1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上人教版三年級下冊數(shù)學(xué)第五單元 面積 單元備課主備人：1、 單元教材分析（1） 課標(biāo)具體要求數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)不僅描述了空間觀念的主要表現(xiàn)，而且指出這是一個包括觀察、想象、比較、綜合、抽象分析，不斷由低到高向前發(fā)展的認(rèn)識客觀事物的過程，是建立在對周圍環(huán)境直接感知基礎(chǔ)上的、對空間與平面相互關(guān)系的理解和把握。1.注重“操作體驗(yàn)”對獲得知識的作用。2.注重探究長方形，正方形面積計(jì)算公式。3.滲透“轉(zhuǎn)化思想”，用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題.4.重視估測能力的培養(yǎng)。（2） 教材編排內(nèi)容本單元的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容包括四部分：面積和面積單位，長方形、正方形的面積計(jì)算，面積單位之間的進(jìn)率，用所學(xué)的知識解

2、決簡單的實(shí)際問題。本單元內(nèi)容的結(jié)構(gòu)如下 面積的含義 例1 例2 常用的面積單位 例3面積 長方形，正方形的面積計(jì)算 例 4 例5 面積單位間的進(jìn)率 例6 例7 解決問題 例8 （3） 教材編寫特點(diǎn)（1） 注重學(xué)生對面積概念的真正理解。面積概念是貫穿于整個單元的核心內(nèi)容，是學(xué)習(xí)其他相關(guān)內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。為了讓學(xué)生真正理解面積的含義，教材從以下幾方面加以體現(xiàn)。第一，注重面積認(rèn)識的直觀性和層次性。對面積的直觀感知包括兩步：首先是認(rèn)識“面”，然后是“面”的大小，即面積。教材在修訂過程中刪去了面積的定義，其目的是避免學(xué)生死記硬背，也避免教師將功夫用在指導(dǎo)學(xué)生敘述面積的定義上，而忽視了學(xué)生對面積含義的真正理

3、解。以往的教學(xué)實(shí)踐表明，學(xué)生往往更關(guān)注“面”，而忽視“面”的大小，將“面”等同于面積。因此教材從讓學(xué)生觀察身邊熟悉的一些物體（黑板和國旗）的表面入手，明確“面”的概念；然后讓學(xué)生通過觀察比較兩個面的大小，進(jìn)而形成對“面”的大小的直觀感受。在此基礎(chǔ)上，教材采用描述的方式，借助具體事例說明“面積”的概念，并讓學(xué)生依此說出其他一些物體表面的面積。教材在例1中呈現(xiàn)的4個說明面積的樣例，都是學(xué)生身邊觸手可得的事物。其目的是用豐富的事例，讓學(xué)生在觀察（看一看）、動手感知（摸一摸）的基礎(chǔ)上，對認(rèn)識物體的“面”及“面”的大小積累充足的感性經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而很好地理解面積的含義。第二，注重對面積概念認(rèn)識的全面性。由于學(xué)

4、生常常誤認(rèn)為只有向上擺放的“面”才有面積，因此教材在例1下面的“做一做”中，要求學(xué)生摸摸字典的封面和側(cè)面，并比較這兩個面的面積大小，使學(xué)生認(rèn)識到側(cè)面的大小就是側(cè)面的面積。為避免學(xué)生一提到面積就想到長方形、正方形的面積，教材在練習(xí)十四中安排了不規(guī)則圖形面積的比較，包括線段圍成的圖形和曲線圍成的圖形，其目的是突出面積概念的本質(zhì)，讓學(xué)生更全面地理解面積概念。第三，注重發(fā)展學(xué)生面積守恒的觀念。皮亞杰認(rèn)為：守恒是獲得數(shù)和量概念的重要條件，兒童沒有守恒概念就不能真正認(rèn)識數(shù)和量。具有守恒概念就表明他能夠抓住事物的本質(zhì)，對客觀事物的認(rèn)識已經(jīng)不為物理性質(zhì)的變化所迷惑。教材無論在例題的編排上還是習(xí)題的設(shè)計(jì)中，都多

5、處體現(xiàn)了發(fā)展學(xué)生面積守恒的觀念。例如，第65頁第6題，讓學(xué)生用四個1平方厘米的正方形拼出不同的圖形，目的是讓學(xué)生體會：盡管所拼圖形的形狀不同，只要是用四個1平方厘米的正方形拼出的，這些圖形面積的大小就是同樣的。第68頁第1題中，設(shè)計(jì)了一個斜放的長方形，使學(xué)生體會圖形的面積不會因擺放形式的變化而變化。第69頁第10題的設(shè)計(jì)更是別具匠心，其理論依據(jù)就是皮亞杰所做的關(guān)于面積守恒的實(shí)驗(yàn)。通過練習(xí)，使學(xué)生體會在同樣大小的正方形中，減去一個同樣大小的長方形，剩下部分的面積大小還是相等的，這與長方形的所在位置或擺放形式無關(guān)。第四，強(qiáng)化概念的比較辨析。周長是對一維空間（線）的度量，面積是對二維空間（面）的度量

6、。周長與面積大多共同承載于一介圖形之中，造成學(xué)生認(rèn)識上的混淆。周世軍在513歲兒童對面積概念的掌握與發(fā)展研究中，發(fā)現(xiàn)小學(xué)生對面積的理解，總的趨勢是：從面積表征與長度表征或周長表征混淆，到最后分化為有清楚的面積表征。但是在高年級學(xué)習(xí)體積時，又會發(fā)生體積表征與該體積的表面積混淆的現(xiàn)象。在教學(xué)實(shí)踐中，也經(jīng)常會見到學(xué)生將周長概念與面積概念混淆的問題。因此，在建立面積概念的初始階段，教材注重采用多種對比的方式，幫助學(xué)生加以區(qū)別。有通過操作活動加以對比區(qū)別的，如第64頁第1題，體會表示周長的活動是描畫一周，而表示面積的活動是涂色；有借助面積單位加以比較區(qū)別的，如第65頁第6題、第7題；還有在解決實(shí)際問題過

7、程中進(jìn)行比較的，如第69頁第7題、第9題等。通過概念的對比辨析，既幫助學(xué)生將面積概念與周長概念加以區(qū)別，又加深了他們對面積含義的理解。（2）注重引導(dǎo)學(xué)生體會度量（測量）的意義，認(rèn)識度量單位及其實(shí)際意義，滲透度量意識。從對一維長度的度量到對二維面積的度量，是學(xué)生認(rèn)識上的一次飛躍。學(xué)好這部分內(nèi)容，有利于學(xué)生把握度量的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，為體積及其他相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。第一，引導(dǎo)學(xué)生體會面積單位產(chǎn)生的意義。教材在例2中編排了比較兩個長方形面積大小的活動。教材首先呈現(xiàn)了學(xué)生兩種不同的比較方法，最直接的方法就是觀察。但兩個圖形面積差異不大，學(xué)生很難通過觀察比較得出結(jié)果。接著教材又呈現(xiàn)了重疊的方法，將兩個圖形進(jìn)

8、行重疊比較。由于兩個圖形的長邊和寬邊均不相同，也很難獲得比較的結(jié)果。由此激發(fā)學(xué)生尋求新的有效方法的需求?；趯W(xué)生用面積單位進(jìn)行測量的經(jīng)驗(yàn)很少，教材采取用小精靈提示的方式，引導(dǎo)學(xué)生用一種圖形作單位來測量，從而體會面積單位產(chǎn)生的意義。第二，讓學(xué)生經(jīng)歷確定面積單位的過程。學(xué)生在認(rèn)識長度單位時，已經(jīng)經(jīng)歷了用長短不同的物體作單位測量物體長度的過程，初步體會了統(tǒng)一長度單位的重要性；而且學(xué)生對“單位”相同有一種本能的認(rèn)識，因此本單元教材不在“統(tǒng)一單位”（大?。┥稀按笞鑫恼隆?，而是將學(xué)生的探究活動設(shè)計(jì)為體會選擇什么樣的圖形作面積單位最合適方面。教材提供了三種基本圖形作面積單位，有圓形、正三角形和正方形。僅從比

9、較圖形面積大小而言，通過數(shù)圓形、正三角形的個數(shù)，同樣能獲得比較的結(jié)果。但由于用圓形、正三角形作面積單位，不能將所測圖形全部鋪滿，因此不能準(zhǔn)確測量出一個圖形的面積。正方形能鋪滿所測圖形，且四條邊一樣長，在擺放時不用考慮方向和位置，作面積單位更合適。第三，重視常用面積單位表象的形成。平方厘米、平方分米和平方米是最基本的面積單位。這些面積單位學(xué)生最容易感知，在日常生活中也最常用。如果學(xué)生對這三個面積單位的實(shí)際“大小”形成較鮮明的表象，就可以正確運(yùn)用它們進(jìn)行估測或?qū)嶋H測量，也容易掌握單位間的進(jìn)率；反過來，學(xué)生在進(jìn)行實(shí)際測量的活動中，也能加深和鞏固有關(guān)面積單位的觀念。為了達(dá)到這種相互促進(jìn)的效果，教材采用

10、了如下一些措施。一是通過多種活動幫助學(xué)生建立面積單位的表象。例如，提示拇指手指甲的面積接近1平方厘米；讓學(xué)生用手比畫1平方分米的大??；學(xué)生用紙制作1平方米的正方形，在1平方米的正方形內(nèi)站滿學(xué)生等。二是給學(xué)生提供用面積單位測量實(shí)際面積的機(jī)會。如，讓學(xué)生選擇合適的面積單位測量撲克牌、課桌面和教室面積等活動，以此豐富學(xué)生實(shí)際測量的經(jīng)驗(yàn)并鞏固面積單位觀念。三是培養(yǎng)估測意識。在學(xué)生積累了足夠的實(shí)際測量經(jīng)驗(yàn)后，教材中安排了一些估測的內(nèi)容。如第68頁第5題，讓學(xué)生找一塊正方形手帕，先估計(jì)它的面積，再通過測量邊長計(jì)算出實(shí)際面積，并通過比較估測與實(shí)際測量計(jì)算所得的結(jié)果，修正自己的估測策略。（3）讓學(xué)生經(jīng)歷探究的

11、過程。教材在討論長、正方形的面積計(jì)算時，注意創(chuàng)設(shè)適宜的問題情境，使學(xué)生在任務(wù)驅(qū)動下，親身經(jīng)歷比較完整的探究過程。教材在編排中，以面積含義為基礎(chǔ)，以度量的本質(zhì)為核心，層層深入地設(shè)計(jì)了學(xué)生的探究活動。首先是用面積單位測量長方形面積的活動。在計(jì)數(shù)所用面積單位的個數(shù)時，教材呈現(xiàn)了兩種方法，一是直接數(shù)出面積單位的個數(shù)，這是最樸素、最基本的方法；二是數(shù)出每行的個數(shù)和行數(shù)，用乘法計(jì)算出面積單位的個數(shù)，為面積公式的形成提供了直觀經(jīng)驗(yàn)。接著讓學(xué)生通過擺多個長方形的活動，探索長方形面積與它的長和寬之間的關(guān)系，并以表格的方式進(jìn)行記錄，進(jìn)而概括長方形面積公式。最后在應(yīng)用長方形面積公式解決問題的過程中，先將正方形看做特

12、殊的長方形，再通過推理，得出正方形面積公式。整個探究過程，使學(xué)生經(jīng)歷了“動手實(shí)踐，初步感知是什么深入探究，理解為什么溝通聯(lián)系，形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)”的全過程，有利于學(xué)生探究欲望的激發(fā)與探究能力的培養(yǎng)。此外，在討論常用面積單位之間的進(jìn)率時，以及在部分習(xí)題中，都注意給學(xué)生留下適當(dāng)?shù)奶骄靠臻g，使他們獲得探究的體驗(yàn)。（4）注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和實(shí)踐能力。標(biāo)準(zhǔn)（2011）中，將“應(yīng)用意識”作為十個核心概念之一，同時指出，綜合實(shí)踐活動是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識很好的載體。本單元教材在編排中充分體現(xiàn)了這一理念，如例5、例7和例8的設(shè)計(jì)都重在培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識與實(shí)踐能力。例5首先是對長方形面積公式的簡單應(yīng)用，進(jìn)而運(yùn)用計(jì)算結(jié)

13、果估計(jì)課桌面的面積，體現(xiàn)了計(jì)算結(jié)果的應(yīng)用價(jià)值。例7編排對交通標(biāo)志牌面積計(jì)算并進(jìn)行單位換算的問題，表現(xiàn)了在實(shí)際生活中需要單位換算，鞏固換算的知識，并讓學(xué)生初步體會有事要根據(jù)實(shí)際需要，將所得的結(jié)果換算成合適的單位。著名數(shù)學(xué)家G波利亞在怎樣解題一書中，明確提出了解決問題的一般步驟：理解題目擬訂方案執(zhí)行方案回顧。例8專門安排了解決實(shí)際問題的內(nèi)容，遵循了解決問題的一般步驟，在“分析與解答”環(huán)節(jié)，更突出了“擬訂方案”的過程，這是在以往教學(xué)中容易忽視的地方。教材用學(xué)生發(fā)言的形式呈現(xiàn)“我先再”，體現(xiàn)出在解決問題前，應(yīng)先將自己的解決問題的計(jì)劃表達(dá)清楚，再有理有據(jù)地解決問題。教材呈現(xiàn)了兩種解決問題的思路和方法，體

14、現(xiàn)出所制定的計(jì)劃不同，解決問題的方法也會不同，鼓勵學(xué)生用自己的方法解決問題，以不斷提高解決問題的能力。（4） 核心知識分布，結(jié)構(gòu)關(guān)系及地位與作用1. 核心知識分布：本單元的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容包括四部分：面積和面積單位，長方形、正方形的面積計(jì)算，面積單位之間的進(jìn)率，用所學(xué)的知識解決簡單的實(shí)際問題。2. 結(jié)構(gòu)關(guān)系：本單元涉及到5個內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)在三年級上冊掌握了長方形和正方形的特征，并會計(jì)算長方形和正方形周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，從學(xué)習(xí)長度到學(xué)習(xí)面積，是空間形式認(rèn)識發(fā)展上的一次飛躍，為以后學(xué)習(xí)其他平面圖形的面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。 為以后學(xué)習(xí)立體圖形的表面積打下基礎(chǔ)。 3. 地位與作用： 面積的意義是貫穿于整個單元

15、的核心內(nèi)容。教材從讓學(xué)生觀察身邊熟悉的一些物體的表面入手，明確“面”的意義，然后讓學(xué)生通過觀察比較兩個面的大小，進(jìn)而形成對“面”的大小的直觀感受。在此基礎(chǔ)上，教材采用描述的方式，借助具體事例說明“面積”的意義，并讓學(xué)生依此說出其他一些物體表面的面積。2、 學(xué)情分析 學(xué)生已經(jīng)在三年級上冊掌握了長方形和正方形的特征，并會計(jì)算長方形和正方形周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，從學(xué)習(xí)長度到學(xué)習(xí)面積，是空間形式認(rèn)識發(fā)展上的一次飛躍，為以后學(xué)習(xí)其他平面圖形的面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。 為以后學(xué)習(xí)立體圖形的表面積打下基礎(chǔ)。 3、 單元教學(xué)計(jì)劃（1） 單元教學(xué)目標(biāo)1、 知識技能結(jié)合實(shí)例使學(xué)生認(rèn)識面積的含義，能用自選單位估計(jì)和測量圖形

16、的面積；體會引進(jìn)統(tǒng)一的面積單位的必要性，認(rèn)識面積單位平方厘米、平方分米、平方米，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；熟悉相鄰兩個單位之間的進(jìn)率，會進(jìn)行簡單的單位換算。2、 數(shù)學(xué)思考使學(xué)生探索并掌握長方形、正方形的面積公式，獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷；會應(yīng)用公式正確計(jì)算長方形、正方形的面積，能估計(jì)給定的長方形、正方形的面積。3、 問題解決通過學(xué)習(xí)本單元的內(nèi)容，解決簡單的實(shí)際問題。使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步學(xué)會用所學(xué)的有關(guān)面積的知識解決簡單的實(shí)際問題，進(jìn)一步體會解決問題的一般步驟，知道可以用不同的方法解決問題。逐步培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力。4、 情感與態(tài)度目標(biāo)在理解面積的意義時，使學(xué)

17、生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。 在探究面積計(jì)算的過程中，發(fā)展學(xué)生的面積守恒觀念。在解決問題的過程中，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識。（2） 教學(xué)重點(diǎn)1. 理解面積的意義，掌握相鄰兩個面積單位之間的進(jìn)率，并能掌握面積單位換算。 2.掌握長方形、正方形的面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算。 （三）教學(xué)難點(diǎn) 1.建立常用面積單位的表象，正確進(jìn)行面積單位之間的換算。 2.長方形、正方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。（四）課時安排（7課時）面積與面積單位（1） 1課時面積與面積單位（2） 1課時長方形和正方形的面積計(jì)算推導(dǎo)（1） 1課時長方形和正方形的面積計(jì)算（2） 1課時面積單位之間的換算 1課時解決生活

18、中的實(shí)際問題 1課時綜合練習(xí) 1課時4、 課時分析具體內(nèi)容的說明和教學(xué)建議 面積和面積單位面積和面積單位(第7076頁)這部分內(nèi)容從整體上看，其順序是：認(rèn)識面積引入面積單位長度單位與相應(yīng)面積單位的比較。分開來看：(1)面積概念，包括物體表面大小和平面封閉圖形的大小兩方面;(2)面積單位，包括統(tǒng)一面積單位的必要性，以及為什么用邊長是“1”的正方形作面積單位; (3)1厘米與1平方厘米、1分米與1平方分米、1米與1平方米的比較。1.主題圖。這是一幅教室場景圖，圖中提供了許多關(guān)于面積和面積單位的學(xué)習(xí)信息。如：墻上的黑板和電視機(jī)屏幕，它們的大小可以通過觀察加以區(qū)別。教室內(nèi)，同學(xué)們都在進(jìn)行操作活動，有的

19、采用重疊的方法比較課本與練習(xí)本封面的大小，有的在長方形上擺圓片或三角形，有的把1平方厘米的小正方形放在大拇指的指甲上比大小，有的用1平方分米的正方形量課桌面的面積。另有兩個同學(xué)正在布置墻報(bào)。這樣，在實(shí)際生活背景下呈現(xiàn)有關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也有利于學(xué)生在具體情景中借助已有的知識經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行學(xué)習(xí)，從中獲得較為豐富的感性認(rèn)識，并加以理解。2.面積的概念。面積的概念可以從比較物體表面積的大小和比較平面封閉圖形的大小兩方面引入。前者可以從主題圖中找到觀察比較的對象，如比較黑板和電視機(jī)屏幕哪個大，也可以讓學(xué)生根據(jù)課本的提示，比較數(shù)學(xué)課本和練習(xí)本封面的大小。從中還能比較自然地引出兩種直接比較

20、物體表面或平面封閉圖形大小的方法，一是觀察比較，二是重疊比較。一般來說，當(dāng)物體表面或平面圖形大小差異明顯時，可以觀察比較;當(dāng)大小相差不大難以觀察得出結(jié)論，而物體又便于疊合時，則可以采用重疊的方法比較大小。此外，還有間接比較的方法，即用某種統(tǒng)一的圖形作為標(biāo)準(zhǔn)，在被比較的平面部分內(nèi)進(jìn)行拼擺，數(shù)一數(shù)，各有幾個這樣的圖形。課本第71頁上的兩個長方形就可以借助間接比較的方法，來比較其大小。這一安排，為引入面積單位作了鋪墊。教學(xué)時，可以按以下步驟引入面積的概念?？匆豢?，黑板和屏幕，哪個大?比一比，數(shù)學(xué)課本和練習(xí)本的封面，哪個大?猜一猜，兩個長方形，哪個大?在此基礎(chǔ)上，引入關(guān)于面積概念的描述。然后讓學(xué)生用“

21、面積”，說一說上面前兩項(xiàng)比較的結(jié)果。還可以再讓學(xué)生看看周圍的物體，舉例比一比，某兩個面面積的大小。如比較黑板面與課桌面、課桌面與椅子面的大小。3.面積單位。為了讓學(xué)生理解引入面積單位的必要性，教材由第70頁比較兩個長方形面積的大小創(chuàng)設(shè)問題情境，設(shè)計(jì)了一系列矛盾沖突。首先，這兩個長方形靠觀察很難看出哪個大。其次，由于形狀不同，用重疊的方法也難以比較出大小。這就造成了認(rèn)知沖突，促使學(xué)生嘗試用間接比較的方法，即用其他圖形作標(biāo)準(zhǔn)來比較。由此讓學(xué)生自行選擇測量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，可能學(xué)生會選擇不同的標(biāo)準(zhǔn)：不同的圖形(如圓片、正方形);形狀相同但大小不同的圖形(如大小不同的正方形);形狀、大小相同的圖形(如同一

22、種正方形)等。通過親身體驗(yàn)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：要得到一致的測量結(jié)果，作為比較標(biāo)準(zhǔn)的圖形，形狀不同不行，大小不同也不行。從而得出：“比較兩個圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來測量?！边M(jìn)一步再讓學(xué)生思考，用什么樣的圖形表示面積單位比較合適?對此，學(xué)生一般會從便于拼擺、測量的角度，選擇正方形。這當(dāng)然是合理的，也符合現(xiàn)實(shí)規(guī)定。但教師應(yīng)當(dāng)明白，將面積單位定義為何種形狀、尺寸的圖形，純屬人為規(guī)定。根據(jù)需要，選用其他形狀，比如正三角形，也是可以的。接下去，教材介紹了常用面積單位平方厘米、平方分米、平方米的規(guī)定，并通過多種活動：“哪個手指甲的面積最接近1平方厘米?”“用手比劃1平方分米的大小?！薄霸囈辉嚕?平方米的

23、正方形能站下幾個同學(xué)?”讓學(xué)生感知這些面積單位的實(shí)際大小?！白鲆蛔觥钡牡?題，畫出了一個長、寬為整厘米的長方形，要求學(xué)生先估測，再實(shí)測它的面積。第2題，要求學(xué)生估計(jì)教室的面積。兩題的意圖很明顯，就是在鞏固常用面積單位認(rèn)識的同時，培養(yǎng)學(xué)生對于面積大小的估測能力。教學(xué)時，可以依據(jù)教材提示的思路，一步一步展開。也可以在提出比較兩個圖形面積大小的任務(wù)后，組織學(xué)生小組討論，放手讓學(xué)生自己嘗試采用各種不同的方法解決問題。然后在學(xué)生匯報(bào)各種比較方法的過程中，酌情引導(dǎo)，使學(xué)生明確，用觀察和重疊的方法比較面積，具有較大的局限性;采用劃格子、擺圖形的方法測量面積，需要用統(tǒng)一的圖形作為面積單位。介紹常用面積單位時，

24、除了教材安排的活動外，也可以設(shè)計(jì)一些類似的其他感知活動。如用紙折出1平方分米大小的一塊;在1平方米的正方形紙內(nèi)試一試能擺下多少本練習(xí)本等等。4.長度單位與面積單位的對比。教材通過例1，引導(dǎo)學(xué)生將1厘米與1平方厘米、1分米與1平方分米進(jìn)行對比，以促進(jìn)相關(guān)概念的精確分化。其中1厘米與1平方厘米課本已經(jīng)畫出圖形，讓學(xué)生看圖比較，1分米與1平方分米則要求學(xué)生自己畫出圖形，再進(jìn)行比較。至于1米與1平方米的對比，安排在“做一做”中?！白鲆蛔觥钡牡?題，指導(dǎo)學(xué)生“伸開雙臂，比劃1米有多長。小組同學(xué)合作，伸開雙臂表示1平方米?！蓖ㄟ^這一活動，使學(xué)生切實(shí)感受兩種單位的區(qū)別。第2題，要求學(xué)生以平方分米作單位，先估

25、計(jì)再測量課桌面的面積。第3題，是在學(xué)生已經(jīng)初步形成面積單位實(shí)際大小觀念的基礎(chǔ)上，布置學(xué)生依據(jù)頭腦中的表象找一找，周圍哪些物體的一個面分別接近1平方厘米、1平方分米、1平方米，使這些面積單位和常見實(shí)物的某一個面建立起聯(lián)系，可以起到幫助表象記憶的作用。教學(xué)例1時，可以先讓學(xué)生說說學(xué)了哪些長度單位、哪些面積單位。然后再看圖、畫圖或比劃相應(yīng)的長度與面積單位，進(jìn)行對比。除了強(qiáng)調(diào)兩種單位的區(qū)別，也應(yīng)提醒學(xué)生注意它們的聯(lián)系。如1平方厘米正方形的邊長是1厘米等。區(qū)分了兩種單位的含義、圖形之后，還可以引導(dǎo)學(xué)生從應(yīng)用的角度加以區(qū)別，即讓學(xué)生說一說，什么時候使用長度單位，什么時候使用面積單位。教科書第75頁上的數(shù)學(xué)

26、游戲，旨在結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容給學(xué)生提供一個發(fā)揮創(chuàng)意的機(jī)會。要求有兩點(diǎn)，一是設(shè)計(jì)的圖案面積都是5平方厘米，二是給該圖案命名，即該圖案應(yīng)具有實(shí)際意義。5.練習(xí)十八中部分習(xí)題的說明。前兩題是為鞏固面積、面積單位的概念設(shè)置的，后兩題是為區(qū)分長度與面積、長度單位與面積單位而設(shè)置的。第1題，讓學(xué)生用數(shù)方格的方法去比較平面封閉圖形的面積。第2題，是讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)拿娣e單位。第3題，各圖形的面積可以用計(jì)數(shù)面積單位個數(shù)的方法得出，各圖形的周長則可以用計(jì)數(shù)外圍一周上有多少條1厘米的線段得出。通過練習(xí)使學(xué)生初步感知，面積相等的圖形，周長不一定相等。第4題，是讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題的提示，選擇、再現(xiàn)適當(dāng)?shù)拈L度單位或

27、面積單位。長方形、正方形面積的計(jì)算(第7781頁)這里教材安排了兩道例題。例2探究長方形、正方形面積的計(jì)算方法，例3是長方形面積計(jì)算的應(yīng)用。1.例2。例2的設(shè)計(jì)思路是：實(shí)驗(yàn)猜想驗(yàn)證概括。具體地說，第(1)小題先提出問題，引導(dǎo)學(xué)生通過畫方格或擺面積單位，采用計(jì)數(shù)或計(jì)算的方法得出長5厘米、寬3厘米的長方形，面積是15平方厘米。從中形成猜想，進(jìn)而想到：“其他長方形的面積是不是也可以用長寬來計(jì)算呢?”第(2)小題采用列表的形式，引導(dǎo)學(xué)生任取幾個1平方厘米的正方形，拼成不同的長方形，并填表。然后，啟發(fā)學(xué)生在一系列驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，概括出結(jié)論，即得出長方形面積的計(jì)算方法。“做一做”畫出了兩個長方形，要求學(xué)生先

28、量長和寬，再計(jì)算面積。學(xué)生通過測量會發(fā)現(xiàn)第二個長方形的長與寬相等，這就很容易得出正方形的面積計(jì)算公式。教學(xué)時，可以先讓學(xué)生畫一個長5厘米，寬3厘米的長方形，然后自己想辦法測量出它的面積。也可以組織小組討論，共同尋找測量辦法，或同一小組采用想到的不同辦法測量。例如畫方格，擺面積單位，利用“面積計(jì)”(畫有1平方厘米方格的透明塑料片或玻璃片)等。可以數(shù)一數(shù)一共有多少個1平方厘米，也可以數(shù)出一行有幾個、有幾行，用乘法算出所含的平方厘米數(shù)。通過交流，形成共識，用乘法計(jì)算比一一計(jì)數(shù)更簡便。從而得出猜想，長方形所含面積單位的個數(shù)等于長、寬厘米數(shù)的積。然后讓學(xué)生看課本，思考聰聰提出的問題，并用1平方厘米的正方

29、形學(xué)具拼出不同的長方形，一邊操作一邊填表。在此基礎(chǔ)上就可以讓學(xué)生非常自信地概括出結(jié)論，把它填在課本上。第78頁上面的“做一做”，應(yīng)該讓學(xué)生自己測量長和寬，并把解答過程寫在課本上。在這過程中，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，右面的長方形實(shí)際上是一個正方形，由此尋出正方形面積計(jì)算公式。2.例3。例3是一道實(shí)際問題，直接運(yùn)用長方形的面積計(jì)算方法就能解決。配合例3的“做一做”，是求課本封面的面積。要求學(xué)生先估測，再計(jì)算。教學(xué)時，可以讓學(xué)生獨(dú)立完成例3的審題和解答，然后交流解答過程和答案。這里的“做一做”可以讓學(xué)生先獨(dú)立估計(jì)封面的面積，然后在小組中交流自己是怎樣估計(jì)的。最后通過測量和計(jì)算，看誰估計(jì)的比較準(zhǔn)確。3.關(guān)于練習(xí)十

30、九中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。練習(xí)十九共安排了11道題，以源于現(xiàn)實(shí)生活實(shí)際問題為主。前4題為基本練習(xí)，后7題有長方形、正方形周長、面積的對比練習(xí)，以及稍有變化的變式練習(xí)和引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的探究練習(xí)。第1題與“做一做”類似。要求學(xué)生先估計(jì)黑板的面積，然后再派代表測量它的長和寬，各自獨(dú)立計(jì)算面積，與自己的估計(jì)結(jié)果做比較。第4題的練習(xí)內(nèi)容與第1題類似，只是估計(jì)和計(jì)算面積的物體是手帕，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生獨(dú)立完成。為此，課前應(yīng)布置學(xué)生每人準(zhǔn)備一條手帕。第5題在前面練習(xí)的基礎(chǔ)上，要求學(xué)生估計(jì)長方形的周長與面積，再測量與計(jì)算。第6題和第9題是讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，借助現(xiàn)實(shí)情境，進(jìn)一步將長方形、正方形的周長計(jì)

31、算與面積計(jì)算加以對比。第10題，讓學(xué)生利用方格紙畫出面積相等的不同長方形，算出它們的周長，填入表中。旨在啟發(fā)學(xué)生看表發(fā)現(xiàn)，面積相等的長方形、長、寬越接近，周長越短，當(dāng)長、寬相等時，周長最短。這一結(jié)論對小學(xué)生來說，只能是一個猜想。教師可以告訴學(xué)生，你們的猜想是正確的，以后運(yùn)用高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識就能加以證明。第11題比較靈活?？梢宰寣W(xué)生按題目要求動手剪一剪，再計(jì)算，也可以看圖計(jì)算。三種不同剪法，剩下部分的面積相等，周長不等。按課本的插圖，第一種情況周長與原正方形周長相等，后兩種情況的周長都比原正方形長?？梢詥l(fā)學(xué)生看圖思考，后兩種情況，剩下部分的周長比原正方形增加了哪幾段?(下圖中粗實(shí)線表示周長增

32、加部分。)面積單位間的進(jìn)率，公頃、平方千米(第8287頁)這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)建立了面積的概念并掌握了正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上，探究常用面積單位之間的進(jìn)率。1.例4。教材采用由舊引新的方式，提出學(xué)習(xí)課題，即相鄰兩個常用長度單位之間的進(jìn)率是10，那么，相鄰兩個常用面積單位之間的進(jìn)率是多少呢?例4引導(dǎo)學(xué)生討論1平方分米與1平方厘米之間的關(guān)系。教材采用11的比例畫出了1個1平方分米的正方形，并在正方形內(nèi)用虛線畫出了1平方厘米的小方格，然后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)正方形面積的計(jì)算方法，推算出邊長1分米即邊長10厘米的正方形面積是多少平方厘米。至于1平方米與1平方分米之間的關(guān)系，則由學(xué)生自己依次類推。“做一做”安排

33、了三道填空題，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)進(jìn)率進(jìn)行常用面積單位之間的改寫。教學(xué)時可以先讓學(xué)生回顧常用長度單位間的進(jìn)率，由此引出課題。出示例4后，可以讓學(xué)生看圖自己進(jìn)行推算：1平方分米=( )平方厘米學(xué)生一般都能口算出結(jié)果，可以讓他們把推算過程填寫在課本上。然后組織學(xué)生小組討論：1平方米=( )平方分米引導(dǎo)學(xué)生仿照課本，自己寫出推算過程。還可以引導(dǎo)學(xué)生將常用長度間的進(jìn)率與相應(yīng)面積單位間的進(jìn)率進(jìn)行對比：10 10米? 分米? 厘米平方米平方分米平方厘米100 100讓學(xué)生找出規(guī)律，并根據(jù)自己的理解說說當(dāng)相鄰兩個長度單位間的進(jìn)率是10時，相應(yīng)的面積單位之間的進(jìn)率就是100?！白鲆蛔觥钡奶羁疹}可以讓學(xué)生嘗試解答，然

34、后交流，說說自己是怎樣想的。一般來說，換算面積單位的名數(shù)時，需要先弄清兩個面積單位哪個大。由于學(xué)生還沒學(xué)過用100乘、除，所以只要求學(xué)生口頭推算。如要求8平方分米=( )平方厘米，可以這樣想：因?yàn)?平方分米里面有100個平方厘米，8個平方分米就有8個100平方厘米，也就是800平方厘米。又如要求300平方厘米=( )平方分米，可以這樣想：因?yàn)槊?00平方厘米是1平方分米，300里面有3個100，就是 3平方分米。2.公頃、平方千米。這部分內(nèi)容原來在四、五年級教學(xué)。由于市制單位已經(jīng)廢除，土地面積大大簡化，只有平方米、公頃、平方千米(平方公里)，單位間的進(jìn)率也比較有規(guī)律，所以提前進(jìn)行教學(xué)。教材首先

35、通過插圖，讓學(xué)生感受體育場的廣闊面積。以此感性認(rèn)識為基礎(chǔ)，說明測量土地面積時，常常要用到更大的面積單位。然后介紹1公頃、1平方千米的具體規(guī)定。考慮到學(xué)生尚未學(xué)習(xí)100100、10001000等計(jì)算，所以平方千米、公頃與平方米之間的進(jìn)率不要求學(xué)生推算。為了幫助學(xué)生了解1公頃、1平方千米的實(shí)際大小，教材還采用“生活中的數(shù)學(xué)”的形式告訴學(xué)生200個教室的面積大約是1公頃，140個足球場的面積大約是1平方千米。教學(xué)時可以先復(fù)習(xí)常用的面積單位，讓學(xué)生說說它們的含義，并舉例說明它們的實(shí)際大小。然后讓學(xué)生看課本的插圖，想像要測量體育場或更大的場地的面積用平方米做單位太小了，需要引進(jìn)更大的面積單位。為了使學(xué)生

36、具體了解1公頃有多大，可以帶領(lǐng)學(xué)生到操場進(jìn)行實(shí)際測量，量出邊長是10米的正方形土地，用標(biāo)桿及繩子把這100平方米圍起來，或讓學(xué)生手拉手，圍站在正方形土地的四周看一看。教師向?qū)W生說明，100塊這樣大的土地就是1公頃。如果有條件，可以再量出邊長是100米的正方形土地，讓學(xué)生看一看1公頃的土地有多大。3.關(guān)于練習(xí)二十中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。練習(xí)二十共安排了9道題。其中前兩題是配合新學(xué)內(nèi)容的練習(xí)，第3題是長方形、正方形面積計(jì)算的鞏固練習(xí)。從第4題開始是本單元的內(nèi)容和相關(guān)知識的綜合練習(xí)，或綜合運(yùn)用練習(xí)。第1題是面積單位名數(shù)的改寫練習(xí)，都只涉及兩個相鄰面積單位之間的變換。具體的說，包括兩種情況，即把較

37、大單位的名數(shù)改寫成較小單位的名數(shù)，或者相反。如發(fā)現(xiàn)學(xué)生對某一種情況的改寫掌握的不夠好，教師可針對性地補(bǔ)充幾題。第2題的題材內(nèi)容可能部分學(xué)生比較陌生，教師可酌情做些介紹。第3題可以在校內(nèi)完成，也可以布置學(xué)生回家觀察日常生活中的常見物體，獨(dú)立完成填表。第4題為常用長度單位和常用面積單位的混合練習(xí)。第57題是運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單實(shí)際問題的練習(xí)。要求學(xué)生聯(lián)系實(shí)際分析思考，做出解答。第8題以是非判斷的形式進(jìn)行所學(xué)內(nèi)容的綜合練習(xí)。其中第(4)小題的陳述是對的，其他的都是錯的，可以讓學(xué)生說說錯在哪里。第9題應(yīng)提醒學(xué)生先想像，再解答。對于空間觀念發(fā)展比較差的學(xué)生，也可以讓他們用長方形學(xué)具拼一拼，再做解答。第8

38、7頁的“你知道嗎?”可以讓學(xué)生自己閱讀。感興趣的同學(xué)，教師也可以指導(dǎo)他們進(jìn)一步收集有關(guān)資料，加以篩選，面向全班作簡單介紹。5、 試題分析1 在橫線上填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q： 一張課桌高6 ； 2 一臺電視機(jī)的屏幕約是50 ； 3 一枚5角硬幣的面積大約是300 ； 4 天安門廣場的面積約是40 ；5 上海市的面積大約是6340 ； 6 一扇門的面積約是2 。 考查目的：根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位。 答案：分米；平方分米；平方毫米；公頃；平方千米；平方米。 解析：聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)對長度、面積單位大小的認(rèn)識和數(shù)據(jù)的大小選擇合適的單位即可。7 用12個1平方厘米的小正方形拼成一個長方形，這個長方形的面積是 平方厘米。 考查目的：計(jì)算拼組圖形的面積。 答案：12。 解析：拼組前后的圖形總面積不變，即拼組后的長方形的面積等于這12個小正方形的面積之和，據(jù)此利用1個小正方形的面積乘12即可。8 在橫線上填上“”“”“”。 5公 頃5000平方米； 3平方分米 300平方厘米； 1平方千米 1000公頃； 6平方米 601平方分米； 400公頃 4平方千米； 3公頃 2公頃800平方米。 考查目的：面積單位