1、MATLAB程序設(shè)計教程（第二版）程序設(shè)計教程（第二版）劉衛(wèi)國 主編 中國水利水電出版社第6章 SIMULINK仿真入門及MATLAB的應(yīng)用u Simulink操作基礎(chǔ)uMATLAB系統(tǒng)的仿真Simulink系統(tǒng)的基本模塊仿真模型的編輯仿真參數(shù)的設(shè)置u MATLAB在控制系統(tǒng)中的應(yīng)用6.1.1 Simulink簡介 Simulink是MATLAB的重要組成部分，提供建立系統(tǒng)模型、選擇仿真參數(shù)和數(shù)值算法、啟動仿真程序?qū)υ撓到y(tǒng)進行仿真、設(shè)置不同的輸出方式來觀察仿真結(jié)果等功能。 Simulink 是MATLAB環(huán)境下對動態(tài)系統(tǒng)進行建模、仿真和分析的一個軟件包。該系統(tǒng)的兩個主要功能就是Simu（仿真）

2、和Link（連接）。 6.1 Simulink操作基礎(chǔ)6.1.2 Simulink的啟動與退出 1Simulink的啟動在MATLAB的命令窗口輸入simulink或單擊MATLAB主窗口工具欄上的Simulink命令按鈕即可啟動Simulink。Simulink啟動后會顯示Simulink模塊庫瀏覽器(Simulink Library Browser)窗口。在啟動Simulink模塊庫瀏覽器后再單擊其工具欄中的New model命令按鈕，會彈出名字為untitled的模型編輯窗口。在MATLAB主菜單中，選擇File菜單中New菜單項的Model命令，也可打開模型編輯窗口。利用模型編輯窗口，

3、可以通過鼠標的拖放操作創(chuàng)建一個模型。 2Simulink的退出為了退出Simulink，只要關(guān)閉所有模型編輯窗口和Simulink模塊庫瀏覽器窗口即可。6.2 系統(tǒng)仿真模型6.2.1 Simulink的基本模塊Simulink的模塊庫提供了大量模塊。單擊模塊庫瀏覽器中Simulink前面的“+”號，將看到Simulink模塊庫中包含的子模塊庫，單擊所需要的子模塊庫，在右邊的窗口中將看到相應(yīng)的基本模塊，選擇所需基本模塊，可用鼠標將其拖到模型編輯窗口。1信號源模塊（Sources） 雙擊Simulink模塊庫窗口中的Sources模塊，即可打開信號源模塊。 信號源模塊信號源模塊 模塊模塊功能功能模

4、塊模塊功能功能In1創(chuàng)建輸入端創(chuàng)建輸入端Ground接地接地Constant常數(shù)常數(shù)Clock當時時間當時時間Signal Generator信號發(fā)生器信號發(fā)生器Digital Clock數(shù)字時鐘數(shù)字時鐘Ramp斜波斜波From File從文件讀數(shù)據(jù)從文件讀數(shù)據(jù)Sine Wave正弦波正弦波From Workspace從工作空間讀數(shù)從工作空間讀數(shù)據(jù)據(jù) Step階躍信號階躍信號Random Number隨機信號隨機信號Repeating Sequence重復序列重復序列Uniform Random Number均勻隨機信號均勻隨機信號Pulse Generator脈沖發(fā)生器脈沖發(fā)生器Band-L

5、imited White Noise帶限白噪聲帶限白噪聲Chirp Signal快速正弦掃描快速正弦掃描2輸出模塊（Sinks）模塊模塊功能功能模塊模塊功能功能Scope示波器示波器To File輸出到文件輸出到文件Floating Scope可選示波器可選示波器To Workspace輸出到工作空間輸出到工作空間XY GraphXY關(guān)系圖關(guān)系圖Terminator通用終端通用終端Outl創(chuàng)建輸出端創(chuàng)建輸出端Stop Simulation輸出不為輸出不為0時停止時停止仿真仿真Display實時數(shù)值顯示實時數(shù)值顯示3連續(xù)系統(tǒng)模塊（Continuous）連續(xù)系統(tǒng)模塊提供積分、微分等連續(xù)系統(tǒng)仿真的常

6、用原件。 連續(xù)系統(tǒng)模塊的功能連續(xù)系統(tǒng)模塊的功能 模塊模塊功能功能模塊模塊功能功能Integrator積分積分Zero-Pole零極點零極點Derivative微分微分Memory延時輸出延時輸出State-Space狀態(tài)方程狀態(tài)方程Transport Delay傳輸延時傳輸延時Transfer Fcn傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)Variable Transport Delay可變傳輸延可變傳輸延時時4 數(shù)學運算模塊（Math Operations） 數(shù)學運算模塊提供了基本數(shù)學運算函數(shù)、三角函數(shù)、復數(shù)運算函數(shù)以及矩陣運算函數(shù)。 數(shù)學運算模塊的功能數(shù)學運算模塊的功能 模塊模塊功能功能模塊模塊功能功能Sum求和

7、求和Rounding Function取整函數(shù)取整函數(shù)Product積或商積或商Combinatorial Logic邏輯真值表邏輯真值表Dot Product點積點積Logic Operator邏輯算子邏輯算子Gain常數(shù)增益常數(shù)增益Bitwise Logical Operator位邏輯算子位邏輯算子Slider Gain可變增益可變增益Relational Operator關(guān)系算子關(guān)系算子Matrix Gain矩陣增益矩陣增益Complex to Magnitude-Angle復數(shù)的模和輻角復數(shù)的模和輻角Math Function數(shù)學運算函數(shù)數(shù)學運算函數(shù)Magnitude-Angle to

8、 Complex模和輻角合成函模和輻角合成函數(shù)數(shù)Trigonometric function三角函數(shù)三角函數(shù)Complex to Real-Imag復數(shù)的實部和虛復數(shù)的實部和虛部部MinMax求最大值求最大值Real-Imag to Complex實部和虛部合成實部和虛部合成復數(shù)復數(shù)Abs求絕對值求絕對值A(chǔ)lgebraic Constraint強迫輸入信號為強迫輸入信號為零零Sign符號函數(shù)符號函數(shù)6.2.2 模塊的編輯1添加模塊2選取模塊3復制與刪除模塊4模塊外形的調(diào)整 5模塊名的處理6.2.3 模塊的連接1連接兩個模塊2模塊間連線的調(diào)整3連線的分支4標注連線5刪除連線6.2.4 模塊的參數(shù)

9、和屬性設(shè)置1模塊的參數(shù)設(shè)置Simulink中幾乎所有模塊的參數(shù)都允許用戶進行設(shè)置，只要雙擊要設(shè)置的模塊或在模塊上按鼠標右鍵并在彈出的快捷菜單中選擇相應(yīng)模塊的參數(shù)設(shè)置命令就會彈出模塊參數(shù)對話框。該對話框分為兩部分，上面一部分是模塊功能說明，下面一部分用來進行模塊參數(shù)設(shè)置。同樣，先選擇要設(shè)置的模塊，再在模型編輯窗口Edit菜單下選擇相應(yīng)模塊的參數(shù)設(shè)置命令也可以打開模塊參數(shù)對話框。2模塊的屬性設(shè)置選定要設(shè)置屬性的模塊，然后在模塊上按鼠標右鍵并在彈出的快捷菜單中選擇Block properties，或先選擇要設(shè)置的模塊，再在模型編輯窗口的Edit菜單下選擇Block properties命令，將打開模

10、塊屬性對話框。該對話框包括General、Block annotation和Callbacks 3個可以相互切換的選項卡。其中選項卡中可以設(shè)置3個基本屬性：Description(說明)、Priority(優(yōu)先級) 、Tag(標記)。例6-1 有系統(tǒng)的微分方程，試建立系統(tǒng)仿真模型。操作過程如下：(1) 在MATLAB主菜單中，選擇File菜單中New菜單項的Model命令，打開一個模型編輯窗口。(2) 將所需模塊添加到模型中。(3) 設(shè)置模塊參數(shù)并連接各個模塊組成仿真模型。設(shè)置模塊參數(shù)后，用連線將各個模塊連接起來組成系統(tǒng)仿真模型。模型建好后，從模型編輯窗口的File菜單中選擇Save或Save

11、 as命令將它存盤。6.3.1 設(shè)置仿真參數(shù)在系統(tǒng)仿真過程中，事先必須對仿真算法、輸出模式等各種仿真參數(shù)進行設(shè)置。其方法是：打開系統(tǒng)仿真模型，從模型編輯窗口的Simulation菜單中選擇Configuration Parameters命令，打開一個仿真參數(shù)對話框，在其中可以設(shè)置仿真參數(shù)。在此對話框中，仿真參數(shù)設(shè)置被分為9個選項。6.3 系統(tǒng)的仿真1Solver選項設(shè)置在對話框左邊的樹型結(jié)構(gòu)中單擊Solver選項，在右邊的窗口中會列出所有Solver選項。（1）設(shè)置仿真起始和停止時間（Simulink time）。（2）仿真算法的選擇（Solver options）。2Data Import/

12、Export選項設(shè)置在仿真參數(shù)對話框中選擇Data Import/Export選項，會出現(xiàn)一個對話框。相應(yīng)的選項設(shè)置分為3組：Load from workspace、Save to workspace和Save options。（1）從工作空間中載入數(shù)據(jù)（Load from workspace）。（2）保存到工作空間（Save to workspace）。（3）保存選項（Save options）。 6.3.2 啟動系統(tǒng)仿真與仿真結(jié)果分析設(shè)置完仿真參數(shù)之后，從Simulation中選擇Start菜單項或單擊模型編輯窗口中的Start Simulation命令按鈕，便可啟動對當前模型的仿真。此時

13、，Start菜單項變成不可選, 而Stop菜單項變成可選, 以供中途停止仿真使用。從Simulation菜單中選擇Stop項停止仿真后，Start項又變成可選。為了觀察仿真結(jié)果的變化軌跡可以采用3種方法：(1) 把輸出結(jié)果送給Scope模塊或者XY Graph模塊。(2) 把仿真結(jié)果送到輸出端口并作為返回變量，然后使用MATLAB命令畫出該變量的變化曲線。 (3) 把輸出結(jié)果送到To Workspace模塊，從而將結(jié)果直接存入工作空間，然后用MATLAB命令畫出該變量的變化曲線。例6-2 利用Simulink仿真求定積分 。仿真過程如下：(1) 打開一個模型編輯窗口。(2) 將所需模塊添加到模

14、型中。(3) 設(shè)置模塊參數(shù)并連接各個模塊組成仿真模型。(4) 設(shè)置系統(tǒng)仿真參數(shù)。(5) 開始系統(tǒng)仿真。(6) 觀察仿真結(jié)果。6.3.3 系統(tǒng)仿真小結(jié)至此，可以總結(jié)出利用Simulink進行系統(tǒng)仿真的步驟：(1) 建立系統(tǒng)仿真模型，這包括添加模塊、設(shè)置模塊參數(shù)以及進行模塊連接等操作。(2) 設(shè)置仿真參數(shù)。(3) 啟動仿真并分析仿真結(jié)果?？刂葡到y(tǒng)的時域分析q求取系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)：step()q求取系統(tǒng)的沖激響應(yīng)：impulse()函數(shù)名函數(shù)名函數(shù)功能描述函數(shù)功能描述常用格式常用格式備注備注stepstep系統(tǒng)階躍響應(yīng)系統(tǒng)階躍響應(yīng)（假設(shè)零初始狀態(tài)）（假設(shè)零初始狀態(tài)）step(sys);step(A,

15、B,C,D);step(num,den)step(sys);step(A,B,C,D);step(num,den)對連續(xù)對連續(xù)/ /離散、離散、SISO/MIMOSISO/MIMO系統(tǒng)均適用；系統(tǒng)均適用；x0 x0為給定的初始狀態(tài)；為給定的初始狀態(tài)；t t為指定的仿真時間；為指定的仿真時間；當調(diào)用無輸出變量時，當調(diào)用無輸出變量時，直接繪出曲線；直接繪出曲線；有輸出變量時，返回響有輸出變量時，返回響應(yīng)結(jié)果的數(shù)值。應(yīng)結(jié)果的數(shù)值。step(sys,t)step(sys,t)y,t,x=step(sys)y,t,x=step(sys)impulseimpulse系統(tǒng)脈沖響應(yīng)系統(tǒng)脈沖響應(yīng)（假設(shè)零初始狀態(tài)

16、）（假設(shè)零初始狀態(tài)）impulse(sys)impulse(sys)impulse(sys,t)impulse(sys,t)y,t,x=step(sys)y,t,x=step(sys)lsimlsim系統(tǒng)對任意輸入的響系統(tǒng)對任意輸入的響應(yīng)（任意初始狀態(tài)）應(yīng)（任意初始狀態(tài)）lsim(sys,u,t)lsim(sys,u,t)lsimlsim(sys,u,t,x0)(sys,u,t,x0)y,t,x=y,t,x=lsimlsim (sys,u,t,x0) (sys,u,t,x0)initialinitial系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)initial(sys,x0)initial(sys,x0)

17、initial(sys,x0initial(sys,x0,t),t)y,t,x=y,t,x=initial(sys,x0)initial(sys,x0)根軌跡分析函數(shù)pzmap：繪制線性系統(tǒng)的零極點圖rlocus：求系統(tǒng)根軌跡。rlocfind：計算與根軌跡極點相對應(yīng)的根軌跡增益?？刂葡到y(tǒng)的數(shù)學描述與建模控制系統(tǒng)的數(shù)學描述與建模 q在線性系統(tǒng)理論中，一般常用的數(shù)學模型形式有：傳遞函數(shù)模型（系統(tǒng)的外部模型）、狀態(tài)方程模型（系統(tǒng)的內(nèi)部模型）、零極點增益模型和部分分式模型等。這些模型之間都有著內(nèi)在的聯(lián)系，可以相互進行轉(zhuǎn)換。傳遞函數(shù)描述 對線性定常系統(tǒng)，式中s的系數(shù)均為常數(shù)，且a1不等于零，這時系統(tǒng)在

18、MATLAB中可以方便地由分子和分母系數(shù)構(gòu)成的兩個向量唯一地確定出來，這兩個向量分別用num和den表示。num=b1,b2,bm,bm+1den=a1,a2,an,an+1注意：它們都是按s的降冪進行排列的。11211121.)()()(nnnnmnmmasasasabsbsbsbsRsCsG連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如下：傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)lMATLAB中創(chuàng)建傳遞函數(shù)（TF）對象lSYS = tf(NUM,DEN)建立tf模型創(chuàng)建兩個行向量，按降階順序分別包含分子和分母多項式中s各次冪的系數(shù)使用tf命令建立TF對象 例如： numG=4 3;denG=1 6 5; G1=tf(

19、numG,denG)或 G1=tf(4 3,1 5 6)零極點增益模型l零極點模型實際上是傳遞函數(shù)模型的另一種表現(xiàn)形式，其原理是分別對原系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分子、分母進行分解因式處理，以獲得系統(tǒng)的零點和極點的表示形式。).()().()()(2121nmpspspszszszsKsGv在MATLAB中零極點增益模型用z,p,K矢量組表示。即：vz=z1,z2,zmvp=p1,p2,.,pnvK=kv函數(shù)tf2zp()可以用來求傳遞函數(shù)的零極點和增益。K為系統(tǒng)增益，zi為零點，pj為極點零極點增益模型l零點、極點、增益形式（ZPK）表示l可用 SYS = zpk(Z,P,K)建立zpk模型輸入零點和極

20、點列向量及標量形式的增益使用zpk命令建立ZPK對象 例： zG=-0.75;pG=-1;-5;kG=4; G2=zpk(zG,pG,kG) 或者： G2=zpk(-0.75,-1;-5,4)舉例：傳遞函數(shù)描述舉例：傳遞函數(shù)描述1）num=12,24,0,20;den=2 4 6 2 2;2）借助多項式乘法函數(shù)conv來處理：num=4*conv(1,2,conv(1,6,6,1,6,6);den=conv(1,0,conv(1,1,conv(1,1,conv(1,1,1,3,2,5);22642202412)(23423sssssssG) 523() 1()66)(2( 4)(23322ss

21、sssssssG零極點增益模型：num=1,11,30,0;den=1,9,45,87,50; z,p,k=tf2zp(num,den)50874593011)(23423ssssssssG)43)(43)(2)(1() 5)(6()(jsjsssssssGz= 0 -6 -5p= -3.0000+4.0000i -3.0000-4.0000i -2.0000 -1.0000k= 1結(jié)果表達式： 以上已經(jīng)給出開環(huán)系統(tǒng)的模型表達。有時需要系統(tǒng)的閉環(huán)模型，MATLAB提供了一組這樣的函數(shù):lfeedback 反饋連接 SYS = feedback(SYS1,SYS2,sign) num,den=f

22、eedback(num1,den1,num2,den2,sign) sign=+(-)1反饋極性,缺省-1為負反饋lparallel系統(tǒng)并聯(lián)lseries系統(tǒng)串聯(lián) 閉環(huán)系統(tǒng)的表達閉環(huán)系統(tǒng)的表達% 建立閉環(huán)傳遞函數(shù)模型numg=1 1;deng=1 5 6;numh=1; denh=1;sys1=tf(numg,deng);sys2=tf(1,1);sysb=feedback(sys1,sys2)numb,denb=feedback(num1,den1,1,1)% num, den=feedback(numg,deng,numh,denh)% 求取系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) t=0: 0.1:15; f

23、igurestep(sys,t);grid Transfer function: s + 1-s2 + 6 s + 7 numb = 0 1 1 denb = 1 6 76512 sssUY應(yīng)用應(yīng)用MATLAB進行時域分析進行時域分析 1. 應(yīng)用MATLAB分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性 在MATLAB中，可利用pzmap函數(shù)繪制連續(xù)的零、極點圖，也可以利用tf2zp函數(shù)求出系統(tǒng)的零、極點，從而判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 【例1】 已知連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為2724364523)(2345234ssssssssssG要求： (1) 求出該系統(tǒng)的零、 極點及增益； (2) 繪出其零、 極點圖， 判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。 num

24、 = 3, 2, 5, 4, 6; den = 1, 3, 4, 2, 7, 2; z,p,k=tf2zp(num, den); disp(z) disp(p) disp(k) pzmap(num,den); title(Poles and zeros map); 解: 可執(zhí)行如下程序： %This program create a transfer function and then finds/displays its poles, zeros and gain2724364523)(2345234ssssssssssGl程序執(zhí)行結(jié)果如下： l屏幕顯示： l z=0.4019+1.1965i p=-1.7680+1.2673i 0.4019-1.1965i -1.7680-1.2673i -0.7352+0.8455i 0.4176+1.1130i -0.7352-0.8455i 0.4176-1.1130i -0.2991 K=3 同時, 屏幕上顯示系統(tǒng)的零、極點分布圖，如圖所示?？梢钥?/p>