1、兒童數(shù)學(xué)能力的動態(tài)評價    摘要本研究編制了一份含有6個題目、各題目包含3個層次的評價任務(wù)的標(biāo)準(zhǔn)化動態(tài)評價工具，以評估兒童在數(shù)、量、形、關(guān)系等領(lǐng)域的數(shù)學(xué)能力。該工具通過改變?nèi)蝿?wù)的結(jié)構(gòu)、呈現(xiàn)方式、指導(dǎo)語以及提供操作材料等方式為兒童提供越來越具體和直接的中介支持，以逐漸降低評價任務(wù)的難度。根據(jù)中介支持的具體程度和直接程度以及任務(wù)分?jǐn)?shù)的高低，可以判斷兒童學(xué)習(xí)潛能的大小。本研究采用該工具對235名4歲2個月至6歲1個月的兒童進(jìn)行數(shù)學(xué)能力評價的結(jié)果表明，標(biāo)準(zhǔn)化動態(tài)評價能夠提供與靜態(tài)評價一樣有效的關(guān)于兒童學(xué)習(xí)結(jié)果的信息；與靜態(tài)評價相比，動態(tài)評價不僅能夠了解兒童能否

2、獨(dú)立解決問題、完成任務(wù)，而且能夠了解兒童在何種水平上通過怎樣的中介支持來解決任務(wù)，從而為教育者提供更多有關(guān)兒童學(xué)習(xí)潛能的信息。 關(guān)鍵詞動態(tài)評價；數(shù)學(xué)能力；學(xué)習(xí)潛能；中介支持 基礎(chǔ)教育課程改革(試行)明確提出，要改變課程評價過分強(qiáng)調(diào)甄別與選拔的功能，發(fā)揮評價促進(jìn)學(xué)生發(fā)展、教師成長和改進(jìn)教學(xué)實(shí)踐的功能。這要求教師不僅要了解兒童知道和不知道什么，還要了解兒童可能知道和掌握些什么。然而，如何評價兒童的學(xué)習(xí)潛能或可能的發(fā)展水平卻是當(dāng)前教師普遍感到困惑的問題。本研究的目的即是制定一個評估兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展的動態(tài)評價工具，并評價工具本身的信度和效度，以期為教育工作者設(shè)計和實(shí)施有效適宜的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價模式和課程提

3、供參考。 一、理論框架 本研究從兒童數(shù)學(xué)能力的構(gòu)成、學(xué)習(xí)潛能與動態(tài)評價、數(shù)學(xué)任務(wù)與中介支持三個方面展開理論討論，以解決評價數(shù)學(xué)能力的工具要評什么和如何評等問題。 (一)數(shù)學(xué)能力的構(gòu)成 國內(nèi)外許多學(xué)者對個體數(shù)學(xué)能力的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了廣泛且深入的理論探討和實(shí)證研究，形成了不同的意見。如王權(quán)通過探索性因素分析歸納出小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的四個構(gòu)成因素分別是：基本演繹推理能力、識別數(shù)量關(guān)系的能力、空間想像能力、速度能力。林崇德認(rèn)為數(shù)學(xué)能力包括傳統(tǒng)的三種基本數(shù)學(xué)能力(運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想像能力)以及五種數(shù)學(xué)思維品質(zhì)(思維的深刻性、靈活性、獨(dú)創(chuàng)性、批判性、敏捷性)，在三種基本能力與五種思維品質(zhì)的15個交叉結(jié)點(diǎn)

4、上又體現(xiàn)出多種具體的數(shù)學(xué)能力特點(diǎn)。倪斯杰、張君達(dá)通過因素分析概括出小學(xué)二年級學(xué)生數(shù)學(xué)能力包括計算能力、歸納推理能力、枚舉篩選能力以及對計量單位的理解與推理能力。我國中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱傳統(tǒng)上把數(shù)學(xué)能力分為運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想像能力，隨后又補(bǔ)充了分析和解決實(shí)際問題的能力。2000年，美國數(shù)學(xué)教師協(xié)會在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出數(shù)學(xué)能力包括數(shù)的運(yùn)算、問題解決、邏輯推理、數(shù)學(xué)聯(lián)系、數(shù)學(xué)交流、數(shù)學(xué)表征等方面的能力。 對數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)的不同界定源于對數(shù)學(xué)本質(zhì)的不同認(rèn)識。當(dāng)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)是一種具有客觀性和真理性的嚴(yán)密邏輯體系，數(shù)學(xué)活動是一種遠(yuǎn)離現(xiàn)實(shí)生活的抽象思維活動時，人們就較少關(guān)注兒童的問題解決、數(shù)學(xué)交流、數(shù)學(xué)

5、聯(lián)系等方面的能力。本研究認(rèn)為，從數(shù)學(xué)這一學(xué)科的起源與發(fā)展歷史以及兒童個體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展過程來看，數(shù)學(xué)是對關(guān)系與形式的抽象與表征。它既是不斷從具體走向抽象的動態(tài)過程，又是一種社會約定的表征體系。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)涉及問題解決、抽象與推理、表征與交流的基本過程，同時也包含了對作為結(jié)果的數(shù)與非數(shù)的復(fù)雜系統(tǒng)的理解和認(rèn)識過程。由此，數(shù)學(xué)能力是在對數(shù)與非數(shù)的學(xué)習(xí)與應(yīng)用過程中所體現(xiàn)出來的問題解決能力、抽象與推理能力、表征與交流能力。本研究將從作為結(jié)果的內(nèi)容領(lǐng)域和作為過程的能力結(jié)構(gòu)兩個維度來設(shè)計評價內(nèi)容。 (二)學(xué)習(xí)潛能的動態(tài)評價 以促進(jìn)發(fā)展為目的的評價不僅要了解兒童當(dāng)前能夠做什么、知道什么，還要了解兒童將來在怎樣的

6、條件下可以做什么、知道什么，也就是要揭示兒童潛在的學(xué)習(xí)和發(fā)展能力。這種潛能只是一種可能性的存在，尚未轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)。因此，需要將其轉(zhuǎn)化為外在可觀察的、具有可操作性的指標(biāo)，才能判斷兒童的學(xué)習(xí)潛能。維果茨基提出的“最近發(fā)展區(qū)”概念為解決這個問題提供了啟示。最近發(fā)展區(qū)是指兒童獨(dú)立解決問題的水平與在成人或成熟同伴的幫助下完成的可能水平之間的差距，這一差距就代表了兒童的學(xué)習(xí)潛能。因此，評價學(xué)習(xí)潛能就是探尋兒童在成人支持下表現(xiàn)出的可能水平。一方面，這一概念說明了學(xué)習(xí)潛能是什么，為將學(xué)習(xí)潛能這一抽象的、潛在的事物轉(zhuǎn)換為可觀察、可測量的指標(biāo)提供了方向；另一方面也說明了學(xué)習(xí)潛能的性質(zhì)。成人提供的幫助不同，兒童表現(xiàn)出

7、的可能水平就會有所不同，因此，學(xué)習(xí)潛能不是先天存在的，而是社會建構(gòu)和創(chuàng)造的。這提示我們在設(shè)計動態(tài)評價工具時必須重視成人所提供的中介支持。 動態(tài)評價現(xiàn)已被普遍認(rèn)為是測量學(xué)習(xí)潛能的一種重要評價模式，并已在實(shí)踐中得到了廣泛應(yīng)用。弗斯坦最早提出動態(tài)評價的概念。自此之后，動態(tài)評價經(jīng)歷了長足發(fā)展，而且產(chǎn)生了多種評價模式。凱里夫和?？怂沟热?Caffrey，&Fuchs)將動態(tài)評價劃分為臨床取向和研究取向兩大類。臨床取向的評價產(chǎn)生于非標(biāo)準(zhǔn)化的教育干預(yù)，成人的干預(yù)和指導(dǎo)可能會持續(xù)很長時間；研究取向的評價是標(biāo)準(zhǔn)化的評價工具，在單次評價中完成干預(yù)和指導(dǎo)。事實(shí)上，這兩類模式的根本區(qū)別在于前者強(qiáng)調(diào)教育干預(yù)，而

8、后者強(qiáng)調(diào)評價的功能。本研究的目的在于后者，即要制定標(biāo)準(zhǔn)化的評價工具。 動態(tài)評價是在批判和修正靜態(tài)評價的過程中應(yīng)運(yùn)而生的?？贫骱退古宋?Cohen&Spenciner)指出提供中介學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)是動態(tài)評價的核心。格里戈連科和斯滕伯格(Grigorenko&Sternberg)認(rèn)為動態(tài)評價與靜態(tài)評價的本質(zhì)區(qū)別體現(xiàn)在評價者與學(xué)生的關(guān)系和提供的反饋內(nèi)容不同等方面，再者就是動態(tài)評價重視過程而非結(jié)果。雖然不同學(xué)者對動態(tài)評價的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的分析和概括有所不同，但都提及了互動(interaction)、干預(yù)(intervention)、中介(mediation)等關(guān)鍵詞。本研究認(rèn)為，動態(tài)評價不同于靜態(tài)評

9、價主要體現(xiàn)在評價者在評價過程中通過向被評者提供中介支持而與被評者發(fā)生互動，因此，在制定動態(tài)評價工具時應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注評價過程中評價者提供給兒童的中介支持。 (三)中介與數(shù)學(xué)任務(wù) 不同的動態(tài)評價模式在提供中介支持的方式、中介點(diǎn)、中介時間、中介強(qiáng)度、標(biāo)準(zhǔn)化等方面都存在較大差異。在弗斯坦的學(xué)習(xí)潛能評價工具中，中介支持是指評價者根據(jù)特定的評價原則、經(jīng)驗(yàn)和觀察結(jié)果，以臨床方式提供給被評者的中介學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。漸進(jìn)提示模式則要求為被評者提供標(biāo)準(zhǔn)化的提示，提示的具體程度會逐漸提高；提示的數(shù)量會考慮被評者的學(xué)習(xí)速度和學(xué)習(xí)潛能；提供中介支持的目的是為了增強(qiáng)被試的問題解決和遷移能力。 本研究在參考坎皮奧內(nèi)和布朗(Campio

10、ne&Brown)的漸進(jìn)提示模式的基礎(chǔ)上修改了本文由論文發(fā)表網(wǎng)()提供提供中介支持的方式，主要通過改變?nèi)蝿?wù)的結(jié)構(gòu)、呈現(xiàn)方式、指導(dǎo)語以及提供操作材料等來降低評價任務(wù)的難度。許多研究表明，任務(wù)呈現(xiàn)形式影響個體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和表現(xiàn)。同樣的數(shù)學(xué)關(guān)系以不同的任務(wù)形式呈現(xiàn)，其難度將有所不同。例如，“7加2等于幾”的問題，可以“7+2=?”這種抽象的算式形式呈現(xiàn)，也 可以用文字的方式呈現(xiàn)，如“池塘里有7只鴨子，后來又游來了2只，現(xiàn)在一共有多少只鴨子”，還可以用相應(yīng)的操作材料來表述。這些任務(wù)都是考察兒童對7、2、9之間關(guān)系的理解，但是任務(wù)理解的難度在逐漸降低。因此，本研究將把改變數(shù)學(xué)評價任務(wù)的呈現(xiàn)方式作為重要的中介支持手段。 二、研究方法 (一)評價任務(wù)的設(shè)計 1步驟。 首先，確定評價的內(nèi)容領(lǐng)域和構(gòu)成兒童數(shù)學(xué)能力的要素。在本研究