1、華師大版九年級下冊第章圓單元考試題姓名：，成績：；一選擇題（共12小題，共分）1（安順）如圖，O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，A=22.5°，OC=4，CD的長為（）A2B4C4D82（泰安）如圖，O是ABC的外接圓，B=60°，O的半徑為4，則AC的長等于（）A4B6C2D8第題第題第題3（玉林）如圖，在O中，直徑CD弦AB，則下列結論中正確的是（）AAC=ABBC=BODCC=BDA=BOD4（臺灣）如圖，AB為圓O的直徑，BC為圓O的一弦，自O點作BC的垂線，且交BC于D點若AB=16，BC=12，則OBD的面積為何？（）A6B12C15D30 第題第題5是8cm

2、，水的最大深度是2cm，則杯底有水部分的面積是（）第題A（4）cm2B（8）cm2C（4）cm2D（2）cm26（蘭州）如圖，已知經(jīng)過原點的P與x、y軸分別交于A、B兩點，點C是劣弧OB上一點，則ACB=（）A80°B90°C100°D無法確定7（常德）如圖，四邊形ABCD為O的內接四邊形，已知BOD=100°，則BCD的度數(shù)為（）A50°B80°C100°D130°第題第題第題8（荊州）如圖，A，B，C是O上三點，ACB=25°，則BAO的度數(shù)是（）A55°B60°C65°

3、D70°9（巴中）如圖，在O中，弦AC半徑OB，BOC=50°，則OAB的度數(shù)為（）A25°B50°C60°D30°10（湘西州）O的半徑為5cm，點A到圓心O的距離OA=3cm，則點A與圓O的位置關系為（）A點A在圓上B點A在圓內C點A在圓外D無法確定11（貴港）如圖，已知P是O外一點，Q是O上的動點，線段PQ的中點為M，連接OP，OM若O的半徑為2，OP=4，則線段OM的最小值是（）A0BC2D312（2015賀州）如圖，BC是O的直徑，AD是O的切線，切點為D，AD與CB的延長線交于點A，C=30°，給出下面四個結論：

4、AD=DC；AB=BD；AB=BC；BD=CD，其中正確的個數(shù)為（）A4個B3個C2個D1個二填空題（共6小題，共分）13（2015甘南州）如圖，AB為O的弦，O的半徑為5，OCAB于點D，交O于點C，且CD=1，則弦AB的長是第題第題第題14（2015鹽城）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以頂點D為圓心作半徑為r的圓，若要求另外三個頂點A、B、C中至少有一個點在圓內，且至少有一個點在圓外，則r的取值范圍是15（2015天水）如圖，ABC是正三角形，曲線CDEF叫做正三角形的漸開線，其中弧CD、弧DE、弧EF的圓心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲線CDEF的長是16（2015

5、安順）如圖，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30°，以點A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點E，連接CE，則陰影部分的面積是（結果保留）第題第題第題17（2015重慶）如圖，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90°，AB=4以A為圓心，AC長為半徑作弧，交AB于點D，則圖中陰影部分的面積是（結果保留）18（2014煙臺）如圖，正六邊形ABCDEF內接于O，若O的半徑為4，則陰影部分的面積等于三解答題（共8小題，共分；前兩個題每題分，后面每題分）19求證：BE=CE；（2）試判斷四邊形BFCD的形狀，并說明理由；（3）若BC=8，AD=10，求CD的長20如圖1，當P

6、QAB時，求PQ的長度；（2）如圖2，當點P在BC上移動時，求PQ長的最大值21當AC=2時，求O的半徑；（2）設AC=x，O的半徑為y，求y與x的函數(shù)關系式22（2015丹東）如圖，AB是O的直徑， =，連接ED、BD，延長AE交BD的延長線于點M，過點D作O的切線交AB的延長線于點C（1）若OA=CD=2，求陰影部分的面積；（2）求證：DE=DM23求線段EC的長；（2）求圖中陰影部分的面積24（2015鎮(zhèn)江）圖是我們常見的地磚上的圖案，其中包含了一種特殊的平面圖形正八邊形（1）如圖，AE是O的直徑，用直尺和圓規(guī)作O的內接正八邊形ABCDEFGH（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的

7、前提下，連接OD，已知OA=5，若扇形OAD（AOD180°）是一個圓錐的側面，則這個圓錐底面圓的半徑等于25求證：ADC=ABD；（2）求證：AD2=AMAB；（3）若AM=，sinABD=，求線段BN的長26（2015黔南州）如圖，在RtABC中，A=90°，O是BC邊上一點，以O為圓心的半圓與AB邊相切于點D，與AC、BC邊分別交于點E、F、G，連接OD，已知BD=2，AE=3，tanBOD=（1）求O的半徑OD；（2）求證：AE是O的切線；（3）求圖中兩部分陰影面積的和華師大版九年級下冊第章圓單元考試題參考答案與試題解析一選擇題（共12小題）1A2B4C4D8【解答

8、】解：A=22.5°，BOC=2A=45°，O的直徑AB垂直于弦CD，CE=DE，OCE為等腰直角三角形，CE=OC=2，CD=2CE=4故選：C2A4B6C2D8【解答】解：連接OA，OC，過點O作ODAC于點D，AOC=2B，且AOD=COD=AOC，COD=B=60°；在RtCOD中，OC=4，COD=60°，CD=OC=2，AC=2CD=4故選A3AAC=ABBC=BODCC=BDA=BOD【解答】解：A、根據(jù)垂徑定理不能推出AC=AB，故A選項錯誤；B、直徑CD弦AB，=，對的圓周角是C，對的圓心角是BOD，BOD=2C，故B選項正確；C、不能

9、推出C=B，故C選項錯誤；D、不能推出A=BOD，故D選項錯誤；故選：B4A6B12C15D30【解答】解：ODBC，BD=CD=BC=×12=6，在RtBOD中，OB=AB=8，BD=6，OD=2，SOBD=ODBD=×2×6=6故選A5是8cm，水的最大深度是2cm，則杯底有水部分的面積是（）A（4）cm2B（8）cm2C（4）cm2D（2）cm2【解答】解：作ODAB于C，交小O于D，則CD=2，AC=BC，OA=OD=4，CD=2，OC=2，在RTAOC中，sinOAC=，OAC=30°，AOB=120°，AC=2，AB=4，杯底有水部

10、分的面積=S扇形SAOB=××2=（4）cm2故選A6A80°B90°C100°D無法確定【解答】解：AOB與ACB是優(yōu)弧AB所對的圓周角，AOB=ACB，AOB=90°，ACB=90°故選B7A50°B80°C100°D130°【解答】解：BOD=100°，BAD=100°÷2=50°，BCD=180°BAD=180°50°=130°故選：D8A55°B60°C65°D70&

11、#176;【解答】解：連接OB，ACB=25°，AOB=2×25°=50°，由OA=OB，BAO=ABO，BAO=（180°50°）=65°故選C9A25°B50°C60°D30°【解答】解：BOC=2BAC，BOC=50°，BAC=25°，ACOB，BAC=B=25°，OA=OB，OAB=B=25°，故選：A10A點A在圓上B點A在圓內C點A在圓外D無法確定【解答】解：O的半徑為5cm，點A到圓心O的距離為3cm，即點A到圓心O的距離小于圓的半

12、徑，點A在O內故選B11A0B1C2D3【解答】解：設OP與O交于點N，連結MN，OQ，如圖，OP=4，ON=2，N是OP的中點，M為PQ的中點，MN為POQ的中位線，MN=OQ=×2=1，點M在以N為圓心，1為半徑的圓上，當點M在ON上時，OM最小，最小值為1，線段OM的最小值為1故選B12（2015賀州）如圖，BC是O的直徑，AD是O的切線，切點為D，AD與CB的延長線交于點A，C=30°，給出下面四個結論：AD=DC；AB=BD；AB=BC；BD=CD，其中正確的個數(shù)為（）A4個B3個C2個D1個【解答】解：連接DO，BC是O的直徑，AD是O的切線，切點為D，BDC=

13、ADO=90°，DO=CO，C=CDO=30°，A=30°，DBC=60°，ADB=30°，AD=DC，故正確；A=30°，DBC=60°，ADB=30°，AB=BD，故正確；C=30°，BDC=90°，BD=BC，AB=BD，AB=BC，故正確；無法得到BD=CD，故錯誤故選：B二填空題（共6小題）13（2015甘南州）如圖，AB為O的弦，O的半徑為5，OCAB于點D，交O于點C，且CD=1，則弦AB的長是6【解答】解：連接AO，半徑是5，CD=1，OD=51=4，根據(jù)勾股定理，AD=3，AB

14、=3×2=6，因此弦AB的長是614（2015鹽城）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以頂點D為圓心作半徑為r的圓，若要求另外三個頂點A、B、C中至少有一個點在圓內，且至少有一個點在圓外，則r的取值范圍是3r5【解答】解：在直角ABD中，CD=AB=4，AD=3，則BD=5由圖可知3r5故答案為：3r515（2015天水）如圖，ABC是正三角形，曲線CDEF叫做正三角形的漸開線，其中弧CD、弧DE、弧EF的圓心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲線CDEF的長是4【解答】解：弧CD的長是=，弧DE的長是： =，弧EF的長是： =2，則曲線CDEF的長是： +2=4故答案為

15、：416（2015安順）如圖，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30°，以點A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點E，連接CE，則陰影部分的面積是3（結果保留）【解答】解：過D點作DFAB于點FAD=2，AB=4，A=30°，DF=ADsin30°=1，EB=ABAE=2，陰影部分的面積：4×12×1÷2=41=3故答案為：317（2015重慶）如圖，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90°，AB=4以A為圓心，AC長為半徑作弧，交AB于點D，則圖中陰影部分的面積是82（結果保留）【解答】解：ACB是等腰直角三角形，AC

16、B=90°，A=B=45°，AB=4，AC=BC=AB×sin45°=4，SACB=8，S扇形ACD=2，圖中陰影部分的面積是82，故答案為：8218（2014煙臺）如圖，正六邊形ABCDEF內接于O，若O的半徑為4，則陰影部分的面積等于【解答】解：連接OC、OD、OE，OC交BD于M，OE交DF于N，過O作OZCD于Z，六邊形ABCDEF是正六邊形，BC=CD=DE=EF，BOC=COD=DOE=EOF=60°，由垂徑定理得：OCBD，OEDF，BM=DM，F(xiàn)N=DN，在RtBMO中，OB=4，BOM=60°，BM=OB×

17、sin60°=2，OM=OBcos60°=2，BD=2BM=4，BDO的面積是×BD×OM=×4×2=4，同理FDO的面積是4；COD=60°，OC=OD=4，COD是等邊三角形，OCD=ODC=60°，在RtCZO中，OC=4，OZ=OC×sin60°=2，S扇形OCDSCOD=×4×2=4，陰影部分的面積是：4+4+4+4=，故答案為：三解答題（共8小題）19求證：BE=CE；（2）試判斷四邊形BFCD的形狀，并說明理由；（3）若BC=8，AD=10，求CD的長【解答】（

18、1）證明：AD是直徑，ABD=ACD=90°，在RtABD和RtACD中，RtABDRtACD，BAD=CAD，AB=AC，BE=CE；（2）四邊形BFCD是菱形證明：AD是直徑，AB=AC，ADBC，BE=CE，CFBD，F(xiàn)CE=DBE，在BED和CEF中，BEDCEF，CF=BD，四邊形BFCD是平行四邊形，BAD=CAD，BD=CD，四邊形BFCD是菱形；（3）解：AD是直徑，ADBC，BE=CE，CE2=DEAE，設DE=x，BC=8，AD=10，42=x（10x），解得：x=2或x=8（舍去）在RtCED中，CD=220如圖1，當PQAB時，求PQ的長度；（2）如圖2，當點

19、P在BC上移動時，求PQ長的最大值【解答】解：（1）連結OQ，如圖1，PQAB，OPPQ，OPAB，在RtOBP中，tanB=，OP=3tan30°=，在RtOPQ中，OP=，OQ=3，PQ=；（2）連結OQ，如圖2，在RtOPQ中，PQ=，當OP的長最小時，PQ的長最大，此時OPBC，則OP=OB=，PQ長的最大值為=21當AC=2時，求O的半徑；（2）設AC=x，O的半徑為y，求y與x的函數(shù)關系式【解答】解：（1）連接OE，OD，在ABC中，C=90°，AC+BC=8，AC=2，BC=6；以O為圓心的O分別與AC，BC相切于點D，E，四邊形OECD是正方形，tanB=t

20、anAOD=，解得OD=，圓的半徑為；（2）AC=x，BC=8x，在直角三角形ABC中，tanB=，以O為圓心的O分別與AC，BC相切于點D，E，四邊形OECD是正方形tanAOD=tanB=，解得y=x2+x22（2015丹東）如圖，AB是O的直徑， =，連接ED、BD，延長AE交BD的延長線于點M，過點D作O的切線交AB的延長線于點C（1）若OA=CD=2，求陰影部分的面積；（2）求證：DE=DM【解答】（1）解：如圖，連接OD，CD是O切線，ODCD，OA=CD=2，OA=OD，OD=CD=2，OCD為等腰直角三角形，DOC=C=45°，S陰影=SOCDS扇OBD=4；（2）證

21、明：如圖，連接AD，AB是O直徑，ADB=ADM=90°，又=，ED=BD，MAD=BAD，在AMD和ABD中，AMDABD，DM=BD，DE=DM23求線段EC的長；（2）求圖中陰影部分的面積【解答】解：（1）在矩形ABCD中，AB=2DA，DA=2，AB=AE=4，DE=2，EC=CDDE=42；（2）sinDEA=，DEA=30°，EAB=30°，圖中陰影部分的面積為：S扇形FABSDAES扇形EAB=×2×2=224（2015鎮(zhèn)江）圖是我們常見的地磚上的圖案，其中包含了一種特殊的平面圖形正八邊形（1）如圖，AE是O的直徑，用直尺和圓規(guī)作O的內接正八邊形ABCDEFGH（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的前提下，連接OD，已知OA=5，若扇形OAD（AOD180°）