD=85，DF：PF=8：15，DF=40，PF=75，DF=AE=40，EF=AD=10，PE=85，在RtPEC中，EC=PEtan37=850.7563.8，AB=AE+BE=40+（63.815）89m，故選D4（2017九龍坡區(qū)校級模擬）如圖，某高樓OB上有一旗桿CB，我校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)準(zhǔn)備利用所學(xué)的三角函數(shù)知識估測該高樓的高度，由于有其他建筑物遮擋視線不便測量，所以測量員沿坡度i=1：的山坡從坡腳的A處前行50

15、米到達(dá)P處，測得旗桿頂部C的仰角為45，旗桿底部B的仰角為37（測量員的身高忽略不計(jì)），已知旗桿高BC=15米，則該高樓OB的高度為（）米（參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan370.75）A45B60C70D85【解答】解：過點(diǎn)P作PDOC于D，PEOA于E，則四邊形ODPE為矩形，PE=OD，AP坡的坡度i=1：，tanPAE=，PAE=30，PE=AP=25，在RtPBD中，BDP=90，BPD=37，BD=PDtanBPDPD，在RtCPD中，CDP=90，CPD=45，CD=PD，CDBD=BC，PDPD=15，解得，PD=60，BD=60=45，OB=OD+BD

16、=25+45=70，故選：C5（2017墊江縣校級模擬）如圖，小明家附近有一斜坡AB=40米，其坡度，斜坡AB上有一豎直向上的古樹EF，小明在山底A處看古樹樹頂E的仰角為60，在山頂B處看古樹樹頂E的仰角為15，則古樹的高約為（參考數(shù)據(jù)：）（）A16.9 米B13.7米C14.6米D15.2米【解答】解：作BDAC，如右圖所示，斜坡AB的坡度i=1：，tanBAC=，BAC=30，EAC=60，EAF=AEF=30，EFB=60，過EPAB于點(diǎn)P，EBD=15，BDAC，DBA=BAC=30，EBP=45，EP=PB，設(shè)EP=PB=x，PF=x，EF=AF=x，AF+PF+PB=AB=40米，

17、x+x+x=40，解得，x=2020，EF16.9米，故選A6（2017濟(jì)寧模擬）數(shù)學(xué)活動(dòng)課，老師和同學(xué)一起去測量校內(nèi)某處的大樹AB的高度，如圖，老師測得大樹前斜坡DE的坡度i=1：4，一學(xué)生站在離斜坡頂端E的水平距離DF為8m處的D點(diǎn)，測得大樹頂端A的仰角為，已知sin=，BE=1.6m，此學(xué)生身高CD=1.6m，則大樹高度AB為（）mA7.4B7.2C7D6.8【解答】解：如圖所示：過點(diǎn)C作CGAB延長線于點(diǎn)G，交EF于點(diǎn)N，由題意可得：=，解得：EF=2，DC=1.6m，F(xiàn)N=1.6m，BG=EN=0.4m，sin=，設(shè)AG=3x，則AC=5x，故BC=4x，即8+1.6=4x，解得：x

18、=2.4，故AG=2.43=7.2m，則AB=AGBG=7.20.4=6.8（m），答：大樹高度AB為6.8m故選：D7（2017江津區(qū)校級三模）如圖，某校初三學(xué)生數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)欲測量校園內(nèi)一棵雪松樹DE的高度，他們在這棵樹正前方的臺階上的點(diǎn)A處測得樹頂端D的仰角為27，再到臺階下的點(diǎn)B處測得樹頂端D的仰角為56，已知臺階A點(diǎn)的高度AC為2米，臺階AB的坡度i=1：2，則大樹DE的高度約為（）（參考數(shù)據(jù)：sin270.45，tan270.5，sin561.48，tan561.5）A5米B6米C7米D8米【解答】解：如圖，過點(diǎn)A作AFDE于F，則四邊形ACEF為矩形，AF=CE，EF

19、=AC=2米，設(shè)DE=x，在RtBDE中，BE=x，在RtABC中，=，AC=2，BC=4，在RtAFD中，DF=DEEF=x2，AF=2（x2），AF=BE=BC+CE，2（x2）=4+x，解得x=6（米）答：樹高為6米故選B8（2017沙坪壩區(qū)校級一模）氣魄雄偉的大禮堂座落在渝中區(qū)學(xué)田灣，它是一座仿古民族建筑“五一”期間，小明和媽媽到重慶大禮堂參觀游玩參觀結(jié)束后，穿過人民廣場到達(dá)A處，回望禮堂，更顯氣勢雄偉，金碧輝煌此時(shí)，在A點(diǎn)觀察到禮堂頂端的仰角為30，沿著坡度為1：3的斜坡AB走一段距離到達(dá)B點(diǎn)，觀察到禮堂頂端的仰角是22，測得點(diǎn)A與BC之間的水平距離BC=9米，則大禮堂的高度DE為（

20、）米（精確到1米參考數(shù)據(jù)：tan220.4，1.7）A58B60C62D64【解答】解：作BMDE于M設(shè)DE=x，在RtADE中，DAE=30，DA=x1.7x，在RtABC中，BC：AC=1：3，BC=9，AC=27，四邊形BCDM是矩形，BM=CD=1.7x+27，DM=BC=9，在RtBEM中，tanEBM=，=0.4，x=60，DE=60（m），故選B9（2017渝中區(qū)校級一模）如圖所示，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組選定測量小河對岸大樹BC的高度，他們在斜坡上D處測得大樹頂端B的仰角是30，朝大樹方向下坡走6米到達(dá)坡底A處，在A處測得大樹頂端B的仰角是48，若斜坡AF的坡度i=1：，則大樹的高度為（

21、）（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin480.74，cos480.67，tan481.11，1.732）A11米B12米C13米D14米【解答】解：過點(diǎn)D作DMBC于點(diǎn)M，DNAC于點(diǎn)N，則四邊形DMCN是矩形，DA=6，斜坡FA的坡比i=1：，DN=AD=3，AN=ADcos30=6=3，設(shè)大樹的高度為x，在斜坡上A處測得大樹頂端B的仰角是48，tan48=1.11，AC=，DM=CN=AN+AC=3+，在ADM中，=，x3=（3+），解得：x13答：樹高BC約13米故選：C10（2017春沙坪壩區(qū)校級期中）鵝嶺公園是重慶最早的私家園林，前身為禮園，是國家級AAA旅游景區(qū)，園內(nèi)有一瞰勝樓，登上高

22、樓能欣賞到重慶的優(yōu)美景色，周末小嘉同學(xué)游覽鵝嶺公園，如圖，在A點(diǎn)處觀察到毗勝樓樓底C的仰角為12，樓頂D的仰角為13，BC是一斜坡，測得點(diǎn)B與CD之間的水平距離BE=450米BC的坡度i=8：15，則測得水平距離AE=1200m，BC的坡度i=8：15，則瞰勝樓的高度CD為（）米（參考數(shù)據(jù)：tan12=0.2，tan13=0.23）A34B35C36D37【解答】解：DAE=13，CAE=12，AE=1200，在RtADE中，DE=AEtanDAE=12000.23=276m，在RtACE中，CE=AEtanCAE=12000.2=240m，DC=DECE=276240=36（m），即：瞰勝樓

23、的高度CD為36m故選：C11（2017春沙坪壩區(qū)校級月考）重慶市是著名的山城，重慶建筑多因地制宜，某中學(xué)依山而建，校門A處，有一斜坡AB，斜坡AB的坡度i=5：12，從A點(diǎn)沿斜坡行走了19.5米到達(dá)坡頂B處，在坡頂B處看教學(xué)樓CF的樓頂C的仰角CBF=53，離B點(diǎn)5米遠(yuǎn)的E處有一花臺，在花臺E處仰望C的仰角CEF=63.4，CF的延長線交校門處的水平面于點(diǎn)D，則DC的長（）（參考數(shù)據(jù)：tan53，cos53，tan63.42，sin63.4）A25B27.5C30D32.5【解答】解：過B作BGAD于G，則四邊形BGDF是矩形，在RtABG中，AB=13米，BG=DF=AB=19.5=7.5

24、米，在RtBCF中，BF=，在RtCEF中，EF=，BE=4，BFEF=5，解得：CF=20教學(xué)樓CF的高度=20+7.5=27.5米故選B12（2017春北碚區(qū)校級月考）最近央視紀(jì)錄片航拍中國中各地的美景震撼了全國觀眾，如圖是航拍無人機(jī)從A點(diǎn)俯拍在坡比為3：4的斜坡CD上的景點(diǎn)C，此時(shí)的俯角為30，為取得更震撼的拍攝效果，無人機(jī)升高200米到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)的俯角變?yōu)?5已知無人機(jī)與斜坡CD的坡底D的水平距離DE為400米，則斜坡CD的長度為（）米（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）A91.1B91.3C58.2D58.4【解答】解：如圖，作CPBE于點(diǎn)P，作CQDE于點(diǎn)Q，由題意知

25、ACP=30，BCP=45，設(shè)AP=x，則CP=x，BCP=45，BP=CP，即x=200+x，解得：x=100+100，CP=x=100+300，DE=400，QD=QEDE=CPDE=100+300400=100100，=，=，則CD=QD=（100100）91.3（米），故選：B13（2017春北碚區(qū)校級月考）如圖，在大樓AC的右側(cè)有一斜坡EF，坡度i=3：4，在樓頂A處測得坡頂?shù)母┙鞘?6.5，小明從E沿著斜坡EF下坡后繼續(xù)向前，走到D處，共走了45米，在D處測得距樓頂12米的B處的仰角為60（即AB=12 米），且此時(shí)小明與大樓底端C相距15米（即 CD=15米），C、D、F在同一直

26、線上且斜坡、大樓、CF在同一平面內(nèi)，則斜坡EF的長度約為（）米（己知：tan26.50.5，1.73，1.41）A15.9B6.3C16.9D13.3【解答】解：過E作EHAC于H，設(shè)EG=3x，F(xiàn)G=4x，則EF=5x，DF=454x，則CH=EG=3x，HE=CG=15+455x+4x=60x，BDC=60，CD=15，BC=15，AH=AB+BH=12+153x，在RtAHE中，tanAEH=，即=，解得5x=3036=15.9，EF=15.9，故選A14（2016重慶校級三模）中考結(jié)束后，小明和好朋友一起前往三亞旅游他們租住的賓館AB坐落在坡度為i=1：2.4的斜坡上某天，小明在賓館頂樓的海景房A處向外看風(fēng)景，發(fā)現(xiàn)賓館前的 一座雕像C的俯角為76（雕像的高度忽略不計(jì)），遠(yuǎn)處海面上一艘即將靠岸的輪船E的俯角為27已知雕像C距離海岸線D的距離CD為260米，與賓館AB的水平距離為36米，問此時(shí)輪船E距離海岸線D的距離ED的長為（）（參考數(shù)據(jù)：tan764.0，tan270.5，sin760.97，sin270.45A262B212C244D276【解答】解：作ABED交ED的延長線于H，作CG