1、 預應力損失與橋博預應力損失的計算 魯金玉摘 要 通過個方面的資料收集，本文總結了預應力損失的計算理論和公式，并通過實例對各項預應力損失的理論進行計算分析，最后通過現行通用橋梁設計程序?橋梁博士?對文實例的預應力損失的計算，進行核對。關鍵詞 預應力損失 橋梁博士1 預應力損失的組成 溫度損失 預應力損失的大小影響到已建立的預應力，當然也影響到結構的工作性能，因此，如何算預應力損失值，是預應力混凝土結構設計的一個重要內容。引起預應力損失的原因很而且許多因素相互制約、影響，要精確計算十分困難。我國?混凝土以及預應力混凝土橋涵設計標準?JTJ D62-2004以下簡稱為“橋規(guī)，采用分項計算預應力損失

2、，然后把分項損失相加便可得出總損失的計算方法。橋規(guī)中把預應力損失分為了6個分項，根據具體的工程，我們去其中的分項來進行疊加已求得總的損失。全部損失由兩局部組成，即瞬時損失和長期損失。其中，瞬時損失包括摩擦損失、錨固損失(包括錨具變形和預應力筋滑移) 和混凝土彈性壓縮損失。長期損失包括混凝土的收縮、徐變和預應力鋼材的松弛等三項，它們需要經過較長時間才能完成。我們可以將總的預應力損失的各項分類與總預應力損失的關系，用圖1來表示：瞬時損失 長期損失摩擦阻力混凝土收縮預應力總損失錨具混凝土徐變彈性壓縮鋼筋松馳 圖1：預應力損失的組成2、預應力損失理論分析與計算公式?公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計

3、標準?(JTGD62一2004)中規(guī)定，預應力混凝土構件在持久狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)計算時，應考慮以下因素引起的預應力損失。2.1 預應力鋼筋與管道壁間摩擦引起的應力損失 在預應力混凝土結構中，一般是通過后張法工藝施加預應力的。在后張法構件中，由于張拉鋼筋時預應力鋼筋與管道壁之間接觸而產生摩擦阻力，此項摩擦阻力與張拉力方向相反，因此，鋼筋中的實際應力較張拉端拉力計中的讀數要小，即造成鋼筋中的應力損失。摩擦阻力引起的預應力損失與很多因素有關，例如鋼筋外表形狀、管道材料、管道形狀和施工質量等。摩阻損失，主要由管道的彎曲和管道位置偏差兩局部影響所產生。對于直線管道，由于施工中位置偏差和孔壁不光滑等原因

4、，在鋼筋張拉時，局部孔壁仍將與鋼筋接觸而引起摩擦損失，一般稱此為管道偏差影響(或稱長度影響)摩擦損失，其數值較??；對于彎曲局部的管道，除存在上述管道偏差影響之外，還存在因管道彎轉，預應力對彎道內壁的徑向壓力所起的摩擦損失，稱此為彎道影響摩擦損失，其數值較大并隨鋼筋彎曲角度之和的增加而增加。曲線局部摩擦損失是由以上兩局部影響所形成，故要比直線局部摩擦損失大得多。1彎道影響引起的摩阻損失設鋼筋與管道內壁相貼，并取微分段去為隔離體，相應的圓心角為 (如圖2)。假設其左端沿切線方向作用的拉力為，右端沿切線作用的力為+，式中是由彎曲影響引起的摩察阻力。從微分段力的平衡條件可知，作用于二端切線方向的拉力N

5、和+，將產生一個指向彎曲中心的徑向壓力F，假設忽略去微分段，內張拉力微小變化對徑向壓力的影響，那么徑向壓力F為： 摩擦阻力又等于徑向壓力乘以摩擦系數，其方向與拉力方向相反： (2)管道偏差引起的摩阻損失管道局部偏差所引起的摩阻損失，在曲線段和直線段均應加以考慮。假設每米長度管道局部偏差對摩擦阻力的影響系數為k，那么在去范圍內由管道局部偏差而產生的摩阻力為：，這樣總的摩阻力為：=+= 移項后得： 對上式進行積分，即可求得經過摩阻損一失后的任意點n的有效預加力，這樣就可以得到從張拉施力點到任意計算點n點的摩阻損失。通過計算公式，可以看到的變化趨勢： (4)減小摩擦損失措施為了減小摩擦損失，一般采用

6、如下措施:1)采用兩端張拉。對于縱向對稱配筋的情況，最大應力損失發(fā)生在中間截面，管道長度x和曲線段切線夾角均減小一半。2)對鋼筋進行超張拉。張拉端首先超張拉5%一10%，使得中間截面的預應力也相應提高，但張拉端到控制應力時，由于受到反向摩擦力的影響，這個回縮的應力并沒有傳到中間截面，使得中間截面仍可保持較大的張拉應力。超張拉程序應符合有關施工標準的規(guī)定。2.2 錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮 預應力鋼筋張拉后錨固時，錨具將受到相當大的壓力，一方面使錨具本身及錨具下墊板壓密產生變形；另一方面混凝土結構的接縫縫隙在壓力的作用下也將壓密變形。這些變形導致預應力鋼筋向內回縮，產生預應力損失，其值隨鋼筋為

7、直線或曲線形面有所不同；對于拼裝式混凝土結構的接縫，在錨固后也將繼續(xù)被壓密變形。所有這些變形都將使錨固后的預應力筋束縮短，因而造成預應力損失。一般可按以下公式計算： 但按式上式子計算時，未考慮管道的反摩阻影響，即認為沿構件全長各截面的錨具變形損失均相等。實際上由于錨具變形所引起的鋼筋回縮，同樣會受到管道摩阻力的影響，這種摩阻力與鋼筋張拉時的摩阻力方向相反，故稱反摩阻。假設考慮反摩阻的影響，那么錨具變形損失僅影響錨具附近一段的鋼筋，在這一影響區(qū)段內其數值也是變化的。?公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計標準? (JTGD62·2004)規(guī)定，后張法構件預應力曲線鋼筋由錨具變形、鋼筋回縮

8、和接縫壓縮引起的預應力損失，應考慮反向摩擦的影響。標準也給出了反摩阻影響長度的計算公式，要計算扣除管道摩阻后的，我們首先需要確定管道反摩阻的影響長度，根據的不同，我們可以將考慮反摩阻后的計算歸納為以下兩種情況：1、<L時，可以用下式計算： 2、>L時，預應力鋼筋的全長均處于反摩阻影響長度以內，可以用下式計算：兩端張拉，且反摩阻損失影響長度有重疊時在重疊范圍內同一截面扣除正摩阻和回縮反摩阻損失后預應力鋼筋的應力可?。簝啥朔謩e張拉、錨固，分別計算正摩阻和反摩阻損失，分別將張抗端錨下控制應力減去上述應力計算結果所得較大值。2.3預應力鋼筋與臺座之間的溫差 此項損失只有在先張法施工工藝中才

9、會產生，在先張法構件制作時，鋼筋的張拉和臨時錨固是在常溫下進行的，當采用蒸氣或其他加熱方法養(yǎng)護混凝土時，鋼筋將因受熱而伸長，而加力臺座不受升溫的影響，設置在兩個加力臺座上的臨時錨固點間的距離保持不變，這樣將使鋼筋松動。等降溫時，鋼筋與混凝土已經粘結為一體，無法恢復到原來的應力狀態(tài)于是產生了應力損失，設張拉時鋼筋與臺座的溫度均為t1,混凝土加熱養(yǎng)護時最高溫度為t2,由于此時鋼筋尚未與混凝土粘結，溫度由t1升為t2后可在混凝土中自由變形，使鋼筋產生一溫差變形由次造成的預應力損失為：。為了減小溫差損失，可采用兩次升溫分段養(yǎng)護的措施。第一次升溫的溫差一般控制在20“C以內，此時，鋼筋與混凝土之間尚無粘

10、結，因而這個溫差將引起應力損失。待混凝土結硬并具有一定強度 (7.5一10幾產IPo)后，再進行第二次升溫。這時，鋼筋與混凝土己粘結為一體，共同受熱，共同變形，不會引起新的應力損失。2.4 混凝土的彈性壓縮 預應力混凝土構件在受到預加力的作用后，混凝土將產生彈性壓縮變形，造成預應力損失。(1)先張法構件的彈性壓縮損失在無張法中，構件受壓時鋼筋已與混凝土粘結，兩者共同變形，由混凝土彈性壓縮引起的應力損失為： ，其中。(2)在后張拉施工時，由于受張拉設備的限制，無法對所有的預應力筋束同時進行張拉。通常采用分批張拉的工藝，這樣后批張拉的預應力筋引起混凝土構件的彈性變形導致先批張拉的預應力鋼筋產生應力

11、損失，即混凝土彈性壓預應力損失。其值可按下式計算：2.5 預應力鋼筋的應力松弛(徐舒) 鋼筋在持續(xù)高應力作用下，會產生隨時間變化而增加的變形。如果預應力筋束在一定的張拉應力作用下，長度保持不變，那么預應力筋束中的應力將會隨時間延長而降低，這就是鋼筋的松馳引起的應力損失。試驗研究指出，鋼材的應力松弛與鋼的成分、加工方式、張拉力的大小及時間等因素有關。其計算方法如下1預應力鋼筋、預應力鋼絞線2精軋螺紋鋼筋一次張拉：0.05超張拉：0.035另鋼筋的松弛是在一定的時間內完成的，根本在40天左右完成，其中間值和終極值的比值可以根據預應力的時間，按下表格來確定：2.6 混凝土的收縮和徐變由于混凝土收縮和

12、徐變的影響，會使預應力混凝土構件產生變形因而引起預應力鋼筋的應力損失。?橋規(guī)?(JTG D62)規(guī)定，由混凝土收縮、徐變引起的構件受拉區(qū)預應力鋼筋的應力損失，可按下式計算： 3、?橋梁博士?程序中預應力損失量的計算目前版本中目前版本中，程序有自動計算鋼筋預應力損失的功能。下面我們來談一下程序對每一項預應力損失的處理。首先先張法構件和后張法程序預應力損失的考慮稍有不同，目前程序不能自動區(qū)分先張法和后張法，但我們可以通過設置來實現。在我們模擬先張法時，程序可以自動進行、的計算；對于后張法構件，程序可以自動進行、的計算；在進行體外束的模擬時，程序可以自動進行、的計算。下面簡單介紹下程序對各損失量的編

13、制情況。1、預應力鋼筋與管道壁間摩擦引起的應力損失根據標準JTG D62-2004的條編制，在“輸入鋼束信息里我們可以采用4種默認的成孔方式，也可以自己設置預應力鋼筋與管道壁的 摩擦系數和管道每米局部偏差對摩擦的影響系數(參見以下圖)，輸入零時表示不考慮摩擦損失。 圖：輸入鋼束信息界面下面我們做一個12米簡直梁某跟鋼束摩阻損失的計算： 圖 12米簡直T梁某鋼束簡圖下面我們來計算一下跨中截面的應力預應力損失，以及鋼束一端的生長量預應力損失以及鋼束伸長量的計算線形投影長度x曲線半徑摩阻系數角度局部偏差系數(kx+)1-e-(kx+)本段終點摩阻損失本段初始張拉端應力本段終點應力平均張拉應力伸長量第

14、1段直線0.7170.200.0010.0007170.00071670.999856513951394.00011394.55.1274693第2段曲線2.64380.20.330380.0010.0687180.066410192.6420681394.00011301.35811348.148518.272597第3段直線2.640.200.0010.002640.00263653.6779431301.35811297.68011393.160218.861246總長6彈性模量：195000Mpa伸長量合計單位:mm42.261313以上是手算結果，程序計算的結果?？缰薪孛骖A應力損失為

15、98.2MPa，手算結果為97.3 MPa；手算生長量為0.422mm，橋博計算值為0.416mm。兩個數據根本都是一致的。2錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮 根據標準JTG D62-2004的附錄D編制，即使用了曲線鋼筋由錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮的預應力損失計算公式，可考慮錨固后反向摩擦的影響。張拉方式與錨具的回縮變形均需在界面上進行設置。3預應力鋼筋與臺座之間的溫差 此項程序沒有進行考慮。4混凝土的彈性壓縮 根據標準JTG D62-2004的編制。在“輸入施工信息中可以設置是否計入分批張拉引起的預應力損失。另外除了分批張拉的損失，另外的預加力也會引起的變化，如二恒等，這點橋博也是考慮的。原

16、因很簡單，只要外荷載引起混凝土的法向應力，混凝土就會產生彈性變形，從而引起預應力損失的變化。5預應力鋼筋的應力松弛 根據標準JTG D62-2004的和附錄F編制。 6混凝土的收縮和徐變程序的計算混凝土的收縮和徐變損失按照標準JTG D62-2004的計算，徐變系數的采用了程序內部的擬和方式。以下為橋博徐變系數的擬和方法：擬合方法如下，分別計算以下各個參數：為書寫方便，令至此已得到了新標準徐變系數擬合公式所需要的所有系數，可利用這些公式編制采用遞推法計算的徐變位移法分析程序。由于程序擬和方式的影響，對計算結果可能會有一定的差異，但只要在合理的情況下使用，結果是幾乎沒有誤差的。以下是對橋博徐變系

17、數變化標準的一個分析：構件理論厚度h=100加載齡期天31028橋博04標準偏差百分比橋博04標準偏差百分比橋博04標準偏差百分比計算徐變中止時刻301.27 1.18 7.40%1.01 0.86 17.10%0.83 0.36 130.98%1001.67 1.66 0.61%1.34 1.30 2.48%1.10 1.01 8.55%10002.58 2.52 2.61%2.06 2.01 2.66%1.70 1.65 2.90%36502.69 2.72 -1.10%2.15 2.18 -1.13%1.77 1.79 -1.07%50002.71 2.75 -1.60%2.16 2.2

18、0 -1.61%1.79 1.81 -1.01%70002.72 2.77 -1.75%2.17 2.21 -1.75%1.78 1.82 -2.31%100002.74 2.79 -1.60%2.19 2.23 -1.60%1.80 1.83 -1.62%構件理論厚度h=300加載齡期天31028橋博04標準偏差百分比橋博04標準偏差百分比橋博04標準偏差百分比計算徐變中止時刻300.96 0.88 8.83%0.77 0.65 18.81%0.63 0.27 135.68%1001.28 1.27 1.27%1.03 0.99 3.30%0.84 0.77 9.90%10002.16 2.

19、11 2.38%1.72 1.68 2.45%1.42 1.38 2.72%36502.39 2.40 -0.30%1.91 1.91 -0.30%1.57 1.57 -0.22%50002.42 2.44 -0.68%1.93 1.95 -0.67%1.59 1.60 -0.64%70002.46 2.47 -0.57%1.96 1.97 -0.54%1.61 1.62 -0.58%100002.49 2.50 -0.13%1.99 1.99 -0.14%1.64 1.64 -0.11%構件理論厚度h=500加載齡期天31028橋博04標準偏差百分比橋博04標準偏差百分比橋博04標準偏差百分比