1、廣州市第二中學(xué)2017學(xué)年第二學(xué)期初三年級(jí)一?？荚嚁?shù)學(xué)科 試卷 （滿分 150分）本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，滿分150分.考試時(shí)間120分鐘. 第1部分 選擇題（共30分）一、 選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，每小題只有一個(gè)正確答案.）1. 在A、B、C、D四幅圖案中，能通過(guò)圖1平移的到的是（ ） 圖1 A B C D2.已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5，那么數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（ ）A. 2 B. 3 C. 5 D.-13.從不同方向看一只茶壺，俯視效果圖是（ ） 圖1 A BC D4.下列單項(xiàng)式中，與是同類項(xiàng)的是（ ）A. B. C. D.5.關(guān)于的敘述不正確的

2、是（ ） A. B.面積為8的正方形的邊長(zhǎng)是C.是有理數(shù) D.在數(shù)軸上可以找到表示的點(diǎn)6.如圖2，為了測(cè)量河岸兩點(diǎn)的距離，在與垂直的方向點(diǎn)處測(cè)得 °，那么等于（ ）A. B. C. D. 7.如圖3，圓錐的底面半徑為2，母線長(zhǎng)為6，則側(cè)面積為（ ）A.4 B.6 C.12 D. 16 8.方程組的解是（ ）A. B. C. D.9.下列命題中假命題是（ ）A.正六邊形的外角和等于360° B.位似圖形必定相似C.樣本方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小 D.方程無(wú)實(shí)數(shù)根10.如圖4，已知在中，點(diǎn)分別在邊上，,點(diǎn)在上，連接，交于點(diǎn)，那么等于（ ）A. 1:2 B. 1:3 C. 2:3 D

3、. 2:5 圖3 圖4第二部分 非選擇題（共120分）二、 填空題（本題共6小題，每小題3分，滿分18分）11.人體中成熟的紅細(xì)胞的平均直徑為0.00000077米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi).12.分解因式：_.13.已知直線與軸的交點(diǎn)在之間（包括兩點(diǎn)），則的取值范圍是_.14.如圖5，由6個(gè)小正方形組成的網(wǎng)格中，任意選取5個(gè)小正方形并涂黑，則黑色部分的圖形是軸對(duì)稱圖形的概率是_.15.如圖6，在直角坐標(biāo)系中，四邊形為正方形，頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，以邊為弦的與軸相切，若點(diǎn)的坐標(biāo)為（0， 8），則圓心的坐標(biāo)為_(kāi). 圖5 圖6 16.如圖7（）,在直角坐標(biāo)系中，將平行四邊形放置在第一象限，且軸，直線從原點(diǎn)出

4、發(fā)沿軸正方向平移，在平移過(guò)程中直線被平行四邊形截得的線段長(zhǎng)度與直線在軸上平移的距離的函數(shù)圖像如圖7（）所示，那么的長(zhǎng)為_(kāi). 7（） 7（）三、 解答題（本大題共9小題，滿分102分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.（9分）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。18.（9分）如圖，四邊形為平行四邊形，是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)。求證:.19. （10分）某校舉行了“文明在我身邊”攝影比賽，已知每幅參賽作品成績(jī)記為分（60100）.校方從600幅參賽作品中隨機(jī)抽取了部分參賽作品，統(tǒng)計(jì)了他們的成績(jī)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.“文明在我身邊”攝影比賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表 分?jǐn)?shù)段頻數(shù)

5、頻率6070180.367080178090 0.24901000.06合計(jì)1根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1） 統(tǒng)計(jì)表中的值為_(kāi)；樣本成績(jī)的中位數(shù)落在分?jǐn)?shù)段_中；（2） 補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3） 若80分以上（含80分）的作品將被組織展評(píng)，試估計(jì)全校被展評(píng)作品數(shù)量是多少？20. （10分）如圖，已知中，.（1） 利用尺規(guī)作的平分線交于點(diǎn)；（保留做圖痕跡，不寫作法）（2） 過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，若，的周長(zhǎng)為，先化簡(jiǎn) ，再求的值.21.（12分）已知反比例函數(shù).（1）若點(diǎn)和點(diǎn)是該反比例函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，試?yán)梅幢壤瘮?shù)的性質(zhì)比較和的大??；（2）設(shè)點(diǎn)（）是其圖像上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，若，（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求

6、的值，并直接寫出不等式的解集。22.（12分）某水果店銷售櫻桃，其進(jìn)價(jià)為40元/千克，按60元/千克出售，平均每天可售出100千克.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種櫻桃每降價(jià)1元/千克，每天可多售出10千克，若該水果店銷售這種櫻桃要想每天獲利2240元，每千克櫻桃應(yīng)降價(jià)多少元？23. （12分）如圖，邊長(zhǎng)為2的圓內(nèi)接正方形中，為邊的中點(diǎn)，直線交圓于點(diǎn).（1） 求證：；（2） 求弦的長(zhǎng)；（3） 若是線段上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線段的長(zhǎng)度為何值時(shí)，.24. （14分）已知拋物線（是常數(shù)）與軸交于點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊），與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn).（1） 若取不同的值，線段的長(zhǎng)度是否保持不變？若不變，請(qǐng)求出的長(zhǎng)；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2） 若點(diǎn)在軸正半軸上，且是以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，請(qǐng)求出的值；（3） 設(shè)拋物線與直線交于點(diǎn)，的外接圓圓心為點(diǎn)，問(wèn)：點(diǎn)是否總在某個(gè)函數(shù)的圖像上？若是，請(qǐng)求出該函數(shù)解析式；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。25. （14分）已知菱形，.（1） 若菱形的邊長(zhǎng)為2，如圖（）所示，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向作勻速運(yùn)動(dòng)；與此同時(shí)，點(diǎn)也從點(diǎn)出發(fā)，以的速度，沿射線作勻速運(yùn)動(dòng).當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的