1、數(shù)學(xué)試卷昆明市2019年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷、選擇題（每小題3分，滿分24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的；每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號的小框涂黑）1.-6的絕對值是（A. -6B. 6C. _6r1D. 一 一63.下列運算正確的是（）a.x6+x2=x3B. 3/ -8 =2C.(X +2Y)2=X2+2XY +4Y24.如圖，在AABC中，點D、E分別是AB、AC的中點,的度數(shù)為（A.50B.60°C.70°D.80°，則/ CD. <18 - V8 = v 25.為了了解2019年昆明市九年級學(xué)生學(xué)業(yè)水平

2、考試的數(shù)學(xué)成績,從中隨機抽取1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，下列說法正確的是（A.2019年昆明市九年級學(xué)生是總體B.每一名九年級學(xué)生是個體C.1000名九年級學(xué)生是總體的一個樣本D.樣本容量是100006.一元二次方程2 72 5 7 + 1=0的根的情況是（）A. 有兩個不相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根D.無法確定7.如圖，在長為100米，寬為80米的矩形場地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩余部分進行綠化，要使綠化面積為7644米2,則道路的寬應(yīng)為多少米？設(shè)道路的寬為X米,第7則可列方程為()A.100 X 80 100X 80X=76442B.(100 X)(80 X)

3、 + X 2=7644C.(100X)(80 X)=7644D.100X + 80X=356 8.如圖，在正方形 ABCD中，點P是AB上一動點(不與 A、B重合)，對角線 AC、BD相 交于點O,過點P分別作AC、BD的垂線，分別交 AC、BD于點E、F,交AD、BC于點M、N。下列結(jié)論： AAPE AAMEP- PN=ACPEPFPd; P POM B BNF;當(dāng)APMNo AAMP寸，點P是AB的中點。其中正確的結(jié)論有(A. 5 個 ,B.4 個 C.3 個 D.2 個二、填空題(每小題 3分，滿分18分，請考生用黑色碳素筆將答案寫.在答題卡相應(yīng)題號后的橫線上)9 .據(jù)報道，2019年一

4、季昆明市共接待游客約為12340000人，將12340000人用科學(xué)記數(shù)法表不為人。10 .已知正比例函數(shù) Y=KX的圖像經(jīng)過點 A( 1,2),則正比例函數(shù)的解析式為 11 .求9的平方根的值為13.如圖,從直徑為扇形OAB且點O212.化簡：上 +第13題圖底面圓的半徑是 cm 。14 .在平面直角坐標(biāo)系 工&中，已知點A (2, 3),在坐標(biāo)軸上找一點 P,使得AAOP等腰三角形，則這樣的點 P共有 個。三、解答題（共9題，？t分58分，請考生用黑色碳素筆將答案寫在答題卡相應(yīng)答題區(qū)域內(nèi)作答，必須寫出運算步驟、推理過程或文字說明，超出答題區(qū)域的作答無效，特別注意：作圖時，必須使用黑

5、色碳素 筆在答題卡上作圖）15 .（本小題 5 分）計算：（J2 1） 0+ （ 1） 2019+ （ - ） T 2sin30 °316 .（本小題5分）已知：如圖，AR BC相交于點 O, OA=OD,AW CD.求證：AB=CD.17 .（本小題5分）在平面直角坐標(biāo)系中， 四邊形ABC而位置如圖所示，解答下列問題：（1） 將四邊形ABCDt向左平移4個單位，再向下平 移6個單位，得到四邊形 A1B1C1D1,畫出平移 后的四邊形A1B1GD1；（2）將四邊形 ABQD繞點A1逆時針旋轉(zhuǎn)90° ,得到四邊形 A1B2GQ,畫出旋轉(zhuǎn)后的四邊形 ABGD,并寫出點G的坐標(biāo)。

6、第17題圖第18題圖18 .（本小題5分）2019年6月6日第一屆南亞博覽會在昆明舉行，某校對七年級學(xué)生開展了 “南博會知多少？”的調(diào)查活動，采取隨機抽樣的方法進行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果劃分為“不太了解”、“基本了解”比較了解”、“非常了解”、四個等級，對調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計后，繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖：根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：（1）若“基本了解”的人數(shù)占抽樣調(diào)查人數(shù)的25%此次調(diào)查抽取了 名學(xué)生：（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校七年級有600名學(xué)生，請估計“比較了解”和“非常了解”的學(xué)生共有多少人?19 .（本小題6分）有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字：1、1、2的卡片，它們除數(shù)字

7、不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上， 洗勻后隨機抽出一張記下數(shù)字， 放回洗勻后再從中隨機抽出 一張記下數(shù)字。（1）請用列表或畫樹形圖的方法 （只選其中一種），表示兩次抽出的卡片上的數(shù)字的所有結(jié) 果;（2）將第一次抽出的數(shù)字作為點的橫坐標(biāo)7.,第二次抽出的數(shù)字作為點的縱坐標(biāo)¥ ,求點2（,¥）落在雙曲線尸=2上的概率。x20 .（本小題7分）如圖，為了緩解交通擁堵，方便行人，在某街道計劃修建一座橫斷面為梯形ABC而過街天橋，若天橋斜坡AB的坡角/ BAD為35° ,斜坡CD的坡度為i=1:1.2 （垂（結(jié)直高度CE與水平寬度 DE的比），上底BC=10m天橋高度C

8、E=5m求天橋下底 AD的長度?果精確到 0.1m,參考數(shù)據(jù)：sin35 ° 0.57 , cos 35 ° 0.82,tan35 ° 0.70 )E D 口口 口 口 D 口第20題圖21 .（本小題8分）某校七年級準(zhǔn)備購買一批筆記本獎勵優(yōu)秀學(xué)生，在購買時發(fā)現(xiàn)，每本筆記本可以打九折，用 360元錢購買的筆記本，打折后購買的數(shù)量比打折前多10本。（1）求打折前每本筆記本的售價是多少元?（2）由于考慮學(xué)生的需求不同，學(xué)校決定購買筆記本和筆袋共90件，筆袋每個原售價為 6元，兩種物品都 打九折，若購買總金額不低于360元，且不超過365元，問有哪幾種購買方案？22 .

9、（本小題8分）已知：如圖：AC是。的直徑，BC是。的弦，點P是。O7卜一點，/ PBAW C=B(1)求證：PB是。的切線；(2)若 OP/ BC,且 OP=& BC=2,求。的半徑。第22題圖23 .(本小題9分)如圖，矩形OABC&平面直角坐標(biāo)系 xoy中，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=4,OC=3若拋物線的頂點在 BC邊上，且拋物線經(jīng)過 Q A兩點， 直線AC交拋物線于點D。(1)求拋物線的解析式；(2)求點D的坐標(biāo)；(3)若點M在拋物線上，點 N在x軸上，是否存在以點 A、D> M N為頂點的四邊形是平行 四邊形？若存在，求出點 N的坐標(biāo)；若不

10、存在，請說明理由。昆明市2013年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一,遺祥題（期小鹿3分，滿分24分.每小題只有一個正確答案.錯選、不選' 多選均得零分）題號1234567g答察Br aDCDACB二、填空題E每小題3分，滿分18分）題號9101112B14答案I.234k1Oty-2x±3x + 2立 28三.解答題（滿分58分）15. 4分）解：原式 « 1 + （-1） + 3«14分p b w- 金三m- m ,一 i * .5 q（說明：第一步計算每對一項得I分）10【5分）證明t VABACDAZA - ZD* ZB - ZC*2分&am

11、p;二gD在 ZiAOB 和中 t Z5 = ZC OA = ODAAAOBADOC （AAS）4 分A AB = CD”*5分（其它證法參照此標(biāo)準(zhǔn)給分17.行分）解:畫圖正確 2分A國圖正確 4分XQ（1,-2）5 分19 16分）解工列表如列第 _-1i2*1"1 )<-i. i)12)1 -1)(1. D(1,2)2(2,-ns. n(2,2)樹形圖如下】備注:此小題3分.畫對表（成圖）得1分，結(jié)果寫對得Z分.<2）可能出現(xiàn)的點的坐標(biāo)共9個，它們出現(xiàn)的可能性相同一4分落在雙曲跋T = 2上的點共有2個:（h2）f C2, 1）5分X二戶（點落在取曲線上）丁;6分20

12、.(7分)解：過B點件BF LAD丁點F四邊形BFEC是矩形二RF-CE = 5m. Bh = BC = 10m在RtZARF中* NBAF=35*,.*7J4 (m) tan 35 OJO,斜坡CD的坡度為/=I ： L24分5分6分7分,ED= 1.2CE= t.2X5=6 (m) ED ,2AAD-AF + FE + LD = 7.14+10+6 = 23.14知 23.1 <m)答工天橋下底AD的長度約為23.1米.21. （8分）解:<1）設(shè)打折前每本筆圮本的售價是工元I分根據(jù)題就得:黑一型=102分0.9工 x解方程得；x = 4經(jīng)檢繚.x = 4是原方界的解*警：打折

13、前每本基記本的售價是4元.，4分（2）設(shè)購買筆記本舊本，則購買箔錢（第一個.根據(jù)題意，得0.9x4w + 0.9x6(90 m)占 3600.9x4m+ 0,9x6(90-m1365解得：67工（用470, 丁陽是正整數(shù)，A m =68,看9. 70 9容*有三種購買方案，方案一購買筆記本68本.購買筆袋22個,方案二；購買筆記本69本，購買第袋21個；方案三e購買筆記本70本,購買第袋20個.8分22.仆分)(1)證明；連接0BVOB-OC/. ZC - ZOBC又：NPBA = /C/.ZPBA-ZOBC.TAC是QQ的直較，；.ZABC = 90":* ZOBA + ZPBA=

14、ZOBP = 90"點B在眥上，是半徑.OB1PBJPB是O的切線4分<2)設(shè)0O的挈役為VOC -OB， ZC - ZOBCVOP/BC- AZI>OB = ZOBC/.ZC=Z POB在ABC卻©PRQ中ZC - Z PORt ZABC =ZPBO = 90;AiABC->ZlPBO6 分.AC BC .*j = ' OP OB7 OP-S, BC = X二二二?解得：rS G是半役2日舍去） B ,二。的半徑為2&8分(其它解法參照此標(biāo)準(zhǔn)給分)2工(9分)解:門)由題意如，A(% 0), C (Or 3)r BC"4(J,B

15、匚的中點坐標(biāo)為(2. 3)由對稱性可知；拋物戰(zhàn)的頂點坐標(biāo)為<2. 3)設(shè)岫物罐的解析式為y =貝1-加工+ * *由拋物戰(zhàn)的頂點坐標(biāo)為工23)t剜為=2, k = 3函0, 0)代入得t Oe(O-2): + 3 , 解得：廿二一之 融物線的解析式為尸=-彳1*3工(2)解：設(shè)紅線AC的解析式為尸=區(qū)+ 6,將A (4, 0), C(03)代入解析式可得工41 +8 = 0Qi + A - 3.，直拽AC的解析式為4卜=4 用平口9工掘物繾與自線AC的交點的坐標(biāo)為。,二)和(4.0)4二點D的坐標(biāo)為。)*5分O)存在.若點M金他的上力 如圖(1),這點D作DM#*軸交拋物線于點M,: DM=2,要使以A* D. M、N為頂點的四邊形是平行四邊形，條有AN= 2, :.M(zo). M(6,0)7分若點M由糖的下方加圖(2)所示，要使以A、D、M、N為騎點的四邊形是平行四邊形須有I。,卜卜;.且MNVAD二丁點M在拋物線y = -：/ + 34上4.3 ,