1、 如何測出如何測出的度數(shù)，請問大的度數(shù)，請問大家有什么簡單的方法？家有什么簡單的方法？ 水庫堤壩要修復(fù)加固，施工前要求先測出大壩的水庫堤壩要修復(fù)加固，施工前要求先測出大壩的傾斜角傾斜角( (即圖中即圖中)，( ( 4.3.3 4.3.3余角和補(bǔ)角余角和補(bǔ)角 如果兩個角的和等于180 (平角)，就說這兩個角 互為補(bǔ)角 (supplementary angle) 簡稱“互補(bǔ)” 如果兩個角的和等于如果兩個角的和等于90 (直角直角)，就說這，就說這兩個角兩個角 互為余角互為余角 (complementary angle) 簡稱簡稱“互余互余” 那 么與互 余180 如 果那 么與互 補(bǔ) 9 0 如

2、果3412(補(bǔ)角定義補(bǔ)角定義)1 + 2 =180 (補(bǔ)角定義補(bǔ)角定義)3和和4互余互余 (余角定義余角定義)3 + 4 =90 (余角定義余角定義)1 + 2 =180 1和和2互補(bǔ)互補(bǔ)1和和2互補(bǔ)互補(bǔ)3 + 4 =90 3和和4互余互余應(yīng)用格式應(yīng)用格式 的余角的余角 的補(bǔ)角的補(bǔ)角 30 42 54 6223 看誰答得快看誰答得快60 150 48 36 126 27 37 117 37 x90 x180 x留意：留意： （1 1只有銳角有余角只有銳角有余角（2 2銳角的補(bǔ)角是這個角的余角加銳角的補(bǔ)角是這個角的余角加90 90 解：解： 設(shè)這個角的度數(shù)為設(shè)這個角的度數(shù)為x x度，度，由題意得

3、：由題意得：(180- x)+20=3x 答 ： 這 個 角 為 5 0 50 x解得 3 2.已 知 ： 一 個 角 的 補(bǔ) 角 加 上 20 后 等 于 這 個 角余 角 的 倍 。 求 ：這角 個(180- )203(90)xx設(shè)這個角的度數(shù)為設(shè)這個角的度數(shù)為x x度度1 1、知：一個銳角的補(bǔ)角加上、知：一個銳角的補(bǔ)角加上 后等于后等于 求：這個角的度數(shù)求：這個角的度數(shù)20這個角的三倍這個角的三倍 2（(2)(2)圖中圖中的余角的余角11，22的大小有什么關(guān)系？的大小有什么關(guān)系？為什么？為什么？ (3) 這一結(jié)論用文字怎么敘述？同同 角的余角相等角的余角相等1 =2所以1=90 - 2=

4、 90 -因 為；A(等)2111=90 - 2= 90 - 因 為；又因為=1= 2所以(1) (1) 動手畫一畫：動手畫一畫： 知知(如圖如圖) )，請利用三角板，請利用三角板畫的畫的的余角的余角COB（D同同 角的補(bǔ)角相等角的補(bǔ)角相等(等)COB1AD212(2) (2) 動手畫一畫動手畫一畫 知知(如圖如圖) )， 請利用三角板畫的請利用三角板畫的的補(bǔ)角的補(bǔ)角AOBEDC 1=120 , 1與與2互補(bǔ)互補(bǔ), 3與與2互余互余,那么那么3= . 2.O為直線為直線AB上的一點(diǎn)，上的一點(diǎn)，OD平分平分AOB， COE = 90 那么那么BOC = ， COD = 。隨堂隨堂 小檢測小檢測D

5、OEAOE30 比一比比一比 : : 看誰快看誰快 互補(bǔ)的角互補(bǔ)的角90 1. 1. 如圖如圖A A、O O、 B B在同一直線上在同一直線上, , AOC= DOE= AOC= DOE= 找出圖中找出圖中 2=4 , AOC=BOC=DOE=900 1=3 互余的角互余的角 相等的角相等的角13AOEDOBDOBCAOBDE）（）4312290180 xx請注意：用代數(shù)方法解決幾何問題是常請注意：用代數(shù)方法解決幾何問題是常 用的一種策略用的一種策略試一試試一試: :看誰會看誰會90 2. 2. 如圖如圖A A、O O、 B B在同一直線上在同一直線上, AOC= DOE= , AOC= DO

6、E= 假設(shè)假設(shè)1= 231= 23，求：，求：22的度數(shù)的度數(shù)解：設(shè)解：設(shè)3 =x3 =x，那么，那么1=2X1=2X1+DOE+3=18001+DOE+3=180030 x解得：答：答： 2 2的度數(shù)為的度數(shù)為3030度度AOCBDE）（312 3=30即2+ COE=90 3+ COE=90又2=32=3( (同角的余角相等同角的余角相等) )游戲：折一折游戲：折一折 算一算算一算 1、 如圖1，把三角形的一角折疊得到折痕EF，知:EFB= ，求: EFC的度數(shù)32（F FE ED DC CB BA A如圖1A A（F FB BD DE E (C)(C)（G G如圖22 2、如圖、如圖2 2所示折疊，知所示折疊，知EFG= EFG= 求求: : BFEBFE的度數(shù)的度數(shù)75互為余角互為余角互為補(bǔ)角互為補(bǔ)角對應(yīng)圖形對應(yīng)圖形數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系性性 質(zhì)質(zhì)1+ 2 = 90 1+ 2 = 90 1+ 2 = 1