1、2017年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共l0小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1（3分）長城、故宮等是我國第一批成功入選世界遺產(chǎn)的文化古跡，長城總長約6 700 000米，將6 700 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A6.7×106B6.7×106C6.7×105D0.67×1072（3分）下列計算正確的是（）A33=9B（ab）2=a2b2C（a3）4=a12Da2a3=a63（3分）如圖，把一塊含45°角的直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果1=33°，那么2為（）

2、A33°B57°C67°D60°4（3分）某籃球隊10名隊員的年齡如下表所示：則這10名隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（） 年齡（歲） 18 19 20 21 人數(shù) 2 4 3 1A19，19B19，19.5C20，19D20，19.55（3分）如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種表面展開圖，那么在這個正方體的表面，與“我”相對的面上的漢字是（）A花B是C攀D家6（3分）關(guān)于x的一元二次方程（m1）x22x1=0有兩個實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（）Am0Bm0Cm0且m1Dm0且m17（3分）下列說法正確的是（）A真命題的逆命題都是真命題B在同圓或等

3、圓中，同弦或等弦所對的圓周角相等C等腰三角形的高線、中線、角平分線互相重合D對角線相等且互相平分的四邊形是矩形8（3分）如圖，ABC內(nèi)接于O，A=60°，BC=6，則的長為（）A2B4C8D129（3分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則下列命題中正確的是（）AabcB一次函數(shù)y=ax+c的圖象不經(jīng)第四象限Cm（am+b）+ba（m是任意實數(shù)）D3b+2c010（3分）如圖，正方形ABCD中點E，F(xiàn)分別在BC，CD上，AEF是等邊三角形連接AC交EF于點G過點G作GHCE于點H，若SEGH=3，則SADF=（）A6B4C3D2二、填空題（本大題共6小題，每小題4分

4、，共24分，請把答案填在題中的橫線上）11（4分）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是 12（4分）一個不透明的袋中裝有除顏色外均相同的5個紅球和n個黃球，從中隨機摸出一個，摸到紅球的概率是，則n 13（4分）計算：（3）0+（）1+|1|= 14（4分）若關(guān)于x的分式方程+3=無解，則實數(shù)m= 15（4分）如圖，D是等邊ABC邊AB上的點，AD=2，DB=4現(xiàn)將ABC折疊，使得點C與點D重合，折痕為EF，且點E、F分別在邊AC和BC上，則= 16（4分）如圖1，E為矩形ABCD的邊AD上一點，點P從點B出發(fā)沿折線BEEDDC運動到點C停止，點Q從點B出發(fā)沿BC運動到點C停止，它們運動的速度都是

5、1cm/s若點P、點Q同時開始運動，設(shè)運動時間為t（s），BPQ的面積為y（cm2），已知y與t之間的函數(shù)圖象如圖2所示給出下列結(jié)論：當(dāng)0t10時，BPQ是等腰三角形；SABE=48cm2；當(dāng)14t22時，y=1105t；在運動過程中，使得ABP是等腰三角形的P點一共有3個；BPQ與ABE相似時，t=14.5其中正確結(jié)論的序號是 三、解答題（本大題共8小題，共66分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17（6分）先化簡，再求值：（1）÷，其中x=218（6分）中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華漢字，寓意深廣為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某中學(xué)舉行“漢字聽寫”比賽，賽后整理參賽學(xué)

6、生的成績，將學(xué)生的成績分為A，B，C，D四個等級，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，但均不完整請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）參加比賽的學(xué)生共有 名；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，m的值為 ，表示“D等級”的扇形的圓心角為 度；（3）組委會決定從本次比賽獲得A等級的學(xué)生中，選出2名去參加全市中學(xué)生“漢字聽寫”大賽已知A等級學(xué)生中男生有1名，請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率19（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AEBC，CFAD，垂足分別為E，F(xiàn)，AE，CF分別與BD交于點G和H，且AB=2（1）若tanABE=2，求CF的長；（2）求證：BG=D

7、H20（8分）攀枝花芒果由于品質(zhì)高、口感好而聞名全國，通過優(yōu)質(zhì)快捷的網(wǎng)絡(luò)銷售渠道，小明的媽媽先購買了2箱A品種芒果和3箱B品種芒果，共花費450元；后又購買了1箱A品種芒果和2箱B品種芒果，共花費275元（每次兩種芒果的售價都不變）（1）問A品種芒果和B品種芒果的售價分別是每箱多少元？（2）現(xiàn)要購買兩種芒果共18箱，要求B品種芒果的數(shù)量不少于A品種芒果數(shù)量的2倍，但不超過A品種芒果數(shù)量的4倍，請你設(shè)計購買方案，并寫出所需費用最低的購買方案21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點O是菱形ABCD的對稱中心邊AB與x軸平行，點B（1，2），反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過A，C兩點（1）求點

8、C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式（2）直線BC與反比例函數(shù)圖象的另一交點為E，求以O(shè)，C，E為頂點的三角形的面積22（8分）如圖，ABC中，以BC為直徑的O交AB于點D，AE平分BAC交BC于點E，交CD于點F且CE=CF（1）求證：直線CA是O的切線；（2）若BD=DC，求的值23（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線MN分別與x軸、y軸交于點M（6，0），N（0，2），等邊ABC的頂點B與原點O重合，BC邊落在x軸正半軸上，點A恰好落在線段MN上，將等邊ABC從圖l的位置沿x軸正方向以每秒l個單位長度的速度平移，邊AB，AC分別與線段MN交于點E，F(xiàn)（如圖2所示），設(shè)ABC平移的時間為t（

9、s）（1）等邊ABC的邊長為 ；（2）在運動過程中，當(dāng)t= 時，MN垂直平分AB；（3）若在ABC開始平移的同時點P從ABC的頂點B出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿折線BAAC運動當(dāng)點P運動到C時即停止運動ABC也隨之停止平移當(dāng)點P在線段BA上運動時，若PEF與MNO相似求t的值；當(dāng)點P在線段AC上運動時，設(shè)SPEF=S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值及此時點P的坐標(biāo)24（12分）如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，B點坐標(biāo)為（3，0）與y軸交于點C（0，3）（1）求拋物線的解析式；（2）點P在x軸下方的拋物線上，過點P的直線y=x+m與直線BC交于點E，與y軸交于點F，

10、求PE+EF的最大值；（3）點D為拋物線對稱軸上一點當(dāng)BCD是以BC為直角邊的直角三角形時，求點D的坐標(biāo)；若BCD是銳角三角形，求點D的縱坐標(biāo)的取值范圍2017年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共l0小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1（3分）長城、故宮等是我國第一批成功入選世界遺產(chǎn)的文化古跡，長城總長約6 700 000米，將6 700 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A6.7×106B6.7×106C6.7×105D0.67×107【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|

11、a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：6 700 000=6.7×106，故選：A【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2（3分）下列計算正確的是（）A33=9B（ab）2=a2b2C（a3）4=a12Da2a3=a6【分析】直接利用完全平方公式以及冪的乘方運算法則和同底數(shù)冪的乘法運算法則計算得出答案【解答】解：A、33=27，故此選項錯誤；

12、B、（ab）2=a22ab+b2，故此選項錯誤；C、（a3）4=a12，正確；D、a2a3=a5，故此選項錯誤；故選：C【點評】此題主要考查了完全平方公式以及冪的乘方運算和同底數(shù)冪的乘法運算等知識，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵3（3分）如圖，把一塊含45°角的直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果1=33°，那么2為（）A33°B57°C67°D60°【分析】由題意可求得3的度數(shù)，然后由兩直線平行，同位角相等，求得2的度數(shù)【解答】解：如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，3=90°1=90°33

13、76;=57°，ab，2=3=57°故選：B【點評】此題考查了平行線的性質(zhì)注意運用：兩直線平行，同位角相等4（3分）某籃球隊10名隊員的年齡如下表所示：則這10名隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（） 年齡（歲） 18 19 20 21 人數(shù) 2 4 3 1A19，19B19，19.5C20，19D20，19.5【分析】由表格中的數(shù)據(jù)可以直接看出眾數(shù)，然后將這十個數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列即可得到中位數(shù)，本題得以解決【解答】解：由表格可知，一共有2+4+3+1=10個數(shù)據(jù)，其中19出現(xiàn)的次數(shù)最多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是19，按從小到大的數(shù)據(jù)排列是：18、19、19、19、19、19、

14、20、20、20、21，故中位數(shù)是19故選A【點評】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確眾數(shù)和中位數(shù)的定義5（3分）如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種表面展開圖，那么在這個正方體的表面，與“我”相對的面上的漢字是（）A花B是C攀D家【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“我”與“家”相對，“攀”與“花”相對，“枝”與“是”相對，故選D【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題6（3分）關(guān)于x的一元二次方程（m1）x22x1=0有兩

15、個實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（）Am0Bm0Cm0且m1Dm0且m1【分析】根據(jù)二次項系數(shù)非零及根的判別式0，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程（m1）x22x1=0有兩個實數(shù)根，解得：m0且m1故選C【點評】本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義，牢記“當(dāng)0時，方程有兩個實數(shù)根”是解題的關(guān)鍵7（3分）下列說法正確的是（）A真命題的逆命題都是真命題B在同圓或等圓中，同弦或等弦所對的圓周角相等C等腰三角形的高線、中線、角平分線互相重合D對角線相等且互相平分的四邊形是矩形【分析】根據(jù)真假命題的概念、圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)、矩形的判定定理判

16、斷即可【解答】解：真命題的逆命題不一定都是真命題，A錯誤；在同圓或等圓中，同弦所對的圓周角不一定相等，B錯誤；等邊三角形的高線、中線、角平分線互相重合，C錯誤；對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，D正確，故選：D【點評】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理8（3分）如圖，ABC內(nèi)接于O，A=60°，BC=6，則的長為（）A2B4C8D12【分析】連接CO，并延長，與圓交于點D，連接BD，利用同弧所對的圓周角相等求出D的度數(shù)，在直角三角形BCD中，利用勾股定理求出CD的長，即為圓的直徑，進(jìn)而求出BOC的度數(shù)，利用

17、弧長公式計算即可得到結(jié)果【解答】解：連接CO，并延長，與圓交于點D，連接BD，CD為圓O的直徑，DBC=90°，A與D都對，D=A=60°，在RtDCB中，BCD=30°，BD=CD，設(shè)BD=x，則有CD=2x，根據(jù)勾股定理得：x2+（6）2=（2x）2，解得：x=6，OB=OD=OC=6，且BOC=120°，則的長為=4，故選B【點評】此題考查了三角形外接圓與外心，以及弧長的計算，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵9（3分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則下列命題中正確的是（）AabcB一次函數(shù)y=ax+c的圖象不經(jīng)第四象限Cm（a

18、m+b）+ba（m是任意實數(shù)）D3b+2c0【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點得出c的值，然后根據(jù)拋物線與x軸交點的個數(shù)及x=1時二次函數(shù)的值的情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷【解答】解：A、由二次函數(shù)的圖象開口向上可得a0，由拋物線與y軸交于x軸下方可得c0，由x=1，得出=1，故b0，b=2a，則bac，故此選項錯誤；B、a0，c0，一次函數(shù)y=ax+c的圖象經(jīng)一、三、四象限，故此選項錯誤；C、當(dāng)x=1時，y最小，即abc最小，故abcam2+bm+c，即m（am+b）+ba，故此選項錯誤；D由圖象可知x=1，a+b+c0，對稱軸x=1，當(dāng)x=1，y0，當(dāng)

19、x=3時，y0，即9a3b+c0+得10a2b+2c0，b=2a，得出3b+2c0，故選項正確；故選：D【點評】此題主要考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，會利用特殊值代入法求得特殊的式子，如：y=a+b+c，然后根據(jù)圖象判斷其值10（3分）如圖，正方形ABCD中點E，F(xiàn)分別在BC，CD上，AEF是等邊三角形連接AC交EF于點G過點G作GHCE于點H，若SEGH=3，則SADF=（）A6B4C3D2【分析】通過條件可以得出ABEADF，從而得出BAE=DAF，BE=DF，由正方形的性質(zhì)就可以得出EC=FC，就可以得出AC垂直平分EF，得到EG=GF，根據(jù)相似三角形的性

20、質(zhì)得到SEFC=12，設(shè)AD=x，則DF=x2，根據(jù)勾股定理得到AD=+3，DF=3，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論【解答】解：四邊形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD，B=BCD=D=BAD=90°AEF等邊三角形，AE=EF=AF，EAF=60°BAE+DAF=30°在RtABE和RtADF中，RtABERtADF（HL），BE=DF，BC=CD，BCBE=CDDF，即CE=CF，CEF是等腰直角三角形，AE=AF，AC垂直平分EF，EG=GF，GHCE，GHCF，EGHEFC，SEGH=3，SEFC=12，CF=2，EF=4，AF=4，設(shè)AD=x，則

21、DF=x2，AF2=AD2+DF2，（4）2=x2+（x2）2，x=+3，AD=+3，DF=3，SADF=ADDF=6故選A【點評】本題考查了正方形的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理的運用，等邊三角形的性質(zhì)的運用，解答本題的關(guān)鍵是運用勾股定理的性質(zhì)二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分，請把答案填在題中的橫線上）11（4分）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0可知：2x10，解得x的范圍【解答】解：根據(jù)題意得：2x10，解得，x【點評】本題考查的是函數(shù)自變量取值范圍的求法函數(shù)自變量的范圍一般從三個

22、方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)12（4分）一個不透明的袋中裝有除顏色外均相同的5個紅球和n個黃球，從中隨機摸出一個，摸到紅球的概率是，則n=3【分析】用紅球的個數(shù)除以總球的個數(shù)得出紅球的概率，從而求出n的值【解答】解：由題意得：=，解得：n=3；故答案為：=3【點評】此題考查了概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比13（4分）計算：（3）0+（）1+|1|=2【分析】此題涉及零次冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的化簡和絕對值，首先分別計算4個考點，然后再計

23、算加減即可【解答】解：原式=12+2+1=2，故答案為：2【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，關(guān)鍵是掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算14（4分）若關(guān)于x的分式方程+3=無解，則實數(shù)m=3或7【分析】分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個整式方程得到的解使原方程的分母等于0【解答】解：方程去分母得：7+3（x1）=mx，整理，得（m3）x=4，當(dāng)整式方程無解時，m3=0，m=3；當(dāng)整式方程的解為分式方程的增根時，x=1，m3=4，m=7，m的值為3或7故答案為3或7【點評】本題考查了分式方程無解的條件，是需要識記的內(nèi)容15（4分）如圖，D是等邊ABC邊AB上

24、的點，AD=2，DB=4現(xiàn)將ABC折疊，使得點C與點D重合，折痕為EF，且點E、F分別在邊AC和BC上，則=【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)得到AED=BDF，根據(jù)相似三角形的周長比等于相似比計算即可【解答】解：ABC是等邊三角形，A=B=C=60°，AB=AC=BC=6，由折疊的性質(zhì)可知，EDF=C=60°，EC=ED，F(xiàn)C=FD，AED=BDF，AEDBDF，=，=，故答案為：【點評】本題考查的是翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理、翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16（4分）如圖1，E為矩形ABCD的邊AD上一點，點P從點

25、B出發(fā)沿折線BEEDDC運動到點C停止，點Q從點B出發(fā)沿BC運動到點C停止，它們運動的速度都是1cm/s若點P、點Q同時開始運動，設(shè)運動時間為t（s），BPQ的面積為y（cm2），已知y與t之間的函數(shù)圖象如圖2所示給出下列結(jié)論：當(dāng)0t10時，BPQ是等腰三角形；SABE=48cm2；當(dāng)14t22時，y=1105t；在運動過程中，使得ABP是等腰三角形的P點一共有3個；BPQ與ABE相似時，t=14.5其中正確結(jié)論的序號是【分析】由圖2可知，在點（10，40）至點（14，40）區(qū)間，BPQ的面積不變，因此可推論BC=BE，由此分析動點P的運動過程如下：（1）在BE段，BP=BQ；持續(xù)時間10s，

26、則BE=BC=10；y是t的二次函數(shù)；（2）在ED段，y=40是定值，持續(xù)時間4s，則ED=4；（3）在DC段，y持續(xù)減小直至為0，y是t的一次函數(shù)【解答】解：由圖象可以判定：BE=BC=10 cmDE=4 cm，當(dāng)點P在ED上運動時，SBPQ=BCAB=40cm2，AB=8 cm，AE=6 cm，當(dāng)0t10時，點P在BE上運動，BP=BQ，BPQ是等腰三角形，故正確；SABE=ABAE=24 cm2，故錯誤；當(dāng)14t22時，點P在CD上運動，該段函數(shù)圖象經(jīng)過（14，40）和（22，0）兩點，解析式為y=1105t，故正確；ABP為等腰直角三角形需要分類討論：當(dāng)AB=AP時，ED上存在一個符號

27、題意的P點，當(dāng)BA=BO時，BE上存在一個符合同意的P點，當(dāng)PA=PB時，點P在AB垂直平分線上，所以BE和CD上各存在一個符號題意的P點，共有4個點滿足題意，故錯誤；BPQ與ABE相似時，只有；BPQBEA這種情況，此時點Q與點C重合，即=，PC=7.5，即t=14.5故正確綜上所述，正確的結(jié)論的序號是故答案是：【點評】本題考查動點問題的函數(shù)圖象，需要結(jié)合幾何圖形與函數(shù)圖象，認(rèn)真分析動點的運動過程突破點在于正確判斷出BC=BE=10cm三、解答題（本大題共8小題，共66分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17（6分）先化簡，再求值：（1）÷，其中x=2【分析】首先化簡

28、（1）÷，然后把x的值代入化簡后的算式即可【解答】解：（1）÷=÷=當(dāng)x=2時，原式=【點評】此題主要考查了分式的化簡求值問題，要熟練掌握，注意先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值18（6分）中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華漢字，寓意深廣為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某中學(xué)舉行“漢字聽寫”比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績，將學(xué)生的成績分為A，B，C，D四個等級，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，但均不完整請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）參加比賽的學(xué)生共有20名；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，m的值為40，表示“D等級”的扇形的圓心角為72度；（

29、3）組委會決定從本次比賽獲得A等級的學(xué)生中，選出2名去參加全市中學(xué)生“漢字聽寫”大賽已知A等級學(xué)生中男生有1名，請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率【分析】（1）根據(jù)等級為A的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)D級的人數(shù)求得D等級扇形圓心角的度數(shù)和m的值；（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出一男一女的情況數(shù)，即可求出所求的概率【解答】解：（1）根據(jù)題意得：3÷15%=20（人），故答案為：20；（2）C級所占的百分比為×100%=40%，表示“D等級”的扇形的圓心角為×360°=72°；故答案為：40、

30、72（3）列表如下： 男女女男 （男，女）（男，女）女（男，女） （女，女）女（男，女）（女，女） 所有等可能的結(jié)果有6種，其中恰好是一名男生和一名女生的情況有4種，則P恰好是一名男生和一名女生=【點評】此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及列表法與樹狀圖法，弄清題意是解本題的關(guān)鍵19（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AEBC，CFAD，垂足分別為E，F(xiàn)，AE，CF分別與BD交于點G和H，且AB=2（1）若tanABE=2，求CF的長；（2）求證：BG=DH【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)，結(jié)合三角函數(shù)的定義，在RtCFD中，可求得CF=2DF，利用勾股定理可求得CF的長；（2）利用平行四

31、邊形的性質(zhì)結(jié)合條件可證得AGDCHB，則可求得BH=DG，從而可證得BG=DH【解答】（1）解：四邊形ABCD是平行四邊形，CDF=ABE，DC=AB=2，tanABE=2，tanCDF=2，CFAD，CFD是直角三角形，=2，設(shè)DF=x，則CF=2x，在RtCFD中，由勾股定理可得（2x）2+x2=（2）2，解得x=2或x=2（舍去），CF=4；（2）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，ADBC，ADB=CBD，AEBC，CFAD，AEAD，CFBC，GAD=HCB=90°，AGDCHB，BH=DG，BG=DH【點評】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的對邊平行

32、且相等是解題的關(guān)鍵，注意全等三角形的應(yīng)用20（8分）攀枝花芒果由于品質(zhì)高、口感好而聞名全國，通過優(yōu)質(zhì)快捷的網(wǎng)絡(luò)銷售渠道，小明的媽媽先購買了2箱A品種芒果和3箱B品種芒果，共花費450元；后又購買了1箱A品種芒果和2箱B品種芒果，共花費275元（每次兩種芒果的售價都不變）（1）問A品種芒果和B品種芒果的售價分別是每箱多少元？（2）現(xiàn)要購買兩種芒果共18箱，要求B品種芒果的數(shù)量不少于A品種芒果數(shù)量的2倍，但不超過A品種芒果數(shù)量的4倍，請你設(shè)計購買方案，并寫出所需費用最低的購買方案【分析】（1）設(shè)A品種芒果箱x元，B品種芒果為箱y元，根據(jù)題意列出方程組即可解決問題（2）設(shè)A品種芒果n箱，總費用為m元

33、，則B品種芒果18n箱，根據(jù)題意列不等式組即可得到結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)A品種芒果箱x元，B品種芒果為箱y元，根據(jù)題意得：，解得：答：A品種芒果售價為每箱75元，B品種芒果售價為每箱100元（2）設(shè)A品種芒果n箱，總費用為m元，則B品種芒果18n箱，18n2n且18n4n，n6，n非負(fù)整數(shù)，n=4，5，6，相應(yīng)的18n=14，13，12；購買方案有：A品種芒果4箱，B品種芒果14箱；A品種芒果5箱，B品種芒果13箱；A品種芒果6箱，B品種芒果12箱；所需費用m分別為：4×75+14×100=1700元；5×75+13×100=1675元；6×

34、75+12×100=1650元，購進(jìn)A品種芒果6箱，B品種芒果12箱總費用最少【點評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會設(shè)未知數(shù)，列出解方程組解決問題，學(xué)會構(gòu)建一次函數(shù)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題，屬于中考?？碱}型21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點O是菱形ABCD的對稱中心邊AB與x軸平行，點B（1，2），反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過A，C兩點（1）求點C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式（2）直線BC與反比例函數(shù)圖象的另一交點為E，求以O(shè)，C，E為頂點的三角形的面積【分析】（1）連結(jié)AC，BD，根據(jù)坐標(biāo)原點O是菱形ABCD的對稱中心，可得AC

35、，BD相交于點O，且AOB=90°，根據(jù)B（1，2），且ABx軸，可設(shè)A（a，2），則AO2=a2+4，BO2=5，AB2=（1a）2，在RtAOB中，由勾股定理可得A（4，2），C（4，2），再根據(jù)待定系數(shù)法可求反比例函數(shù)解析式為y=；（2）連結(jié)OE，則OCE是以O(shè)，C，E為頂點的三角形，根據(jù)待定系數(shù)法可求直線BC的解析式為y=x，設(shè)其與y軸交于點F（0，），解方程可求點E的橫坐標(biāo)為，再根據(jù)三角形面積公式即可求解【解答】解：（1）連結(jié)AC，BD，坐標(biāo)原點O是菱形ABCD的對稱中心，AC，BD相交于點O，且AOB=90°，B（1，2），且ABx軸，設(shè)A（a，2），則AO2=

36、a2+4，BO2=5，AB2=（1a）2，在RtAOB中，由勾股定理得（1a）2=a2+4+5，解得a=4，A（4，2），C（4，2），反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過A，C兩點，反比例函數(shù)解析式為y=；（2）連結(jié)OE，則OCE是以O(shè)，C，E為頂點的三角形，設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，點B（1，2），C（4，2）在該直線上，解得直線BC的解析式為y=x，設(shè)其與y軸交于點F（0，），反比例函數(shù)為y=，=x，解得x1=4，x2=，點E的橫坐標(biāo)為，以O(shè)，C，E為頂點的三角形的面積=××（4+）=【點評】考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，對稱中心的性質(zhì)，勾股定理，待定系數(shù)

37、法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)解析式，三角形面積計算，關(guān)鍵是根據(jù)待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)解析式22（8分）如圖，ABC中，以BC為直徑的O交AB于點D，AE平分BAC交BC于點E，交CD于點F且CE=CF（1）求證：直線CA是O的切線；（2）若BD=DC，求的值【分析】（1）若要證明直線CA是O的切線，則只要證明ACB=90°即可；（2）易證ADFACE，由相似三角形的性質(zhì)以及結(jié)合已知條件即可求出的值【解答】解：（1）證明：BC為直徑，BDC=ADC=90°，1+3=90°AE平分BAC，CE=CF，1=2，4=5，2+3=90°，3=4，2+5=90

38、°，ACB=90°，即ACBC，直線CA是O的切線；（2）由（1）可知，1=2，3=5，ADFACE，BD=DC，tanABC=，ABC+BAC=90°，ACD+BAC=90°，ABC=ACD，tanACD=，sinACD=，【點評】本題考查了切線的判斷和性質(zhì)、相似三角形的判斷和性質(zhì)、圓周角定理以及三角函數(shù)的性質(zhì)，熟記切線的判斷和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線MN分別與x軸、y軸交于點M（6，0），N（0，2），等邊ABC的頂點B與原點O重合，BC邊落在x軸正半軸上，點A恰好落在線段MN上，將等邊ABC從圖l的位置沿x軸正

39、方向以每秒l個單位長度的速度平移，邊AB，AC分別與線段MN交于點E，F(xiàn)（如圖2所示），設(shè)ABC平移的時間為t（s）（1）等邊ABC的邊長為3；（2）在運動過程中，當(dāng)t=3時，MN垂直平分AB；（3）若在ABC開始平移的同時點P從ABC的頂點B出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿折線BAAC運動當(dāng)點P運動到C時即停止運動ABC也隨之停止平移當(dāng)點P在線段BA上運動時，若PEF與MNO相似求t的值；當(dāng)點P在線段AC上運動時，設(shè)SPEF=S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值及此時點P的坐標(biāo)【分析】（1）根據(jù)，OMN=30°和ABC為等邊三角形，求證OAM為直角三角形，然后即可得出答案（2）

40、易知當(dāng)點C與M重合時直線MN平分線段AB，此時OB=3，由此即可解決問題；（3）如圖1中，由題意BP=2t，BM=6t，由PEF與MNO相似，可得=或=，即=或=，解方程即可解決問題；當(dāng)P點在EF上方時，過P作PHMN于H，如圖2中，構(gòu)建二次函數(shù)利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；【解答】解：（1）直線MN分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點M、N，OM=6cm，ON=2tanOMN=，OMN=30°，ONM=60°，ABC為等邊三角形AOC=60°，NOA=30°OAMN，即OAM為直角三角形，OA=OM=×6=3故答案為3（2）易知當(dāng)點C與M重合

41、時直線MN平分線段AB，此時OB=3，所以t=3故答案為3（3）如圖1中，由題意BP=2t，BM=6t，BEM=90°，BME=30°，BE=3，AE=ABBE=，BAC=60°，EF=AE=t，當(dāng)點P在EF下方時，PE=BEBP=3t，由，解得0t，PEF與MNO相似，=或=，=或=，解得t=或30t，且，即t，t=，綜上所述，t=1或或當(dāng)P點在EF上方時，過P作PHMN于H，如圖2中，由題意，EF=t，F(xiàn)C=MC=3t，PFH=30°，PF=PCCF=（62t）（3t）=3t，PH=PF=，S=EFPH=×t×=t2+t=（t）2+，t3，當(dāng)t=時，PEF的面積最大，最大值為，此時P（3，），當(dāng)t=3時，點P與F重合，故P點在EF下方不成立【點評】本題考查相似形綜合題，等邊三角形的性質(zhì)、平移變換、解直角三角形、相似三角形、二次函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會構(gòu)建二次函數(shù)解決最值問題，學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考壓軸