1、利用傅里葉變換全息圖存儲資料 利用傅里葉變換全息圖存儲資料 傅里葉變換全息介紹傅里葉變換全息介紹1、傅里葉變換全息記錄的并非物光本身，而是物的頻譜。2、傅里葉變換全息多用于記錄平面物體。全息干板傅里葉全息記錄平行光參考光yxy1x1FbL1F實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)?zāi)康?1、掌握傅里葉變換全息圖存儲資料的方法。2、熟悉傅里葉變換全息光路的調(diào)整。3、通過實(shí)驗(yàn)加深對傅里葉光學(xué)基本概念的理解。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思想實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思想 傅里葉變換全息圖存儲資料，是把資料的傅里葉頻譜與參考光在全息干板上相干疊加，形成直徑為12mm干涉圖形，用全息的方法記錄下來；再現(xiàn)時(shí)，重現(xiàn)出的傅里葉頻譜光波，在像平面上相干疊加產(chǎn)生出被記錄資料的像

2、。 所記錄的物體一般是平面物體。實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)原理 1 1、傅里葉變換、傅里葉變換 傅里葉變換又稱傅里葉積分變換。 指的是兩個(gè)數(shù)學(xué)積分式：（1）式是傅里葉變換,（2）式是傅里葉逆變換。 空間域的物； 頻率域的譜，稱為傅里葉頻譜，簡稱的頻譜。 ）（1dxdyyfxfi2-expyx,g)f ,G(fyxyx）（ 2dfdfyfxfi2)expf ,G(fyx,gyxyxyxy)g(x,yxf ,fGfxfyyx2、傅里葉變換光學(xué)系統(tǒng)、傅里葉變換光學(xué)系統(tǒng) 對物函數(shù)做傅里葉變換就得到傅里葉頻譜函數(shù)。 物體經(jīng)過透鏡后，在后焦面上得到物函數(shù)的頻譜。這就是說，透鏡起傅里葉變換的作用這就是說，透鏡起傅里葉變換

3、的作用。 利用透鏡對頻譜函數(shù)作傅里葉逆變換，在透鏡后焦面上就得到像函數(shù)。 典型的傅里葉變換光學(xué)系統(tǒng)是如圖：4f系統(tǒng)。ABBACCFFFF物面頻譜面像面L1L2圖（1） 傅里葉變換4f系統(tǒng)3、補(bǔ)充：光波的復(fù)振幅表示（、補(bǔ)充：光波的復(fù)振幅表示（計(jì)算方便） 單色光波的數(shù)學(xué)表示：單色光波的數(shù)學(xué)表示：)(2cos)(),(0ptputpu（1）t 時(shí)刻、空間p點(diǎn)光振動p 點(diǎn)光振幅光波頻率p 點(diǎn)初位相指數(shù)表示：指數(shù)表示：)(exp)()(0pjpupU（4）（2）)(2exp)(),(0ptjputpu可省略tjpUtpu2exp)(),(（3）變量分離復(fù)振幅表示：復(fù)振幅表示：)(exp)()(0pjpu

4、pU（5）振幅位相振幅與復(fù)振幅振幅與復(fù)振幅的區(qū)別: 振幅振幅P點(diǎn)的振動幅度振動幅度 。 復(fù)振幅復(fù)振幅振動在空間的傳播振動在空間的傳播，是光波是光波。 復(fù)振幅 共軛光波共軛光波：復(fù)振幅互為共軛共軛的光波。 如： 互為共軛光波?；楣曹椆獠ā?(j0)(UUPePP )(j0)(UUPePP 光強(qiáng)計(jì)算：光強(qiáng)計(jì)算：(P) U02(P) U(P)U*(P)， 光強(qiáng)光強(qiáng)=復(fù)振幅復(fù)振幅共軛復(fù)振幅共軛復(fù)振幅在全息照相中在全息照相中U(P)=G (p)+R(p)4 4、傅里葉變換全息記錄與再現(xiàn)全息、傅里葉變換全息記錄與再現(xiàn)全息 全息記錄：全息記錄：傅里葉變換全息記錄可以采用平行光照明物體的形式， 圖（2）是記

5、錄傅里葉變換全息圖的光路。 全息干板圖（2）傅里葉全息記錄平行光參考光yxy1x1FbL1F設(shè):物光(頻譜)為：參考光為： PiexpPG)f ,G(f 0yx11 PiexpPRy,xR011兩光疊加：兩光疊加： PiPiexpPRexpPGy,xRf ,fGy,xU0011yx1111光強(qiáng)：光強(qiáng)： 11*yx*11yx11*1111y,xRf ,fG y,xRf ,fGy,xy,xy,xI1111UU1111yx*11yx11*20f ,fGy,xRf ,fGy,xRGGR4 4、圖像再現(xiàn)、圖像再現(xiàn) : 圖（3）是用再現(xiàn)傅里葉變換全息圖的光路。圖（3）傅里葉全息再現(xiàn)再現(xiàn)光y1x1假定用用原

6、參考光 照射經(jīng)線性記錄后的全息圖。ci011eCy,xC*000*0020020yxGCRGCRGRf,fU11ciiciicicieeeeeCeC式中，包括四項(xiàng)：11yxy,x Cyx,tf,fU111111yx*11yx11*201111f,fGy,xRf,fGy,xRGGRy,xIy,xt則透過光為：則透過光為：記錄底片：趙凱華,光學(xué)(下)，P4042PiexpPG)f,G(f 0yx11 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟 1、按照圖（4）擺好光路，并注意做好以下調(diào)整：（1）保證光程相等。（2）傅里葉變換系統(tǒng)的調(diào)整：保證L0 出射嚴(yán)格的平行光；保證透光資料g到L1距離為F 。（3）各光學(xué)器件嚴(yán)格共軸，透光資料片上的光強(qiáng)均勻。 FF激 光 器參考光M1BSM2CLL0L1H 圖（4）實(shí)驗(yàn)光路圖C快門 M1,M2,M3反射鏡，BS分束鏡，L擴(kuò)束鏡，L0準(zhǔn)直透鏡，g透光資料，L1傅里葉變換透鏡 ， H白屏或全息底片 ， O光闌gLFLL2、調(diào)整白屏H的前后位置，使白屏上頻譜光斑的范圍最小，然后移動）白屏H，移動的距離一般為傅里葉變換透鏡焦距F的5左右，此時(shí)光斑直徑擴(kuò)大了一些，大小約為12mm。3、在白屏上，參考光的光斑大小