1、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模仿真實(shí)驗(yàn)報(bào)告（2）四旋翼飛行器仿真姓名：學(xué)號(hào)：指導(dǎo)教師：院系：2014.12.281實(shí)驗(yàn)容基于Simulink建立四旋翼飛行器的懸?？刂苹芈罚瑢?shí)現(xiàn)飛行器的懸?？刂?建立GUI界面，能夠輸入?yún)?shù)并繪制運(yùn)動(dòng)軌跡；基于VR Toolbox建立3D動(dòng)畫場景，能夠模擬飛行器的運(yùn)動(dòng)軌跡。2實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐ㄟ^在Matlab環(huán)境中對(duì)四旋翼飛行器進(jìn)行系統(tǒng)建模，使掌握以下容：四旋翼飛行器的建模和控制方法在Matlab下快速建立虛擬可視化環(huán)境的方法。3實(shí)驗(yàn)器材硬件：PC機(jī)。工具軟件：操作系統(tǒng)：Windows系列；軟件工具：MATLAB及simulink。4實(shí)驗(yàn)原理 4. 1四旋翼飛行器四旋翼飛行器通過四個(gè)螺旋

2、槳產(chǎn)生的升力實(shí)現(xiàn)飛行，原理與直升機(jī)類似。四個(gè)旋翼位于一個(gè)幾何對(duì)稱的十字支架前，后，左，右四端，如圖1所示。旋 翼由電機(jī)控制；整個(gè)飛行器依靠改變每個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速來實(shí)現(xiàn)飛行姿態(tài)控制。圖1四旋翼飛行器旋轉(zhuǎn)方向示意圖在圖1中，前端旋翼1和后端旋翼3逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，而左端旋翼2和右 端的旋翼4順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，以平衡旋翼旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的反扭轉(zhuǎn)矩。由此可知，懸 停時(shí)，四只旋翼的轉(zhuǎn)速應(yīng)該相等，以相互抵消反扭力矩；同時(shí)等量地增大或減 小四只旋翼的轉(zhuǎn)速，會(huì)引起上升或下降運(yùn)動(dòng)；增大某一只旋翼的轉(zhuǎn)速，同時(shí)等量 地減小同組另一只旋翼的轉(zhuǎn)速，則產(chǎn)生俯仰、橫滾運(yùn)動(dòng)；增大某一組旋翼的轉(zhuǎn)速， 同時(shí)等量減小另一組旋翼的轉(zhuǎn)速，將產(chǎn)生偏航運(yùn)動(dòng)。4

3、.2 建模分析四旋翼飛行器受力分析，如圖2所示；門1圖2四旋翼飛行器受力分析示意圖旋翼機(jī)體所受外力和力矩為：重力mg ,機(jī)體受到重力沿-z方向；四個(gè)旋翼旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的升力F. (i=1 , 2 , 3 , 4)，旋翼升力沿zb方向；旋翼旋轉(zhuǎn)會(huì)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)力矩Mi (i= 1 , 2 , 3 ,4)。Mj垂直于葉片的旋翼 平面，與旋轉(zhuǎn)矢量相反。力模型為：F = k2 ，旋翼通過螺旋槳產(chǎn)生升力。kF是電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)力系數(shù)， i F可取6.11X 10-8N / rpm2，,為電機(jī)轉(zhuǎn)速。旋翼旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)力矩Mi(i=1,2,3,4)，力矩Mi的旋向依據(jù)右手定則確定。力矩模型為M廠kM3:，其中kM是電機(jī)轉(zhuǎn) 動(dòng)力

4、系數(shù)，可取1.5X10-9Nm/rpm2 :為電機(jī)轉(zhuǎn)速。當(dāng)給定期望轉(zhuǎn)速后，電機(jī)的實(shí) 際轉(zhuǎn)速需要經(jīng)過一段時(shí)間才能達(dá)到。實(shí)際轉(zhuǎn)速與期望轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系為一階延遲: 3二叮叫一）響應(yīng)延遲時(shí)間可取0.05$（即左二20 ）。期望轉(zhuǎn)速3 des則需要限m si制在電機(jī)的最小轉(zhuǎn)速和最大轉(zhuǎn)速之間圍可分取1200rpm, 7800rpm。飛行器受到外界力和力矩的作用形成線運(yùn)動(dòng)和角運(yùn)動(dòng)。線運(yùn)動(dòng)由合外力引起，符合牛頓第二定律:000+ R0-mgZ Fmr 二r為飛機(jī)的位置矢量。角運(yùn)動(dòng)由合力矩引起。四旋翼飛行器所受力矩來源于兩個(gè)方面：1）旋翼升力作用于質(zhì)心產(chǎn)生的力矩;2）旋翼旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)力矩。角運(yùn)動(dòng)方程如下式所示

5、。其中，L為旋翼中心建立飛行器質(zhì)心的距離，I為慣量矩陣。L (F - F ) 24L (F - F) 31M1 - M 2 + M 3 - M 44.3 控制回路設(shè)計(jì)控制回路包括外兩層。外回路由Position Control模塊實(shí)現(xiàn)。輸入為位置 誤差，輸出為期望的滾轉(zhuǎn)、俯仰和偏航角 （。de （t ）、0 des （t ）、V des （t）?；芈酚?Attitude Control模塊實(shí)現(xiàn)，輸入為期望姿態(tài)角，輸出為期望轉(zhuǎn)速。MotorDynamics模塊模擬電機(jī)特性，輸入為期望轉(zhuǎn)速（A3。、A3o、A3/，輸出為力和 力矩。Rigid Body Dynamics是被控對(duì)象，模擬四旋翼飛行器

6、的運(yùn)動(dòng)特性。Rigid Body Dynamos加).貝。W)PortionControlMotor DynamicsAttitudeCnntrol圖3包含外兩個(gè)控制回路的控制結(jié)構(gòu)(1)回路：姿態(tài)控制回路對(duì)四旋翼飛行器，我們唯一可用的控制手段就是四個(gè)旋翼的轉(zhuǎn)速。因此，這 里首先對(duì)轉(zhuǎn)速產(chǎn)生的作用進(jìn)行分析。假設(shè)我們希望旋翼1的轉(zhuǎn)速達(dá)到產(chǎn)，那 么它的效果可分解成以下幾個(gè)分量：h :使飛行器保持懸停的轉(zhuǎn)速分量；1除懸停所需之外，產(chǎn)生沿ZB軸的凈力；F% :使飛行器負(fù)向偏轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速分量；UA：使飛行器正向偏航的轉(zhuǎn)速分量；V因此，可以將期望轉(zhuǎn)速寫成幾個(gè)分量的線性組合：Sdes =3 +A3 A3JA3其它幾

7、個(gè)旋翼也可進(jìn)行類似分析，最終得到：3 des1一10-11一-3 +A3 一3 des2 110-13 des31011A3。3 desL 41-11-13Vv在懸浮狀態(tài)下，四個(gè)旋翼共同的升力應(yīng)抵消重力，因此：4 K 3 2 = mgF h此時(shí)，可以把旋翼角速度分成幾個(gè)部分分別控制，通過“比例-微分”控制 律建立如下公式：A3 = k (° des 0 ) + k (° des 0 )。p,°d,°A3。= k ° (0 des -0 ) + k ° (0 des 0 )A3 = k W des -V)+k 州 des -V)VP ,

8、Vd ,V綜合以上三式可得到期望姿態(tài)角-期望轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系，.即回路。外回路：位置控制回路外回路采用以下控制方式：通過位置偏差計(jì)算控制信號(hào)(加速度)；建立控 制信號(hào)與姿態(tài)角之間的幾何關(guān)系；得到期望姿態(tài)角，作為回路的輸入。期望位置 記為rdes?？赏ㄟ^PID控制器計(jì)算控制信號(hào):(r -rdes) + k .(r -r ) + k .(r -r ) + k (r -r)=0rT是目標(biāo)懸停位置是我們的目標(biāo)懸停位置(i=1,2,3)，rdes是期望加速度，即控制信號(hào)。注意：懸停狀態(tài)下線速度和加速度均為0，即r二r =0。 i,T i,T通過俯仰角和滾轉(zhuǎn)角控制飛行器在*亞和YW平面上的運(yùn)動(dòng)，通過A3V控

9、制偏航角，通過A3 f控制飛行器在ZB軸上的運(yùn)動(dòng)?？傻?mri=(cosV sin 0 + cos 0 sin ° sinV )Zmr = (sinV sin 0 -mr =一mg + cos ° cos eZ FcosV cos0 sin ° )ZFiFi根據(jù)上式可按照以下原則進(jìn)行線性化:(1)將俯仰角、滾轉(zhuǎn)角的變化作為小擾動(dòng)分量，有sin0 «0，sin°°，cos0 X1，cos°p 1;(2)偏航角不變，有V =VT =V0，其中V0初始偏航角，VT為期望偏航角(3)在懸停的穩(wěn)態(tài)附近，有Z F xmgi根據(jù)以上原則線

10、性化后，可得到控制信號(hào)(期望加速度)與期望姿態(tài)角之間 的關(guān)系：r des = g (0 des cosV +°des sinV )rdes = g (0 des sinV -°des cosV ):des 二坐h A3''3 m F則回路的輸入為:5實(shí)驗(yàn)步驟與結(jié)果一 rdes COSV )1/0 des = 一 ( r des cosvg 114 m=rdesF 8 k 3F h+ rdes sinV )(1)根據(jù)控制回路的結(jié)構(gòu)建立simulink模型;(2)為了便于對(duì)控制回路進(jìn)行參數(shù)調(diào)整，利用Matlab軟件為四旋翼飛行器 創(chuàng)建GUI參數(shù)界面；(3)利用M

11、atlab的VR Toolbox建立四旋翼飛行器的動(dòng)畫場景(4)根據(jù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖，搭建Simulink模塊以實(shí)現(xiàn)模擬飛行器在指定位 置的懸停。使用默認(rèn)數(shù)據(jù)，此時(shí)xdes=3, ydes=4，zdes=5,開始仿真，可以得 到運(yùn)動(dòng)軌跡x、y、z的響應(yīng)函數(shù)，同時(shí)可以得到在xyz坐標(biāo)中的空間運(yùn)動(dòng)軌跡。 然后點(diǎn)擊GUI中的VR按鈕使simulink的工作空間中載入系統(tǒng)仿真所需的參數(shù)， 把x、y、z的運(yùn)動(dòng)軌跡和Roll，Pitch，Yaw輸入至VR中的模擬飛行器中，觀察 飛行器的運(yùn)動(dòng)軌跡和運(yùn)動(dòng)姿態(tài)，然后再使用一組新的參數(shù)xdes=-8, ydes=3, zdes=6進(jìn)行四旋翼飛行器運(yùn)動(dòng)進(jìn)行仿真模擬，可以看出仿真結(jié)果和動(dòng)畫場景相 吻合。6實(shí)驗(yàn)總結(jié)與心得此次MATLAB實(shí)驗(yàn)綜合了 SIMULINK、GUI和VR場景等多個(gè)部分，對(duì)四旋翼飛 行器運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了仿真模擬。由仿真結(jié)果可以看出，四旋翼飛行器最終位置達(dá)到了 期望給定的位置，三個(gè)方向的響應(yīng)曲線最終平穩(wěn)，對(duì)應(yīng)飛行器懸停在期望位置， 達(dá)到了控制要求。本次試驗(yàn)收獲很多，學(xué)習(xí)到了很多知識(shí)，首先是熟悉ySIMU