1、8.1 二元一次方程組R七年級下冊第八章第八章二元一次方程組二元一次方程組 籃球聯(lián)賽中，每場比賽都籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝一場得要分出勝負(fù)，每隊勝一場得2分，負(fù)一場得分，負(fù)一場得1分，某隊為了分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部爭取較好的名次，想在全部10場比賽中得到場比賽中得到16分，那么這個分，那么這個隊勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少？隊勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少？可以設(shè)兩個可以設(shè)兩個未知數(shù)嗎？未知數(shù)嗎？學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1知道二元一次方程、二元一次方程組的概念知道二元一次方程、二元一次方程組的概念. 2知道二元一次方程、二元一次方程組的解的知道二元一次方程、二元一次方程組的解的含義，

2、會檢驗一對數(shù)是不是它們的含義，會檢驗一對數(shù)是不是它們的解解.問題問題1 依據(jù)章引言的問題如何列一元一次方程？依據(jù)章引言的問題如何列一元一次方程？知識點1解：解：設(shè)勝設(shè)勝x場，則負(fù)（場，則負(fù)（10 x）場）場.2x+（10 x）=16.章引言：章引言：籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝一場得隊勝一場得2分，負(fù)一場得分，負(fù)一場得1分某隊在分某隊在10場比賽中場比賽中得到得到16分，那么這個隊勝負(fù)分別是多少？分，那么這個隊勝負(fù)分別是多少？10 yx162 yx 解：解：設(shè)這個隊勝場為設(shè)這個隊勝場為x，負(fù)場為，負(fù)場為y. 問題問題3這兩個方程與一元一次方程有什

3、么不同？這兩個方程與一元一次方程有什么不同？它們有什么特點？它們有什么特點？ 問題問題2能不能根據(jù)題意直接設(shè)兩個未知數(shù)，使能不能根據(jù)題意直接設(shè)兩個未知數(shù)，使列方程變的容易呢？列方程變的容易呢？像這樣含有像這樣含有兩個未知數(shù)兩個未知數(shù)，并且含有，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做的方程叫做二元二元一次方程一次方程 問題問題4引言中的問題包含了兩個必須同時滿足的條引言中的問題包含了兩個必須同時滿足的條件，也就是未知數(shù)件，也就是未知數(shù)x，y必須同時滿足方程必須同時滿足方程x+y=10和和2x+y=16把兩個方程合在一起，寫成把兩個方程合在一起，寫成 就組成了一個就組成了一個

4、方程組方程組這個方程組含有幾個未知數(shù)？這個方程組含有幾個未知數(shù)？含有未知數(shù)的項的次數(shù)是多少？含有未知數(shù)的項的次數(shù)是多少？10216.xyxy， 含有兩個未知數(shù)，每個未知數(shù)的項的次含有兩個未知數(shù)，每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是數(shù)都是1，并且一共有兩個方程，像這樣的，并且一共有兩個方程，像這樣的方程組叫做方程組叫做二元一次方程組二元一次方程組 問題問題5滿足方程，且符合問題的實際意義的滿足方程，且符合問題的實際意義的值有哪些？把它們填入表中值有哪些？把它們填入表中.知識點2探究x y追問追問2上表中哪對上表中哪對x，y的值還滿足方程？的值還滿足方程？追問追問1如果不考慮方程表示的實際意義，還如果不考慮方

5、程表示的實際意義，還可以取哪些值？這些值是有限的嗎？可以取哪些值？這些值是有限的嗎？x=6，y=4還滿足方程也就是說，它是方還滿足方程也就是說，它是方程與方程的程與方程的公共解公共解，記作，記作64xy，追問追問3你是如何理解你是如何理解“公共解公共解”的？的？ 一般地，組成二元一次方程組的兩個方程的一般地，組成二元一次方程組的兩個方程的公共解公共解，叫做，叫做二元一次方程組的解二元一次方程組的解 追問追問4章引言中問題的解是什么？章引言中問題的解是什么？這個隊在這個隊在10場比賽中場比賽中勝勝6場場、負(fù)負(fù)4場場 例例 1 下列方程組中不是二元一次方程組的是下列方程組中不是二元一次方程組的是

6、（填序號）（填序號）.1262，;xyxy210，； xy76，;xyxy112，;yxxy72，xyyz例例 2 判斷：判斷：52，A. ;xy61，B. ;xy45，C. .xy 是方程是方程x+y=7的解；的解； 是方程是方程3x+y=17的解；的解； 是方程組是方程組 的解的解.7317xyxyA、BA、CA1.若方程若方程(m2)x |m1| + (n+3)y n8 = 6是關(guān)于是關(guān)于x，y的二元一次方程，則的二元一次方程，則m= ，n= .2.若若 既是方程既是方程x+3y=m的解，也是方程的解，也是方程mx-y=n的解，則的解，則mn= .21，xy0練習(xí)945判斷判斷 是不是二

7、元一次方程組是不是二元一次方程組 的解的解.35， xy4221-xyxy錯 解把把x=3，y=-5代入方程代入方程4x2y2中，中，左邊左邊=43+2（-5）=2=右邊，所以右邊，所以 是方程組的解是方程組的解.35， xy正 解 把把x=3，y=-5代入方程代入方程4x2y2中，中，左邊左邊=43+2（-5）=2=右邊；再右邊；再把把x=3，y=-5代入方程代入方程x+y=-1，左邊，左邊=3+(-5)=-2，右邊，右邊=-1，左邊，左邊右邊，右邊，所以所以 不是方程組的解不是方程組的解.35， xy錯因分析 檢驗時只把解代入方程組中的檢驗時只把解代入方程組中的一個方程，造成錯解一個方程，

8、造成錯解.只有同時滿足方程組中只有同時滿足方程組中每個方程的一對數(shù)值才是方程組的解，檢驗每個方程的一對數(shù)值才是方程組的解，檢驗方程組的解，要分別代入到方程組的所有方方程組的解，要分別代入到方程組的所有方程中加以驗證程中加以驗證.基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固1.下列方程中，是二元一次方程的是（下列方程中，是二元一次方程的是（ ）D324A. xyz690B. xy146C. yx244D. yx2.下列方程中，是二元一次方程的是（下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A4237A.xyxy2311546B.abbc292C.xyx284D.xyxyx-200.42y-0.5-1033.填表，使上、下每對填表，

9、使上、下每對x，y的值是方程的值是方程3x+y=5的解的解.1153.8-1116253234.若方程若方程2x2m+3 + 3y5n-9 =4是關(guān)于是關(guān)于x，y的二元的二元一次方程，則一次方程，則m2+n2= .5綜合運用綜合運用5.如果三角形的三個內(nèi)角分別是如果三角形的三個內(nèi)角分別是x，y，y，求：，求：（1）x，y滿足的關(guān)系式；滿足的關(guān)系式；（2）當(dāng)）當(dāng)x=90時，時，y是多少？是多少？（3）當(dāng)）當(dāng)y=60時，時，x是多少？是多少？解：（解：（1）x，y滿足的關(guān)系式為：滿足的關(guān)系式為：x+2y=180.綜合運用綜合運用5.如果三角形的三個內(nèi)角分別是如果三角形的三個內(nèi)角分別是x，y，y，求

10、：，求：（1）x，y滿足的關(guān)系式；滿足的關(guān)系式；（2）當(dāng)）當(dāng)x=90時，時，y是多少？是多少？（3）當(dāng)）當(dāng)y=60時，時，x是多少？是多少？解：（解：（2）當(dāng)）當(dāng)x=90時，時，（3）當(dāng)）當(dāng)y=60時，時，x=180-2y=180-260=60.1801809045.22xy二元一次二元一次方程（組）方程（組）定義定義含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1含有含有兩個未知數(shù)兩個未知數(shù)二元一次方程二元一次方程（組）的解（組）的解一般地，組成二一般地，組成二元一次方程組的元一次方程組的兩個方程的兩個方程的公共公共解解，叫做，叫做二元一二元一次方程組的解次方程組的解 拓展延伸我國古代數(shù)學(xué)著作我國古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)孫子算經(jīng)中有中有“雞兔雞兔同籠同籠”問題：問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？下有九十四足，問雞兔各幾何？”你能用二元一你能用二元一次方程組表示題中的數(shù)量關(guān)系嗎？試找出問題的次方程組表示