1、函數(shù)的基本性質(zhì)練習(xí)題（1）一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)。1下面說法正確的選項（ ）A函數(shù)的單調(diào)區(qū)間可以是函數(shù)的定義域B函數(shù)的多個單調(diào)增區(qū)間的并集也是其單調(diào)增區(qū)間C具有奇偶性的函數(shù)的定義域定關(guān)于原點(diǎn)對稱D關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖象一定是奇函數(shù)的圖象2在區(qū)間上為增函數(shù)的是（ ）AB C D3函數(shù)是單調(diào)函數(shù)時，的取值范圍（ ）A B C D 4如果偶函數(shù)在具有最大值，那么該函數(shù)在有（ ）A最大值 B最小值 C 沒有最大值D 沒有最小值5函數(shù)，是（ ）A偶函數(shù)B奇函數(shù)C不具有奇偶函數(shù)D與有關(guān)6函數(shù)在和都是增函數(shù)，若，且那么（ ）A B C

2、D無法確定 7函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù)，則的遞增區(qū)間是（ ）AB CD8函數(shù)在實數(shù)集上是增函數(shù)，則（ ）A B CD 9定義在R上的偶函數(shù)，滿足，且在區(qū)間上為遞增，則（ ）A B C D10已知在實數(shù)集上是減函數(shù)，若，則下列正確的是（ ）AB CD二、填空題：請把答案填在題中橫線上.11函數(shù)在R上為奇函數(shù)，且，則當(dāng)， .12函數(shù)，單調(diào)遞減區(qū)間為 ，最大值和最小值的情況為 .13定義在R上的函數(shù)（已知）可用的=和來表示，且為奇函數(shù)， 為偶函數(shù)，則= .14構(gòu)造一個滿足下面三個條件的函數(shù)實例，函數(shù)在上遞減；函數(shù)具有奇偶性；函數(shù)有最小值為； .三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15已知，

3、求函數(shù)得單調(diào)遞減區(qū)間.16判斷下列函數(shù)的奇偶性； ； 。17已知，求.18函數(shù)在區(qū)間上都有意義，且在此區(qū)間上為增函數(shù)，；為減函數(shù)，.判斷在的單調(diào)性，并給出證明.19. 已知函數(shù)是定義在上的周期函數(shù)，周期，函數(shù)是奇函數(shù)又知在上是一次函數(shù)，在上是二次函數(shù)，且在時函數(shù)取得最小值。證明：；求的解析式；求在上的解析式。20已知函數(shù)，且，試問，是否存在實數(shù)，使得在上為減函數(shù)，并且在上為增函數(shù).函數(shù)的基本性質(zhì)練習(xí)題（1）（答案）一、CBAAB DBAA D二、11； 12和，； 13； 14 ；三、15 解： 函數(shù)，故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.16 解定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，且，奇函數(shù).定義域為不關(guān)于原點(diǎn)對稱。該函數(shù)不具有奇偶性.定義域為R，關(guān)于原點(diǎn)對稱，且，故其不具有奇偶性.定義域為R，關(guān)于原點(diǎn)對稱， 當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；故該函數(shù)為奇函數(shù).17解： 已知中為奇函數(shù)，即=中，也即，得，.18解：減函數(shù)令 ，則有，即可得；同理有，即可得；從而有 *顯然，從而*式，故函數(shù)為減函數(shù).19解：是以為周期的周期函數(shù)，又是奇函數(shù)，。當(dāng)時，由題意可設(shè)，由得，。是奇函數(shù)，又知在上是一次函數(shù)，可設(shè)，而，當(dāng)時，從而當(dāng)時，故時，。當(dāng)時，有，。當(dāng)時，。點(diǎn)評：該題