1、OUTLINE2.1 概述概述2.2 2.3 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10 2.11 2.12 PQ正弦電壓源給負(fù)載供電 設(shè)瞬時(shí)電壓( )=cos()mvv tVt則瞬時(shí)電流為( )cos()mii tIt(2.1) (2.2) 傳送給負(fù)載的瞬時(shí)功率p(t)為電壓v(t)與電流i(t)之積，即( )( )( )cos()cos()m mviptvt i tV Itt (2.2)利用三角恒等式，把式（2.3）表示成另一種形式11coscoscos(-)cos()22ABA BAB 由上式得出1( )cos()cos(2)2mmvivip tV It1cos()cos2()()

2、2m mvivviV It1cos()cos2()cos()2m mvivviV Itsin2()sin()vvit(2.4)令()vi上述公式簡化為 ( )( )( )cos 1 cos2()sinsin2()RXvvptptp tV ItV It Energy flow into the circuit流進(jìn)電路的能量 Energy borrowed & returned by the circuit電路借還能量 式中， 是電壓和電流間的相角差，或稱阻抗角。如果負(fù)載是感性的，則為正值，（即電流滯后于電壓），如果負(fù)載是容性的，則 為負(fù)值（即電流超前于電壓）。瞬時(shí)功率被分解為兩部分。式（

3、2.5）的第一部分為( )coscos cos2()Rvp tV IV It(2.6)式（2.6）中第二部分的頻率是電源頻率的二倍，說明了負(fù)載電阻功率吸收過程中的正弦變化。因?yàn)檫@個(gè)正弦函數(shù)的平均值為零，所以傳送給負(fù)載的平均功率為cosPV I負(fù)載中電阻性元件吸收的功率，也稱為有功功率active power or real power 。 電壓有效值和電流有效值的乘積 被稱為視在功率，單位是伏安。 V I(2.7)視在功率和電壓電流相角差余弦的乘積構(gòu)成了有功功率。因?yàn)?在決定平均功率時(shí)扮演著重要角色，所以被稱為功率因數(shù)。當(dāng)電流滯后于電壓時(shí)功率因數(shù)是滯后的。當(dāng)電流超前于電壓時(shí)，功率因數(shù)是超前的。

4、 cos式（2.5）的第二部分( )sin sin2()XvptV It(2.8)以二倍的頻率波動(dòng)，其平均值為零。說明這部分是由電抗性負(fù)載（感性或容性）引起的功率振蕩。這種波動(dòng)功率的幅值稱為無功功率，以Q表示sinQV I(2.9) Characteristics of the instantaneous power :1.對(duì)于純電阻，阻抗角為零，功率因數(shù)是1，因此視在功率和有功功率相等。電能全部轉(zhuǎn)化為熱能。 2.如果電路是純電感性的，電流滯后于電壓，平均功率為零，因此，在純電感電路中沒有從電能到非電能形式的能量轉(zhuǎn)換。在純電感電路中，瞬時(shí)功率在電路和電源間振蕩。當(dāng)p(t)為正時(shí)，能量被儲(chǔ)存在電

5、感元件的磁場中，當(dāng)p(t)為負(fù)時(shí)，能量從電感元件的磁場中釋放出來。3.如果負(fù)載是純電容性的，電流超前于電壓 90,平均功率為零，所以沒有從電能到非電能形式的能量轉(zhuǎn)換。在純電容電路中，功率在電源和電容元件的電場間振蕩。 例例2.1 （chp2ex1，chp2ex1gui）圖2.1中的電源電壓為 ，感性負(fù)載，阻抗 。求瞬時(shí)電流i(t)和瞬時(shí)功率p(t)的表達(dá)式。用MATLAB繪制i(t) 、v(t)、 p(t) 、 和 從0到 區(qū)間的圖形。 圖2.2 瞬時(shí)電流，電壓，功率，公式2.6和2.8( )100cosv tt1.25 60 Z ( )Rpt( )Xpt2max100 08060 A1.25

6、 60I ( )cosmv tVt( )cos(60 )mi tIt( )( ) ( )p tv t i t因此下面的表述用來繪制上述瞬時(shí)量和式(2.6)、式（2.8）給出的瞬時(shí)值。Vm = 100; thetav = 0; % 電壓幅值和相角Z = 1.25; gama = 60; % 阻抗幅值和相角thetai = thetav - gama; % 電流相角（角度）theta = (thetav - thetai)*pi/180; % 角度轉(zhuǎn)弧度Im = Vm/Z; % 電流幅值wt=0:.05:2*pi; % wt 從 0 到 2*piv=Vm*cos(wt); % 瞬時(shí)電壓i=Im*c

7、os(wt + thetai*pi/180); % 瞬時(shí)電流p=v.*i; % 瞬時(shí)功率V=Vm/sqrt(2); I=Im/sqrt(2); % 電壓電流有效值P = V*I*cos(theta); % 平均功率Q = V*I*sin(theta); % 無功功率S = P + j*Q % 復(fù)功率pr = P*(1 + cos(2*(wt + thetav); % 方程 (2.6)px = Q*sin(2*(wt + thetav); % 方程 (2.8)PP=P*ones(1, length(wt); % 畫長度wt 的平均功率xline = zeros(1, length(wt); %

8、畫零的橫線wt=180/pi*wt; % 弧度轉(zhuǎn)角度( )80cos(60 ) A( )( ) ( )8000coscos(60 ) Wi ttp tv t i tttsubplot(2,2,1), plot(wt, v, wt, i,wt, xline), gridtitle(v(t)=V_m cos omegat, i(t)=I_m cos(omegat +, num2str(thetai), )xlabel(omegat, degree)subplot(2,2,2), plot(wt, p, wt, xline), gridtitle(p(t)=v(t) i(t), xlabel(ome

9、gat, degree)subplot(2,2,3), plot(wt, pr, wt, PP, wt,xline), gridtitle(pr(t) Eq. 2.6), xlabel(omegat, degree)subplot(2,2,4), plot(wt, px, wt, xline), gridtitle(px(t) Eq. 2.8), xlabel(omegat, degree)subplot(111)運(yùn)行新的GUI程序（chp2ex1gui）。能看到負(fù)載從感性變?yōu)樽栊院腿菪詴r(shí)，瞬時(shí)功率 的結(jié)果 ( ),( ),( )RXp tptpt圖2.3 感性負(fù)載的相量圖和功率三角形（PF滯

10、后） 如圖2.3所示，式（2.1）的電壓有效值相量和式（2.2）的電流有效值相量分別為vVVandiII則 *VI的結(jié)果為 *cossinviVIV IV IV Ij V I用表示復(fù)功率*SVIPjQ(2.10)S的幅值 為視在功率22SPQ當(dāng)電壓電流的相角差(阻抗角) 是正值時(shí)（即負(fù)載阻抗為感性， I滯后于V ），無功功率Q是正的。當(dāng)電壓電流的相角差(阻抗角) 是負(fù)值時(shí)（即負(fù)載阻抗為容性，I超前于V) ，無功功率是負(fù)的，如圖2.4所示。 圖2.4 容性負(fù)載的相量圖和功率三角形（超前PF） 如果負(fù)載阻抗為Z，那么VZI(2.11)將V代入式（2.10）中得22*SVIZIIR IjX I(2.

11、12)功率三角形和阻抗三角形是相似三角形，所以阻抗角有時(shí)被稱為功率角power angle 。 類似地，把式（2.11）中的I代入式（2.10）得2*VVVSVIZZ(2.13)由式（2.13）得，用復(fù)功率S表示的阻抗為2*VZS(2.14)圖2.5 并聯(lián)的三個(gè)負(fù)載 圖2.5中所示三個(gè)負(fù)載的總復(fù)功率如下例例 2.2（chp2ex2）上圖電路中 。求每個(gè)負(fù)載吸收的功率及總的復(fù)功率。總復(fù)功率為另外，可以先求出總電流進(jìn)而求得傳遞給負(fù)載的復(fù)功率之和。*123123SVIV IIIVIVIVI(2.15)1231200 0 V,600 ,612 ,3030VZjZjZj 123*11*22*331200

12、 0200 A60 01200 04080 A6121200 02020 A30301200 0 (200)24,000 W+ 0 var1200 0 (4080)48,000 W+ 96,000 var1200 0 (2020)24,000 W24,000 varIjIjjIjjSVIjjSVIjjSVIjj 12396,000 W+ 72,000 varSSSSj123*(200)(4080)(2020)806010036.87 A(1200 0 )(100 36.87 )120,000 36.87 VA96,000 W72,000 varIIIIjjjjSVIj 最后看圖2.6，它是電流

13、相量圖和復(fù)功率的矢量表示。 圖2.6 電流相量圖和功率平面圖復(fù)功率也可直接由式（2.14）得到221*1222*2223*3(1200)24,000 W0 var60(1200)48,000 W96,000 var612(1200)24,000 W24,000 var3030VSjZVSjZjVSjZj例例2.3（chp2ex3）兩個(gè)負(fù)載 接在一個(gè)200V、60Hz的電源上，如圖2.7所示。 圖2.7 例2.3的電路圖和功率三角形(a)求總的有功和無功功率，電源的功率因數(shù)和總電流?？傄曉诠β屎碗娏鳛?21000 1020 ZjZj和12*11*22200 02 0 A100200 048 A1

14、020200 0 (20)400 W+ 0 var200 0 (48)800 W1600 varIIjjSVIjjSVIjj *120016002000 53.13 VA200053.131053.13 A200 0SPjQjSIV 電源的功率因數(shù)為 （滯后） （b）把功率因數(shù)改善至0.8（滯后）時(shí)，求與負(fù)載相聯(lián)的電容器的電容。新功率因數(shù)為0.8（滯后）時(shí)，總有功功率P=1200W。因此總功率和新的電流為注意供電電流由10A縮小到了7.5A。例例2.4（chp2ex4）三個(gè)負(fù)載并聯(lián)在一個(gè)1400V、60Hz的單相電源上，如圖2.8所示。負(fù)載1：感性負(fù)載，功率因數(shù)為0.28時(shí)，視在功率為125k

15、VA。負(fù)載2：容性負(fù)載，10kW，40kvar負(fù)載3：電阻負(fù)載，15kW。cos(53.13)0.6PF 122*6cos (0.8)36.87tan1200tan(36.87 )900 var1600900700 var(200)57.14 7001046.42 F2 (60)(57.14)cccQPQVZjSjC *12009001500 36.87150036.877.536.87200 0SjSIV （a）求總的有功、無功、視在功率和電源功率因數(shù)。 圖2.8 例2.4的電路圖 感性負(fù)載具有滯后的功率因數(shù)，容性負(fù)載具有超前的功率因數(shù)，電阻負(fù)載具有整功率因數(shù)。 對(duì)于負(fù)載1： （滯后） 復(fù)功

16、率為總視在功率為11cos (0.28)73.74123125 73.74 kVA35 kW120 kvar10 kW40 kvar15 kW0 kvarSjSjSj123(35120)(1040)(150)60 kW+ 80 kvar100 53.13 kVASPjQSSSjjjj總電流為電源功率因數(shù)為 （滯后）（b）純電容與上述負(fù)載并聯(lián)，將功率因數(shù)提高至0.8（滯后）。試確定這個(gè)電容器的額定無功功率（kvar）和電容值( )。 功率因數(shù)為0.8(滯后)時(shí)，總有功功率P=60kW，得出新的無功功率Q。因此，要求的電容無功功率為并且*100,00053.1371.4353.13 A1400 0

17、SIV cos(53.13 )0.6PF F1cos (0.8)36.8760tan(36.87 )45 kvarQ 804535 kvarcQ 22*6140056 35,0001047.37 F2 (60)(56)ccVXjSjC 新的電流為注意電源電流從71.43A減小到了53.57A。*60,00045,00053.3736.87 A1400 0SjIV 圖2.9 兩個(gè)互連的電壓源 設(shè)電壓相量 111VV222VV。按照電流的假定方向1122121212VVVVIZZZ復(fù)功率 12S12*121 121112VVSV IVZZ 211212VV VZZ 于是，始端的有功和無功功率為21

18、121212coscos()VV VPZZ(2.16)21121212sinsin()VV VQZZ(2.17)電力系統(tǒng)輸電線的電阻與電抗相比較小。假設(shè) 0R (即 90ZX)，上述公式變?yōu)?121212sin()V VPX(2.18)1121212cos()VQVVX(2.19)因?yàn)镽=0，所以輸電線沒有損耗，發(fā)出的有功功率等于吸收的有功功率。從以上結(jié)果可以看出，對(duì)于具有小 比值的典型電力系統(tǒng)，需要注意以下幾點(diǎn)： /R X1式（2.18）顯示出或的微小變化會(huì)對(duì)有功功率潮流產(chǎn)生重要的影響，而電壓幅值的微小變化則不會(huì)對(duì)有功功率潮流產(chǎn)生明顯的影響。因此，輸電線上的有功潮流主要是由兩端電壓的相角差決

19、定的（即 ），此處 如果 超前于 ，則 是正的，有功功率從節(jié)點(diǎn)1流向節(jié)點(diǎn)2。如果 滯后于 ，則 是負(fù)的，有功功率從節(jié)點(diǎn)2流向節(jié)點(diǎn)1。 2假設(shè)R=0， 則當(dāng)時(shí)功率達(dá)到理論最大值（靜態(tài)傳輸容量），最大傳輸功率如下式12sinP121V2V1V2V9012maxV VPX（2.20）3. 為了保持暫態(tài)穩(wěn)定，電力系統(tǒng)通常運(yùn)行在小負(fù)載角 下。而且，由式（2.19）可知無功功率潮流是由端電壓的幅值差決定的（即 ）。 例例 2.5（chp2ex5）兩個(gè)電壓源 的短線路相連，如圖2.9所示。確定始端發(fā)出的和末端吸收的有功功率和無功功率，以及線路的功率損耗。12QVV121205 V100 0 V17 VVZj

20、 ，通過阻抗為12211205100 03.135110.02 A17 100 012053.135 69.98 A17IjIj *121 12*211 21376.2 105.0297.5 W363.3 var313.569.98107.3 W294.5 varSV IjSV Ij 線路損耗為由上述結(jié)果可知， 是負(fù)的， 是正的，電源1吸收功率97.5W，電源2發(fā)出功率107.3W，線路的有功功率損耗為9.8W。線路的有功功率損耗可由下式檢驗(yàn)并且， 是正的， 是負(fù)的，電源1發(fā)出363.3var的無功，電源2吸收194.5var的無功，線路的無功功率損耗為68.8var。線路的無功功率損耗可由下

21、式檢驗(yàn)例例2.6（chp2ex6），（），（chp2ex6gui）本例題涉及兩個(gè)電壓源間的功率潮流方向。為例2.5系統(tǒng)寫出一個(gè)MATLAB程序，讓電源1的相角從初值開始以5為步長變化30。兩個(gè)電源的電壓幅值和電源2的電壓相角保持不變。計(jì)算每個(gè)電源的復(fù)功率和線路損耗。列表顯示有功功率，畫出相對(duì)于電壓相角 的 圖形。命令如下E1=input(Source # 1 Voltage Mag. = );a1=input(Source # 1 Phase Angle = );E2=input(Source # 2 Voltage Mag. = );a2=input(Source # 2 Phase Ang

22、le = );129.8 W68.8 varLSSSj1P2P2212(1)(3.135)9.8 WLPR I1Q2Q2212(7)(3.135)68.8 varLQX I12,LP P PR=input(Line Resistance = );X= input(Line Reactance = );Z= R + j*X; % 線路阻抗a1 = (-30+a1:5:30+a1); % a1 變化+/- 30 度a1r = a1*pi/180; % 角度轉(zhuǎn)弧度k=length(a1);a2=ones(k,1)*a2; % 創(chuàng)建列a2a2r = a2*pi/180; % 角度轉(zhuǎn)弧度V1=E1.*c

23、os(a1r) + j*E1.*sin(a1r);V2=E2.*cos(a2r) + j*E2.*sin(a2r);I12 = (V1 - V2)./Z; I21=-I12;S1= V1.*conj(I12); P1 = real(S1); Q1 = imag(S1);S2= V2.*conj(I21); P2 = real(S2); Q2 = imag(S2);SL= S1+S2; PL = real(SL); QL = imag(SL);Result1=a1, P1, P2, PL;disp( )disp( Delta 1 P1 P2 PL )disp(Result1)plot(a1, P

24、1, a1, P2, a1, PL)xlabel(Source #1 Voltage Phase Angle)ylabel(P, Watts)text(-26, -550, P1), text(-26, 600,P2), text(-26, 100, PL)得出Source # 1 Voltage Mag. =120Source # 2 Voltage Mag. =100Source # 2 Phase Angle =0Line Resistance = 1Line Reactance =7Delta 1 P-1 P-2 P-L-35.0000 -872.2049 967.0119 94.80

25、70-30.0000 -759.8461 832.153 72.3078-25.0000 -639.5125 692.4848 52.9723-20.0000 -512.1201 549.0676 36.9475-15.0000 -378.6382 402.9938 24.3556-100000 -240.0828 255.3751 15.2923-5.0000 -97.5084 107.3349 9.82650 48.0000 -40.0000 8.00005.0000 195.3349 -185.5084 9.826510.0000 343.3751 -328.0828 15.292315

26、.0000 490.9938 -466.6382 24.355620.0000 637.0676 -600.1201 36.947525.0000 780.4848 -727.5125 52.9723觀察圖2.10可以看出，互聯(lián)時(shí)的有功功率潮流取決于端電壓的相角差。 圖2.11 （a）正相序或ABC相序 （b）負(fù)相序或ACB相序 三相系統(tǒng)傳遞給外部負(fù)載的瞬時(shí)功率是恒定的，而單相電路的瞬時(shí)功率卻是脈動(dòng)的。并且，三相電機(jī)具有恒定的轉(zhuǎn)距，能更好的啟動(dòng)和運(yùn)行。三相功率的這種特點(diǎn)，加之較高的傳輸效率，即傳遞相同的功率需要更少的導(dǎo)線，使它得到了廣泛的使用。電力系統(tǒng)中的發(fā)電機(jī)采用Y連接，負(fù)載采用Y連接或連接

27、。發(fā)電機(jī)很少采用連接，因?yàn)槿绻妷翰皇鞘謱?duì)稱，會(huì)有凈余電壓，必然會(huì)在中產(chǎn)生環(huán)流。并且，Y連接的相電壓較低，絕緣水平也要求較低。圖2.12說明了一個(gè)Y連接的發(fā)電機(jī)通過一個(gè)三相線路與對(duì)稱Y連接的負(fù)載相連。假設(shè)相序?yàn)檎颍ˋBC），發(fā)出的電壓為：0AnpEE 120BnpEE(2.21)240CnpEE在電力系統(tǒng)中，需要確保傳輸線的負(fù)載對(duì)稱。對(duì)于對(duì)稱負(fù)載，發(fā)電機(jī)的端電壓和負(fù)載端相電壓是對(duì)稱的。對(duì)A相，它們由下式給出 AnAnGaVEZ IanAnLaVVZ I(2.22)(2.23)0anpVV 120bnpVV240cnpVV(2.24)式中， 表示相電壓的大小（相對(duì)于中性點(diǎn)）。由基爾霍夫定律求

28、得負(fù)載端的線電壓pV(1 01120 )330abanbnppVVVVV (11201240 )390bcbncnppVVVVV (2.25)(12401 0 )3150cacnanppVVVVV 圖2.12 Y連接發(fā)電機(jī)給Y連接的負(fù)載供電圖2.13 相電壓和線電壓相量圖如果任一個(gè)線電壓的有效值用表示，那么Y連接三相負(fù)載的一個(gè)重要特性可由下式表示330LpVV(2.26)即對(duì)于Y連接的負(fù)載而言，線電壓的大小是相電壓大小的倍，并且在正相序中，線電壓超前相電壓。圖2.12的三相電流也保持三相對(duì)稱 ，如下式 anappVIIZ120bnbppVIIZ240cncppVIIZ(2.27)式中，是阻抗角

29、。導(dǎo)線中的線電流也是相電流(經(jīng)過相阻抗的電流)。即LpII(2.28)圖2.14 連接的負(fù)載顯然，線電壓等于相電壓。LpVV(2.29)慮相量圖2.15，任意選擇相電流 作為參考。我們得出 abI0abpII 120bcpII240capII(2.30)圖2.15 相電流和線電流相量圖說明了線電流和相電流之間的關(guān)系。 利用基爾霍夫電流定律，得出相電流和線電流之間的關(guān)系(1 01240 )330aabcappIIIII (11201 0 )3150bbcabppIIIII (12401120 )390ccabcppIIIII (2.31)如果以表示任一線電流，那么連接三相負(fù)載的一個(gè)重要特點(diǎn)可以表

30、示為330LpII(2.32)對(duì)于連接的負(fù)載而言，線電流的大小是相電流的倍，并且在正相序中，線電流滯后相電流 30(圖 2.16 (a) to (b) Yconnection)為了簡化網(wǎng)絡(luò)，有時(shí)需要把連接電路變換成等效的Y連接電路。假設(shè)虛構(gòu)的Y連接電路，每相阻抗為 ，它等效于每相阻抗為 的 連接電路，如圖2.16所示。對(duì)于 連接的電路，相電流 為YZZaIabacabacaVVVVIZZZ(2.33)圖2.17相電壓和線電壓的相量圖 說明了對(duì)稱相和線電壓之間的關(guān)系。由這個(gè)相量圖，我們發(fā)現(xiàn) 330330abacananVVVV(2.34)(2.35)3anV代入式（2.33），得3anaVIZ或

31、者3anaZVI（2.36）（2.37）（2.38）對(duì)于Y連接電路，我們可以得出 anYaVZ I這樣，由式(2.36)和(2.37)，我們得出3YZZ圖2.12中對(duì)稱Y連接負(fù)載的中性線電流為0nabcIIII（2.39）因?yàn)橹行跃€上沒有電流，所以中性線的阻抗可以是任意阻抗值，可以是短路阻抗，也可以是開路阻抗。中性線可能不實(shí)際存在，但不管怎樣，兩個(gè)中性點(diǎn)之間可以是零阻抗，對(duì)稱三相問題能在每相的基礎(chǔ)上解決，其余兩相電流大小和這一相相等，相位互差120?？紤]一相，如A相 圖2.18 用于每相分析的單相電路如果三相電路中的負(fù)載采用連接，它能通過變換轉(zhuǎn)換為Y連接。當(dāng)負(fù)載對(duì)稱時(shí)，Y連接的每一條邊的阻抗是

32、 連接每一條邊阻抗的1/3，如式（2.38）所示，電路可由單相等效電路來模擬。2cos()anpvvVt2cos(120 )bnpvvVt（2.40）（2.41）2cos(240 )cnpvvVt對(duì)于對(duì)稱負(fù)載，相電流為2cos()anpiiIt2cos(120 )bnpiiIt2cos(240 )cnpiiIt式中 和 分別為相電壓、相電流有效值的大小?？偹矔r(shí)功率是每一相瞬時(shí)功率的和，即pVpI3an abn bcn cpv iv iv i（2.42）（2.43)將式(2.14)和式(2.41)中的瞬時(shí)電壓、電流代入式(2.42)32cos()cos()ppvipVItt2cos(120 )c

33、os(120 )ppviVItt2cos(240 )cos(240 )ppviVItt利用三角恒等式(2.4)得3cos()cos(2)ppvivipVItcos()cos(2240 )ppviviVItcos()cos(2480 )ppviviVIt式（2.43）中三個(gè)倍頻的余弦項(xiàng)彼此相差，加起來等于0，所以三相瞬時(shí)功率為33cosppPVIvi是相電壓和相電流間的相角差或阻抗角。 注意雖然每相功率是變化的，但總瞬時(shí)功率是恒定的，等于單相有功功率的三倍。事實(shí)上，恒定的功率是三相系統(tǒng)的主要優(yōu)點(diǎn)。因?yàn)槊恳幌喙β适亲兓?，所以功率由有功功率和無功功率組成。為了保持有功和無功功率公式上對(duì)應(yīng)，通過定義

34、三相無功功率延伸了復(fù)功率和視在功率的概念。這樣，三相復(fù)功率為或 33sinppQVI（2.45）（2.46）（2.47）（24.8) (2.49)333SPjQ*33ppSV I式（2.44）和（2.45）有時(shí)用線電壓和線電流的有效值表示。Y連接負(fù)載的相電壓 ，相電流 。連接時(shí)， ， 。把相電壓、相電流代入式（2.44）和式（2.45）中，兩種連接的有功功率和無功功率都為和/3pLVVpLIIpLVV/3pLII33cosLLPVI33cosLLQVI對(duì)比最后兩個(gè)表達(dá)式與式（2.44）、式（2.45），可知當(dāng)功率以線電壓線電流表示時(shí)，不管Y形還是形連接，三相系統(tǒng)的功率方程式是一樣的。例例2.7

35、（chp2ex7）如圖2.19所示，三相線路的阻抗為 。 圖2.19 例2.7三相電路圖這條線路連接著兩個(gè)并聯(lián)的對(duì)稱三相負(fù)載。第一個(gè)負(fù)載是Y形連接，每相阻抗為 。第二個(gè)負(fù)載是形連接，每相阻抗為 。該線路由線電壓為207.85V的三相對(duì)稱電源供電。把 作為參考電壓，求： (a) 電流、從電源吸收的有功功率和無功功率。 (b) 負(fù)載端的線電壓。 (c) 每個(gè)負(fù)載的每相電流。 (d) 每個(gè)負(fù)載和線路上的總有功功率、無功功率。解：（a）將形連接負(fù)載轉(zhuǎn)換成等效Y形。等效Y形每相的阻抗為24 j3040 j6045 jaV260452015 3jZj相電壓為單相等效電路如圖2.20所示。 圖2.20 例2.7單相等值電路總阻抗為以相 電壓為參考，a相電流為提供的三相功率為1207.85120 V3V (3040)(2015)24(3040)(2015