1、會(huì)計(jì)學(xué)1等比數(shù)列等比數(shù)列(dn b sh li)前前n項(xiàng)和公式項(xiàng)和公式ppt第一頁(yè)，共15頁(yè)。等比數(shù)列等比數(shù)列(dn b sh li)的前的前n項(xiàng)和公式項(xiàng)和公式第1頁(yè)/共15頁(yè)第二頁(yè)，共15頁(yè)。等比數(shù)列等比數(shù)列(dn b sh li)的前的前n項(xiàng)和公式項(xiàng)和公式教學(xué)教學(xué)(jio xu)過(guò)程過(guò)程v創(chuàng)設(shè)情境、提出問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情境、提出問(wèn)題v類(lèi)比聯(lián)想、推導(dǎo)公式類(lèi)比聯(lián)想、推導(dǎo)公式v例題選講、變式強(qiáng)化例題選講、變式強(qiáng)化v拓展拓展(tu zhn)(tu zhn)訓(xùn)練訓(xùn)練 、深化認(rèn)識(shí)深化認(rèn)識(shí)v歸納總結(jié)、內(nèi)化知識(shí)歸納總結(jié)、內(nèi)化知識(shí)v作業(yè)布置、強(qiáng)化知識(shí)作業(yè)布置、強(qiáng)化知識(shí)第2頁(yè)/共15頁(yè)第三頁(yè)，共15頁(yè)。相傳，古印度的

2、舍罕王打算重賞(zhn shn)國(guó)際象棋的發(fā)明者宰相西薩班達(dá)依爾。于是，這位宰相跪在國(guó)王面前說(shuō)：陛下，請(qǐng)您在這張棋盤(pán)的第一個(gè)小格內(nèi)，賞給我一粒麥子(mi zi)；在第二個(gè)小格內(nèi)給兩粒，第三格內(nèi)給四粒，照這樣下去，每一小格都比前一小格加一倍。陛下啊，把這樣擺滿(mǎn)棋盤(pán)上所有64格的麥粒，都賞給您的仆人罷！數(shù)學(xué)(shxu)小故事創(chuàng)設(shè)情境、提出問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情境、提出問(wèn)題第3頁(yè)/共15頁(yè)第四頁(yè)，共15頁(yè)。第1格：第2格：第4格：第3格：第63格：第64格：122232622632鼓勵(lì)鼓勵(lì)(gl)學(xué)生合作討論，學(xué)生合作討論，通過(guò)自己的努力解決問(wèn)題，通過(guò)自己的努力解決問(wèn)題，激發(fā)進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)的興趣和欲望。激發(fā)進(jìn)一

3、步深入學(xué)習(xí)的興趣和欲望。第4頁(yè)/共15頁(yè)第五頁(yè)，共15頁(yè)。這位聰明的宰相到底要求的是多少(dusho)麥粒呢？ 636232222221這實(shí)際上是求首項(xiàng)為1，公比(n b)為2的等比數(shù)列的前64項(xiàng)的和。63326422221 S64633264222222 S126464S18,446,744,073,709,551,615 這位宰相(zixing)所要求的，竟是全世界在兩千年內(nèi)所產(chǎn)的小麥的總和！?讓學(xué)生充分地比較，等比數(shù)列前讓學(xué)生充分地比較，等比數(shù)列前n項(xiàng)和的公式推導(dǎo)關(guān)鍵是變項(xiàng)和的公式推導(dǎo)關(guān)鍵是變“加加”為為“減減”，在教師看來(lái)這是，在教師看來(lái)這是“天經(jīng)地義天經(jīng)地義”的，但在學(xué)生看來(lái)卻是的，

4、但在學(xué)生看來(lái)卻是“不可思不可思議議”的，因此教學(xué)中應(yīng)著力在這兒做文章，從而抓住培養(yǎng)學(xué)生的辯的，因此教學(xué)中應(yīng)著力在這兒做文章，從而抓住培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力的良好契機(jī)證思維能力的良好契機(jī)第5頁(yè)/共15頁(yè)第六頁(yè)，共15頁(yè)。一般(ybn)地，設(shè)有等比數(shù)列：,321 naaaa它的前n項(xiàng)和是：）（ 1.321nnaaaaS .1321qaqaqaqaqaqSnnn ）（2.432qaaaaaqSnnn qaaqSSnnn111nnqaaNoImageqaaSqnn1)1 (qqaSnn1)1 (1時(shí)，當(dāng)1qqqaaSnn11時(shí)，當(dāng)1q.S1nan(1)的兩邊(lingbin)乘以q由定義(dngy)(

5、1)-(2)整理錯(cuò)位相減法錯(cuò)位相減法類(lèi)比聯(lián)想、類(lèi)比聯(lián)想、 推導(dǎo)公式推導(dǎo)公式 第6頁(yè)/共15頁(yè)第七頁(yè)，共15頁(yè)。時(shí)，當(dāng)1qqqaaSnn11qqaSnn1)1 (1時(shí)，當(dāng)1q.S1nan等比數(shù)列等比數(shù)列(dn b sh li)(dn b sh li)的前的前n n項(xiàng)和公式項(xiàng)和公式(1) 和各已知三個(gè)可求第四個(gè)。 nnSqaa,1nSqna,11(2)nnqq注意求和公式是 ，不要和通項(xiàng)公式中的混淆。(3)111qqq注意 是否等于 ，如果不確定，就要分和兩種情況討論。深化學(xué)生對(duì)公式的認(rèn)識(shí)深化學(xué)生對(duì)公式的認(rèn)識(shí)(rn shi)和理解：和理解： 第7頁(yè)/共15頁(yè)第八頁(yè)，共15頁(yè)。例題選講例題選講:針對(duì)

6、針對(duì)(zhndu)知識(shí)點(diǎn)精選例題，初步掌握公式知識(shí)點(diǎn)精選例題，初步掌握公式運(yùn)用。運(yùn)用。 例例1 .寫(xiě)出等比數(shù)列寫(xiě)出等比數(shù)列 1,-3,9，-27的前的前n項(xiàng)和公式項(xiàng)和公式(gngsh)并并求出數(shù)列的前求出數(shù)列的前8項(xiàng)的和。項(xiàng)的和。項(xiàng)和公式為：，所以等比數(shù)列的前，因?yàn)閚313q1a1解：解：4)3(1)3(1)3(11Snnn1640431S 88）（故第8頁(yè)/共15頁(yè)第九頁(yè)，共15頁(yè)。1 1求等比數(shù)列求等比數(shù)列(dn b sh li)(dn b sh li)中，中， （1 1）已知）已知 14a 1,2q ，求，求S S1010。 （2 2）已知）已知 11a ,243ka,3q，求，求S S

7、k k。 解解: :（1 1） 1010110141 ( ) (1)102321112812aqSq （2 2） 11 243 336411 3kkaa qSq課堂練習(xí)課堂練習(xí)變式強(qiáng)化：變式強(qiáng)化：深化對(duì)公式的理解深化對(duì)公式的理解(lji)與靈活運(yùn)用，鞏固強(qiáng)化與靈活運(yùn)用，鞏固強(qiáng)化。第9頁(yè)/共15頁(yè)第十頁(yè)，共15頁(yè)。 求數(shù)列求數(shù)列(shli) (shli) 的前的前n n項(xiàng)的和項(xiàng)的和. .分組求和分組求和(qi h)反思反思(fn s)解解:采用變式教學(xué)設(shè)計(jì)題組，通過(guò)直接套用公式、變式運(yùn)用公式、研究公式特點(diǎn)采用變式教學(xué)設(shè)計(jì)題組，通過(guò)直接套用公式、變式運(yùn)用公式、研究公式特點(diǎn)這三個(gè)層次的問(wèn)題解決，促進(jìn)

8、學(xué)生新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成通過(guò)以上形式，這三個(gè)層次的問(wèn)題解決，促進(jìn)學(xué)生新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成通過(guò)以上形式，讓全體學(xué)生都參與教學(xué)，以此培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)讓全體學(xué)生都參與教學(xué)，以此培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)拓展訓(xùn)練拓展訓(xùn)練 、深化認(rèn)識(shí)、深化認(rèn)識(shí)第10頁(yè)/共15頁(yè)第十一頁(yè)，共15頁(yè)。）（變式練習(xí)：求和0)(1()12()112xNnxnxxn該題有助于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)含有參數(shù)的問(wèn)題該題有助于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)含有參數(shù)的問(wèn)題(wnt)進(jìn)行分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想訓(xùn)練學(xué)生注意考察訓(xùn)練學(xué)生注意考察q是否為是否為1的情況，突破易錯(cuò)點(diǎn)。的情況，突破易錯(cuò)點(diǎn)。第11頁(yè)/共15頁(yè)第十二頁(yè)，共15頁(yè)。1

9、 1、等比數(shù)列、等比數(shù)列(dn b (dn b sh li)sh li)前前n n項(xiàng)和：項(xiàng)和：qqaSnn1)1 (1時(shí)，當(dāng)1qqqaaSnn11時(shí)，當(dāng)1q.S1nan小結(jié)錯(cuò)位錯(cuò)位(cu wi)相減法相減法2、注意、注意(zh y)選擇適當(dāng)?shù)墓?，必要是分情況討論。選擇適當(dāng)?shù)墓?，必要是分情況討論。3、學(xué)會(huì)建立等比數(shù)列的數(shù)學(xué)模型，來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。、學(xué)會(huì)建立等比數(shù)列的數(shù)學(xué)模型，來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。歸納總結(jié)、內(nèi)化知識(shí)歸納總結(jié)、內(nèi)化知識(shí) 歸納總結(jié)：鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)，使自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得以提高和發(fā)展。歸納總結(jié)：鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)，使自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得以提高和發(fā)展。第12頁(yè)/共15頁(yè)第十三頁(yè)，共15頁(yè)。作業(yè)布置、強(qiáng)化作業(yè)布置、強(qiáng)化(qinghu)知識(shí)：知識(shí)：必做：必做： 課本課本(kbn)P17-18 練習(xí)題練習(xí)題 選做：選做： 等比數(shù)列等比數(shù)列(dn b sh li)(dn b sh li)中，中， ，求，求