1、2010年上海市浦東新區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷和答案考生注意：1本試卷含三個大題，共25題；2答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1計算的正確結(jié)果是（A）；（B）；（C）；（D）2如果二次根式有意義，那么x的取值范圍是（A）x0；（B）x0；（C）x-5；（D）x-53用配方法解方程時，配方后所得的方程是（A）；（B）；

2、（C）；（D）4木盒里有1個紅球和1個黑球，這兩個球除顏色外其他都相同，從盒子里先摸出一個球，放回去搖勻后，再摸出一個球，兩次都摸到紅球的概率是（A）；（B）；（C）；（D）ABCDO（第5題圖）5如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于點O，那么等于ABCGHEFD（第6題圖）（A）；（B）；（C）；（D）6在長方體ABCD-EFGH中，與面ABCD平行的棱共有（A）1條；（B）2條；（C）3條；（D）4條二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7-4的絕對值等于 8分解因式：= 9方程的根是 10如果函數(shù)，那么= 11如果方程有兩個實數(shù)根，那么

3、m的取值范圍是 12如果正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點（2，4）和（a，-3），那么a的值等于 13一臺組裝電腦的成本價是4000元，如果商家以5200元的價格賣給顧客，那么商家的盈利率為 14已知梯形的上底長為a，中位線長為m，那么這個梯形的下底長為 15已知正六邊形的邊長為6，那么邊心距等于 16在RtABC中，B =90，AD平分BAC，交邊BC于點D，如果BD=2，AC=6，那么ADC的面積等于 17已知在ABC中，AB=AC=10，中線BM與CN相交于點G，那么點A與點G之間的距離等于 18已知在AOB中，B =90，AB=OB，點O的坐標(biāo)為（0，0），點A的坐標(biāo)為（0，4），點B在第一象限

4、內(nèi)，將這個三角形繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)75后，那么旋轉(zhuǎn)后點B的坐標(biāo)為 三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）計算：20（本題滿分10分）解方程：21（本題滿分10分，其中每小題各2分）為迎接2010年上海世博會的舉行，某校開展了“城市讓生活更美好”世博知識調(diào)查活動，為此，該校在六年級到九年級全體學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行測試，試題共有10題，每題10分，抽測的學(xué)生每人至少答對了6題，現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)整理后繪制成如下“年級人數(shù)統(tǒng)計圖”和尚未全部完成的“成績情況統(tǒng)計表”成績情況統(tǒng)計表人數(shù)年級六七八九283026636年級人數(shù)統(tǒng)計圖成績100分90分80分70分60分人數(shù)21405

5、頻率0.3根據(jù)圖表中提供的信息，回答下列問題：（1）參加測試的學(xué)生人數(shù)有 名；（2）成績?yōu)?0分的學(xué)生人數(shù)有 名；（3）成績的眾數(shù)是 分；（4）成績的中位數(shù)是 分；（5）如果學(xué)校共有1800名學(xué)生，那么由圖表中提供的信息，可以估計成績?yōu)?0分的學(xué)生人數(shù)約有 名22（本題滿分10分）ABCD（第22題圖）小明不小心敲壞了一塊圓形玻璃，于是他拿了其中的一小塊到玻璃店去配同樣大小的圓形玻璃（如圖），店里的師傅說不知圓形玻璃的大小不能配，小明就借了一把尺，先量得其中的一條弦AB的長度為60厘米，然后再量得這個弓形高CD的長度為10厘米，由此就可求得半徑解決問題請你幫小明算一下這個圓的半徑是多少厘米AB

6、CDEM（第23題圖）23（本題滿分12分，其中每小題各6分）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AM=DM求證：（1）AE=AB；（2）如果BM平分ABC，求證：BMCE24（本題滿分12分，其中每小題各4分）AOyx（第24題圖）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（-2，0），點B是點A關(guān)于原點的對稱點，P是函數(shù)圖像上的一點，且ABP是直角三角形（1）求點P的坐標(biāo)；（2）如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A、B、P三點，求這個二次函數(shù)的解析式；（3）如果第（2）小題中求得的二次函數(shù)圖像與y軸交于點C，過該函數(shù)圖像上的點C、點P的直線與x軸交于點D，試比較BPD與BAP的大小，并說明理由25（本

7、題滿分14分，其中第（1）小題3分，第（2）小題5分，第（3）小題6分）如圖，已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是邊BC延長線上的一點，聯(lián)接AP交邊CD于點E，把射線AP沿直線AD翻折，交射線CD于點Q，設(shè)CP=x，DQ=yABCQD（第25題圖）PE（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域（2）當(dāng)點P運動時，APQ的面積是否會發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請求出APQ的面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；如果不發(fā)生變化，請說明理由（3）當(dāng)以4為半徑的Q與直線AP相切，且A與Q也相切時，求A的半徑2010年浦東新區(qū)中考數(shù)學(xué)預(yù)測卷參考答案及評分說明一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，

8、滿分24分）1B； 2D； 3C； 4C； 5A； 6D二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）74； 8； 9； 10； 11 ； 12； 1330 %； 14； 15 ； 166； 174； 18（，）三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19解：原式（8分）（2分）20解：設(shè)，則（1分） 原方程可化為（1分） 整理，得（1分） ，（2分） 當(dāng)時，即（2分） 當(dāng)時，即（2分） 經(jīng)檢驗：，都是原方程的解（1分） 原方程的解是 ，另解：去分母，得（4分）整理，得 （3分）解得 ，（2分）經(jīng)檢驗：，都是原方程的解（1分）原方程的解是 ，21解：（1）120；（2）36；（3）90；

9、（4）90；（5）270（每題各2分）22解：設(shè)此圓的圓心為點O，半徑為厘米 聯(lián)結(jié)DO、AO則點C、D、O在一直線上可得OD=（）cm（1分） 由題意，得AD=30厘米（3分） （3分） 解得 （2分）答：這個圓的半徑是50厘米（1分）23證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCD（2分） E=ECD（1分） 又AM=DM，AME=DMC，AEMDCM（1分） CD=AE（1分） AE=AB（1分） （2）四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC AMB=MBC（1分）BM平分ABC，ABM=MBC（1分）ABM=AMBAB=AM（1分）AB=AE，AM=AE（1分）E=AME（1

10、分）EEBMBMAAME180，BME90，即BMCE（1分）24解：（1）由題意，得點B的坐標(biāo)為（2，0）（1分）設(shè)點P的坐標(biāo)為（，） 由題意可知 ABP90或APB90 （i）當(dāng)ABP90時，點P坐標(biāo)是（2，1）（1分） （ii）當(dāng)APB90時，即（1分）又由，可得（負(fù)值不合題意，舍去）當(dāng)時，點P點坐標(biāo)是（，）（1分）綜上所述，點P坐標(biāo)是（2，1）或（，） （2）設(shè)所求的二次函數(shù)的解析式為（i）當(dāng)點P的坐標(biāo)為（2，1）時，點A、B、P不可能在同一個二次函數(shù)圖像上（1分） （ii）當(dāng)點P的坐標(biāo)為（，）時，代入A、B、P三點的坐標(biāo)， 得 （1分）解得（1分）所求的二次函數(shù)解析式為（1分） （3

11、）BPD=BAP（1分）證明如下：點C坐標(biāo)為（0，），（1分） 直線PC的表達(dá)式為 點D坐標(biāo)為（，0）（1分） PD=2，BD=，AD=，PDB=ADP，PBDAPD（1分） BPD=BAP另證：聯(lián)接OPAPB90，OA=OB，OP=OAAPO=PAO又點C坐標(biāo)為（0，），（1分） 直線PC的表達(dá)式為 點D坐標(biāo)為（，0）（1分）OC=OD點P的坐標(biāo)為（，），PC=PDOPCDBPD=APO（1分）BPD=BAP25解：（1）在矩形ABCD中，ADBC，APB=DAP又由題意，得QAD=DAP，APB =QADB=ADQ=90，ADQPBA（1分） ，即 （1分）定義域為（1分） （2）不發(fā)生變化（1分）證明如下：QAD=DAP，ADE=ADQ=90，AD=AD，ADEADQ DE=DQ=y（1分） （3分） （3