1、福建省龍巖市2014年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1.（4分）（2014?龍巖）計(jì)算：-2+3=（）A.1B.-1C.5D.-5考點(diǎn)：有理數(shù)的加法.分析：根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，再用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，可得答案.解答：解：-2+3=+（3-2）=1.故選：A.點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的加法，先確定和的符號(hào)，再進(jìn)行絕對(duì)值得運(yùn)算.2.（4分）（2014?龍巖）下列運(yùn)算正確的是（）336a+a=aa-a=aC.-3515a?a=a(a3)47=a考點(diǎn)：同底數(shù)幕的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方.分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則

2、，同底數(shù)幕的乘法與除法以及幕的乘方的知識(shí)求解即可求得答案.解答：解：A、a3+a3=2a3,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；624B、a=a，故B選項(xiàng)正確；C、a3?a5=a8,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a3）4=a12，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.點(diǎn)評(píng)：此題考查了合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)幕的乘法與除法以及幕的乘方等知識(shí)，解題要注意細(xì)心.)3. （4分）（2014?龍巖）下列圖形中既是對(duì)稱軸又是中心對(duì)稱的是（考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形.分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解.解答：解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C

3、、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確.故選D.點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.-3=C14. （4分）（2014?龍巖）不等式組*的解集是（）3x+20A2vx電B.-vx電C.-vx電D.-2$電3333考點(diǎn)：解一元一次不等式組.分析：先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分就是不等式組的解解答:解：$*】*,3x+20-解得：x電，解得：x-2,3則不等式組的解集是：-1較小的數(shù)、v較大的

4、數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間.5. （4分）（2014?龍巖）如圖所示幾何體的俯視圖是（）C.考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖.分析：:根據(jù)俯視圖的定義，找出從上往下看到的圖形.解答：解:從上往下看，俯視圖為1故選C.D1.點(diǎn)評(píng)：本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體上面看所得到的圖形.6. （4分）（2014?龍巖）下列敘述正確的是（）”是必然事件A.打開(kāi)電視機(jī)，中央一套正在直播巴西世界杯足球賽.C從一副撲克牌中隨即抽取一張一定是紅桃KD任意一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定等于它的眾數(shù)考點(diǎn)：隨機(jī)事件；算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù)；方差.分析：根據(jù)隨機(jī)事件以及眾數(shù)和和算術(shù)平均數(shù)的求法分別分析得出即可.解答：解：A、打開(kāi)電視機(jī)

5、，中央一套正在直播巴西世界杯足球賽.”是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；22B、若甲乙兩人六次跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差為S甲=0.1,S乙=0.3，則甲的成績(jī)更穩(wěn)定，利用方差的意義，故此選項(xiàng)正確；C、從一副撲克牌中隨即抽取一張不一定是紅桃K，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、任意一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)不一定等于它的眾數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了隨機(jī)事件以及眾數(shù)和和算術(shù)平均數(shù)的求法等知識(shí)，正確把握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7. （4分）（2014?龍巖）如圖，直線a,b被直線c所截，a/b，/仁/2，若/3=40則/4等于（）A.40B.50C.70D.80考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).分析：根據(jù)平角的定義求出/1，再根據(jù)兩直線平行

6、，內(nèi)錯(cuò)角相等解答.解答：解：/仁/2,73=40/1=2（180-/3）=1（180-40=7022/a/b,./4=/仁70故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，平角等于180熟記性質(zhì)并求出/1是解題的關(guān)鍵.&（4分）（2014?龍巖）如圖分別是某班全體學(xué)生上學(xué)時(shí)乘車、步行、騎車人數(shù)的分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（兩圖都不完整），下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.該班總?cè)藬?shù)為50人B.步行人數(shù)為30人C.乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5倍D.騎車人數(shù)占20%人數(shù)考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖.分析：根據(jù)乘車人數(shù)是25人，而乘車人數(shù)所占的比例是50%，即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的含義即可求得步行的人數(shù)，

7、以及騎車人數(shù)所占的比例.解答：解：總?cè)藬?shù)是：25弋0%=50（人），故A正確；步行的人數(shù)是：5030%=15（人），故B錯(cuò)誤；騎車人數(shù)所占的比例是：1-50%-30%=20%，故D正確；乘車人數(shù)是騎車人數(shù)倍數(shù)是：50%吃0%=2.5，故C正確.故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題.9.（4分）（2014?龍巖）某小區(qū)為了排污，需鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為720米的排污管道，為減少施工對(duì)居民生活的影響，須縮短施工時(shí)間，實(shí)際施工時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高20%,結(jié)果提前2天完成任務(wù)設(shè)原計(jì)劃每

8、天鋪設(shè)x米，下面所列方程正確的是（）A.720720=2玄(1+20%)工11B.720720=2(120%)xE1C.720720=2D.720720(1+20%)x:解：設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x米，則實(shí)際施工時(shí)每天鋪設(shè)（1+20%）x米,由題意得，7-嚴(yán)-故選A.本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程.10.(4分)(2014?龍巖)定義符號(hào)mina,b的含義為：當(dāng)a為時(shí)mina,b=b;當(dāng)avb時(shí)mina,b=a.如：min1,-3=3,min4,-2=4.貝Uminx+1,-x的最大值是()(1+20%)x:由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程.:設(shè)

9、原計(jì)劃每天鋪設(shè)x米，則實(shí)際施工時(shí)每天鋪設(shè)（1+20%）x米，根據(jù)實(shí)際施工比原計(jì)劃提前2天完成，列出方程即可.A.Vsi2B.C.1D.0考點(diǎn)：二次函數(shù)的最值；正比例函數(shù)的性質(zhì).專題:新定義.分析：由定義先求出其解析式，再利用單調(diào)性即可求出其最大值.解答：解：由-X2+1-X,解得X或X二.22故函數(shù)min-x2+i,-x=4(V5_ikVL1)u由上面解析式可知： X$1時(shí)，函數(shù) 當(dāng)X4=502故答案為：50點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，得出/CAE/AEC是解題關(guān)鍵.17. （3分）（2014?龍巖）如圖，/AOB=60Ol,O2,O3是/AOB平分線上的點(diǎn)，其中00仁

10、2，若01,02,O3-分別以為圓心作圓，使得O01,002,003均與/AOB的兩邊相切，且相鄰兩圓相外切，則O02014的面積是34026n（結(jié)果保留n）考點(diǎn)：相切兩圓的性質(zhì).專題：規(guī)律型.分析：根據(jù)相切兩圓的性質(zhì)得出，/OiOC=30得出CO1=1，進(jìn)而求出OO2014的半徑，即可得出答案.解答：解：設(shè)OO1,OO2,OO3與OB的切點(diǎn)分別為C,D,E,連接CO1,DO2,EO3,CO1丄BO,DO2丄BO,EO3丄BO,/AOB=6O1,O2,O3-是/AOB平分線上的點(diǎn)，其中OO1=2,/O1OC=30CO1=1,DO2=(2+1+DO2),DO2=3,同理可得出：EO3=9,OO2

11、014的半徑為：32013,OO2014的面積是3213)2=3426n故答案為：3426nAx點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相切兩圓的性質(zhì)以及數(shù)字變化規(guī)律，得出OO2014的半徑長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.三、解答題(共8小題，滿分89分)_18. (10分)(2014?龍巖)(1)計(jì)算:(n-2014)-2sin45+|:-2|+:(2)解方程：+1=x_22_I考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)幕；解分式方程；特殊角的三角函數(shù)值.分析：(1)本題涉及零指數(shù)幕、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)四個(gè)考點(diǎn)針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果；(2)根據(jù)解分式方程的一般步驟，可得答案.解答：解：(1)原式

12、=1-2-2:=3；(2)方程兩邊都乘以(X-2)得2x+(x-2)=-3,解得x=-2,經(jīng)檢驗(yàn)x=-是原分式方程的解.3|點(diǎn)評(píng)：:,11本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、零指數(shù)幕、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算；解分式方程要檢驗(yàn).19（8分）（2014?龍巖）先化簡(jiǎn)，再求值：（llJ?】其中a-2-考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值.專題：計(jì)算題.分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用冋分母分式的加法法則計(jì)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a的值代入計(jì)算即可求出值.解答：？解:原式=?:(a+2)-2)3a+2=3a+2?a_2Ca+2

13、)(a_2)3a+2=1=齡2，當(dāng)a=:-2時(shí)，原式=.2點(diǎn)評(píng)：J比題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.20.（10分）（2014?龍巖）如圖，E,F分別是等邊三角形ABC的邊AB,AC上的點(diǎn)，且BE=AF，CE、BF交于點(diǎn)P（1）求證：CE=BF;（2）求/BPC的度數(shù).考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì).分析：（1）欲證明CE=BF，只需證得BCEABF;（2）利用（1）中的全等三角形的性質(zhì)得到/BCE=/ABF，則由圖示知ZPBC+/PCB=/PBC+/ABF=/ABC=60即/PBC+/PCB=60所以根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得ZBPC=120解答：（1）

14、證明：如圖，ABC是等邊三角形，BC=AB，/A=/EBC=60在BCE與厶ABF中，fBC=ABZA=ZEBC，lbe-afBCEABF(SAS),CE=BF;(2)v由(1)知厶BCEABF,/BCE=/ABF,/PBC+/PCB=/PBC+/ABF=/ABC=60即/PBC+/PCB=60/BPC=180-60120即：/BPC=120點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具.在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件.21(10分)(2014?龍巖)某校九年級(jí)有10個(gè)班，每班50名學(xué)生，為調(diào)查該校九年級(jí)學(xué)

15、生一學(xué)期課外書(shū)籍的閱讀情況，準(zhǔn)備抽取50名學(xué)生作為一個(gè)樣本驚醒分析，并規(guī)定如下：設(shè)一個(gè)學(xué)生一學(xué)期閱讀課外書(shū)籍本書(shū)為n,當(dāng)0令V5時(shí)為一般讀者；當(dāng)5薛1V10時(shí)為良好讀者；當(dāng)n耳0時(shí)為優(yōu)秀讀者.(1)下列四種抽取方法最具有代表性的是B;A隨機(jī)抽取一個(gè)班的學(xué)生B隨機(jī)抽取50名學(xué)生C.隨機(jī)抽取50名男生D.隨機(jī)抽取50名女生(2)由上述最具代表性的抽取方法抽取50名學(xué)生一學(xué)期閱讀本數(shù)的數(shù)據(jù)如下:8106971681101310582697576412101168141571213897101211813104681365711129根據(jù)以上數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題 求樣本中優(yōu)秀讀者的頻率； 估計(jì)該校九年級(jí)優(yōu)

16、秀讀者的人數(shù)； 在樣本為一般讀者的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，用樹(shù)形圖或列表法求抽得2人的課外書(shū)籍閱讀本數(shù)都為4的概率.考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；抽樣調(diào)查的可靠性；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)與頻率.分析：(1)根據(jù)抽取方法的代表性可求得答案；(2)由樣本中優(yōu)秀讀者20人，即可求得樣本中優(yōu)秀讀者的頻率； 由可求得該校九年級(jí)優(yōu)秀讀者的人數(shù)； 首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與抽得2人的課外書(shū)籍閱讀本數(shù)都為4的情況，再利用概率公式即可求得答案.解答：解：(1)：A、C、D不具有全面性，選B;(2)樣本中優(yōu)秀讀者20人，樣本中優(yōu)秀讀者的頻率為：;505 該校九年級(jí)優(yōu)秀讀者的人數(shù)為：1050*=

17、200(個(gè));5 畫(huà)樹(shù)狀圖得：開(kāi)始024耳/1/1/N244044024024共有12種等可能的結(jié)果，抽得2人的課外書(shū)籍閱讀本數(shù)都為4的有2種情況，抽得2人的課外書(shū)籍閱讀本數(shù)都為4的概率為：2=丄.|126_點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率.列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.22. (12分)(2014?龍巖)如圖，我們把依次連接任意四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所得四邊形EFGH叫中點(diǎn)四邊形.(1)若四邊形ABCD是菱形，則它的中點(diǎn)四邊形EFGH一定是B;

18、A.菱形B.矩形C.正方形D.梯形(2) 若四邊形ABCD的面積為S1,中點(diǎn)四邊形EFGH的面積記為S2，則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是S1=2S2(3) 在四邊形ABCD中，沿中點(diǎn)四邊形EFGH的其中三邊剪開(kāi)，可得三個(gè)小三角形，將這三個(gè)小三角形與原圖中未剪開(kāi)的小三角形拼接成一個(gè)平行四邊形，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的圖形上畫(huà)出一種拼接示意圖，并寫(xiě)出對(duì)應(yīng)全等的三角形.H中點(diǎn)四邊形；作圖一應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖.EH/BD/FG,EF/AC/HG,(1) 連接AC、BD.先根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)得出EH=FG=BD,EF=HG=AC,則四邊形EFGH為平行四邊形，再由菱形的對(duì)角線互22相垂直，得出EF丄FG,從而證明？EFG

19、H是矩形；(2) 由E為AB中點(diǎn)，且EF平行于AC,EH平行于BD，得到BEK與厶ABM相似，AEN與厶ABM相似，利用面積之比等于相似比的平方，得到EBK面積與ABM面積之比為1:4，且AEN與厶EBK面積相等，進(jìn)而確定出四邊形EKMN面積為ABM的一半，同理得到四邊形MKFP面積為MBC面積的一半，四邊形QMPG面積為DMC面積的一半，四邊形MNHQ面積為ADM面積的一半，四個(gè)四邊形面積之和即為四個(gè)三角形面積之和的一半，即為四邊形ABCD面積的一半；(3)利用中點(diǎn)四邊形的性質(zhì)得出拼接方法，進(jìn)而得出全等三角形.:解：(1)如圖1,連接AC、BD.E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點(diǎn),E

20、H/BD/FG,EF/AC/HG,EH=FG=BD,EF=HG=AC,22四邊形EFGH為平行四邊形，四邊形ABCD是菱形， AC丄BD, EF丄FG, ?EFGH是矩形；故選：B.(2)如圖2,設(shè)AC與EH、FG分別交于點(diǎn)N、P,BD與EF、HG分別交于點(diǎn)K、Q,/E是AB的中點(diǎn)，EF/AC,EH/BD,EBKABM,AENEBK,SAEEK=JLsaaem4SAEN=SAEBK,l|=:,同理可得T門F1 S四邊形QGPN=_四邊形曲施=丄2 25四邊形EFGF_1S四邊形AKT2四邊形ABCD的面積為Si,中點(diǎn)四邊形EFGH的面積記為S2,則Si與S2的數(shù)量關(guān)系是Si=2S2；(3) 如

21、圖3，四邊形NEHM是平行四邊形；MAHGDH,NAEFBE,CFGANM.EI2圏1點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了中點(diǎn)四邊形以及相似三角形的判定與性質(zhì)和矩形的判定以及菱形的性質(zhì)等知識(shí)，禾U用三角形中位線的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵.23. (12分)(2014?龍巖)隨著地球上的水資源日益枯竭，各級(jí)政府越來(lái)越重視倡導(dǎo)節(jié)約用水某市民生活用水按階梯水價(jià)”方式進(jìn)行收費(fèi)，人均月生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示，圖中x表示人均月生活用水的噸數(shù)，y表示收取的人均月生活用水費(fèi)(元).請(qǐng)根據(jù)圖象信息，回答下列問(wèn)題：(1)該市人均月生活用水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：不超過(guò)5噸，每噸按1.6元收?。怀^(guò)5噸的部分，每噸按2.4元收??；(2) 請(qǐng)寫(xiě)出

22、y與x的函數(shù)關(guān)系式；(3) 若某個(gè)家庭有5人，五月份的生活用水費(fèi)共76元，則該家庭這個(gè)月人均用了多少噸生活用水？次函數(shù)的應(yīng)用.(1) 由圖可知，用水5噸是8元，每噸按8為=1.6元收??；超過(guò)5噸的部分，每噸按(20-8)-(10-5)=2.4元收??；(2) 根據(jù)圖象分x韋和x5,分別設(shè)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，代入對(duì)應(yīng)點(diǎn)，得出答案即可；(3)把y=76代入x5的y與x的函數(shù)關(guān)系式，求出x的數(shù)值即可.解答：解：1)該市人均月生活用水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：不超過(guò)5噸，每噸按1.6元收?。怀^(guò)5噸的部分，每噸按2.4元收??；(2)當(dāng)x5時(shí)，設(shè)y=kx+b，代入(5,8)、(10,20)得/5k+b=310k+b

23、=20解得k=2.4,b=-4y=2.4x-4；(3)把y=76代入y=2.4x-4得2.4x-4=76解得x=100答：該家庭這個(gè)月用了噸生活用水.點(diǎn)評(píng)：此題考查一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，結(jié)合圖形，利用基本數(shù)量關(guān)系，得出函數(shù)解析式，進(jìn)一步利用解析式解決問(wèn)題.24. (13分)(2014?龍巖)如圖，在ABC中，AB=AC=10,BC=12,D,E分別是邊BC,AB的中點(diǎn)，P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合).設(shè)BP=x.(1)當(dāng)x=6時(shí)，求PE的長(zhǎng)；(2) 當(dāng)BPE是等腰三角形時(shí)，求x的值；(3) 當(dāng)AD平分EP時(shí)，試判斷以EP為直徑的圓與直線AC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.:圓的綜合題.:綜合題.:

24、(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得BD=CD=6,AD丄BC,所以x=6時(shí)，點(diǎn)P在D點(diǎn)處,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得PE=AB=5；2(2)先得至UBE=5，再分類討論：當(dāng)BP=BE=5，易得x=5;當(dāng)EP=EB，作EM丄BD于M,如圖1,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得BM=PM，由點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，EM/AD得到M點(diǎn)為BD的中點(diǎn)，貝UPB=BD=6，即x=6;當(dāng)PB=PE，如圖2,作PN丄BE于1 rN,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得BN=EN=BE=，再證明RtBPNsRtBAP,理由相2 2似可計(jì)算出PB=1，即x=;66(3)EP交AD于0,作OH丄AC于H,EFAD于F，如圖3，在RtABC中，利用

25、勾股定理計(jì)算出AD=8，由點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，EF/BD得到EFABD的中位線，貝UEF=BD=3,AF=DF=AD=4，再利用AAS”證明OEFOPD，貝U22OF=OD=DF=2，所以AO=AF+OF=6，然后在RtOEF中，根據(jù)勾股定理計(jì)算出OE=pI二證明RtAOHsRtACD,利用相似比計(jì)算出OH=,再比較OE與OH5的大小，然后根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系進(jìn)行判斷.解答：解：(1)vAB=AC=10,BC=12,D為邊BC的中點(diǎn),BD=CD=6,AD丄BC,當(dāng)x=6時(shí)，點(diǎn)P在D點(diǎn)處， PE為RtABD斜邊上的中線， PE=AB=5;2(2)V點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)， BE=5,當(dāng)BP=BE=5，

26、則x=5;當(dāng)EP=EB，作EM丄BD于M，如圖1,貝UBM=PM,點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，而EM/AD, M點(diǎn)為BD的中點(diǎn)， PB=BD=6,x=6;當(dāng)PB=PE，如圖2,作PN丄BE于N，貝UBN=EN=BE=,22/PBN=/DBA,RtBPNsRtBAP,PB:AB=BN:BD，即x:10=:6,2綜上所述，當(dāng)BPE是等腰三角形時(shí)，x的值為5或6或;6(3) 以EP為直徑的圓與直線AC相交.理由如下：EP交AD于0,作0H丄AC于H,EF丄AD于F，如圖3,在RtABC中，AB=10,BD=6,AD=-卜；=8，5點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，而EF/BD, EFABD的中位線， EF=BD=3,AF=D

27、F=AD=4,22/AD平分EP, 0E=0F,在厶O(píng)EF和厶O(píng)PD中rZEFO=ZPDO-ZEOFZPOD,loe=of OEFAOPD, OF=OD, OF=DF=2,2 AO=AF+OF=6,在RtOEF中，EF=3,OF=2, 0E=.11.：=:,/OAH=/CAD, RtAOHsRtACD, OH:CD=AO:AC,即OH:6=6:10,解得0H=0E=*=丄0H；=J555550EOH,以EP為直徑的圓與直線AC相交.EE點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的綜合題：熟練掌握直線與圓的位置關(guān)系的判定方法和等腰三角形的性質(zhì)；利用三角形全等解決線段相等的問(wèn)題；利用三角形相似求線段的長(zhǎng)；會(huì)運(yùn)用分類討論的思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.25. (14分)(2014?龍巖)如圖，雙曲線(k和)和拋物線y=ax2+bx(a老)交于A、xB、C三點(diǎn)，其中B(3,1),C(-1,-3),直線CO交雙曲線于另一點(diǎn)D，拋物線與x軸交于另一點(diǎn)E.(1)求雙曲線和拋物線的解析式；(2) 拋物線在第一