1、文科數(shù)學(xué)2017年高三2017全國(guó)甲卷文數(shù)文科數(shù)學(xué)考試時(shí)間：分鐘題型單選題填空題簡(jiǎn)答題總分得分單選題（本大題共 12 小題，每小題一分，共一分。）1 .設(shè)集合b5.若叵 j,則雙曲線一/=1 的離心率的取值范圍是（）A.(、2例)B.（應(yīng)C.(L歷D.(1,2)6.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為 1,粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分后所得，則該幾何體的體積為（）A.B.（；名 1C.|42JID.Ml|2+3-30,|7.設(shè)區(qū)可滿足約束條件 4 及-3,+3之0,則正互亞的最小值是（）尸3之0,A.士B.上C-|JD.叵8.函數(shù)/Q)=hi&N2x*)的單調(diào)遞

2、增區(qū)間是()A.B.(fl)C.(L+功D.(4*)9.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢問(wèn)成語(yǔ)競(jìng)賽的成績(jī)，老師說(shuō)：你們四人中有 2位優(yōu)秀，2 位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績(jī)，給乙看丙的成績(jī)，給丁看甲的成績(jī).看后甲對(duì)大家說(shuō)：我還是不知道我的成績(jī)，根據(jù)以上信息，則()A.乙可以知道四人的成績(jī)B.丁可以知道四人的成績(jī)C.乙、丁可以知道對(duì)方的成績(jī)D.乙、丁可以知道自己的成績(jī)10 .執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的=則輸出的匚()C.4D.511 .從分別寫有 1,2,3,4,5 的 5 張卡片中隨機(jī)抽取 1 張，放回后再隨機(jī)抽取 1 張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為（）12

3、 .過(guò)拋物線c4=4工|的焦點(diǎn)回且斜率為應(yīng)的直線交于點(diǎn)回I（回I在團(tuán)的軸上方），川為舊的準(zhǔn)線，點(diǎn)回在用上且回迎，則回到直線甌的距離為（）填空題（本大題共 4 小題，每小題分，共_分。）13 .函數(shù)/（x）=2cosJC+gin堂的最大值為.14 .已知函數(shù)|/*）|是定義在取上的奇函數(shù),當(dāng)卜wSO）|時(shí),應(yīng)五2衛(wèi)可，則TT-.一15 .長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高分別為甌,其頂點(diǎn)都在球回的球面上，則球回的表面積為.16 .八/耳的內(nèi)角4比的對(duì)邊分別為名瓦口，若268SB=QcosC+cconH,則S=|.簡(jiǎn)答題（綜合題）（本大題共 7 小題，每小題_分，共一分。）17 .（12 分）已知等差數(shù)列卜前回項(xiàng)

4、和為國(guó),等比數(shù)列踵的前回頃和為匕,.=L,+4=2.（1）若碼+%=51,求阻習(xí)的通項(xiàng)公式；若區(qū)三求同.18 .（12 分）,求四棱錐匹國(guó)五的體積.海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比，收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了網(wǎng)箱，測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位：kg),其頻率分布直方圖如下：I商疸法(1)記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于 50kg”，估計(jì)A的概率;(2)填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有 99%勺把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān):箱產(chǎn)量旬41產(chǎn)量kg舊養(yǎng)稻法新養(yǎng)理法(3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對(duì)這兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行比較附:100 個(gè)19.（12 分）(2)若 4匹回的面積為

5、區(qū)區(qū)|新養(yǎng)覆法t3.8416.63510.328n(ad-bcf(口+b)(c+X口+XQ+d)20.(12 分)設(shè) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) M 在橢圓 C:1+/=1 上，過(guò) M 作 x 軸的垂線，垂足為 N,點(diǎn) P 滿足|而二行朗訊(1)求點(diǎn) P 的軌跡方程；(2)設(shè)點(diǎn)同在直線以三可上，且|Q戶匹句.證明：過(guò)點(diǎn) P 且垂直于 OQ 勺直線 1 過(guò) C 的左焦點(diǎn) F.21.(12 分)設(shè)函數(shù)|/Q)=(l-xK*.(1)討論|/*)|的單調(diào)性;(2)當(dāng)卜一口卜寸,口工心包,求回的取值范圍.22.選考題：共 10 分。請(qǐng)考生在第 22、23 題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。選彳

6、44-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10 分)在直角坐標(biāo)系畫中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線囤的極坐標(biāo)方程為/cos=4.(1)M 為曲線網(wǎng)上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) P 在線段 OMh,且滿足|。河|二可求點(diǎn) P 的軌跡叵的直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)點(diǎn) A 的極坐標(biāo)為卜嗎 1 點(diǎn) B 在曲線叵卜，求Q4BI 面積的最大值.23.選考題：共 10 分。請(qǐng)考生在第 22、23 題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。選彳 45:不等式選講（10 分）已知+=2.證明:(1)g+制Qf)24；u+*2答案單選題1.A2,B3.C4.A5.C6.B7.A8.D9.D10.B11.D12.C

7、填空題13.14.1215.14幾16.TL3簡(jiǎn)答題17.(1)日=2叫(2)見(jiàn)解析18.(1)見(jiàn)解析(2),闿19.(1)0.62(2)見(jiàn)解析(3)見(jiàn)解析20.(1)口(2)見(jiàn)解析21.見(jiàn)解析(2)1,+8)(1)(JT2y卜y*-4N/Q) )與汨23.(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析解析單選題1.由題意“URwflR,而,故選A.2.由題意(l+FX2+f)=2+3i+r=1+3?,故選 B.3.由題意T=u,故選 C.2略 4.由題意e3=i=l+,因?yàn)槿湛?，所以|.41+與V2,則7777，故選口？口.|口C.5.由題意，其體積區(qū)二口乂3r4=36兀其體積,=3xGix3 工x6)=27兀，

8、故該組合體的體積V=耳+匕=367r+27叮=6折.故選 B.6.繪制不等式組表示的可行域，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義可得函數(shù)在點(diǎn) E)處取得最小值，最小值為=-12-3=-15.故選 A.7.函數(shù)有意義，則：，解得：,-2或叵回，結(jié)合二次函數(shù)的單調(diào)性、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和復(fù)合函數(shù)同增異減的原則可得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（4,中q）8.由甲的說(shuō)法可知乙、丙一人優(yōu)秀一人良好，則甲、丁一人優(yōu)秀一人良好，乙看到丙的結(jié)果則知道自己的結(jié)果，丁看到甲的結(jié)果則知道自己的結(jié)果，故選 D.9.閱讀程序框圖，初始化數(shù)值=o結(jié)束循環(huán)，輸出|S=3.故選 B.10.如下表所示，表中的點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示第一次取到的數(shù)，縱坐標(biāo)表示第二

9、次取到的數(shù):12345(1上1)(L2)(1.3)(L4)Q2(2.1)（2,2）（23）(Z4)(25)31)(3.2)區(qū)3)4)(&5)44.1)(4.2)43)(4.4)(45)51)2)3)5)1總計(jì)有 25 種情況，滿足條件的有 10 種.11.由題知=，與拋物線=4工聯(lián)立得3，口0 x+3=0卜解得所以的（3,2國(guó)|,因?yàn)槁榭?所以吐空囪,因?yàn)楫嫯?，所以NF:y=/3（x1）所以回到甌的距離為填空題12./(X)=簡(jiǎn)答題16.甌的公比為q,則卜九二-1+(把-1)dd+q=3.因此網(wǎng)的通項(xiàng)公式及二2同水(2)由仇=L與=21得父+q-2Q=4解得q=-5，q=A當(dāng)|q二小時(shí),由得口

10、二亂則區(qū)三當(dāng)U時(shí)，由得口二 t 則另二-617.(1)證明：.底面畫畫中，|zg5=zc=9r,.畫已叵|又國(guó)工面叵叵空迎平面回叵里亞平面叵近(2)側(cè)面是等邊三角形，且垂直于底面ABCD通回中匚二|邊上的高也是四棱錐匹巫可的高，設(shè)為同，由應(yīng)國(guó)的面積為耳聞得設(shè)BC四，貝UCM因，CDk5PM=|YidpC=PD厘,取CD的中點(diǎn)N,連結(jié)PN,(1)設(shè)屆的公差為d,由卜34%二耶解得工=一2(舍去)，x=2一2”18.(1)舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于 50kg 的頻率為(0.01210.01410.02410.03410.040)x5=0.62因此，事件 A 的概率估計(jì)值為 0.62.(2)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻

11、率分布直方圖得列聯(lián)表箱產(chǎn)量6.635,故有 99%勺把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān).(3)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖表明：新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量平均值(或中位數(shù))在 50kg 到 55kg 之間，舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量平均值(或中位數(shù))在 45kg 到 50kg 之間，且新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布集中程度較舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量分布集中程度高，因此，可以認(rèn)為新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量較高且穩(wěn)定，從而新養(yǎng)殖法優(yōu)于舊養(yǎng)殖法.19.(1)設(shè)尸(工(工 0,”(kyjMg，因?yàn)楫嫲拿娣e為區(qū)1,所以又祠點(diǎn)在橢圓+/=1,則有(2)設(shè)Q(則有9+雙二(/cosaqldii修)(3-V2etf4-Vlstntf)二-ajEcos/-2cos4P

12、qZtiiiri。-2、力,二1即3、ecos471鳥擊門一30設(shè)橢圓右焦點(diǎn)卜(T又產(chǎn)節(jié)-麗二卜夏COS3+L%亞S(-竄)=一342ixwO-312IginQ=4，過(guò)點(diǎn)回且垂直于國(guó)的直線日過(guò)回|的左焦點(diǎn)回.20.(1)f(x)=(1-2x-x2)ex令f(x)=0 得x=-1-,x=-1+|v 引當(dāng) xe(-8,-1-RD)時(shí)，f(x)0;當(dāng)xJ-1-上,+8)時(shí)，r(x)1 時(shí)，設(shè)函數(shù)h(x)=(1-x)ex,h(x)=-xe、v0(x0),因此h(x)在0,+8)單調(diào)遞減，而h(0)=1,故h(x)w1,所以f(x)=(x+1)h(x)x+10(x0),所以g(x)在在0,+8)單調(diào)遞增，而g(0)=0,故exx+1當(dāng)0Vxv1,3=(1Q+，(1-JQQ+JO4-血-1=工(1一5一一15，取x-15-4a1%二2四,+8）單調(diào)遞減，在（-1-應(yīng),-1+應(yīng)）單則/E(Q*。ToXl+-=0,故+1綜上，a的取值范圍1,+00)21.設(shè)Mg產(chǎn)(p.0)愀=16I八cosg=4解得二 430,化