1、第一章 集合與常用邏輯用語高考總復(fù)習(xí)（廣東專版）課內(nèi)師生講與學(xué)課外學(xué)生練與悟課前學(xué)生讀與測第一章 集合與常用邏輯用語高考總復(fù)習(xí)（廣東專版）課內(nèi)師生講與學(xué)課外學(xué)生練與悟課前學(xué)生讀與測用語言、符號或式子表達(dá)的可以判斷真假的陳述句，叫 判斷為真的命題是 ，判斷為假的命題是假 命題真命題命題1命題第一章 集合與常用邏輯用語高考總復(fù)習(xí)（廣東專版）課內(nèi)師生講與學(xué)課外學(xué)生練與悟課前學(xué)生讀與測原命題：若p，則q(p為命題的條件，q為命題的結(jié)論)；逆命題： ，即交換原命題的條件和結(jié)論；否命題： ，即同時否定原命題的條件和結(jié)論；逆否命題： ，即交換原命題的條件、結(jié)論之后同時否定它們?nèi)魆，則p若 p，則 q若 q，

2、則 p2四種命題的形式第一章 集合與常用邏輯用語高考總復(fù)習(xí)（廣東專版）課內(nèi)師生講與學(xué)課外學(xué)生練與悟課前學(xué)生讀與測3四種命題的關(guān)系第一章 集合與常用邏輯用語高考總復(fù)習(xí)（廣東專版）課內(nèi)師生講與學(xué)課外學(xué)生練與悟課前學(xué)生讀與測若兩個命題互為逆否命題，則它們有 的真假性；若兩個命題為互逆命題或互否命題 ， 則它們的真假性 相同沒有關(guān)系4四種命題的真假性之間的關(guān)系第一章 集合與常用邏輯用語高考總復(fù)習(xí)（廣東專版）課內(nèi)師生講與學(xué)課外學(xué)生練與悟課前學(xué)生讀與測5用推出符合“”概括充分、必要、充要條件(1)若pq，q p，則p是q的 ；(2)若pq，qp，則p是q的 ；(3)若pq，qp，則p是q的 ；(4)若p

3、q，q p，則p是q的 充分不必要條件必要不充分條件充要條件既不充分也不必要條件第一章 集合與常用邏輯用語高考總復(fù)習(xí)（廣東專版）課內(nèi)師生講與學(xué)課外學(xué)生練與悟課前學(xué)生讀與測(1)假設(shè)命題的 ，即假設(shè)結(jié)論的反面成立；(2)從這個假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過正確的邏輯推理，；(3)由矛盾判定 ，從而肯定命題的結(jié)論成立結(jié)論不成立得出矛盾假設(shè)不成立6用反證法證明命題的一般步驟第一章 集合與常用邏輯用語高考總復(fù)習(xí)（廣東專版）課內(nèi)師生講與學(xué)課外學(xué)生練與悟課前學(xué)生讀與測出現(xiàn)矛盾的幾種常見形式有：與定義、定理、公理矛盾；與已知條件矛盾；與假設(shè)矛盾；自相矛盾第一章 集合與常用邏輯用語高考總復(fù)習(xí)（廣東專版）課內(nèi)師生講與學(xué)課外學(xué)生

4、練與悟課前學(xué)生讀與測1下列語句是命題的是()Ax0 B0NC元素與集合 D真子集答案B第一章 集合與常用邏輯用語高考總復(fù)習(xí)（廣東專版）課內(nèi)師生講與學(xué)課外學(xué)生練與悟課前學(xué)生讀與測2(2010廣州一模)已知p：直線a與平面內(nèi)無數(shù)條直線垂直，q：直線a與平面垂直則p是q的 ()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件答案B 第一章 集合與常用邏輯用語高考總復(fù)習(xí)（廣東專版）課內(nèi)師生講與學(xué)課外學(xué)生練與悟課前學(xué)生讀與測3命題“若a5，則a225”與其逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數(shù)是()A0 B2C3 D4解析原命題正確，其逆否命題也正確又逆命題不正確，其否命

5、題也不正確，只有2個真命題答案B第一章 集合與常用邏輯用語高考總復(fù)習(xí)（廣東專版）課內(nèi)師生講與學(xué)課外學(xué)生練與悟課前學(xué)生讀與測判斷命題“若a0，則x2xa0有實根”的逆否命題的真假四種命題及其關(guān)系第一章 集合與常用邏輯用語高考總復(fù)習(xí)（廣東專版）課內(nèi)師生講與學(xué)課外學(xué)生練與悟課前學(xué)生讀與測解解法一：寫出逆否命題，再判斷其真假原命題的逆否命題：“若x2xa0無實根，則a0”是真命題判斷如下：x2xa0無實根，14a0，a “若x2xa0無實根，則a0”為真命題第一章 集合與常用邏輯用語高考總復(fù)習(xí)（廣東專版）課內(nèi)師生講與學(xué)課外學(xué)生練與悟課前學(xué)生讀與測解法二：利用命題之間的關(guān)系：原命題與逆否命題同真同假(即

6、等價關(guān)系)來判斷a0，4a0，4a10，方程x2xa0的判別式4a10，方程x2xa0有實根，故原命題“若a0，則x2xa0有實根”為真命題又因原命題與其逆否命題等價，所以“若a0，則x2xa0有實根”的逆否命題為真命題第一章 集合與常用邏輯用語高考總復(fù)習(xí)（廣東專版）課內(nèi)師生講與學(xué)課外學(xué)生練與悟課前學(xué)生讀與測點評與警示命題真假的判斷，首先要分清條件與結(jié)論，然后再判斷如果不容易判斷，可根據(jù)互為逆否命題的兩個命題等價來判斷第一章 集合與常用邏輯用語高考總復(fù)習(xí)（廣東專版）課內(nèi)師生講與學(xué)課外學(xué)生練與悟課前學(xué)生讀與測把命題“對頂角相等寫成若p則q”的形式，并寫出它們的逆命題、否命題與逆否命題解原命題：若

7、兩個角是對頂角，則它們相等；逆命題：若兩個角相等，則它們是對頂角；否命題：若兩個角不是對頂角，則它們不相等；逆否命題：若兩個角不相等，則它們不是對頂角第一章 集合與常用邏輯用語高考總復(fù)習(xí)（廣東專版）課內(nèi)師生講與學(xué)課外學(xué)生練與悟課前學(xué)生讀與測(2009四川卷)已知a，b，c，d為實數(shù)，且cd.則“ab”是“acbd”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件充分條件與必要條件的判斷第一章 集合與常用邏輯用語高考總復(fù)習(xí)（廣東專版）課內(nèi)師生講與學(xué)課外學(xué)生練與悟課前學(xué)生讀與測解析顯然，充分性不成立又，若acbd和cd都成立，則同向不等式相加得ab即由“acbd”“ab”

8、答案B點評與警示注意cd是大前提，不論判斷充分性還是必要性它都是已知條件若將題目改成：已知a，b，c，d為實數(shù)，則“cd、ab”是“acbd”的什么條件結(jié)果會怎么樣？答案選D第一章 集合與常用邏輯用語高考總復(fù)習(xí)（廣東專版）課內(nèi)師生講與學(xué)課外學(xué)生練與悟課前學(xué)生讀與測集合A Bx|(xa)(xb)0，若“a2”是“AB ”的充分條件，則b的取值范圍是()Ab1Cb1 D1b1，故選B.也可代值檢驗得出答案答案B第一章 集合與常用邏輯用語高考總復(fù)習(xí)（廣東專版）課內(nèi)師生講與學(xué)課外學(xué)生練與悟課前學(xué)生讀與測 證明關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc0有一正根和一負(fù)根的充要條件是ac0.分析此題應(yīng)從判別式和根與

9、系數(shù)的關(guān)系入手解題 證明充分性：若ac0且 方程ax2bxc0有兩個相異實根，且兩根異號，即方程有一正根和一負(fù)根必要性：若一元二次方程ax2bxc0有一正根和一負(fù)根，則b24ac0，x1x2 充要條件的證明第一章 集合與常用邏輯用語高考總復(fù)習(xí)（廣東專版）課內(nèi)師生講與學(xué)課外學(xué)生練與悟課前學(xué)生讀與測點評與警示該例的敘述格式是B成立的充要條件是A，因此由AB是充分性，由BA是必要性試討論關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc0有兩個根均為正根的充要條件第一章 集合與常用邏輯用語高考總復(fù)習(xí)（廣東專版）課內(nèi)師生講與學(xué)課外學(xué)生練與悟課前學(xué)生讀與測1在判斷四種命題之間的關(guān)系時，首先要注意分清命題的條件與結(jié)論再比較

10、每個命題的條件與結(jié)論之間的關(guān)系，要注意四種命題關(guān)系的相對性，一旦一個命題定為原命題，也就相應(yīng)地有了它的“逆命題”、“否命題”、“逆否命題”2當(dāng)一個命題有大前提而要寫出其他三種命題時，必須保留大前提，也就是大前提不動；對于由多個并列條件組成的命題，在寫其他三種命題時，應(yīng)把其中一個(或n個)作為大前提方法規(guī)律小結(jié)第一章 集合與常用邏輯用語高考總復(fù)習(xí)（廣東專版）課內(nèi)師生講與學(xué)課外學(xué)生練與悟課前學(xué)生讀與測3處理充分、必要條件問題時，首先要分清條件與結(jié)論，然后才能進(jìn)行推理和判斷4判斷命題的充要關(guān)系有三種方法：(1)定義法(2)等價法，即利用AB與綈B綈A；BA與綈A綈B；AB與綈B綈A的等價關(guān)系，對于條件或結(jié)論是否